第二章二次函數單元測試卷一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?順平縣期中）如圖，已知拋物線的對稱軸為，點，均在拋物線上，且與軸平行，其中點的坐標為，則點的坐標為A． B． C． D．2．（2022秋?新華區校級期末）自由落體公式為常量），與之間的關系是A．正比例函數 B．一次函數 C．二次函數 D．以上答案都不對3．（2023?東阿縣二模）如圖是二次函數圖象的一部分，其對稱軸為，且過點．下列說法：①；②；③；④；其中說法正確的是A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④4．（2023?東莞市校級一模）對于拋物線，下列說法中錯誤的是A．對稱軸是直線 B．頂點坐標是 C．當時，隨的增大而減小 D．當時，函數的最小值為25．（2023?瀘縣一模）把拋物線向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線A． B． C． D．6．（2023?惠城區模擬）拋物線的頂點坐標是A． B． C． D．7．（2022秋?新城區期末）二次函數的圖象與軸的交點個數是A．0個 B．1個 C．2個 D．不能確定8．（2022秋?汝陽縣期末）把拋物線向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是A． B． C． D．9．（2022秋?茂南區期末）二次函數的圖象如圖所示，則下列結論正確的是A．，， B．，， C．，， D．，，10．（2023秋?南開區期中）已知二次函數，下列說法正確的是A．拋物線的對稱軸為直線 B．拋物線的頂點坐標為 C．函數的最大值是 D．函數的最小值是二．填空題（共6小題）11．（2023秋?永泰縣期中）二次函數的圖象的頂點坐標是．12．（2023秋?思明區校級期中）地面上一個小球被推開后筆直滑行，滑行的距離與時間的函數關系如圖中的部分拋物線所示（其中是該拋物線的頂點），則小球滑行至停止所用時間為秒．13．（2023秋?博山區校級期中）已知拋物線，則當時，函數的最大值為．14．（2023秋?越秀區校級期中）已知拋物線與軸交于、兩點，軸上存在一點使得，則點的坐標為．15．（2022秋?河西區校級期末）將拋物線向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度后，得到的拋物線解析式是．16．（2023秋?北京期中）已知二次函數的部分圖象如圖所示，則使得函數值大于2的自變量的取值范圍是．三．解答題（共8小題）17．（2023?惠民縣自主招生）已知拋物線．（1）求證：此拋物線與軸必有兩個不同的交點；（2）若此拋物線與直線的一個交點在軸上，求的值．18．（2023?綿陽）隨著國家鄉村振興政策的推進，鳳凰村農副產品越來越豐富．為增加該村村民收入，計劃定價銷售某土特產，他們把該土特產（每袋成本10元）進行4天試銷售，日銷量（袋和每袋售價（元記錄如下：時間第一天第二天第三天第四天元15202530袋25201510若試銷售和正常銷售期間，日銷量與每袋售價的一次函數關系相同，解決下列問題：（1）求日銷量關于每袋售價的函數關系式；（2）請你幫村民設計，每袋售價定為多少元，才能使這種土特產每日銷售的利潤最大？并求出最大利潤．（利潤銷售額成本）19．（2023秋?番禺區期中）如圖，已知二次函數的圖象與軸交于點和點，與軸交于點．（1）求二次函數的解析式及點的坐標；（2）根據函數的圖象，直接寫出不等式的解集．20．（2023秋?天心區期中）已知拋物線經過點．（1）求的值和圖象的頂點坐標；（2）若點在該拋物線上，且，求的取值范圍．21．（2023秋?晉安區期中）一人一盔安全守規，一人一帶平安常在．某商店銷售一批頭盔，售價為每頂80元，每月可售出200頂，在“創建文明城市”期間，計劃將頭盔降價銷售，但不能虧本且降價不低于10元．經調查發現：每頂降價1元，每月可多售出10頂．已知頭盔的成本為每頂50元．（1）當每月獲利5250元時，求此時每頂頭盔的售價．（2）當每頂頭盔售價多少元時，每月的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？22．（2023秋?深圳校級期中）“雙減政策”要求學校更注重“減負增效”，學校為了保證學生的視力，倡導學生購買護眼燈．某商場為了保證供應充足，購進兩種不同類型的護眼燈，若用3120元和4200元購進型和型護眼燈的數量相同，其中每臺型護眼燈比型護眼燈便宜9元．（1）求該商場購進每臺型和型護眼燈的成本價．（2）該商場經過調查發現，型護眼燈售價為36元時，可以賣出100臺．每漲價1元，則每天少售出2臺．求每臺型護眼燈升價多少元時，銷售利潤最大？23．（2023秋?朝陽區校級期中）已知：二次函數中的和滿足下表：0123453008（1）這個二次函數的對稱軸是直線；（2）的值為；（3）求出這個二次函數的解析式；（4）當時，