摘

要：2022年新修訂的《義務教育數學課程標準》頒布并推行，再一次明確了要發展學生的核心素養。這要求教師將數學學科核心素養的發展理論應用于教學實踐活動中，以實現學生核心素養與學習能力的發展、人才與社會的發展同步，培育出符合新時代發展要求的學生。由此可見，研究如何在初中數學課堂教學中發展學生的數學核心素養，具有重要性與必要性，能夠真正地促進學生全面健康的發展。關鍵詞：初中數學;核心素養;抽象思維;教學模式當前，社會評價人才不再是單純地以成績作為參考標準，而是要考查學生是否具備應用所學知識解決生活與工作中問題的能力，因此培養并發展學生的學科核心素養，具有重要性與必要性。數學這門學科要求培養學生會用數學的眼光觀察現實生活、進行思考、表達現實世界，也就是要具有數學空間想象力、抽象思維、邏輯推理、建模能力、數學表達能力等，能夠將所學的知識真正地運用到現實世界中，具有一定的數學核心素養。結合當前初中數學的教學現狀可以發現，學生在面對很多習題時，經過教師的講解才能理解;如果同類型的題目稍微變化，很多學生就束手無策。這是由于學生不了解這些知識間存在的關聯與差異，沒有形成知識體系，不了解數學的原理與內涵，因此無法實現數學知識的順應與同化。此外，學生對與數學相關的歷史和文化了解較少，無法理解并感知其中蘊含的價值與思想;學生的數學知識體系不完整、缺少科學意識和創新意識、不具備靈活的思維，因此在遇到現實問題時，學生不能靈活地處理與解決。這些都需要教師的進一步引導并實施合理的教學策略。一、開展情境教學學生數學眼光的培養是核心素養的內涵之一，對學生數學建模等素養的形成起著積極的促進作用。教師在培養學生的數學眼光時，除了提供指導性教學以外，還要向學生滲透數學與現實生活的聯系，引進數學情境教學，將現實世界的實際問題進行人為的加工與創新，以充分體現數學的現實性。教師引導學生對現實存在的數學問題進行探索、實驗，并運用所學的數學原理與概念解決問題，這一過程能夠加深學生對數學原理的理解;同時教師幫助學生總結所學的知識，學生能真正地將數學與現實生活聯系起來，學會從現實生活中抽離出數學知識，利用數學的眼光去分析與解決問題，整個過程更具條理性與實踐性，培養了學生解決實際生活問題的能力。因此在進行初中數學教學時，教師可以結合生活背景提出實際的應用問題，或者利用數學史或故事連接教學任務，引導學生對這些情境進行“數學化”，促使學生學會用數學的眼光觀察現實世界。例如，教師結合實際生活創設情境，通過描述學生在生活中接觸的事或物，能夠引導學生從中梳理出數學的規律、思想或模型。在探究“三角形相似條件”這一知識點時，教師可以通過建筑、人體、五官等內容，讓學生感知其中的美，再引申到黃金分割的知識點;可以通過蒙娜麗莎油畫等作品來描述情境，這種表現形式可以讓學生更好地感知黃金三角形、黃金矩形、黃金分割在藝術中的運用，從而學會站在數學的角度分析現實作品。再如，在教學“分式方程”這一知識點時，教師可以針對在實際生活中遇到的問題進行提問：“售票處按原人數收費，學生需要交800元。如果人數增加一倍，可以優惠，只需要交1200元，每位同學少花了40元，那么原來的報名人數是多少？”通過生活化的情境來表達數學化的問題，能夠引導學生站在實際的角度去探究問題的答案，學會運用所學的知識解決現實問題。由此可見，教師利用情境教學，不僅可以引導學生站在數學的角度解決現實問題，還可以加深學生對初中數學知識的深層理解，有利于發展學生的數學建模能力、抽象能力、空間觀念等。二、開展個性化教學當前，初中生的數學思維沒有得到優化，有一部分學生表示，數學的學習就是學會數學解題。這顯然并不全面，數學思維還要求學生具備邏輯抽象思維、推理能力與意識等，因此在初中數學課堂的教學中，教師應對學生展開針對性、個性化的指導，盡可能地讓全體學生參與到數學的學習中，幫助不同層次的學生提升數學思維，以便學生最大限度地發揮自身的潛能。具體而言，教師應從學生的個性發展出發，將學生的學習效率與真實水平作為參考，以小步子、及時強化、積極反應為原則，激發學生的創新意識與邏輯思維，使學生能夠靈活地利用數學知識解決現實問題，發展學生的核心素養;以學生的最近發展區為前提，精心地設計具有一定難度與探究性的數學問題，通過啟發性的問題與話題討論，鼓勵學生學會學習、站在數學的角度思考問題。整個教學過程要具有靈活性、創新性和啟發性，以提升學生的思維品質。在解決問題后，教師還需要了解學生思維的深度與廣度，對學生的數學思維進行評價，促進學生的個性化發展。例如在進行初中數學教學時，教師可以針對雞兔同籠這一經典問題進行講解。處于小學階段的學生在解題時，通常會采用原始的解題方法。初中階段的學生在解決這一類問題時，就可以采用列方程式的方法。由于初中生已經學習了未知數與方程，因此教師可以用列方程組的方法得出結果：設雞為只x，兔為只y，然后找出兩個等量關系，一是雞兔共有50只，列出方程2x+4y=50;再根據雞兔共有110只腳，列出方程2x+4y=110;將這兩個方程組成方程組，就可以解出雞有多少只、兔有多少只。這只是其中的一種解題方法，重視學生抽象邏輯思維的發展，還可以采用捆綁的方法來解答這一問題，也就是一只雞捆綁一只兔，這能夠讓學生站在直觀、形象的角度思考這一問題，有利于學生形象思維的培養。教師應鼓勵學生利用不同的方法來解題、重視問題解決的思維過程。在教學過程中，教師只有及時地給予肯定性評價，發揮激勵作用，學生的數學學習才會更加積極、主動。站在不同的角度思考并解決問題，才是發展學生數學思維的核心目的。三、開展示范-模仿教學《義務教育數學課程標準》對學生數學的語言與表達能力提出了一定的要求，學生不能只會做題、不會說題，因此教師在進行教學時，需要有意識地引導學生運用數學語言來表達現實世界，感知數學與現實間的關聯，發現并解決問題，這也是數學學科核心素養的內涵之一。但是初中數學語言具有高度的抽象性，有時候教師并沒有重視對學生數學語言的引導與培養，因此初中生在數學的嚴謹性、表達能力等方面都存在不足，需要進一步加強。而示范—模仿的教學方法則充分考慮了學生的向師性，教師可以讓學生通過模仿其數學語言來提升數學表達能力。具體而言，教師首先要明確教學目標，也就是定向，然后組織學生進行參與性練習，再讓學生通過相關平臺進行自主練習，最后實現學生數學語言能力的遷移，學生能夠熟練地用數學語言來描述現實世界。例如在教學“等腰三角形的判定”時，教師要善于推敲數學敘述中的關鍵詞語，“如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等”。教師可以讓學生通過這里的幾個關鍵詞，如兩角、所對邊、相等，得出“等角對等邊”的結論。教師強調“邊為角所對的邊”，能使學生進一步深入地理解“等角對等邊”這一定理。此外，教師在應用示范—模仿這一教學模式時，還需要注意引導的作用，即讓學生利用原型、模型、圖形、符號等的關聯與變化，推理出相關的數學概念與原理，使學生真正地理解數學知識。如，在學習“立方體的三視圖”時，有些學生無法理解這種空間圖形，這時教師可以通過數學道具（長方體）來直觀地展示這一立方體的組成面，然后讓學生理解圖形語言，即正面圖、俯視圖等的含義，并學會如何利用圖形來畫立方體。在表示平面展示圖時，教師可以提前講解畫圖工具的使用與作圖步驟，讓學生打好基礎，在實現了原型—模型—圖形—符號的變化后，再讓學生自己進行練習與鞏固，以加深學生的理解與認識。四、開展直觀教學學生直觀想象力的培養是數學核心素養的重要指標，教師可以利用模型、教學資源與媒體，讓學生直觀地感知，并通過想象抽象出模型。該方法在幾何空間的教學時更為適用，能夠幫助學生理解正確的位置關系，培養學生的立體化知識，使學生形成立體感、抽象、直觀想象、邏輯推理等能力。例如在教授“二次函數”時，教師可以利用多媒體這一媒介，將生活中隨處可見的實物、模型或現象直觀地呈現出來。具體而言，可以是高速公路上的拱橋、投籃時籃球的運動軌跡、噴泉中的水流等，在這些直觀的數學現象中，教師設計出與之相關的二次函數問題，能夠引導學生從不同的角度進行分析與思考，并結合所學的二次函數模型來解決實際問題。教師引導學生通過二次函數來感知數學模型，再讓學生利用數學符號展示相關的數量和變化規律，該過程培養了學生的數學思維能力，使學生感知了數學學習與討論的意義、鞏固了對數學模型的理解，并在思維的碰撞中，感受到模型思想的優勢與價值。五、開展問題-互動教學眾所周知，數學核心素養并不是單一的某一方面，也不是簡單地疊加，而是多種素養的融合。因此在培養學生的數學核心素養時，教師要重視師生、生生的交流與互動，以問題為中心，集思廣益，讓學生不斷探究，在問題的探究中發揮學生的思維潛能，這樣學生的發散、抽象、邏輯等能力都得到了鍛煉，有利于學生數學學科核心素養的發展。教師在教授初中數學時，可以通過問題—互動的方法，以問題為導向，調動學生探究的積極性與內在動力，再通過師生互動來引導學生進行思考、分析、預設、批判和驗證，以培養學生的邏輯、發散、創造、批判和推理等精神，使學生真正地理解知識的本質與規律、學會舉一反三，從而站在不同的角度思考并解決問題。例如在教授“函數單調性”這一知識點時，教師可以以現實生活中常見的氣溫變化為例，用圖形的方式展示出來：即以0～24時一天的時間為橫坐標;0℃～26℃為縱坐標，制作一天內的氣溫變化圖，將不同時間點的溫度，以曲線的形式連接起來。基于這一直觀圖形，教師提出一系列的問題：問題一：“從圖表中，你能得出哪些信息？”問題二：“溫度與時間兩者間有什么關系？”問題三：“你們還能夠說出隨時間變化而變化的生活實例嗎？它們的變化規律是怎樣的？”問題四：“在學過的函數中，有相似的現象嗎？你能舉出具體的函數嗎？”問題五：“請你根據自己的理解，說說這些函數具有哪些特點？”教師在利用問題進行互動教學時，需要對學生進行系統的引導，在互動中有技巧地帶著學生層層深入，最后讓學生總結出定義判斷的步驟和運算所需要的方法與技巧，將提升學生核心素養的意識全面貫穿在整個教學活動過程中。六、結語《義務教育數學課程標準》以培養學生的核心素養為導向，重視培養學生的運算能力、抽象思維、空間思維、分析能力、邏輯推理等綜合素養，引導學生運用數學的眼光、思維與語言解決現實世界的問題。因此，作為教師工作者，在進行實踐教學時，應以核心素養的培養為導向，以學生為主體，發揮自身的主導作用，盡可能地調動學