2020-2021學年七年級數學寒假溫故知新匯編（人教版）專題03解一元一次方程易錯【典型例題】1．（2021·天津七年級期末）解方程（1）；（2）【答案】解：（1）去括號，得移項，合并同類項，得系數化為1，得（2）去分母，得去括號，得移項，合并同類項，得系數化為1，得.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解.2．（2021·甘肅定西市·七年級期末）閱讀下列材料：現規定一種運算：．例如：；．按照這種規定的運算，請解答下列問題：（1）=(只填結果)；（2）已知：．求的值．（寫出解題過程）【答案】解：（1）根據題中的新定義得：原式＝2×1+6×＝2+2＝4；故答案為：4；（2）由題意得：﹣＝1，去分母，得：3x﹣5（x﹣3）＝15，去括號，得：3x﹣5x+15＝15，移項及合并，得：﹣2x＝0，系數化為1，得：x＝0．【點睛】此題考查了新定義及一元一次方程的解法，熟練掌握新定義的運算法則及解一元一次方程的基本步驟是解本題的關鍵．【專題訓練】解答題1．（2021·橋柱中學七年級期末）解方程：．【答案】去分母得：，去括號得：，移項得：，合并得：，系數化為1得：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．2．（2021·北京大興區·七年級期末）解方程：．【答案】．．【點睛】此題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、再移項、合并同類項，將系數化為1是解題的關鍵．3．（2021·沈陽市第一二六中學七年級期末）解方程：【答案】解：，∴，∴，∴，∴；【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行計算．4．（2021·四川省九龍縣中學校七年級期末）解方程：．【答案】解：去分母去括號得，移項?合并同類項，得，系數化為1，得．∴原方程的解為．【點睛】此題考查解一元一次方程，關鍵是根據解一元一次方程的步驟解答．5．（2021·青海西寧市·七年級期末）解方程：【答案】解：去分母，得，去括號，得，移項，合并同類項，得，化系數為1，得，所以原方程的解是．【點睛】本題考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握一元一次方程的解法．6．（2021·寧夏固原市·七年級期末）解一元一次方程：【答案】去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：【點睛】本題考查解一元一次方程，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．7．（2021·廣東潮州市·七年級期末）解方程：【答案】解：去分母，得：去括號，得：移項，得：合并，得：系數化為1，得：【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．8．（2021·江蘇連云港市·七年級期末）解下列方程：（1）；（2）．【答案】解：（1）移項得：，合并同類項得：，系數化為1得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：系數化為1得：．【點睛】本題考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的基本步驟，并能結合實際方程靈活運用是解題關鍵．9．（2021·北京平谷區·七年級期末）解方程：（1）；（2）【答案】（1）解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得；（2）解：去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得．【點睛】本題考查解一元一次方程，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．10．（2021·河北唐山市·七年級期末）解方程：（1）；（2）．【答案】解：（1），，；（2）解：，，，．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步驟包括去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．11．（2021·中衛市第二中學七年級期末）解方程．（1）；（2）【答案】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握一元一次方程的解法．12．（2021·高臺縣城關初級中學七年級期末）解方程（1）；（2）【答案】解：（1）；．【點睛】本題考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握一元一次方程的解法．13．（2021·河北邯鄲市·育華中學七年級期末）解方程：（1）；（2）【答案】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查一元一次方程的求解，屬于基礎題，要有一定的運算求解能力，熟練掌握一元一次方程的求解步驟是解題的關系．14．（2021·西藏達孜縣中學七年級期末）解下列方程（1）；（2）．【答案】解：（1）（2）【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵．15．（2021·甘肅酒泉市·七年級期末）解方程（1）（2）【答案】解：（1）4x-15+3x=67x=21x=3；（2）3（y+2）-2（2y-3）=123y+6-4y+6=12-y=0y=0．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步驟為去分母、去括號、再移項、合并同類項、系數化為1．16．（2021·云南昆明市·七年級期末）解方程：（1）；（2）．【答案】（1）∵∴∴∴（2）∵∴∴∴．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．17．（2021·甘肅白銀市·七年級期末）解下列一元一次方程：（1）；（2）【答案】解：（1）去分母，得去括號，得移項，合并，得系數化為1，得（2）原方程可化為去分母，得去括號，得移項，合并，得系數化為1，得【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟及方法是解題的關鍵．18．（2021·北京石景山區·七年級期末）關于的一元一次方程，其中是正整數．（1）當時，求方程的解；（2）若方程有正整數解，求的值．【答案】（1）將m=3代入方程，得，∴3x-1=43x=5；（2），，∵m是正整數，且11-2m是3的倍數，方程有正整數解，∴m=1．【點睛】此題考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是難點，根據m的所有可能值代入計算可得到答案．19．（2021·安徽利辛縣教