人教版中職數(shù)學(xué)下冊第六章數(shù)列6-2等差數(shù)列習(xí)題課課件_第1頁
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中職數(shù)學(xué)人教版第六章

數(shù)

列§6.2等差數(shù)列習(xí)題課一、知識梳理1.等差數(shù)列的定義:an-an-1=d,n≥2.2.等差中項:A=.3.等差數(shù)列的通項公式:an=a1+(n-1)d.4.等差數(shù)列的前n項和:Sn=·n=na1+·d.5.推論:若m+n=p+q,則am+an=ap+aq.二、典型例題1.在“a1,d,n,an,Sn”中,已知其中三個即可求出余下二個,簡稱“知三求二”.【例1】在等差數(shù)列{an}中:(1)已知d=-,a7=8,求a1; (2)已知a1=,d=-,Sn=-5,求n;

(3)已知a3=9,a9=3,求a12.2.利用推論,簡化解題:若m+n=p+q,則am+an=ap+aq.【例2】在等差數(shù)列{an}中:(1)若a4=18,a11=32,求a18;

(2)若a5+a8=20,求S12.3.關(guān)于等差中項的計算:A=.【例3】(1)a,b分別為方程x2-5x-7=0的兩個根,則a,b的等差中項為

;(2)在三角形ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C成等差數(shù)列”的

條件.三、鞏固提高一、填空題1.在等差數(shù)列{an}中,a4=-1,a7=8,則a1=

,公差d=

.2.已知12是x和9的等差中項,則x=

.3.已知等差數(shù)列{an}的a2=2,a3=5,那么a100=

.【答案】296【解析】a3=a2+d.∴d=3,∴a100=a3+97d=296.4.等差數(shù)列a1,a2,…,ak的和為81,若a2+ak-1=18,則k=

.5.已知一數(shù)列的通項公式an=-3n+2,計算an+1-an=

.【答案】-3

【解析】an+1-an=-3(n+1)+2-(-3n+2)=-3.6.已知c≠0,且a,b,c,2b成等差數(shù)列,則=

.

7.已知等差數(shù)列{an}的前11項之和等于33,則a2+a4+a6+a8+a10=

.二、解答題8.在等差數(shù)列{an}中:(1)a1=20,an=54,Sn=999,求d和n;(2)d=2,n=15,an=-10,求a1和Sn.9.數(shù)列{an}的通項公式為an=100-4n.(1)求證:{an}是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列{an}的前n項和

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