棗莊市重點名校2024年中考試題猜想數學試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.已知：二次函數y=ax?+bx+c（arl）的圖象如圖所示，下列結論中：①abc>l；②b+2a=1；③a-b<m（am+b）

④ax?+bx+c=l兩根分別為-3,1；⑤4a+2b+c>L其中正確的項有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.據統計，2018年全國春節運輸人數約為3000000000人，將3000000000用科學記數法表示為（）

A.O.3xlO10B.3xl09C.30xl08D.300xl07

3.小明要去超市買甲、乙兩種糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲種糖果的單價為。元/千克，乙種糖果的單

價為》元/千克，且。>瓦根據需要小明列出以下三種混合方案：（單位：千克）

甲種糖果乙種糖果混合糖果

方案1235

方案2325

方案32.52.55

則最省錢的方案為（）

A.方案1B.方案2

C.方案3D.三個方案費用相同

4.把多項式ax3-2ox2+ax分解因式，結果正確的是()

A.ax(x2-2x)B.ax2(x-2)

C.ax(x+1)(x-1)D.ax(x-1)2

5.小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a-b,x-y,x+y,a+b,x?-y2,a?-b?分別

對應下列六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現將(x2-y2)a2-(x2-y2)b?因式分解，結果呈現的密碼信息可能是

()

A.我愛美B.宜晶游C.愛我宜昌D.美我宜昌

6.如圖，等邊△ABC的邊長為4,點D,E分別是BC,AC的中點，動點M從點A向點B勻速運動，同時動點N

沿B-D-E勻速運動，點M,N同時出發且運動速度相同，點M到點B時兩點同時停止運動，設點M走過的路程

為x,AAMN的面積為y,能大致刻畫y與x的函數關系的圖象是()

7.某校40名學生參加科普知識競賽(競賽分數都是整數)，競賽成績的頻數分布直方圖如圖所示，成績的中位數落在

()

A.50.5—60.5分B.60.5—70.5分C.70.5—80.5分D.80.5—90.5分

8.如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，ZABC=90°,CA±x

軸，點C在函數y='(x>0)的圖象上，若AB=2,則k的值為()

X

A.4B.20C.2D.0

9.已知一組數據1、2、3、x、5,它們的平均數是3,則這一組數據的方差為（）

A.1B.2C.3D.4

10.如圖，在R3ABC中，NC=9（T,BE平分/ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,則AE的值是（）

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.數學綜合實踐課，老師要求同學們利用直徑為6的的圓形紙片剪出一個如圖所示的展開圖，再將它沿虛線折疊成

一個無蓋的正方體形盒子（接縫處忽略不計）.若要求折出的盒子體積最大，則正方體的棱長等于cm.

□Eb

u

12.如圖，拋物線y=-/+2x+3交x軸于A,3兩點，交V軸于點C,點C關于拋物線的對稱軸的對稱點為E,

點G,尸分別在x軸和V軸上，則四邊形周長的最小值為.

13.在平面直角坐標系中，智多星做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發，第1步向上走1個單位，第2步向上

走2個單位，第3步向右走1個單位，第4步向上走1個單位……依此類推，第n步的走法是：當n被3除，余數為

2時，則向上走2個單位；當走完第2018步時，棋子所處位置的坐標是

14.已知正方形ABCD的邊長為8,E為平面內任意一點，連接DE,將線段DE繞點D順時針旋轉90。得到DG,當

點B,D,G在一條直線上時，若DG=20,則CE的長為.

15.兩個等腰直角三角板如圖放置，點歹為的中點，AG=1,BG=3,則CH的長為.

16.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，A,B為格點

(I)AB的長等于一

3

(II)請用無刻度的直尺，在如圖所示的網格中求作一點C,使得CA=CB且AABC的面積等于一，并簡要說明點C

2

的位置是如何找到的__________________

17.(8分)在平面直角坐標系xOy中，對于P,Q兩點給出如下定義：若點P到兩坐標軸的距離之和等于點Q到兩

坐標軸的距離之和，則稱P,Q兩點為同族點.下圖中的P,Q兩點即為同族點.

⑴已知點A的坐標為(-3,1),①在點R(0,4),S(2,2),T(2,-3)中，為點A的同族點的是；

②若點B在x軸上，且A,B兩點為同族點，則點B的坐標為；

(2)直線1：y=x-3,與x軸交于點C,與y軸交于點D,

①M為線段CD上一點，若在直線x=n上存在點N,使得M,N兩點為同族點，求n的取值范圍；

②M為直線1上的一個動點，若以(m,0)為圓心，0為半徑的圓上存在點N,使得M,N兩點為同族點，直接寫出

m的取值范圍.

18.(8分)如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,CD是斜邊AB上的高

(1)△ACD與AABC相似嗎？為什么？

(2)AC2=AB?AD成立嗎？為什么？

19.(8分)如圖1,在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：尸0好+打+。與x軸相交于A,5兩點，頂點為O(0,4),

AB=4及，設點尸(“，0)是x軸的正半軸上一點，將拋物線C繞點尸旋轉180。，得到新的拋物線。.

(1)求拋物線C的函數表達式；

(2)若拋物線。與拋物線C在y軸的右側有兩個不同的公共點，求，”的取值范圍.

(3)如圖2,P是第一象限內拋物線C上一點，它到兩坐標軸的距離相等，點P在拋物線。上的對應點產，設M是

C上的動點，N是O上的動點，試探究四邊形PMPW能否成為正方形？若能，求出機的值；若不能，請說明理由.

20.(8分)已知，關于x的一元二次方程(k-1)x2+V2lx+3=0有實數根，求k的取值范圍.

Y1

21.(8分)解方程：---=3.

x-22-x

22.(10分)如圖，點一是線段—的中點，――?，―――?求證：—=—.

AE

BCD

23.（12分）在四張編號為A,B,C,D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示

的正整數后，背面向上，洗勻放好.

（1）我們知道，滿足a?+b2=c2的三個正整數a,b,c成為勾股數，嘉嘉從中隨機抽取一張，求抽到的

卡片上的數是勾股數的概率Pi;

（2）琪琪從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張（卡片用A,B,C,D表示）.請

用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率P2,并指出她與嘉嘉抽到勾股數的

可能性一樣嗎?

ABCD

2,3.43,4,56,8,105,12,13

24.學校決定從甲、乙兩名同學中選拔一人參加“誦讀經典”大賽，在相同的測試條件下，甲、乙兩人5次測試成績（單

位：分）如下：

甲：79,86,82,85,83.

乙：88,81,85,81,80.

_,46

請回答下列問題：甲成績的中位數是,乙成績的眾數是；經計算知x乙=83，.請你求出甲的方

差，并從平均數和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、B

【解析】

根據二次函數的圖象與性質判斷即可.

【詳解】

①由拋物線開口向上知：a>l;拋物線與y軸的負半軸相交知cVl;對稱軸在y軸的右側知:b>l;所以:abc<l,故①錯誤;

b

②對稱軸為直線x=-l,.?.——=-1,即b=2a,

2a

所以b-2a=1.故②錯誤；

③由拋物線的性質可知，當x=-l時,y有最小值，

即a-b+c<a?*?+勿力+c(/nw—1),

即a-b<m(am+b)(m^-1),

故③正確；

④因為拋物線的對稱軸為x=l,且與x軸的一個交點的橫坐標為1,所以另一個交點的橫坐標為-3.因此方程ax+bx+c=l

的兩根分別是1,-3.故④正確；

⑤由圖像可得，當x=2時，y>L

即：4a+2b+c>l,

故⑤正確.

故正確選項有③④⑤，

故選B.

【點睛】

本題二次函數的圖象與性質，牢記公式和數形結合是解題的關鍵.

2、B

【解析】

科學記數法的表示形式為axion的形式，其中lW|a|V10,n為整數.

【詳解】

解：根據科學計數法的定義可得，3000000000=3x109,故選擇區

【點睛】

本題考查了科學計數法的定義，確定n的值是易錯點.

3、A

【解析】

求出三種方案混合糖果的單價，比較后即可得出結論.

【詳解】

方案1混合糖果的單價為失處，

方案2混合糖果的單價為"之，

2.5a+2.5ba+b

方案3混合糖果的單價為

52

"：a>b,

2a+2ba+b3a+2b

---------<------<---------

525

，方案1最省錢.

故選：A.

【點睛】

本題考查了加權平均數，求出各方案混合糖果的單價是解題的關鍵.

4、D

【解析】

先提取公因式ax,再根據完全平方公式把x2-2x+l繼續分解即可.

【詳解】

原式=ax(x2-2x+l)=ax(x-1)2,

故選D.

【點睛】

本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式

法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.

5、C

【解析】

試題分析：(x?-a2-(x2-y2)b2=(x2-y2)(a2-b2)=(x-y)(x+y)(a-b)(a+b),因為x-y,x+y,a+b,

a-b四個代數式分別對應愛、我，宜，昌，所以結果呈現的密碼信息可能是“愛我宜昌”，故答案選C.

考點：因式分解.

6、A

【解析】

根據題意，將運動過程分成兩段.分段討論求出解析式即可.

【詳解】

VBD=2,ZB=60°,

.?.點D到AB距離為6,

當0<x<2時，

,1V3_732

y—xx*—xx9

224

當2<x<4時，y=—%?—x.

22

根據函數解析式，A符合條件.

故選A.

【點睛】

本題為動點問題的函數圖象，解答關鍵是找到動點到達臨界點前后的一般圖形，分類討論，求出函數關系式.

7、C

【解析】

分析：由頻數分布直方圖知這組數據共有40個，則其中位數為第20、21個數據的平均數，而第20、21個數據均落在

70.5?80.5分這一分組內，據此可得.

詳解：由頻數分布直方圖知，這組數據共有3+6+8+8+9+6=40個，則其中位數為第20、21個數據的平均數，而第20、

21個數據均落在70.5?80.5分這一分組內，所以中位數落在70.5?80.5分.故選C.

點睛：本題主要考查了頻數（率）分布直方圖和中位數，解題的關鍵是掌握將一組數據按照從小到大（或從大到小）

的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數.如果這組數據的個數是偶數，則

中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數.

8、A

【解析】

【分析】作BDLAC于D,如圖，先利用等腰直角三角形的性質得到AC=0AB=20,BD=AD=CD=J^,再利用

ACLx軸得到C（叵，2叵）,然后根據反比例函數圖象上點的坐標特征計算k的值.

【詳解】作BDLAC于D,如圖，

VAABC為等腰直角三角形，

.?.AC=V2AB=2加,

，BD=AD=CD=0,

；AC_Lx軸，

AC（0,2^/2），

把C（后，2y[2）代入y=士得k=&x20=4,

X

故選A.

【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質以及反比例函數圖象上點的坐標特征，熟知反比例函數y=8(k為常數,

x

k/0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(x,y)的橫縱坐標的積是定值k,即*丫=1＜是解題的關鍵.

9、B

【解析】

先由平均數是3可得x的值，再結合方差公式計算.

【詳解】

?.?數據1、2、3、X、5的平均數是3,

l+2+3+x+5

:.---------------------=3,

5

解得：x=4,

則數據為1、2、3、4、5,

，方差為gx[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=2,

故選B.

【點睛】

本題主要考查算術平均數和方差，解題的關鍵是熟練掌握平均數和方差的定義.

10、C

【解析】

由角平分線的定義得到NCBE=NABE,再根據線段的垂直平分線的性質得到EA=EB,貝！INA=NABE,可得

ZCBE=30°,根據含30度的直角三角形三邊的關系得到BE=2EC,即AE=2EC,由AE+EC=AC=9,即可求出AC.

【詳解】

解：YBE平分NABC,

.\ZCBE=ZABE,

VED垂直平分AB于D,

.\EA=EB,

:.ZA=ZABE,

；.NCBE=30°,

/.BE=2EC,即AE=2EC,

而AE+EC=AC=9,

/.AE=1.

故選C.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11、—^/w

【解析】

根據題意作圖，可得AB=6cm,設正方體的棱長為xcm,則AC=x,BC=3x,根據勾股定理對稱62=x?+(3x)2,解方

程即可求得.

【詳解】

設正方體的棱長為xcm,則AC=x,BC=3x,

根據勾股定理，AB2=AC2+BC2,即6?=/+(3X)2,

解得X二|加

故答案為：|VTo.

【點睛】

本題考查了勾股定理的應用，正確理解題意是解題的關鍵.

12、0+屈

【解析】

根據拋物線解析式求得點D(1,4)、點E(2,3),作點D關于y軸的對稱點D，(-1,4)、作點E關于x軸的對稱

點E，(2,-3),從而得到四邊形EDFG的周長=DE+DF+FG+GE=DE+D，F+FG+GEJ當點D\F、G、E，四

點共線時，周長最短，據此根據勾股定理可得答案.

【詳解】

如圖，

在y=-x?+2x+3中，當x=0時，y=3,即點C(0,3),

'.*y=-x2+2x+3=-(x—1)2+4,

對稱軸為x=l,頂點D(1,4),

則點C關于對稱軸的對稱點E的坐標為(2,3),

作點D關于y軸的對稱點D'(-1,4),作點E關于x軸的對稱點E，(2,-3),

連結D，、E',D，E，與x軸的交點G、與y軸的交點F即為使四邊形EDFG的周長最小的點,

四邊形EDFG的周長=DE+DF+FG+GE

=DE+DT+FG+GEr

=DE+D，E'

=J(l—2)2+(4—3)2+(4+3)2

-

四邊形EDFG周長的最小值是0+A.

【點睛】

本題主要考查拋物線的性質以及兩點間的距離公式，解題的關鍵是熟練掌握拋物線的性質，利用數形結合得出答案.

13、(672,2019)

【解析】分析：按照題目給定的規則，找到周期，由題意可得每三步是一個循環，所以只需要計算2018被3除，就可

以得到棋子的位置.

詳解：

解：由題意得，每3步為一個循環組依次循環，且一個循環組內向右1個單位，向上3個單位，

；2018+3=672…2,

二走完第2018步，為第673個循環組的第2步，

所處位置的橫坐標為672,

縱坐標為672x3+3=2019,

二棋子所處位置的坐標是(672,2019).

故答案為：（672,2019）.

點睛：周期問題解決問題的核心是要找到最小正周期，然后把給定的數（一般是一個很大的數）除以最小正周期，余

數是幾，就是第幾步，特別余數是1,就是第一步，余數是0,就是最后一步.

14、2所或2后.

【解析】

本題有兩種情況，一種是點G在線段8。的延長線上，一種是點G在線段5。上，解題過程一樣，利用正方形和三角

形的有關性質，求出MD、MG的值，再由勾股定理求出AG的值，根據&LS證明AGD^CED,可得CE=AG,

即可得到CE的長.

【詳解】

解：

圖3

當點G在線段的延長線上時，如圖3所示.

過點6作。0，4￡）于

,瓦＞是正方形A6CO的對角線，

:.ZADB=ZGDM=45°,

GM1AD,DG=2V2,

:.MD=MG=2,

在R/LAMG中，由勾股定理，得:

AG=VAM2+MG2=2726，

在4G。和C￡D中，GD=ED,AD=CD,

?:ZADC=NGDE=90°,

:.ZADG=/CDE

AGD均CED

CE=AG=2726,

當點G在線段上時，如圖4所示.

過G作GMLAD于

BD是正方形ABCD的對角線，

.?.ZADG=45°

GM1AD,DG=2A/2,

:.MD=MG=2,

:.AM^AD-MD=6

在HJ4WG中，由勾股定理，得：

AG=[AM?+MG=2y/10

在一AGO和.CEO中，GD=ED,AD=CD,

ZADC=ZGDE=90°,

:.ZADG=ZCDE

;._AGD絲CED

CE=AG=2M，

故答案為2Jid或2后.

【點睛】

本題主要考查了勾股定理和三角形全等的證明.

15、-

3

【解析】

依據NB=NC=45。，ZDFE=45°,即可得出NBGF=NCFH,進而得到△BFGs/\CHF,依據相似三角形的性質，即

可得到里=￡,即累=述，即可得到CH=]

BFBG2j233

【詳解】

解：VAG=1,BG=3,

；.AB=4,

VAABC是等腰直角三角形，

，BC=4應，ZB=ZC=45°,

?.?F是BC的中點,

，BF=CF=20,

ADEF是等腰直角三角形，

/.ZDFE=45°,

.,.ZCFH=180°-ZBFG-45°=135°-ZBFG,

XVABFG中，ZBGF=180°-ZB-ZBFG=135°-ZBFG,

/.ZBGF=ZCFH,

/.△BFG^ACHF,

.CW_CFCH20

??一,up/------,

BFBG2V23

Q

.*.CH=-,

3

故答案為I.

【點睛】

本題主要考查了相似三角形的判定與性質，在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱

含條件，以充分發揮基本圖形的作用.

3

16、75取格點P、N(SAPAB=-),作直線PN,再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點C,點C即為所

求.

【解析】

(I)利用勾股定理計算即可；

3

(II)取格點P、N(SAPAB=-),作直線PN,再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點C,點C即為所求.

2

【詳解】

?

解：(I)AB=A/F+I=5

故答案為指.

3

(II)如圖取格點P、N(使得SAPAB=—),作直線PN,再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點C,點C即為

2

所求.

3

故答案為：取格點P、N(SAPAB-)，作直線PN,再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點C,點C即為所求.

2

【點睛】

本題考查作圖-應用與設計，線段的垂直平分線的性質、等高模型等知識，解題的關鍵是學會利用數形結合的思想思

考問題，屬于中考常考題型.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)①R,S;②(T,0)或(4,0)；(2)@-3<ra<3；?m<-1m>l.

【解析】

(1)???點A的坐標為

.*.2+1=4,

點R(0,4),5(2,2),7(2,-2)中,

0+4=4,2+2=4,2+2=5,

二點A的同族點的是R,S；

故答案為4S；

②..?點5在x軸上，

點3的縱坐標為0,

設B(x,0),

則|x|=4,

/.x=±4,

...3(-4,0)或(4,0)；

故答案為(-4,0)或(4,0)；

(2)①由題意，直線y=x-3與x軸交于C(2,0),與y軸交于。(0,-3).

點M在線段。上，設其坐標為(x,j),則有:

x>Q,y<0,且y=x—3.

點M到x軸的距離為N，點M到y軸的距離為國

則W+|y|=x_y=3.

:.點M的同族點N滿足橫縱坐標的絕對值之和為2.

即點N在右圖中所示的正方形C0E尸上.

??,點E的坐標為（―3,0）,點N在直線X=〃上，

/.-3<ra<3.

②如圖，設PQ〃,0）為圓心，0為半徑的圓與直線y=x-2相切,

PN=72,ZPCN=NCPN=45°

：.PC=2,

觀察圖形可知，當機與時，若以（外0）為圓心,0為半徑的圓上存在點N,使得V,N兩點為同族點，再根據對稱性可知,

“區-1也滿足條件，

,滿足條件的m的范圍：mW-l或m>l

18、（1）AACD與△ABC相似；（2）AC2=AB?AD成立.

【解析】

（1）求出NAOC=NACB=90。，根據相似三角形的判定推出即可；

（2）根據相似三角形的性質得出比例式，再進行變形即可.

【詳解】

解：（1）AACD與△ABC相似，

理由是：?.?在RtAABC中，ZACB=90°,CD是斜邊AB上的高,

.\ZADC=ZACB=90°,

?.?NA=NA,

.?.△ACDSNABC；

(2)AC2=AB?AD成立，理由是：

?.?△ACDSNABC,

.ACAB

**AD-AC"

；.AC2=AB?AD.

【點睛】

本題考查了相似三角形的性質和判定，能根據相似三角形的判定定理推出△ACZJS^ABC是解此題的關鍵.

19、(1)y=-^x2+4；(2)2<m<2^/2；(1)?i=6m=^/p7-1.

【解析】

(1)由題意拋物線的頂點c(0,4),A(2應，0),設拋物線的解析式為>=必2+4,把A(2&，0)代入可得

a=--,由此即可解決問題；

2

12,

y-——x+4

1

92

(2)由題意拋物線O的頂點坐標為(2處-4),設拋物線。的解析式為y=-(x-2?琢-4,由<

[2

y=—(x-2m)-4

消去y得到爐-27加+2蘇-8=0,由題意，拋物線。與拋物線C在y軸的右側有兩個不同的公共點，則有

(-2m)2-4(2m2-8)>0

<2m>0,解不等式組即可解決問題；

2m2-8>0

(1)情形1,四邊形PMPW能成為正方形.作PELx軸于E,MVLx軸于由題意易知尸(2,2),當APFM是

等腰直角三角形時，四邊形PMP'N是正方形，推出ZPFM=90°,易證△PFE也△FMH,可得PE=FH=2,

EF=HM=2-m,可得M(m+2,m-2),理由待定系數法即可解決問題；情形2,如圖，四邊形PMPW是正方形，同

法可得Mkm-2,2-機)，利用待定系數法即可解決問題.

【詳解】

(1)由題意拋物線的頂點C(0,4),A(2舊0)，設拋物線的解析式為>=。必+4,把A(2&，0)代入可得

1

a=---,

2

...拋物線C的函數表達式為>=-+4.

1

(2)由題意拋物線O的頂點坐標為(2機，-4),設拋物線。的解析式為y=5(x-2間9--4,

12,

y-——x+4

2

由<

y二—(x-2m)2-4

消去y得至!Jx2—2mx+2m2-8=0，

\-2m)2-4(2m2-8)>0

由題意，拋物線。與拋物線C在y軸的右側有兩個不同的公共點，則有2m>0

2m2-8>0

解得2<帆<2a，

,滿足條件的m的取值范圍為2Vm<26.

(1)結論：四邊形PMPW能成為正方形.

理由：1情形1,如圖，作PELx軸于E,軸于

由題意易知尸(2,2),當△尸尸M是等腰直角三角形時，四邊形PMP"是正方形，；.PF=FM,ZPFM=90°,易證

△PFE^AFMH,可得PE=FH=2,EF=HM=2-m,：.M(/n+2,m-2),,點M在>=+4上，

12

：.m-2=--(m+2y+4,解得機=JI7-1或-J萬-1(舍棄)，-1時，四邊形PMP"是正方形.

情形2,如圖，四邊形PMPW是正方形，同法可得2-機)，

把M(m-2,2-機)代入y=———+4中，2—冽=—(m—2)+4,解得帆=6或0(舍棄)，

22

m=6時，四邊形PMP'N是正方形.

1\M

綜上所述：m=6或m=JI7-1時，四邊形PMP'N是正方形.

6

20、0<k<yKk#l.

【解析】

根據二次項系數非零、被開方數非負及根的判別式△>0,即可得出關于k的一元一次不等式組，解之即可求出k的

取值范圍.

【詳解】

解：?.?關于X的一元二次方程(k-1)x2+倔x+3=0有實數根，

.*.2k>0,k-l#0,A=(V2l)2-4x3(k-l)>0,

解得：0W1&I■且k/1.

Ak的取值范圍為0Wkw|■且后1.

【點睛】

本題考查了根的判別式、二次根式以及一元二次方程的定義，根據二次項系數非零、被開方數非負及根的判別