第4節氫原子光譜和玻爾的原子模型【知識梳理與方法突破】一、光譜及氫原子光譜的規律1.線狀譜和連續譜的比較項目線狀譜連續譜形狀特征一條條分立的譜線連在一起的光帶組成某些特定頻率的譜線，不同元素的線狀譜線不同一切波長的光都有應用可用于光譜分析不能用于光譜分析2.太陽光譜（1）太陽光譜的特點：在連續譜的背景上出現一些不連續的暗線，是一種吸收光譜，是陽光透過太陽的高層大氣層時形成的，不是地球大氣造成的。（2）對太陽光譜的解釋：陽光中含有各種顏色的光，但當陽光透過太陽的高層大氣射向地球時，太陽高層大氣中含有的元素會吸收它自己特征譜線的光，然后再向四面八方發射出去，到達地球的這些光的譜線看起來就暗了，這就形成了連續譜背景下的暗線。3.光譜分析（1）優點：靈敏度高，分析物質的最低含量達10?13（2）應用：①鑒別物質和確定物質的組成成分；②應用光譜分析、鑒別、發現化學元素；③研究恒星的化學成分、表面溫度、質量和運動狀態等。4.氫原子光譜的規律（1）巴耳末公式巴耳末對氫原子光譜的譜線進行研究得到了下面的公式：1λ=R∞(12公式中只能取n≥3的整數，不能連續取值，波長是分立的值。氫原子光譜可見光區的四條譜線對應n的取值分別為3，4，5，6，n的取值越小，波長越長。（2）其他譜線除了巴耳末系，氫原子光譜在紅外和紫外光區的其他譜線，也都滿足與巴耳末公式類似的關系式。【例1】關于光譜和光譜分析，下列說法正確的是（）A．太陽光譜和白熾燈光譜是線狀譜B．霓虹燈和煤氣燈火焰中燃燒的鈉蒸氣產生的光譜是線狀譜C．進行光譜分析時，可以利用線狀譜，也可以利用連續譜D．觀察月亮光譜，可以確定月亮的化學組成【針對訓練1】下列說法中正確的是（）A．熾熱的固體、液體和高壓氣體發出的光形成連續光譜B．各種原子的明線光譜中的明線和它吸收光譜中的暗線必定一一對應C．氣體發出的光只能產生明線光譜D．在一定條件下氣體也可以產生連續光譜二、玻爾原子理論、氫原子的能級躍遷1.玻爾原子模型的三條假設（1）軌道量子化軌道半徑只能夠是一些不連續的、某些分立的數值。氫原子各條可能軌道上的半徑rn=n2r1(n=1,2,3…)，其中n是正整數，r（2）能量量子化①電子在可能軌道上運動時，盡管是變速運動，但它并不釋放能量，原子是穩定的，這樣的狀態也稱之為定態。②由于原子的可能狀態（定態）是不連續的，具有的能量也是不連續的。這樣的能量值，稱為能級，能量最低的狀態稱為基態，其他的狀態叫作激發態。對氫原子，以無窮遠處為勢能零點時，其能級公式E其中E1表示氫原子的基態的能級，即電子在離核最近的可能軌道上運動時原子的能量值，E1=?13.6?eV。（3）頻率條件原子從一種定態（設能量為E2）躍遷到另一種定態（設能量為E可見，電子如果從一個軌道到另一個軌道，不是以螺旋線的形式改變半徑大小的，而是從一個軌道上“跳躍”到另一個軌道上。玻爾將這種現象叫作電子的躍遷。2.氫原子的能級結構和躍遷問題的理解（1）對能級圖的理解能級圖中n稱為量子數，E1表示氫原子的基態能量，即量子數n=1時對應的能量，其值為?13.6?eV，En作能級圖時，能級橫線間的距離和相應的能級差相對應，能級差越大，間隔越寬，所以量子數越大，能級越密，豎直線的箭頭表示原子躍遷方向，長度表示輻射（或吸收）光子能量的大小，n=1是原子的基態，n→∞是原子電離時對應的狀態。（2）能級躍遷處于激發態的原子是不穩定的，它會自發地向較低能級躍遷，經過一次或幾次躍遷到達基態。所以一群氫原子處于量子數為n的激發態時，可能輻射出的光譜線條數為N=Cn2原子由高能級向低能級躍遷時以光子的形式放出能量，發射光子的頻率由下式決定：?ν=En?Em（E（3）使原子能級躍遷的兩種粒子——光子與實物粒子①光子：原子若是吸收光子的能量而被激發，其光子的能量必須等于兩能級的能量差，否則不被吸收，不存在激發到n能級時能量有余，而激發到n+1能級時能量不足，則可激發到n能級的問題。當光子能量大于或等于13.6?eV時，也可以被氫原子吸收，使氫原子電離；當氫原子吸收的光子能量大于13.6?②實物粒子：原子還可吸收外來實物粒子（例如自由電子）的能量而被激發，由于實物粒子的動能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于兩能級的能量差值，就可使原子發生能級躍遷。（4）原子躍遷時需要注意的幾個問題①注意一群原子和一個原子氫原子核外只有一個電子，這個電子在某個時刻只能處在某個可能的軌道上，在某段時間內，由某一軌道躍遷到另一個軌道時，可能的情況只有一種，但是如果容器中盛有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時就會有各種情況出現了。②注意間接躍遷與直接躍遷原子從一種能量狀態躍遷到另一種能量狀態時，有時可能是直接躍遷，有時可能是間接躍遷。兩種情況下輻射（或吸收）光子的頻率可能不同。③注意躍遷與電離?ν=En?Em【例2】氫原子的能級圖如圖所示，已知可見光光子能量范圍為1.62～3.11eV。下列說法正確的是（）A．處于n=3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并發生電離B．大量氫原子從高能級向n=3能級躍遷時，發出的光中一定包含可見光C．大量處于n=2能級的氫原子向基態躍遷時，發出的光子能量較大，有明顯的熱效應D．大量處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時，只可能發出3種不同頻率的光【針對訓練2】氫原子從能級A躍遷到能級B時，輻射波長為的光子，從能級B躍遷到能級C時，吸收波長為的光子。已知，則氫原子從能級C躍遷到能級A時（）A．輻射波長為的光子B．輻射波長為的光子C．吸收波長為的光子D．吸收波長為的光子【對點檢測】1．下列對氫原子光譜實驗規律的認識中，正確的是（）A．因為氫原子核外只有一個電子，所以氫原子只能產生一種波長的光B．氫原子產生的光譜是一系列波長不連續的譜線C．氫原子產生的光譜是一系列亮度不連續的譜線D．氫原子產生的光的波長大小與氫氣放電管放電強弱有關2．根據玻爾理論，下列關于氫原子的論述正確的是（）A．若氫原子由能量為En的定態向低能級Em躍遷，則氫原子要輻射的光子能量為hν＝En－EmB．電子沿某一軌道繞核運動，若圓周運動的頻率為ν，則其發光的頻率也是νC．一個氫原子中的電子從一個半徑為ra的軌道直接躍遷到另一半徑為rb的軌道，則此過程原子要輻射某一頻率的光子D．氫原子吸收光子后，將從高能級向低能級躍遷3．下列不符合玻爾提出的原子模型中所作的假設的是（）A．原子處于稱為定態的能量狀態時，雖然電子做加速運動，但并不向外輻射能量B．原子的不同能量狀態與電子沿不同的圓軌道繞核運動相對應，而電子的可能軌道的分布是不連續的C．電子從一個軌道躍遷到另一軌道時，輻射（或吸收）一定頻率的光子D．原子發光時形成的光譜是連續光譜4．如圖所示為氫原子的能級圖，n＝1的能級是最低能級，原子在從高能級向低能級躍遷的時候會發出光子，且發出的光子的能量等于前后兩個能級之差。當氫原子發生下列能級躍遷時，輻射光子波長最短的是（

）A．從n＝6躍遷到n＝4 B．從n＝5躍遷到n＝3C．從n＝4躍遷到n＝2 D．從n＝3躍遷到n＝15．關于線狀譜，下列說法中正確的是（

）A．每種原子處在不同溫度下發光的線狀譜不同B．每種原子處在不同的物質中的線狀譜相同C．每種原子在任何條件下發光的線狀譜都相同D．兩種不同的原子發光的線狀譜可能相同6．地球上接收到的太陽光譜中有許多暗線，它們對應著某些元素的特征譜線。下列說法正確的是(

)A．太陽光譜是連續光譜B．太陽表面大氣層中存在著相應的元素C．這些暗線是由于太陽光通過太陽大氣層中溫度較低的氣體時被氣體吸收形成的D．這些暗線是由于太陽光通過太陽大氣層中溫度較低的氣體時發射的7．根據玻爾理論，推導出了氫原子光譜譜線的波長公式：，m與n都是正整數，且n>m.當m取定一個數值時，不同數值的n得出的譜線屬于同一個線系．如：m＝1，n＝2、3、4、…組成的線系叫賴曼系，m＝2，n＝3、4、5、…組成的線系叫巴耳末系，則()A．賴曼系中n＝2對應的譜線波長最長B．賴曼系中n＝2對應的譜線頻率最大C．巴耳末系中n＝3對應的譜線波長最長D．賴曼系中所有譜線頻率都比巴耳末系譜線頻率大8．已知金屬銫的逸出功為1.88eV，氫原子能級圖如圖所示，下列說法正確的是（）A．大量處于n＝4能級的氫原子躍遷到基態的過程中最多可釋放出6種頻率的光子B．氫原子從n＝2能級躍遷到基態過程中輻射出光子的動量為5.44×10-27kg·m/sC．氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級過程中輻射出的光子不能使金屬銫發生光電效應D．大量處于n＝2能級的氫原子躍遷到基態過程中發出的光照射金屬銫，產生的光電子的最大初動能為8.32eV第4節氫原子光譜和玻爾的原子模型【知識梳理與方法突破】一、光譜及氫原子光譜的規律1.線狀譜和連續譜的比較項目線狀譜連續譜形狀特征一條條分立的譜線連在一起的光帶組成某些特定頻率的譜線，不同元素的線狀譜線不同一切波長的光都有應用可用于光譜分析不能用于光譜分析2.太陽光譜（1）太陽光譜的特點：在連續譜的背景上出現一些不連續的暗線，是一種吸收光譜，是陽光透過太陽的高層大氣層時形成的，不是地球大氣造成的。（2）對太陽光譜的解釋：陽光中含有各種顏色的光，但當陽光透過太陽的高層大氣射向地球時，太陽高層大氣中含有的元素會吸收它自己特征譜線的光，然后再向四面八方發射出去，到達地球的這些光的譜線看起來就暗了，這就形成了連續譜背景下的暗線。3.光譜分析（1）優點：靈敏度高，分析物質的最低含量達10?13（2）應用：①鑒別物質和確定物質的組成成分；②應用光譜分析、鑒別、發現化學元素；③研究恒星的化學成分、表面溫度、質量和運動狀態等。4.氫原子光譜的規律（1）巴耳末公式巴耳末對氫原子光譜的譜線進行研究得到了下面的公式：1λ=R∞(12公式中只能取n≥3的整數，不能連續取值，波長是分立的值。氫原子光譜可見光區的四條譜線對應n的取值分別為3，4，5，6，n的取值越小，波長越長。（2）其他譜線除了巴耳末系，氫原子光譜在紅外和紫外光區的其他譜線，也都滿足與巴耳末公式類似的關系式。【例1】關于光譜和光譜分析，下列說法正確的是（）A．太陽光譜和白熾燈光譜是線狀譜B．霓虹燈和煤氣燈火焰中燃燒的鈉蒸氣產生的光譜是線狀譜C．進行光譜分析時，可以利用線狀譜，也可以利用連續譜D．觀察月亮光譜，可以確定月亮的化學組成【答案】B【詳解】A．太陽光譜是吸收光譜，白熾燈是連續光譜，所以A錯誤；B．煤氣燈火焰中鈉蒸氣產生的光譜屬稀薄氣體發光，是線狀譜，所以B正確；C．進行光譜分析時，可以利用線狀譜，不可以利用連續譜，所以C錯誤；D．由于月亮反射太陽光，其光譜無法確定月亮的化學組成，所以D錯誤；故選B。【針對訓練1】下列說法中正確的是（）A．熾熱的固體、液體和高壓氣體發出的光形成連續光譜B．各種原子的明線光譜中的明線和它吸收光譜中的暗線必定一一對應C．氣體發出的光只能產生明線光譜D．在一定條件下氣體也可以產生連續光譜【答案】AD【詳解】A．據連續光譜的產生知，熾熱的固體、液體和高壓氣體發出的光形成連續光譜，選項A正確；B．吸收光譜中的暗線和明線光譜中的明線相對應，但通常吸收光譜中看到的暗線要比明線光譜中的明線少，B錯誤；CD．氣體發光，若為高壓氣體則產生吸收光譜，若為稀薄氣體則產生明線光譜，C錯誤，D正確。故選AD。二、玻爾原子理論、氫原子的能級躍遷1.玻爾原子模型的三條假設（1）軌道量子化軌道半徑只能夠是一些不連續的、某些分立的數值。氫原子各條可能軌道上的半徑rn=n2r1(n=1,2,3…)，其中n是正整數，r（2）能量量子化①電子在可能軌道上運動時，盡管是變速運動，但它并不釋放能量，原子是穩定的，這樣的狀態也稱之為定態。②由于原子的可能狀態（定態）是不連續的，具有的能量也是不連續的。這樣的能量值，稱為能級，能量最低的狀態稱為基態，其他的狀態叫作激發態。對氫原子，以無窮遠處為勢能零點時，其能級公式E其中E1表示氫原子的基態的能級，即電子在離核最近的可能軌道上運動時原子的能量值，E1=?13.6?eV。（3）頻率條件原子從一種定態（設能量為E2）躍遷到另一種定態（設能量為E可見，電子如果從一個軌道到另一個軌道，不是以螺旋線的形式改變半徑大小的，而是從一個軌道上“跳躍”到另一個軌道上。玻爾將這種現象叫作電子的躍遷。2.氫原子的能級結構和躍遷問題的理解（1）對能級圖的理解能級圖中n稱為量子數，E1表示氫原子的基態能量，即量子數n=1時對應的能量，其值為?13.6?eV，En作能級圖時，能級橫線間的距離和相應的能級差相對應，能級差越大，間隔越寬，所以量子數越大，能級越密，豎直線的箭頭表示原子躍遷方向，長度表示輻射（或吸收）光子能量的大小，n=1是原子的基態，n→∞是原子電離時對應的狀態。（2）能級躍遷處于激發態的原子是不穩定的，它會自發地向較低能級躍遷，經過一次或幾次躍遷到達基態。所以一群氫原子處于量子數為n的激發態時，可能輻射出的光譜線條數為N=Cn2原子由高能級向低能級躍遷時以光子的形式放出能量，發射光子的頻率由下式決定：?ν=En?Em（E（3）使原子能級躍遷的兩種粒子——光子與實物粒子①光子：原子若是吸收光子的能量而被激發，其光子的能量必須等于兩能級的能量差，否則不被吸收，不存在激發到n能級時能量有余，而激發到n+1能級時能量不足，則可激發到n能級的問題。當光子能量大于或等于13.6?eV時，也可以被氫原子吸收，使氫原子電離；當氫原子吸收的光子能量大于13.6?②實物粒子：原子還可吸收外來實物粒子（例如自由電子）的能量而被激發，由于實物粒子的動能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于兩能級的能量差值，就可使原子發生能級躍遷。（4）原子躍遷時需要注意的幾個問題①注意一群原子和一個原子氫原子核外只有一個電子，這個電子在某個時刻只能處在某個可能的軌道上，在某段時間內，由某一軌道躍遷到另一個軌道時，可能的情況只有一種，但是如果容器中盛有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時就會有各種情況出現了。②注意間接躍遷與直接躍遷原子從一種能量狀態躍遷到另一種能量狀態時，有時可能是直接躍遷，有時可能是間接躍遷。兩種情況下輻射（或吸收）光子的頻率可能不同。③注意躍遷與電離?ν=En?Em【例2】氫原子的能級圖如圖所示，已知可見光光子能量范圍為1.62～3.11eV。下列說法正確的是（）A．處于n=3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并發生電離B．大量氫原子從高能級向n=3能級躍遷時，發出的光中一定包含可見光C．大量處于n=2能級的氫原子向基態躍遷時，發出的光子能量較大，有明顯的熱效應D．大量處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時，只可能發出3種不同頻率的光【答案】A【詳解】A．紫外線光子的能量一定大于可見光光子的能量，即一定大于3.11eV，而從第3能級電離只需要1.51eV能量，故A正確；B．從高能級向第3能級躍遷時輻射出光子的能量一定小于1.51eV，因此不含可見光，故B錯誤；C．氫原子從第2能級向基態躍遷，輻射光子的能量為10.2eV，是紫外線，只有紅外線才有明顯的熱效應，故C錯誤；D．大量氫原子從第4能級向低能級躍遷，能產生6種可能的光子，故D錯誤。故選A。【針對訓練2】氫原子從能級A躍遷到能級B時，輻射波長為的光子，從能級B躍遷到能級C時，吸收波長為的光子。已知，則氫原子從能級C躍遷到能級A時（）A．輻射波長為的光子B．輻射波長為的光子C．吸收波長為的光子D．吸收波長為的光子【答案】B【詳解】因為，根據知。從能級A到能級B輻射光子的能量小于從能級B到能級C吸收光子的能量，所以能級C能量比能級A能量大，從能級C到能級A躍遷時輻射光子，能級C、A間的能量差又知解得故B正確。故選B。【對點檢測】1．下列對氫原子光譜實驗規律的認識中，正確的是（）A．因為氫原子核外只有一個電子，所以氫原子只能產生一種波長的光B．氫原子產生的光譜是一系列波長不連續的譜線C．氫原子產生的光譜是一系列亮度不連續的譜線D．氫原子產生的光的波長大小與氫氣放電管放電強弱有關【答案】B【詳解】氫原子光譜是線狀譜，波長是一系列不連續的、分立的特征譜線，并不是只含有一種波長的光，也不是亮度不連續的譜線，B對，A、C錯；氫原子光譜是氫原子的特征譜線，只要是氫原子發出的光的光譜就相同，與放電管的放電強弱無關，D錯．2．根據玻爾理論，下列關于氫原子的論述正確的是（）A．若氫原子由能量為En的定態向低能級Em躍遷，則氫原子要輻射的光子能量為hν＝En－EmB．電子沿某一軌道繞核運動，若圓周運動的頻率為ν，則其發光的頻率也是νC．一個氫原子中的電子從一個半徑為ra的軌道直接躍遷到另一半徑為rb的軌道，則此過程原子要輻射某一頻率的光子D．氫原子吸收光子后，將從高能級向低能級躍遷【答案】A【詳解】A．原子由能量為En的定態向低能級躍遷時，輻射的光子能量等于兩能級的能量差，故A正確；B．電子沿某一軌道繞核運動，處于某一定態，不向外輻射能量，原子不發光，故B錯誤；C．電子只有由半徑大的軌道躍遷到半徑小的軌道，能級降低，才能輻射某一頻率的光子，故C錯誤；D．原子吸收光子后能量增加，能級升高，故D錯誤。故選A。3．下列不符合玻爾提出的原子模型中所作的假設的是（）A．原子處于稱為定態的能量狀態時，雖然電子做加速運動，但并不向外輻射能量B．原子的不同能量狀態與電子沿不同的圓軌道繞核運動相對應，而電子的可能軌道的分布是不連續的C．電子從一個軌道躍遷到另一軌道時，輻射（或吸收）一定頻率的光子D．原子發光時形成的光譜是連續光譜【答案】D【詳解】A．原子只有在從一種能量為的定態躍遷到另一種能量的定態時，才會發射或者吸收輻射能，輻射能由兩定態的能量差決定，A正確；B．因為原子只能處于一系列不連續的能量狀態中，B正確；C．因為電子發生躍遷時，輻射（或吸收）能量，而根據所以光子的頻率，C正確；D．事實上，電子只能在一系列不連續的軌道上運動，原子發光時輻射的電磁波只是某些確定的不連續的值，即線狀譜，D錯誤。故選D。4．如圖所示為氫原子的能級圖，n＝1的能級是最低能級，原子在從高能級向低能級躍遷的時候會發出光子，且發出的光子的能量等于前后兩個能級之差。當氫原子發生下列能級躍遷時，輻射光子波長最短的是（

）A．從n＝6躍遷到n＝4 B．從n＝5躍遷到n＝3C．從n＝4躍遷到n＝2 D．從n＝3躍遷到n＝1【答案】D【詳解】原子在發生躍遷時，輻射的光子波長最短的，對應頻率最大的，也就是能級差最大的躍遷，題中四種躍遷中：從n＝6躍遷到n＝4，能級之差從n＝5躍遷到n＝3，能級之差從n＝4躍遷到n＝2，能級之差從n＝3躍遷到n＝1，能級之差可見，從n＝3躍遷到n＝1的能級差最大，輻射的光子波長最短，故D正確，ABC錯誤。故選D。5．關于線狀譜，下列說法中正確的是（

）A．每種原子處在不同溫度下發光的線狀譜不同B．每種原子處在不同的物質中的線狀譜相同C．每種原子在任何條件下發光的線狀譜都相同D．兩種不同的原子發光的線狀譜可能相同【答案】BC【詳解】每種原子都有自己的結構，只能發出由內部結構決定的自己的特征譜線，不會因溫度、所處物質不同而改變．A.A項與上述分析結論不相符，故A不符合題意；B.B項與上述分析結論相符，故B符合題意；C.C項與上述分析結論相符，故C符合題意；D.D項與上述分析結論不相符，故D不符合題意．6．地球上接收到的太陽光譜中有許多暗線，它們對應著某些元素的特征譜線。下列說法正確的是(

)A．太陽光譜是連續光譜B．太陽表面大氣層中存在著相應的元素C．這些暗線是由于太陽光通過太陽大氣層中溫度較低的氣體時被氣體吸收形成的D．這些暗線是由于太陽光通過太陽大氣層中溫度較低的氣體時發射的【答案】BC【詳解】A．太陽光譜是吸收光譜，其中的暗線，說明太陽中存在與這些暗線相對應的元素，太陽光譜是線狀譜，故A錯誤；B．地球上接收到的太陽光譜中有許多暗線，是因為太陽表面大氣層中存在相應的元素，故B正確；CD．這些暗線是由于太陽光通過太陽大氣層中溫度較低的氣體時被氣體吸收形成的，故C正確，D錯