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八年級上冊第十二章全等三角形12.3角的平分線的性質（2）課件制作江華學校劉治勇一、溫故互查1.證明三角形全等需要幾個條件？

證明三角形全等有哪些方法？2.性質定理：角平分線上的點到角的

的距離

．幾何語言：（注意：三個已知條件缺一不可）∵PD⊥OA，PE⊥OB，∠1=∠2.

∴PD=PE

二、情境導入要在S區建一個集貿市場，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處500米，這個集貿市場應建在何處？（比例尺1：20000）三、自主探究我們知道，角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．反過來，到角的兩邊的距離相等的點是否在角的平分線上呢？求證：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.已知：，；并且_______=_______求證：_____是的平分線證明：結論：角平分線的判定定理

注意：⑴該定理也是證明兩角相等的一種方法；⑵符號語言：∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD=PE∴

（）三、自主探究四、嘗試解題如圖，△ABC的角平分線BM，CN相交于點P，求證：點P到三邊AB，BC，CA的距離相等．反思：三角形的三條角平分線交于一點，這點是三角形的內心，到三邊的距離相等．五、鞏固訓練1.如圖，△ABC的∠ABC的外角平分線BD與∠ACB的外角的平分線CE相交于點P.求證，點P到三邊AB，BC，CA所在直線的距離相等．2.如圖，CE⊥AB,BD⊥AC,垂足分別為E,D,BD,CE相交于點O,OB=OC.求證∠1=∠2六、歸納小結七、當堂檢測1、已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC,∠ACB的平分線交于點O，則∠BOC的度數為（）

2、到三角形三條邊的距離相等的點是（）A、三條中線的交點B、三條高線的交點C、三條邊的垂直平分線的交點D、三條角平分線的交點3．如圖，的兩個外角平分線相交于點，則下面結論正確的是（）A．不平分B．平分C．平分D．

七、當堂檢測4.如圖，在直線CD上求一點P，使得點P到射線OA和OB的距離相等．5.如圖，在中，，點為三條角平分線的交點，于，于，于,且

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