專題14動量守恒定律一．選擇題（共16小題）1．（2021?浙江）在爆炸實驗基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點時炸裂成質(zhì)量之比為2：1、初速度均沿水平方向的兩個碎塊。遙控器引爆瞬間開始計時，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．兩碎塊的位移大小之比為1：2 B．爆炸物的爆炸點離地面高度為80m C．爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68m/s D．爆炸后兩碎塊落地點之間的水平距離為340m2．（2022?浙江模擬）如圖，桌子邊緣用茶葉罐子壓著一張紙，欲向外把紙拉走，而讓茶葉罐子留在桌上，實驗發(fā)現(xiàn)紙拉得越快，茶葉罐子越穩(wěn)定，對此，以下說法正確的是（）A．紙拉得越快，紙對罐子的摩擦力越小 B．由于罐子有慣性，所以紙拉得越快，罐子慣性越大，越穩(wěn)定 C．紙拉得越快，紙對罐子的摩擦力的沖量越小 D．無論拉紙的力如何，罐子和紙總會有相對運動，最終罐子總可以留在桌上3．（2022?浙江模擬）如圖所示為一半圓形的環(huán)，AB為半圓的水平直徑，從A點以2m/s水平初速拋出一個質(zhì)量為0.2kg的小球，經(jīng)0.2s后小球落在半圓上P點（圖中未畫出），下列判斷中正確的是（）A．半圓的半徑為0.3m B．P點的速度方向與水平方向夾角的正切為12C．小球從A點運動到剛落在半圓壁前一瞬時，小球動量改變了0.4kg?m/s D．選擇合適的初速度，小球可以垂直打在半圓壁上4．（2022?浙江模擬）圖甲是抬鼓擊球的體育活動畫面，實際活動比較復雜，現(xiàn)建立如圖乙的簡化模型，20個人對稱地拉著繩子（圖中只顯示面對面的兩條繩子）抬鼓擊球，設鼓的質(zhì)量為6kg，球的質(zhì)量為0.5kg，繩子質(zhì)量不計，A點為手拉住繩子的接觸點，B為繩子與鼓的連接點。某次擊球活動時，目測A、B的豎直高度差約為繩長AB的十分之一（設每根繩子都如此），并保持穩(wěn)定，假定活動過程中鼓始終處于靜止狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)球從離鼓0.8m的高度由靜止開始下落，與鼓發(fā)生碰撞后又幾乎可以回到0.8m處，碰撞時間約為0.1s。（空氣阻力忽略不計，g取10m/s2）。對此情景，下列分析正確的是（）A．球在空中時，每個人對繩子的拉力為60N B．擊球過程中，鼓對球彈力的沖量為2.5N?s C．擊球時，每個人對繩子的拉力為52.5N D．擊球時，鼓對球的平均作用力40N5．（2022?浙江模擬）如圖所示，質(zhì)量為m、內(nèi)壁光滑、半徑為R的半圓形容器靜止在足夠長的光滑水平地面上，左側(cè)緊靠豎壁但不粘連，質(zhì)量也為m的小球從半圓形容器內(nèi)壁A點靜止開始下滑，下列說法中正確的是（）A．從A點下滑到半圓形軌道最底點B點過程中，運動時間為π2B．小球過最底點B后，能上升的最大高度點為D點，B、D兩點高度差為R2C．從A點運動到D點過程中，半圓形容器對小球的彈力對小球始終不做功 D．半圓形容器在一段時間內(nèi)將不斷重復做往復運動6．（2022?義烏市模擬）最近，義烏中學實驗室對一款市場熱銷的掃地機器人進行了相關測試，測試過程在材質(zhì)均勻的水平地板上完成，獲得了機器人在直線運動中水平牽引力大小隨時間的變化圖象a，以及相同時段機器人的加速度a隨時間變化的圖象b。若不計空氣，取重力加速度大小為10m/s2，則下列同學的推斷結(jié)果正確是（）A．機器人與水平桌面間的最大靜摩擦力為3N B．機器人與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2 C．在0～4s時間內(nèi)，合外力的沖量為12N?S D．在0～4s時間內(nèi)，合外力做的功為12J7．（2022?杭州二模）如圖所示，某同學將質(zhì)量相同的三個物體從水平地面上的A點以同一速率沿不同方向拋出，運動軌跡分別為圖上的1、2、3。若忽略空氣阻力，在三個物體從拋出到落地過程中，下列說法正確的是（）A．軌跡為1的物體在最高點的速度最大 B．軌跡為3的物體在空中飛行時間最長 C．軌跡為1的物體所受重力的沖量最大 D．三個物體單位時間內(nèi)速度變化量不同8．（2022?浙江模擬）如圖所示，物體P以初速度v0＝5m/s滑到靜止于光滑水平地面的水平小車右端，小車Q上表面粗糙，物體P與小車Q的v﹣t圖象如圖乙所示，物體P剛好不從小車Q上掉下來，由圖乙中各物理量不能求出的是（）A．物體P和小車Q之間的動摩擦因數(shù) B．小車Q上表面的長度 C．小車Q的質(zhì)量 D．物體P與小車Q的質(zhì)量之比9．（2021?溫州模擬）如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊可在水平放置的光滑固定導軌上自由滑動，質(zhì)量為m的小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連，繩長為L。開始時，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止?，F(xiàn)將小球由靜止釋放，當小球到達最低點時，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動到繩與豎直方向的夾角為60°時達到最高點?；瑝K與小球均視為質(zhì)點，空氣阻力不計，重力加速度為g，則以下說法正確的是（）A．繩的拉力對小球始終不做功 B．滑塊與小球的質(zhì)量關系為M＝2m C．釋放小球時滑塊到擋板的距離為L2D．滑塊撞擊擋板時，擋板對滑塊作用力的沖量大小為2mgL10．（2021?寧波二模）如圖所示，水平桌面上放一張輕薄的復合板，復合板與桌面之間鋪幾支玻璃管，復合板上放一輛較重的電動遙控小車，小車質(zhì)量大于復合板的質(zhì)量。當啟動遙控小車的前進擋后（）A．小車仍然相對地面靜止 B．小車受到向左的摩擦力將向左運動 C．復合板受到向左的摩擦力將向左運動 D．小車對復合板的沖量大于復合板對小車的沖量11．（2021?浙江模擬）如圖所示，半徑分別為R和r=RA．b球質(zhì)量為22B．兩小球與彈簧分離時，動能相等 C．若ma＝mb＝m要求a、b都能通過各自的最高點，彈簧釋放前至少應具有的彈性勢能為Ep＝5mgR D．a(chǎn)球到達圓心等高處時，對軌道壓力為5mg12．（2021?嘉興二模）在2019年世界中學生排球錦標賽上，中國男女排雙雙獲得冠軍。如圖所示為某次接發(fā)球過程的示意圖，運動員從場地端線處起跳，將球從離地h1＝2.80m高的A點沿垂直端線的方向水平擊出，球運動到對方球場時，在離地h2＝0.35m，離端線x＝0.50m處的B點被運動員救起，球沿豎直方向向上運動到離擊球點h3＝5.00m處的C點處速度為零。已知排球質(zhì)量m＝280g，排球視為質(zhì)點，排球場長L＝18.00m，球網(wǎng)上邊緣離地高h＝2.35m，運動員與排球接觸時間均很短，不考慮空氣阻力。則（）A．排球從A運動到B的運動時間為145sB．在A點，運動員對排球做功為85J C．在A點，運動員對排球的沖量大小為3.5N?s D．在B點，排球在豎直方向的動量變化量大小為4.76kg?m/s13．（2021?紹興二模）如圖所示是甲、乙兩輛推車在光滑水平面上發(fā)生碰撞的a﹣t圖像，則（）A．乙車的質(zhì)量為甲車質(zhì)量的兩倍 B．兩輛推車碰撞過程中甲車加速度方向與乙車加速度方向相同 C．兩輛推車碰撞過程中甲車對乙車的作用力大于乙車對甲車的作用力 D．兩輛推車碰撞過程中甲車對乙車的沖量約為乙車對甲車的沖量的兩倍14．（2021?浙江模擬）如圖，斜面體C質(zhì)量為M、足夠長，始終靜止在水平面上，一質(zhì)量為2m的足夠長的木板A上表面光滑，木板A恰好能沿斜面勻速下滑，以沿斜面向下為正方向。當木板A以速度v0勻速下滑時，將一質(zhì)量為m的滑塊B輕輕放在木板A的上表面之后，下列說法正確的是（）A．滑塊B放在木板A的上表面之后，木板A繼續(xù)勻速運動 B．滑塊B的動量為3mv0時，木板A的動量為﹣mv0 C．木板A在運動過程中地面對C有向左的摩擦力 D．木板A在運動過程中斜面體對水平面的壓力大小為（M+3m）g15．（2021?浙江模擬）為了迎接籃球比賽，某運動員站在與電腦連接的力傳感器上做原地縱向摸高訓練，圖甲是他做下蹲、起跳和回落動作的示意圖，圖中的小黑點表示人的重心。圖乙是電腦上顯示的力傳感器所受壓力隨時間變化的圖象。已知重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計，則根據(jù)圖象分析可知（）A．c到d的過程中，人始終處于失重狀態(tài) B．人從起跳到雙腳離開力傳感器的過程中，重力的沖量大小小于240N?s C．人跳起的最大高度為1.25m D．起跳過程中人做的功等于360J16．（2020?麗水模擬）如圖所示，網(wǎng)球發(fā)球機水平放置在距地面某處，正對著豎直墻面發(fā)射網(wǎng)球，兩次發(fā)射網(wǎng)球分別在墻上留下A、B兩點印跡。測得OA=A．兩球發(fā)射的初速度vOA：vOB＝1：2 B．兩球碰到墻面前運動的時間tA：tB＝1：2 C．兩球碰到墻面時的動量可能相同 D．兩球碰到墻面時的動能可能相等

二．多選題（共2小題）（多選）17．（2021?杭州二模）如圖甲所示是一單擺（由輕繩和球A組成）某次做簡諧運動的圖像。若將該單擺懸掛在O點，平衡時球A正好與粗糙水平地面接觸（無彈力）?，F(xiàn)將球A拉到輕繩與豎直方向夾角為53°的位置由靜止釋放（輕繩恰好伸直），同時將球B（與A球完全一樣）放在水平地面上且正好在O點的正下方（如圖乙所示）。設球A與球B發(fā)生的是彈性正碰，碰撞時間極短，球B與地面的摩擦因數(shù)為0.5，下列說法正確的是（本題中取π2＝10）（）A．該單擺的擺長為0.64m B．球A從釋放到與球B相撞時所花的時間為0.4s C．由于地面粗糙，所以兩球碰撞過程中不可以認為兩球組成的系統(tǒng)動量守恒 D．碰撞后，球B能前進的距離為0.512m（多選）18．（2021?浙江模擬）如圖所示，絕緣、光滑的水平面上有帶正電的小球A和B，當A以一定速度向著靜止的B運動時，B由于受到了A的斥力而加速，A由于受到了B的斥力而減速，某時刻A、B兩球達到共同速度，關于這個過程，下列說法正確的是（）A．系統(tǒng)A、B機械能守恒，動量不守恒 B．系統(tǒng)A、B動量守恒，A對B的沖量等于B動量的增加量 C．系統(tǒng)A、B動量守恒，B對A的沖量等于A動量的減少量 D．系統(tǒng)A、B動量不守恒，機械能不守恒，但機械能與電勢能之和守恒三．計算題（共7小題）19．（2022?浙江）如圖所示，在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量m的物塊a靜置于懸點O正下方的A點，以速度v逆時針轉(zhuǎn)動的傳送帶MN與直軌道AB、CD、FG處于同一水平面上，AB、MN、CD的長度均為l。圓弧形細管道DE半徑為R，EF在豎直直徑上，E點高度為H。開始時，與物塊a相同的物塊b懸掛于O點，并向左拉開一定的高度h由靜止下擺，細線始終張緊，擺到最低點時恰好與a發(fā)生彈性正碰。已知m＝2kg，l＝1m，R＝0.4m，H＝0.2m，v＝2m/s，物塊與MN、CD之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，軌道AB和管道DE均光滑，物塊a落到FG時不反彈且靜止。忽略M、B和N、C之間的空隙，CD與DE平滑連接，物塊可視為質(zhì)點。（1）若h＝1.25m，求a、b碰撞后瞬時物塊a的速度v0的大??；（2）物塊a在DE最高點時，求管道對物塊的作用力FN與h間滿足的關系；（3）若物塊b釋放高度0.9m＜h＜1.65m，求物塊a最終靜止的位置x值的范圍（以A點為坐標原點，水平向右為正，建立x軸）。20．（2022?義烏市模擬）“模型檢測”常用來分析一項設計的可行性。如圖所示的是某大型游樂設施的比例模型，光滑的水平軌道上靜止著物塊A和B（均可視為質(zhì)點），質(zhì)量分別為m、4m，AB之間壓縮著一根鎖定的輕質(zhì)彈簧，兩端與AB接觸而不相連。水平軌道的左側(cè)是一豎直墻壁：右側(cè)與光滑、豎直固定的圓管道FCD相切于F，圓管道的半徑R遠大于管道內(nèi)徑。傾角θ＝37°的斜軌DE與圓管道相切于D，另一端固定在水平地面上，物塊與斜軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8?，F(xiàn)將彈簧解鎖，AB分離后撤去彈簧，物塊A與墻壁發(fā)生彈性碰撞后，在水平軌道上與物塊B相碰并粘連，一起進入管道到達最高點C時恰好對圓管道無作用力，最后恰好停止在傾斜軌道的E點。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g）求：（1）AB過最高點C時速度大??；（2）斜軌DE的設計長度；（3）彈簧被壓縮時的最大彈性勢能Ep。21．（2022?浙江模擬）2022年第24屆冬季奧運會將在北京和張家口舉行。冰壺運動是冬季運動項目之一，深受觀眾喜愛。圖1為中國運動員在訓練時投擲冰壺的鏡頭。冰壺的一次投擲過程可以簡化為如圖2所示的模型：在水平冰面上，運動員將冰壺甲推到A點放手，冰壺甲以速度v0從A點沿直線ABC滑行，之后與對方靜止在B點的冰壺乙發(fā)生正碰。已知兩冰壺的質(zhì)量均為m，冰面與兩冰壺間的動摩擦因數(shù)均為μ，AB＝L，重力加速度為g，冰壺可視為質(zhì)點。不計空氣阻力。（1）求冰壺甲滑行到B點時的速度大小v；（2）若忽略兩冰壺發(fā)生碰撞時的能量損失。請通過計算，分析說明碰后兩冰壺最終停止的位置將如圖3所示：甲停在B點，乙停在B右側(cè)某點D。（3）在實際情景中，兩冰壺發(fā)生碰撞時有一定的能量損失。如果考慮了它們碰撞時的能量損失，請你在圖4中畫出甲、乙兩冰壺碰后最終停止的合理位置。22．（2022?浙江模擬）如圖所示，質(zhì)量為3m的木塊靜止放置在光滑水平面上，質(zhì)量為m的子彈（可視為質(zhì)點）以初速度v0水平向右射入木塊，穿出木塊時速度變?yōu)?5v0（1）子彈穿出木塊后，木塊的速度大小v；（2）子彈在木塊中運動的時間t．23．（2022?浙江模擬）如圖所示，在距水平地面高h＝0.80m的水平桌面一端的邊緣放置一個質(zhì)量m＝0.80kg的木塊B，桌面的另一端有一塊質(zhì)量M＝1.0kg的木塊A以初速度v0＝4.0m/s開始向著木塊B滑動，經(jīng)過時間t＝0.40s與B發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上．木塊B離開桌面后落到地面上的D點．設兩木塊均可以看作質(zhì)點，它們的碰撞時間極短，且已知D點距桌面邊緣的水平距離s＝0.60m，木塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.50，重力加速度取g＝10m/s2．求：（1）兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大小；（2）木塊B離開桌面時的速度大??；（3）碰撞過程中損失的機械能．24．（2021?浙江模擬）科技節(jié)上小昕同學設計了一個豎直面軌道模型，如圖所示，在O點用長為L＝1m的細線懸掛質(zhì)量為m0＝0.05kg的小球，在O點正下方0.8m處固定一枚釘子P，現(xiàn)將小球拉至與豎直方向成α＝60°由靜止釋放，細線擺至豎直位置碰到釘子恰好斷裂，小球也正好可以從A點水平進入固定的“S”型管道，該管道由兩個半徑均為R＝2m的部分圓形光滑細管組成，A、B兩管口切線水平，O1、O2為兩細管道圓心，O1O2連線與豎直線間的夾角β＝120°，BC為光滑的水平軌道，在BC軌道中間靜止放置一個質(zhì)量也為m0＝0.05kg的小滑塊，小球與小滑塊碰撞時兩者交換速度，C點平滑連接一個足夠長的傾斜直軌道CD，不計小滑塊經(jīng)過C點處的機械能損失，直軌道CD的傾角θ可以在0到53°間調(diào)節(jié)，小球與直軌道CD的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。求：（已知：tan26.5°＝0.5，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g取10m/s2）（1）細線能承受的最大拉力F；（2）若θ＝53°，滑塊在直軌道CD上經(jīng)過的總路程s；（3）寫出θ取不同值時，滑塊在直軌道CD上克服摩擦力所做的功W與θ的關系。25．（2021?紹興二模）某校興趣小組設計了一個彈射游戲，如圖所示，一質(zhì)量為m＝0.1kg的物體a以初動能Ek＝1.1J從光滑水平軌道OA上發(fā)射，接著進入粗糙的水平軌道AB。在AB之間的某個位置（其位置用到A的距離x表示）放一完全相同的物體b，物體a與b碰撞后粘在一起，隨后進入半徑為R＝0.10m的光滑豎直圓形軌道。圓軌道在底部錯開以致可以使物體運動到粗糙的水平軌道BC上，CD段為光滑傾斜軌道，D點離BC軌道的高度為h＝0.11m，C處用一光滑小圓弧連接。如果物體碰后不脫離軌道，則游戲成功。已知AB段、BC段長度均為L＝0.5m，物體在AB段和BC段的動摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.1和μ2＝0.3。（1）若不放被碰物體b，求物體a進入圓軌道B點時對軌道的壓力；（2）若物體b放置的位置x＝0.4m，求碰撞過程中損失的機械能；（3）為使游戲成功，求碰撞位置x應滿足的條件。26．（2022?浙江模擬）如圖為一游戲裝置的示意圖，傾角α＝53°的軌道AB與半徑R＝0.50m半圓軌道相切。水平放置的傳送帶以v帶＝2m/s的恒定速度順時針轉(zhuǎn)動，傳送帶兩端EF長L2＝3m，傳送帶右端與一光滑水平面平滑對接，水平面上依次擺放N個完全相同的物塊，物塊的質(zhì)量M＝0.3kg、且數(shù)量N足夠的多。游戲開始時，讓質(zhì)量為m＝0.1kg的物塊m從軌道AB上由靜止滑下，到達軌道最低點C時對軌道的壓力為6.8N。物塊m與軌道AB間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.5、與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.1。軌道其余部分均光滑。碰撞均為對心彈性碰撞，物塊均可視為質(zhì)點，整個裝置處于同一豎直平面內(nèi)。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）（1）求物塊m到達C點時的速度大小vC和從軌道AB釋放的高度H；（2）若物塊m恰好從傳送帶左端E點沿水平方向落入傳送帶，求CE兩點的水平距離L1；（3）求物塊m在傳送帶上運動的總時間t總。27．（2022?浙江三模）如圖所示，水平傳送帶AB長L＝4m，其左右兩側(cè)為與傳送帶緊鄰的等高水平面。其中右側(cè)粗糙水平面長s＝2m。甲乙兩物塊（可視為質(zhì)點）靜止在緊靠B點右側(cè)的水平面上，兩物塊間夾有一原長可以忽略的輕質(zhì)彈簧，開始時彈簧處于壓縮狀態(tài)并鎖定。在C點右側(cè)有一半徑R＝0.08m且與BC平滑連接的光滑豎直半圓弧軌道CEF，在圓弧的最高點F處有一固定擋板，物塊撞上擋板后會原速率反彈。已知兩物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ1＝0.2，物塊乙與傳送帶右側(cè)水平面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.3，傳送帶以v＝5m/s順時針傳動，g＝10m/s2。（1）若已知甲質(zhì)量m1＝1kg，某一時刻彈簧解除鎖定，兩物體彈開后甲剛好能從A點離開傳送帶，求傳送帶克服摩擦力做的功；（2）在第（1）問基礎上，若兩物體彈開后乙剛好可以到達F點，求彈簧的彈性勢能Ep0；（3）若甲、乙質(zhì)量均為m＝2kg，在彈簧解除鎖定并恢復至原長時立即取走甲物塊，乙在以后的運動過程中既不脫離軌道也不從A點離開傳送帶，求彈簧的彈性勢能Ep的取值范圍。專題14動量守恒定律一．選擇題（共16小題）1．（2021?浙江）在爆炸實驗基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點時炸裂成質(zhì)量之比為2：1、初速度均沿水平方向的兩個碎塊。遙控器引爆瞬間開始計時，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．兩碎塊的位移大小之比為1：2 B．爆炸物的爆炸點離地面高度為80m C．爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68m/s D．爆炸后兩碎塊落地點之間的水平距離為340m【解答】解：A、爆炸物在最高點時炸裂成質(zhì)量之比為2：1的兩個碎塊，設兩碎塊的質(zhì)量分別為m1＝2m，m2＝m，設爆炸后兩碎塊的速度分別為v1、v2，爆炸過程，系統(tǒng)在水平方向動量守恒，m1的速度方向為正方向，在水平方向，由動量守恒定律得：m1v1﹣m2v2＝0爆炸后兩碎塊做平拋運動，由于拋出點的高度相等，它們做平拋運動的時間t相等，設兩碎塊的水平位移分別為x1、x2，則有：m1v1t﹣m2v2t＝0m1x1﹣m2x2＝0解得：x1：x2＝m2：m1＝1：2，兩碎塊的豎直分位移相等，兩碎塊的水平位移之比為1：2，而從爆炸開始拋出到落地的位移之比不等于1：2，故A錯誤；BD、設兩碎片做平拋運動的時間均為t，兩碎塊落地發(fā)出的聲音的傳播時間分別為t1＝5s﹣t，t2＝6s﹣t，聲音的傳播位移：x1＝v聲音t1，x2＝v聲音t2，由A可知x1：x2＝1：2，代入數(shù)據(jù)解得：t＝4s，x1＝340m，x2＝680m，爆炸物的爆炸點離地面高度：h=1爆炸后兩碎塊落地點之間的水平距離：x＝x1+x2＝（340+680）m＝1020m，故B正確，D錯誤；C、由B可知，爆炸后碎塊m1的水平位移：x1＝340m，碎塊m2的水平位移x2＝680m，爆炸后質(zhì)量大的碎塊m1的初速度為v1=x故選：B。2．（2022?浙江模擬）如圖，桌子邊緣用茶葉罐子壓著一張紙，欲向外把紙拉走，而讓茶葉罐子留在桌上，實驗發(fā)現(xiàn)紙拉得越快，茶葉罐子越穩(wěn)定，對此，以下說法正確的是（）A．紙拉得越快，紙對罐子的摩擦力越小 B．由于罐子有慣性，所以紙拉得越快，罐子慣性越大，越穩(wěn)定 C．紙拉得越快，紙對罐子的摩擦力的沖量越小 D．無論拉紙的力如何，罐子和紙總會有相對運動，最終罐子總可以留在桌上【解答】解：A、拉紙的快慢，對紙對罐子的摩擦力沒有影響，故A錯誤；B、罐子的質(zhì)量不變，罐子慣性就不變，故B錯誤；C、紙拉得越快，紙對罐子摩擦力的作用時間就越短，則沖量越小，故C正確；D、如果拉紙的力小一些，罐子就會獲得較大的速度或者與紙一起運動，罐子就可能離開桌面，故D錯誤。故選：C。3．（2022?浙江模擬）如圖所示為一半圓形的環(huán)，AB為半圓的水平直徑，從A點以2m/s水平初速拋出一個質(zhì)量為0.2kg的小球，經(jīng)0.2s后小球落在半圓上P點（圖中未畫出），下列判斷中正確的是（）A．半圓的半徑為0.3m B．P點的速度方向與水平方向夾角的正切為12C．小球從A點運動到剛落在半圓壁前一瞬時，小球動量改變了0.4kg?m/s D．選擇合適的初速度，小球可以垂直打在半圓壁上【解答】解：A、從A點以2m/s水平初速拋出，經(jīng)0.2s后小球在水平方向的位移為0.4m，在豎直方向的位移為0.2m，幾何關系計算得到半圓的半徑為0.25m，故A錯誤；B、P點的速度方向與水平方向夾角的正切為1，故B錯誤；C、從A點水平拋出到小球剛落在半圓壁前，小球動量改變等于重力的沖量，故C正確。D、不論初速度多大，小球都不可能垂直打在半圓壁上，故D錯誤；故選：C。4．（2022?浙江模擬）圖甲是抬鼓擊球的體育活動畫面，實際活動比較復雜，現(xiàn)建立如圖乙的簡化模型，20個人對稱地拉著繩子（圖中只顯示面對面的兩條繩子）抬鼓擊球，設鼓的質(zhì)量為6kg，球的質(zhì)量為0.5kg，繩子質(zhì)量不計，A點為手拉住繩子的接觸點，B為繩子與鼓的連接點。某次擊球活動時，目測A、B的豎直高度差約為繩長AB的十分之一（設每根繩子都如此），并保持穩(wěn)定，假定活動過程中鼓始終處于靜止狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)球從離鼓0.8m的高度由靜止開始下落，與鼓發(fā)生碰撞后又幾乎可以回到0.8m處，碰撞時間約為0.1s。（空氣阻力忽略不計，g取10m/s2）。對此情景，下列分析正確的是（）A．球在空中時，每個人對繩子的拉力為60N B．擊球過程中，鼓對球彈力的沖量為2.5N?s C．擊球時，每個人對繩子的拉力為52.5N D．擊球時，鼓對球的平均作用力40N【解答】解：A、球在空中時，20根繩子的拉力的豎直分量之和為F＝G＝mg＝6×10N＝60N，由力的合成和分解可知，每一根繩子拉力為30N，故A錯誤；BD、根據(jù)v2＝2gh，易得，球擊鼓前瞬間和剛離開鼓時的速度大小為4m/s，根據(jù)動量定理（F﹣mg）t＝mv﹣（﹣mv），得鼓對球的彈力的沖量為4.5N?s，彈力的平均作用力為45N，故B、D錯誤；C、則球擊鼓過程中，20根繩子的拉力的豎直分量之和F''＝G+F＝60N+45N＝105N，易得每個人對繩子的拉力為52.5N，故C正確。故選：C。5．（2022?浙江模擬）如圖所示，質(zhì)量為m、內(nèi)壁光滑、半徑為R的半圓形容器靜止在足夠長的光滑水平地面上，左側(cè)緊靠豎壁但不粘連，質(zhì)量也為m的小球從半圓形容器內(nèi)壁A點靜止開始下滑，下列說法中正確的是（）A．從A點下滑到半圓形軌道最底點B點過程中，運動時間為π2B．小球過最底點B后，能上升的最大高度點為D點，B、D兩點高度差為R2C．從A點運動到D點過程中，半圓形容器對小球的彈力對小球始終不做功 D．半圓形容器在一段時間內(nèi)將不斷重復做往復運動【解答】解：A、從A點下滑到半圓形軌道最底點B點過程中，運動時間不能用單擺公式計算，故A錯誤；B、小球過最底點B時的速度大小為v0，根據(jù)動能定理可得：mgR=1以后運動過程中，系統(tǒng)水平方向動量守恒，取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得：mv0＝2mv取B點所在水平面為零勢能面，根據(jù)機械能守恒定律可得：12m聯(lián)立解得：h=RC、從A點運動到B點過程中，半圓形容器對小球的彈力不做功，但從B點運動到D點過程中，小球的機械能減小，半圓形容器對小球的彈力對小球做負功，故C錯誤；D、水平方向合動量方向向右，根據(jù)動量守恒定律可知，當小球運動到左邊邊緣弧中點時二者的速度均為12v0故選：B。6．（2022?義烏市模擬）最近，義烏中學實驗室對一款市場熱銷的掃地機器人進行了相關測試，測試過程在材質(zhì)均勻的水平地板上完成，獲得了機器人在直線運動中水平牽引力大小隨時間的變化圖象a，以及相同時段機器人的加速度a隨時間變化的圖象b。若不計空氣，取重力加速度大小為10m/s2，則下列同學的推斷結(jié)果正確是（）A．機器人與水平桌面間的最大靜摩擦力為3N B．機器人與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2 C．在0～4s時間內(nèi)，合外力的沖量為12N?S D．在0～4s時間內(nèi)，合外力做的功為12J【解答】解：A.由圖b可知加速度的表達式為a=3?14?2（t﹣t0則可得t0＝1s即1s時加速度為零，則最大靜摩擦力為fm=12故A正確：B.2s時的牽引力為F2=12由a、圖b結(jié)合牛頓第二定律可得F4﹣f＝ma4F2﹣f＝ma2聯(lián)立可得機器人質(zhì)量m＝3kg滑動摩擦力為f＝3N機器人與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為μ=解得μ＝0.1故B錯誤；C.在0﹣4s時間內(nèi)，合外力的沖量為I＝mat＝3×0+3故C錯誤；D.4s末機器人的速度為v=at=在0﹣4s時間內(nèi)，合外力做的功為W=12mv故D錯誤.故選：A。7．（2022?杭州二模）如圖所示，某同學將質(zhì)量相同的三個物體從水平地面上的A點以同一速率沿不同方向拋出，運動軌跡分別為圖上的1、2、3。若忽略空氣阻力，在三個物體從拋出到落地過程中，下列說法正確的是（）A．軌跡為1的物體在最高點的速度最大 B．軌跡為3的物體在空中飛行時間最長 C．軌跡為1的物體所受重力的沖量最大 D．三個物體單位時間內(nèi)速度變化量不同【解答】解：B、將拋體運動分為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的勻變速直線運動，三條路徑中軌跡1最高，根據(jù)：t＝22?gA、水平方向的位移：x＝vxt，軌跡3水平方向的位移最大，但運動的時間最短，所以軌跡3水平方向的分速度最大，所以軌跡為3的物體在最高點的速度最大，故A錯誤；C、重力的沖量：I＝mgt，三個物體質(zhì)量相等，軌跡為1的物體在空中飛行時間最長，所以軌跡為1的物體所受重力的沖量最大，故C正確；D、加速度是速度變化快慢的物理量，由于三個物體都做拋體運動，加速度都等于重力加速度，所以三個物體單位時間內(nèi)速度變化量相同，故D錯誤。故選：C。8．（2022?浙江模擬）如圖所示，物體P以初速度v0＝5m/s滑到靜止于光滑水平地面的水平小車右端，小車Q上表面粗糙，物體P與小車Q的v﹣t圖象如圖乙所示，物體P剛好不從小車Q上掉下來，由圖乙中各物理量不能求出的是（）A．物體P和小車Q之間的動摩擦因數(shù) B．小車Q上表面的長度 C．小車Q的質(zhì)量 D．物體P與小車Q的質(zhì)量之比【解答】解：A、v﹣t圖象的斜率等于加速度，由圖象v﹣t圖象可以求出物體P的加速度a，設P的質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得：μmg＝ma，可以求出動摩擦因數(shù)μ=aB、v﹣t圖線與坐標軸所圍圖形的面積等于位移，由圖示v﹣t圖象可以求出物體P與小車Q的位移，物體P與小車Q的位移差等于小車Q上表面的長度，故B錯誤；CD、由圖象v﹣t圖象可以求出物體P的初速度v0＝5m/s，P、Q共同運動的速度v＝3m/s，設P的質(zhì)量為m，Q的質(zhì)量為M，P、Q組成的系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律得：mv0＝（M+m）v，解得m：M＝3：2，由于不知道物體P的質(zhì)量m，不能求出小車Q的質(zhì)量，故C正確，D錯誤。故選：C。9．（2021?溫州模擬）如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊可在水平放置的光滑固定導軌上自由滑動，質(zhì)量為m的小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連，繩長為L。開始時，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止?，F(xiàn)將小球由靜止釋放，當小球到達最低點時，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動到繩與豎直方向的夾角為60°時達到最高點。滑塊與小球均視為質(zhì)點，空氣阻力不計，重力加速度為g，則以下說法正確的是（）A．繩的拉力對小球始終不做功 B．滑塊與小球的質(zhì)量關系為M＝2m C．釋放小球時滑塊到擋板的距離為L2D．滑塊撞擊擋板時，擋板對滑塊作用力的沖量大小為2mgL【解答】解：A、因滑塊不固定，繩下擺過程中，繩的拉力對滑塊做正功，對小球做負功，故A錯誤；B、下擺過程，系統(tǒng)機械能守恒：mgL=水平方向動量守恒：0＝Mv1﹣mv2小球向左擺動最高點，機械能守恒：1三式聯(lián)立，解得：M＝m，故B錯誤；C、由平均動量守恒Mxt?mL?xtD、滑塊撞擊擋板時，擋板對滑塊作用力的沖量大小為I＝Mv1=mgL故選：C。10．（2021?寧波二模）如圖所示，水平桌面上放一張輕薄的復合板，復合板與桌面之間鋪幾支玻璃管，復合板上放一輛較重的電動遙控小車，小車質(zhì)量大于復合板的質(zhì)量。當啟動遙控小車的前進擋后（）A．小車仍然相對地面靜止 B．小車受到向左的摩擦力將向左運動 C．復合板受到向左的摩擦力將向左運動 D．小車對復合板的沖量大于復合板對小車的沖量【解答】解：AB、小車在牽引力作用下，相對復合板向前運動，則小車受到向左的摩擦力，因此小車相對地面向左運動，不會相對地面靜止的，故A錯誤，B正確；C、依據(jù)作用力與反作用力，復合板受到向右的摩擦力將向右運動，故C錯誤；D、小車對復合板的作用力與復合板對小車的作用力是物體間的作用力與反作用力、大小相等、方向相反，且作用時間總是相等，故小車對復合板的沖量與復合板對小車的沖量大小相等、方向相反，故D錯誤。故選：B。11．（2021?浙江模擬）如圖所示，半徑分別為R和r=RA．b球質(zhì)量為22B．兩小球與彈簧分離時，動能相等 C．若ma＝mb＝m要求a、b都能通過各自的最高點，彈簧釋放前至少應具有的彈性勢能為Ep＝5mgR D．a(chǎn)球到達圓心等高處時，對軌道壓力為5mg【解答】解：A、設小球a離開彈簧后的速度大小為va，a球恰好能通過各自的圓軌道的最高點，由重力充當向心力，則有：mg＝mva'2R，解得：va選取最低點所在的水平面為零勢能面，根據(jù)機械能守恒定律得：12m解得：va=5gR同理可得b球離開彈簧后的速度大小為：vb=取向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：mva﹣mbvb＝0所以：mb=2B、兩小球與彈簧分離時，動量大小相等，根據(jù)動能與動量關系Ek=pC、若ma＝mb＝m，取向左為正方向，由動量守恒定理有mava﹣mbvb＝0，則分離時兩小球的速度相等，若要求a、b都能通過各自的最高點，只需要a球能夠通過，b球也能通過，由前面分析可知，a剛好通過最高點時，分離時速度為va=5gR；則彈簧釋放前至少應具有的彈性勢能為Ep＝2×D、a球到達圓心等高處時，速度為v，由動能定理可得﹣mgR=軌道對a球的支持力為F，由牛頓第二定律有：F＝mv聯(lián)立解得：F＝3mg，由牛頓第三定律可知，a小球?qū)壍缐毫?mg，故D錯誤。故選：C。12．（2021?嘉興二模）在2019年世界中學生排球錦標賽上，中國男女排雙雙獲得冠軍。如圖所示為某次接發(fā)球過程的示意圖，運動員從場地端線處起跳，將球從離地h1＝2.80m高的A點沿垂直端線的方向水平擊出，球運動到對方球場時，在離地h2＝0.35m，離端線x＝0.50m處的B點被運動員救起，球沿豎直方向向上運動到離擊球點h3＝5.00m處的C點處速度為零。已知排球質(zhì)量m＝280g，排球視為質(zhì)點，排球場長L＝18.00m，球網(wǎng)上邊緣離地高h＝2.35m，運動員與排球接觸時間均很短，不考慮空氣阻力。則（）A．排球從A運動到B的運動時間為145sB．在A點，運動員對排球做功為85J C．在A點，運動員對排球的沖量大小為3.5N?s D．在B點，排球在豎直方向的動量變化量大小為4.76kg?m/s【解答】解：A、根據(jù)題意，由平拋運動可得從A到B，?=?B、由A到B，設物體做平拋運動的水平位移為x′，x′＝L﹣x＝v0t，代入數(shù)據(jù)解得v0＝25m/s根據(jù)動能定理有W＝△EK=1C、根據(jù)動量定理有I＝mv0，代入數(shù)據(jù)得I＝7kg?m/s，故C錯誤。D、從A到B點由平拋運動有vy2=2g?由B點到最高點vy2=2g取向上為正方向，I＝△P＝mvy′﹣（﹣mvy），代入數(shù)據(jù)得I＝4.76kg?m/s，故D正確。故選：D。13．（2021?紹興二模）如圖所示是甲、乙兩輛推車在光滑水平面上發(fā)生碰撞的a﹣t圖像，則（）A．乙車的質(zhì)量為甲車質(zhì)量的兩倍 B．兩輛推車碰撞過程中甲車加速度方向與乙車加速度方向相同 C．兩輛推車碰撞過程中甲車對乙車的作用力大于乙車對甲車的作用力 D．兩輛推車碰撞過程中甲車對乙車的沖量約為乙車對甲車的沖量的兩倍【解答】解：ABC、水平面光滑，甲車受到的合力與乙車受到的合力都等于它們間的相互作用力，甲、乙兩車間的相互作用力是作用力與反作用力，由牛頓第三定律可知，兩推車間的作用力大小F相等，方向相反，由圖示圖象可知，在任意時刻，兩車間的加速度大小關系是a甲＝2a乙，由牛頓第二定律得F＝ma，解得：m乙＝2m甲，由于甲乙兩車所受合力方向相反，則加速度方向相反，故A正確，BC錯誤；D、甲、乙兩車間的作用力大小F相等、方向相反、作用時間t相等，沖量I＝Ft，則兩輛推車碰撞過程中甲車對乙車的沖量大小等于乙車對甲車的沖量大小，故D錯誤。故選：A。14．（2021?浙江模擬）如圖，斜面體C質(zhì)量為M、足夠長，始終靜止在水平面上，一質(zhì)量為2m的足夠長的木板A上表面光滑，木板A恰好能沿斜面勻速下滑，以沿斜面向下為正方向。當木板A以速度v0勻速下滑時，將一質(zhì)量為m的滑塊B輕輕放在木板A的上表面之后，下列說法正確的是（）A．滑塊B放在木板A的上表面之后，木板A繼續(xù)勻速運動 B．滑塊B的動量為3mv0時，木板A的動量為﹣mv0 C．木板A在運動過程中地面對C有向左的摩擦力 D．木板A在運動過程中斜面體對水平面的壓力大小為（M+3m）g【解答】解：A、設A與C間的動摩擦因數(shù)為μ，木板A沿斜面勻速下滑處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：2mgsinθ＝μ?2mgcosθ，則：sinθ＝μcosθ；滑塊B放在木板A的上表面后，A受到的摩擦力：f′＝μ?（m+2m）gcosθ＝3μmgcosθ＞2mgsinθ，A沿斜面受到的合力沿斜面向上，A做勻減速直線運動，故A錯誤；B、滑塊B在木板A上下滑的過程中，在木板A速度減小到零之前，斜面體C對A的滑動摩擦力大小為f′＝3μmgcosθ，方向沿斜面向上，A與B組成的系統(tǒng)重力沿斜面向下的分力大小G分＝3mgsinθ，方向沿斜面向下，則f′＝G分，系統(tǒng)沿斜面方向所受合外力為零，系統(tǒng)在沿斜面的方向上動量守恒，滑塊B的動量為3mv0時，設A的動量為p，以沿斜面向下為正方向，由動量守恒定律得：2mv0＝3mv0+p，解得木板的動量p＝﹣mv0，說明木板A速度已經(jīng)減到零并靜止在斜面上，即木板A的動量為零，故B錯誤；CD、木板A在運動過程中，A、B組成的系統(tǒng)所受摩擦力大小為3μmgcosθ，方向沿斜面向上，A、B對C的摩擦力大小為f″＝3μmgcosθ＝3mgsinθ，方向沿斜面向下，A、B系統(tǒng)對斜面C的壓力大小為N＝3mgcosθ，方向垂直于斜面向下，f″與N的合力大小為3mg，方向豎直向下，C在水平方向沒有運動趨勢也沒有相對運動，C不受地面的摩擦力，木板A在運動過程中地面對斜面體的支持力為（M+3m）g，由牛頓第三定律可知，C對對水平面的壓力大小為（M+3m）g，故C錯誤，D正確。故選：D。15．（2021?浙江模擬）為了迎接籃球比賽，某運動員站在與電腦連接的力傳感器上做原地縱向摸高訓練，圖甲是他做下蹲、起跳和回落動作的示意圖，圖中的小黑點表示人的重心。圖乙是電腦上顯示的力傳感器所受壓力隨時間變化的圖象。已知重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計，則根據(jù)圖象分析可知（）A．c到d的過程中，人始終處于失重狀態(tài) B．人從起跳到雙腳離開力傳感器的過程中，重力的沖量大小小于240N?s C．人跳起的最大高度為1.25m D．起跳過程中人做的功等于360J【解答】解：A、由圖乙所示圖象可知，人的重力G＝800N，從c到d過程中，開始人對傳感器的壓力大于重力后小于重力，該過程人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)，故A錯誤；B、由圖乙所示圖象可知，人從起跳到雙腳離開力傳感器的過程時間t1＜1.0s﹣0.9s＝0.1s，該過程重力的沖量大小I＝Gt1＜800×0.1N?s＝80N?s，故B正確；C、人離開傳感器后做豎直上拋運動，由圖乙所示圖象可知，在1.0﹣1.5s內(nèi)人對傳感器的壓力為零，此時間內(nèi)人做豎直上拋運動，人做豎直上拋運動的時間t2＝1.5s﹣1.0s＝0.5s，人跳起的最大高度h=1D、人起跳后獲得的速度：v＝gt22=10×0.52m/s＝2.5m/s，人的質(zhì)量m故選：B。16．（2020?麗水模擬）如圖所示，網(wǎng)球發(fā)球機水平放置在距地面某處，正對著豎直墻面發(fā)射網(wǎng)球，兩次發(fā)射網(wǎng)球分別在墻上留下A、B兩點印跡。測得OA=A．兩球發(fā)射的初速度vOA：vOB＝1：2 B．兩球碰到墻面前運動的時間tA：tB＝1：2 C．兩球碰到墻面時的動量可能相同 D．兩球碰到墻面時的動能可能相等【解答】解：AB、設OA=AB=h，忽略空氣阻力，則做平拋運動，豎直方向：h整理可以得到：tA水平方向為勻速運動，而且水平位移大小相等，則：x＝vOAtA＝vOBtB，整理可以得到：vOA：vOB=2C．動量為矢量，由圖可知，二者與墻碰撞時其速度方向不相同，故二者碰到墻面時的動量不可能相同，故C錯誤；D．設兩球的質(zhì)量相等，均為m，從拋出到與墻碰撞，根據(jù)動能定理有：mgh＝EKA?12m整理可以得到：EKA﹣mgh=12mv解得：EKA＝2EKB﹣3mgh若EKB＝3mgh，則EKA＝EKB，即存在動能相等的可能，故D正確。故選：D。二．多選題（共2小題）（多選）17．（2021?杭州二模）如圖甲所示是一單擺（由輕繩和球A組成）某次做簡諧運動的圖像。若將該單擺懸掛在O點，平衡時球A正好與粗糙水平地面接觸（無彈力）?，F(xiàn)將球A拉到輕繩與豎直方向夾角為53°的位置由靜止釋放（輕繩恰好伸直），同時將球B（與A球完全一樣）放在水平地面上且正好在O點的正下方（如圖乙所示）。設球A與球B發(fā)生的是彈性正碰，碰撞時間極短，球B與地面的摩擦因數(shù)為0.5，下列說法正確的是（本題中取π2＝10）（）A．該單擺的擺長為0.64m B．球A從釋放到與球B相撞時所花的時間為0.4s C．由于地面粗糙，所以兩球碰撞過程中不可以認為兩球組成的系統(tǒng)動量守恒 D．碰撞后，球B能前進的距離為0.512m【解答】解：A、根據(jù)單擺周期公式T＝2πl(wèi)g代入數(shù)據(jù)：1.6＝4π2×lB、由甲圖可知14C、兩球碰撞過程中，內(nèi)力遠大于外力，碰撞過程動量守恒，故C錯誤；D、對A由動能定理有mg（l﹣lcos53°）=12代入數(shù)據(jù)：m×10×0.64×（1﹣0.6）=12A、B碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以A球碰前速度方向為正mv1＝mv1′+mv2由于A、B發(fā)生彈性碰撞，由能量守恒12mv12=碰后對B由動能定理：﹣fx＝0?12且f＝μmg聯(lián)立可得：x＝0.512m，故D正確。故選：AD。（多選）18．（2021?浙江模擬）如圖所示，絕緣、光滑的水平面上有帶正電的小球A和B，當A以一定速度向著靜止的B運動時，B由于受到了A的斥力而加速，A由于受到了B的斥力而減速，某時刻A、B兩球達到共同速度，關于這個過程，下列說法正確的是（）A．系統(tǒng)A、B機械能守恒，動量不守恒 B．系統(tǒng)A、B動量守恒，A對B的沖量等于B動量的增加量 C．系統(tǒng)A、B動量守恒，B對A的沖量等于A動量的減少量 D．系統(tǒng)A、B動量不守恒，機械能不守恒，但機械能與電勢能之和守恒【解答】解：AD、AB組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，故系統(tǒng)動量守恒；由于兩球在運動中庫侖力做功，故兩小球的機械能轉(zhuǎn)化為電勢能，故機械能不守恒；由于只有電場力做功，故機械能與電勢能之和守恒，故AD錯誤。B、對B分析可知，B受到的合力的沖量等于A對B的沖量，則由動量定理可知，A對B的沖量等于B動量的增加量，故B正確。C、對A分析由動量定理可知，B對A的沖量等于A動量的減少量，故C正確。故選：BC。三．計算題（共7小題）19．（2022?浙江）如圖所示，在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量m的物塊a靜置于懸點O正下方的A點，以速度v逆時針轉(zhuǎn)動的傳送帶MN與直軌道AB、CD、FG處于同一水平面上，AB、MN、CD的長度均為l。圓弧形細管道DE半徑為R，EF在豎直直徑上，E點高度為H。開始時，與物塊a相同的物塊b懸掛于O點，并向左拉開一定的高度h由靜止下擺，細線始終張緊，擺到最低點時恰好與a發(fā)生彈性正碰。已知m＝2kg，l＝1m，R＝0.4m，H＝0.2m，v＝2m/s，物塊與MN、CD之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，軌道AB和管道DE均光滑，物塊a落到FG時不反彈且靜止。忽略M、B和N、C之間的空隙，CD與DE平滑連接，物塊可視為質(zhì)點。（1）若h＝1.25m，求a、b碰撞后瞬時物塊a的速度v0的大小；（2）物塊a在DE最高點時，求管道對物塊的作用力FN與h間滿足的關系；（3）若物塊b釋放高度0.9m＜h＜1.65m，求物塊a最終靜止的位置x值的范圍（以A點為坐標原點，水平向右為正，建立x軸）?！窘獯稹拷猓海?）滑塊b擺至最低點時，由機械能守恒定律得：mg?=1解得：vb＝5m/sb與a發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律可得：mvb＝mvb′+mv012解得：v0＝vb＝5m/s（2）經(jīng)上述分析可知，物塊b與物塊a在A發(fā)生彈性正碰，速度交換，設物塊a剛好可以到達E點，高度為h1，根據(jù)動能定理得：mgh1﹣2μmgl﹣mgH＝0解得：h1＝1.2m以豎直向下的方向為正方向FN由動能定理得：mg??2μmgl?mgH=1聯(lián)立解得：FN＝0.1h﹣0.14（h≥1.2m）（3）當0.9m≤h＜1.2m時，物塊位置在E點或E點右側(cè)，根據(jù)動能定理可得：mg??2μmgl?mgH=1從E點飛出后，豎直方向：H=水平方向上：s＝vEt根據(jù)幾何關系可得：DF=聯(lián)立解得：x＝3l+DF+s1代入數(shù)據(jù)解得：(3+當0.9m＜h＜1.2m時，從h2＝0.9m釋放時，根據(jù)動能定理可得：mgh﹣μmgs2＝0解得：s2＝1.8m可知物塊達到距離C點0.8m處靜止，滑塊a由E點速度為零，返回到CD時，根據(jù)動能定理可得：mgH﹣μmgs3＝0解得：s3＝0.4m距離C點0.6m，綜上可知0.9m＜h＜1.2m時3l﹣s3≤x≤3l代入數(shù)據(jù)解得：2.6m≤x≤3m答：（1）若h＝1.25m，求a、b碰撞后瞬時物塊a的速度v0的大小為5m/s；（2）物塊a在DE最高點時，管道對物塊的作用力FN與h間滿足的關系為FN＝0.1h﹣0.14（h≥1.2m）；（3）若物塊b釋放高度0.9m＜h＜1.65m，物塊a最終靜止的位置x值的范圍為2.6m＜x＜3m；若物塊b釋放高度1.2m≤h＜1.65m時，物塊a最終靜止的位置x值的范圍為(3+320．（2022?義烏市模擬）“模型檢測”常用來分析一項設計的可行性。如圖所示的是某大型游樂設施的比例模型，光滑的水平軌道上靜止著物塊A和B（均可視為質(zhì)點），質(zhì)量分別為m、4m，AB之間壓縮著一根鎖定的輕質(zhì)彈簧，兩端與AB接觸而不相連。水平軌道的左側(cè)是一豎直墻壁：右側(cè)與光滑、豎直固定的圓管道FCD相切于F，圓管道的半徑R遠大于管道內(nèi)徑。傾角θ＝37°的斜軌DE與圓管道相切于D，另一端固定在水平地面上，物塊與斜軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8。現(xiàn)將彈簧解鎖，AB分離后撤去彈簧，物塊A與墻壁發(fā)生彈性碰撞后，在水平軌道上與物塊B相碰并粘連，一起進入管道到達最高點C時恰好對圓管道無作用力，最后恰好停止在傾斜軌道的E點。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g）求：（1）AB過最高點C時速度大小；（2）斜軌DE的設計長度；（3）彈簧被壓縮時的最大彈性勢能Ep?！窘獯稹拷猓海?）因A、B整體到達最高點C時恰好對圓管道無作用力，故由重力提供向心力，由牛頓第二定律得：5mg＝5mv解得：vC=gR（2）設DE的長度為L，對A、B整體從C到E的過程，根據(jù)動能定理得：5mgLsinθ+5mgR（1﹣cosθ）﹣μ?5mgLcosθ＝0?12×解得：L＝17.5R；（3）彈簧被釋放后瞬間，設物塊A的速度大小為v1，物塊B的速度大小為v2.取水平向左為正方向，由動量守恒定律得：mv1﹣4mv2＝0A與墻壁碰撞反彈后追上B發(fā)生碰撞，取水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：mv1+4mv2＝（m+4m）vA、B整體從F到C的過程，由機械能守恒定律得：12?5mv2＝5mg?2R+12聯(lián)立以上各式解得：v1=525gR彈簧釋放過程，根據(jù)機械能守恒知，彈簧被壓縮時的最大彈性勢能為：Ep=12mv12+1代入數(shù)據(jù)解得：Ep=625答：（1）AB過最高點C時速度大小為gR；（2）斜軌DE的設計長度為17.5R；（3）彈簧被壓縮時的最大彈性勢能為6253221．（2022?浙江模擬）2022年第24屆冬季奧運會將在北京和張家口舉行。冰壺運動是冬季運動項目之一，深受觀眾喜愛。圖1為中國運動員在訓練時投擲冰壺的鏡頭。冰壺的一次投擲過程可以簡化為如圖2所示的模型：在水平冰面上，運動員將冰壺甲推到A點放手，冰壺甲以速度v0從A點沿直線ABC滑行，之后與對方靜止在B點的冰壺乙發(fā)生正碰。已知兩冰壺的質(zhì)量均為m，冰面與兩冰壺間的動摩擦因數(shù)均為μ，AB＝L，重力加速度為g，冰壺可視為質(zhì)點。不計空氣阻力。（1）求冰壺甲滑行到B點時的速度大小v；（2）若忽略兩冰壺發(fā)生碰撞時的能量損失。請通過計算，分析說明碰后兩冰壺最終停止的位置將如圖3所示：甲停在B點，乙停在B右側(cè)某點D。（3）在實際情景中，兩冰壺發(fā)生碰撞時有一定的能量損失。如果考慮了它們碰撞時的能量損失，請你在圖4中畫出甲、乙兩冰壺碰后最終停止的合理位置。【解答】解：（1）以甲冰壸為研究對象，從A到B，根據(jù)動能定理得：﹣μmgL=解得：v=（2）以甲、乙兩冰壸為研究對象，設碰后瞬間它們的速度分別為v甲和v乙，取向右為正方向。根據(jù)動量守恒定律得：mv＝mv甲+mv乙根據(jù)能量守恒定律得：12mv2=12mv甲2+聯(lián)立解得：v甲＝0，v乙＝v即碰后甲停在B點，乙以速度v向前做勻減速直線運動，最后停在D點。（3）兩冰壺發(fā)生碰撞時有一定的能量損失，甲、乙兩冰壺碰后最終停止的合理位置如圖所示，甲、乙停在BD之間，甲在B點右側(cè)，乙在D點左側(cè)。答：（1）冰壺甲滑行到B點時的速度大小v是v0（2）理由見解析。（3）甲、乙停在BD之間，甲在B點右側(cè)，乙在D點左側(cè)。22．（2022?浙江模擬）如圖所示，質(zhì)量為3m的木塊靜止放置在光滑水平面上，質(zhì)量為m的子彈（可視為質(zhì)點）以初速度v0水平向右射入木塊，穿出木塊時速度變?yōu)?5v0（1）子彈穿出木塊后，木塊的速度大小v；（2）子彈在木塊中運動的時間t．【解答】解：（1）子彈與木塊相互作用過程，滿足動量守恒定律，選取向右為正方向，則：mv0＝m25v0解得：v=v（2）對系統(tǒng)應用功能關系有：fL=12mv02?12解得：f=對木塊應用動量定理：ft＝3mv解得：t=5L答：（1）子彈穿出木塊后，木塊的速度大小為v0（2）子彈在木塊中運動的時間為5L323．（2022?浙江模擬）如圖所示，在距水平地面高h＝0.80m的水平桌面一端的邊緣放置一個質(zhì)量m＝0.80kg的木塊B，桌面的另一端有一塊質(zhì)量M＝1.0kg的木塊A以初速度v0＝4.0m/s開始向著木塊B滑動，經(jīng)過時間t＝0.40s與B發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上．木塊B離開桌面后落到地面上的D點．設兩木塊均可以看作質(zhì)點，它們的碰撞時間極短，且已知D點距桌面邊緣的水平距離s＝0.60m，木塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.50，重力加速度取g＝10m/s2．求：（1）兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大?。唬?）木塊B離開桌面時的速度大??；（3）碰撞過程中損失的機械能．【解答】解：（1）木塊A在桌面上受到滑動摩擦力作用做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律，木塊A的加速度為a，則有：μMg＝Ma代入數(shù)據(jù)解得：a＝5m/s2設兩木塊碰撞前A的速度大小為v，根據(jù)運動學公式，得：v＝v0﹣at解得：v＝2.0m/s（2）兩木塊離開桌面后均做平拋運動，設木塊B離開桌面時的速度大小為v2，在空中飛行的時間為t′．根據(jù)平拋運動規(guī)律有：?=12gt代入數(shù)據(jù)解得：v2（3）設兩木塊碰撞后木塊A的速度大小為v1，根據(jù)動量守恒定律有：Mv＝Mv1+mv2代入數(shù)據(jù)解得：v1設木塊A落到地面過程的水平位移為s′，根據(jù)平拋運動規(guī)律，得：E代入數(shù)據(jù)解得：E損＝0.78J答：（1）兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大小為2m/s．（2）木塊B離開桌面時的速度大小為1.5m/s．（3）碰撞過程中損失的機械能為0.78J．24．（2021?浙江模擬）科技節(jié)上小昕同學設計了一個豎直面軌道模型，如圖所示，在O點用長為L＝1m的細線懸掛質(zhì)量為m0＝0.05kg的小球，在O點正下方0.8m處固定一枚釘子P，現(xiàn)將小球拉至與豎直方向成α＝60°由靜止釋放，細線擺至豎直位置碰到釘子恰好斷裂，小球也正好可以從A點水平進入固定的“S”型管道，該管道由兩個半徑均為R＝2m的部分圓形光滑細管組成，A、B兩管口切線水平，O1、O2為兩細管道圓心，O1O2連線與豎直線間的夾角β＝120°，BC為光滑的水平軌道，在BC軌道中間靜止放置一個質(zhì)量也為m0＝0.05kg的小滑塊，小球與小滑塊碰撞時兩者交換速度，C點平滑連接一個足夠長的傾斜直軌道CD，不計小滑塊經(jīng)過C點處的機械能損失，直軌道CD的傾角θ可以在0到53°間調(diào)節(jié)，小球與直軌道CD的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。求：（已知：tan26.5°＝0.5，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g取10m/s2）（1）細線能承受的最大拉力F；（2）若θ＝53°，滑塊在直軌道CD上經(jīng)過的總路程s；（3）寫出θ取不同值時，滑塊在直軌道CD上克服摩擦力所做的功W與θ的關系?！窘獯稹拷猓海?）小球下擺的過程，由動能定理得：m0gL（1﹣cos60°）=解得：v細線擺至豎直位置時細線受到的拉力最大，對小球，由牛頓第二定律得：T?m解得：T＝3N根據(jù)牛頓第三定律可知，細線能承受的最大拉力F＝T＝3N。（2）因為小球與小滑塊碰撞時交換速度，所以兩者在軌道間的運動其實可以只考慮一個物體。對小滑塊分析：因為m0gsin53°＞μm0gcos53°，所以小滑塊不能停在傾斜軌道上。由動能定理得：m0ghAB﹣μm0gcos53°x1﹣mgx1sin53°＝0?12m解得小滑塊在傾斜軌道上上滑的最大距離：x因為x1sin53＜hAB，所以小球不能返回A。則小球做往復運動后，最后停在C點。由m0ghAB﹣μm0gcos53°?s＝0?解得s=65（3）當mgsinθ＝μmgcosθ時，θ＝26.5°當0≤θ≤26.5°時，小滑塊能停在傾斜軌道上由動能定理得m0ghAB﹣μm0gcosθ?x2﹣mgx2sinθ＝0?1解得x則滑塊在直軌道CD上克服摩擦力所做的功W＝μm0gcos53°x2解得W=13cosθ當26.5°＜θ≤53°，小滑塊最后停在C點，由動能定理得m0ghAB﹣W＝0?解得W＝3.25J答：（1）細線能承受的最大拉力F是3N；（2）若θ＝53°，滑塊在直軌道CD上經(jīng)過的總路程s是653（3）當0≤θ≤26.5°時，滑塊在直軌道CD上克服摩擦力所做的功W與θ的關系為W=13cosθ8sinθ+4cosθJ；當26.5°＜25．（2021?紹興二模）某校興趣小組設計了一個彈射游戲，如圖所示，一質(zhì)量為m＝0.1kg的物體a以初動能Ek＝1.1J從光滑水平軌道OA上發(fā)射，接著進入粗糙的水平軌道AB。在AB之間的某個位置（其位置用到A的距離x表示）放一完全相同的物體b，物體a與b碰撞后粘在一起，隨后進入半徑為R＝0.10m的光滑豎直圓形軌道。圓軌道在底部錯開以致可以使物體運動到粗糙的水平軌道BC上，CD段為光滑傾斜軌道，D點離BC軌道的高度為h＝0.11m，C處用一光滑小圓弧連接。如果物體碰后不脫離軌道，則游戲成功。已知AB段、BC段長度均為L＝0.5m，物體在AB段和BC段的動摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.1和μ2＝0.3。（1）若不放被碰物體b，求物體a進入圓軌道B點時對軌道的壓力；（2）若物體b放置的位置x＝0.4m，求碰撞過程中損失的機械能；（3）為使游戲成功，求碰撞位置x應滿足的條件?！窘獯稹拷猓海?）設物體到達B點的速度為vB，從A到B過程，根據(jù)動能定理得：﹣μ1mgL=12m在B點軌道的支持力FB與物體重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：FB﹣mg＝mv代入數(shù)據(jù)解得：FB＝22N由牛頓第三定律可知得，物體對軌道的壓力大小FB′＝FB＝22N，方向豎直向下（2）設碰撞前瞬間物體a的速度大小為v1，對a，由動能定理得：﹣μ1mgx=12a、b碰撞過程系統(tǒng)內(nèi)力遠大于外力，系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：mv1＝（m+m）v2，由能量守恒定律得：12代入數(shù)據(jù)解得，碰撞過程損失的機械能：△E＝0.53J（3）要使游戲成功，應使物體進入圓軌道時不超過圓心等高處或者物體過最高點且不滑出斜面且返回圓軌道時不脫離軌道。設碰撞前瞬間物體a的速度大小為v0，對a，由動能定理得：﹣μ1mgx=12a、b碰撞過程系統(tǒng)內(nèi)力遠大于外力，系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：mv0＝（m+m）v設到達B處的動能為EkB，從碰撞后到B點過程，由動能定理得：﹣μ1（m+m）g（L﹣x）＝EkB?代入數(shù)據(jù)解得：EkB＝（0.45+0.15x）J①物體在圓形軌道上上升的最大高度不超過圓心等高處，則：EkB＝0.45+0.15x＜mgR＝0.1×10×0.1J＝0.1J，顯然不可能，故物體上升的最大高度超過圓形軌道圓心等高處；②物體恰好通過圓形軌道的最高點，重力提供向心力，設速度為v最高，由牛頓第二定律得：2mg＝2mgv代入數(shù)據(jù)解得：v最高=gR物體過最高點時的速度v≥gR，最高點速度大于等于則：EkB＝0.45+0.15x≥2mg×2R+代入數(shù)據(jù)解得：x≥物體過圓形軌道最高點，但不能滑出斜面，則EkB＝0.45+0.15x≤μ2×2mgL2+2mgh，代入數(shù)解得：x≤物體從斜面上再次返回圓軌道，不會脫離軌道，再次返回圓軌道最低點時的動能：EkB'＝EkB﹣μ2×2mg×2L＝0.15x﹣0.15，x越大，再次回到B點動能越小，當x=715m因此物體必然不會在脫離軌道，最終靜止在BC軌道上。所以1答：（1）若不放被碰物體b，物體a進入圓軌道B點時對軌道的壓力大小是22N，方向豎直向下；（2）若物體b放置的位置x＝0.4m，碰撞過程中損失的機械能是0.53J；（3）為使游戲成功，碰撞位置x應滿足的條件是1326．（2022?浙江模擬）如圖為一游戲裝置的示意圖，傾角α＝53°的軌道AB與半徑R＝0.50m半圓軌道相切。水平放置的傳送帶以v帶＝2m/s的恒定速度順時針轉(zhuǎn)動，傳送帶兩端EF長L2＝3m，傳送帶右端與一光滑水平面平滑對接，水平面上依次擺放N個完全相同的物塊，物塊的質(zhì)量M＝0.3kg、且數(shù)量N足夠的多。游戲開始時，讓質(zhì)量為m＝0.1kg的物塊m從軌道AB上由靜止滑下，到達軌道最低點C時對軌道的壓