第四章牛頓運動定律3牛頓第二定律學習目標重點難點1.理解牛頓第二定律的內容，知道其表達式的確切含義．2．知道力的單位“牛頓”的定義．3．掌握牛頓第二定律并能進行有關計算.1.牛頓第二定律的理解是本節的重點內容．2．牛頓第二定律的初步應用是本節的另一重點內容．3．對力的單位“牛頓”的物理意義的理解是本節的難點.閱讀教材第一部分，并完成下列問題1．回想一下上一節實驗的結果：(1)質量一定時，加速度與力的關系；(2)力一定時，加速度與質量的關系．用數學表達式分別表示這一實驗結果？一、牛頓第二定律2．用一個表達式怎樣表示上述實驗結果？3．牛頓第二定律(1)內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成_______、跟它的質量成______，加速度的方向跟作用力的方向______．(2)表達式：F＝______，式中k是比例系數，F指的是物體所受的______．正比反比相同kma合力4．力的單位(1)在國際單位制中，力的單位是______，符號是N.(2)1N的物理意義：使質量為______的物體產生______的加速度的力，稱為1N，即1N＝_________.(3)表達式F＝kma中的比例系數k的數值由F、m、a這三個物理量的單位共同決定，若三個量都取__________，則k＝1，所以牛頓第二定律的表達式可寫作F＝ma.牛頓1kg1m/s21kg·m/s2國際單位問題一：如圖所示，小強自己拉車子時，無論怎么用力也難以拉動，最后在小紅的幫助下，他們才將車子拉著前進．(1)根據牛頓第二定律，有力作用就產生加速度，小強用力拉車時車子沒有使它加速運動，這與牛頓第二定律矛盾嗎？提示：不矛盾．加速度與合外力成正比，小強用力拉車時，車子受到的合力為零，故加速度為零．(2)小強和小紅一起用力的瞬間，車子是否立即獲得加速度？是否立即獲得速度？提示：立即獲得加速度，但這一瞬間速度仍為零．問題一：在光滑的水平面上做勻加速直線運動的物體，當它所受的合力逐漸減小而方向不變時，物體的加速度和速度如何變化？二、牛頓第二定律的簡單應用問題二：質量為m的物體沿傾角為θ的斜面加速下滑，設物體與斜面間的動摩擦因數為μ，求物體沿斜面下滑的加速度？[歸納總結]1．合外力、加速度和速度的關系(1)合外力與加速度的關系(2)力與運動的關系2．兩種求加速度的方法(1)矢量合成法：若物體只受兩個力作用，應用平行四邊形定則求這兩個力的合力，再由牛頓第二定律求出物體的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物體所受合力的方向．反之，若知道加速度的方向也可應用牛頓第二定律求物體所受的合力的方向．(2)正交分解法：當物體受多個力作用時，常用正交分解法求物體的合外力，再應用牛頓第二定律求加速度．

如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對靜止，球的質量為1kg.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況；(2)求懸線對球的拉力．[解題探究](1)加速度的方向與運動方向一定相同嗎？提示：不一定(2)小球和小車的加速度有何關系？提示：相同解析：法一：合成法(車廂和球加速度相同)法二：正交分解法由于小車具有向右的加速度，故小車可能向右加速運動也可能向左減速運動．答案：見解析

如圖所示，天花板上用細繩吊起兩個用輕彈簧相連的質量相同的小球，兩小球均保持靜止．當突然剪斷細繩時，上面的小球A與下面的小球B的加速度為(

)A．aA＝g，aB＝g

B．aA＝g，aB＝0C．aA＝2g，aB＝0 D．aA＝0，aB＝g[解題探究](1)剪斷細繩前，A、B各受幾個力的作用？提示：A受細繩的拉力、重力、彈力三個力的作用．B受重力、彈力二個力的作用．(2)剪斷細繩瞬間，繩的拉力消失嗎？彈力呢？提示：繩的拉力消失，彈力不變．[拓展]

例2中若細繩和輕彈簧的位置互換．當剪斷細繩的瞬間，A、B兩球的加速度分別是多少？一、對牛頓第二定律的理解牛頓第二定律揭示了加速度與力和質量的定量關系，指明了加速度大小和方向的決定因素，對牛頓第二定律，還應從以下幾個方面深刻理解．1．矢量性：公式F＝ma是矢量式，m為標量，加速度a的方向始終與合力F方向相同．2．瞬時性：加速度a與合力F同時產生、同時變化、同時消失．3．同一性：是指F、m、a三者對應同一物體．4．獨立性：作用在物體上的每個力都能獨立地對物體產生加速度，而物體實際的加速度則是每個力產生加速度的矢量和．二、應用牛頓第二定律解題的一般步驟1．確定研究對象．2．進行受力分析和運動狀態分析，畫出受力分析圖，明確運動性質和運動過程．3．求出合力或加速度．4．根據牛頓第二定律列方程求解．三、牛頓第二定律的瞬時性問題1．問題界定：牛頓第二定律是力的瞬時作用規律，加速度和力同時產生、同時變化、同時消失．分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析該時刻前后物體的受力情況及其變化．2．兩種基本模型(1)剛性繩模型(細鋼絲、細線、輕桿等)：這類形變的發生和變化過程時間極短，在物體的