小學數學教師進城考試試卷

〔總分值100分)

一.單項選擇題(每題2分，共30分)

1.自然數中，能被2整除的數都是()。

A.合數B.質數C.偶數D.奇數

2.以下幾個數中，能同時被3和5整除的最小四位偶數是()。

A.1000B.1002C.1020D.1110

3.三峽電站的總裝機量是一千八百二十萬千瓦，用科學記數法把它表示為1)。

o7

A.0.182X10"千瓦B.1.82X10千瓦

_Q___7

C.0,182X10千瓦D.1.82X10一千瓦

4.設集合M={x|x2-x<0},N={x||x|<2},那么()o

A.MUN=MB.MUN=RCMAN二由D.MAN=M

5.以下圖形中,對稱軸只有一條的是()o

A.長方形B.等邊三角形C.等腰三角形D.圓

6.假設|x+2|+|y-3|二0,那么xy的值為()。

A.-8B.-6C.5D.6

7.“Ix-1IV2成立〃是“x(x-3)V0成立〃的()0

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

8.把5克食鹽溶于75克水中，鹽占鹽水的()o

A.1/20B.1/16C.1/15D.1/14

9.如果曲線尸f(x)在點(x,y)處的切線斜率與Xz成正比，并且此曲線過點(1,-3)和(2,11),那么此曲線

方程為()o

A.y=x3-2B.y=2x3-5c.y=x2-2D.y=2x2-5

10.一名射擊運發動連續射靶8次，命中的環數如下：8、9、10、9、8、7、10、8,這名運發動射擊環數的眾數和

中位數分別是〔)。

A.3與8B.8與8.5

C.8.5與9D.8與9

11.按照學生的能力、學習成績或興趣愛好分為不同組進行教學的組織形式稱為()O

A.活動課時制B.分組教學C.設計教學法D.道爾頓制

12.國家根據一定的教育目的和培養目標制定的有關學校教育和教學工作的指導性文件是1)0

A.課程方案B.教學大綱C.教科書D.課程設計

13.教師在上新課之后向學生進行有關教學的談話，這是()0

A.穩固性談話B.啟發性談話

C.指導性談話D.交接性談話

14.學生在教師指導下運用知識去完成一定的操作，并形成技能技巧的教學方法是()。

A.講授法B.練習法

C.談話法D.討論法

15.抵抗外界誘惑的能力屬于()。

A.道德認知B.道德情感

C.道德意志D.道德行為

二.填空題(每空1分，共14分)

1.0.56是由5個^和6個組成的。

2.2/7的分子增加6,要使分數的大小不變，分母應增加o

3.4的算術平方根等于o

4.函數f(x)=x^在閉區間［T,1］上的最大值為。

5.把33,51,65,77,85,91六個數分為兩組，每組三個數，使兩組的積相等，那么這兩組數之差為。

3

6.小華看一本書，每天看16頁，5天后還剩全書的一沒看，這本書是頁。

5—

7.“一把鑰匙開一把鎖〃運用在教育中強調o

8.“學高為師，德高為范〃表達了教師勞動的o

9.根據課程的任務，可以將課程劃分為____.型課程、_______型課程和研究型課程。

10.數學課程目標分為、、、情感與態度四個維度。

三、判斷題(每題2分，共10分)

1.兩個自然數的積一定是合數。〔)

2.任意兩個自然數中一定有一個是奇數。()

3.盒子里有1000個紅球、1個白球。任意摸出的1個球都不可能是白球。〔)

4.甲數除以乙數的商是9,表示甲數是乙數的9倍。()

5.課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件。()

四、計算題(每題7分，共14分)

L解方程組,23

3x+2y=10(2)

2.直線y=kx-3經過點M(-2,1),求此直線與x軸，y軸的交點坐標。

五、應用題(10分)

前進小學六年級參加課外活動小組的人數占全年級總人數的48%,后來又有4人參加課外活動小組，這時參加課外活

動的人數占全年級的52%,還有多少人沒有參加課外活動？

六、簡答題(每題6分，共12分)

1.新課程為什么要提倡合作學習？

2.教學的任務是什么？

七、論述題(10分)

《數學課程標準》強調教師是課堂教學的“組織者、引導者和合作者。〃請論述你對“組織者〃的理解。

歷年真題匯編答案〔二〕

一、單項選擇題

1.C【解析】由|x|<5得-5<x<5；由x?+4x-21<0得-7<x<3,因此SAT={x|-5<x<3},選C。

2.B【解析】注意到f(x)-Lr'+sinx為奇函數，又f(a)=2,所以f(a)-1=1,故f(-a)-1-1,即f(-a)=0,

選Bo

3.B【解析】多邊形的外角和為360。，又因為此多邊形為正多邊形，所以邊數應為360。+72。=5,即此多邊形為

正五邊形，選B。

-1+3/(-l+3z)(l-2z)選A。

4.A【解析】因為H=l+

l+2z(l+2z)(l-2z)5

5.B【角軍析】由|a|=2,|a+2b*=a2+4a?b+4b2=4+4x2xlxcos60°+4=12

.，?卜+2q=2-\/3,選Bo

6.D【解析】對于選項A、B、C,可以用具體數值代入法驗證選項，可以排除A、B、C三個選項，對于D選項，不等

號的左右兩邊均為分數，且為分母相同的分數，故分子大的分數大，因而D選項為正確選項，選D。

￡

>0

m

22

7.C【解析】要使mx2+ny2=l即十+十￡

=1是焦點在y軸上的橢圓須有<>0=>m〉n>0,故為充要條件，選C。

n

]_1

mn<—

mn

S(X+q^S

8.B【解析】設公比為q,那么±=1=l+q3=3nq3=2

不曰‘9_1+/+*1+2+47、

~T7E...----------；---一，選B。

Ss1+/1+23

9.B【解析】設答對了y道題，其得分才會不少于95分。10y-5（20-y〕295,10y-100+5y295,15y^l95,y213,

故x=13,選B。

IO.c【解析】由題干要求可分為兩類：一類是甲乙兩人只去一個的選法有=42種，另一類是甲乙都去的選

法有C，C；=7種，所以共有42+7=49種，選C。

11.C【解析】諧音記憶法，是通過讀音相近或相同把所學內容與已經掌握的內容聯系起來記憶的方法，選C。

12.A【解析】班級集體標準能有效抑制班級中的不良行為，選A。

13.B【解析】班級平行管理是指班主任既通過對集體的管理去間接影響個人，又通過對個人的直接管理去影響集體,

從而把對集體和個人的管理結合起來的管理方式，選B。

14.D【解析】政治課與其他學科教學是學校有目的、有方案、有系統地對學生進行德育教育的根本途徑，選D。

15.C【解析】學科的根本概念與原理具有廣泛應用價值，因此更具有遷移價值，選C。

二、填空題

13

1.1008【解析】無3的系數為C（_2）'+C（-2）4=1008.

,.2l-cos2xsin2x1cos2x+sin2x

2.冗【解析】f(x)=sinx-cosxsinx=-------------------二一故函數的最小正

2222

周期T=2冗/2=n。

*x—2-x—2、

3.y=-2x+l【解析】y=-------=-------y,當x=l時切線斜率為k=-2所以所求方程為y=-2x+l。

(x-2)2(x—2)2

4.知識

5.數學思考

三、計算題

1.解：由正弦定理得a=27?sinA,Z?=2RsinB,c=2/?sinC,

因此cosB=

3

2.解：（1）橢圓的頂點為（0,J3）,即8=

C1c

e,所以〃=2,

a2

V2V2

**.橢圓的標準方程為---1-----1

43

（2）①當直線斜率不存在時，經檢驗不合題意。

②當直線斜率存在時，設直線/為丁=左（％—1）（左wO）,且NO2,%）.

(22

三+乙=1

由<43得(3+4左2)——8r1+4左2—12=0,

y=k(x-l)

8k24左2—12

=—+_』+-2

3+4左23+4左23+4左23+4左2

所以％=±J5,故直線/的方程為y=V2（x—1）或y=-V2（x-1）

四、應用題

【解析】⑴D區所對扇形的圓心角度數為：（1-50%-20%-10%）又360。=72。.

2023年四個區的總銷售套數為2+20%=10（千套）

...2023年A區的銷售套數為10x50%=5（千套）.

（2）I,從2003年到2007年A區商品房的銷售套數（y）逐年（x）成直線上升

二可設y=A;（x-2003）+2.（或設y=ax+8）當x=2006時，有y=5

.-.5=^(2006-2003)+2.;"=1.,y=x-2001.當x=2007時，y=6.

V2007>2023年銷售量一樣，

.,-2023年銷售量套數為6千套.

五、證明題

證明：證明：由題設,可得%左+1一。2左一1=4k,kGN"。

所以。-4=(3+1左_］）+（〃2左一1-