七年級下學期期末數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．下列各數中，最小的數是（）A． B． C． D．2．下列說法中，正確的是（）A．相等的角是對頂角B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．在同一平面內，過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線D．一個銳角的補角可能等于該銳角的余角3．下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，在象棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于，“象”位于，則“炮”位于（）A． B． C． D．5．若代數式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥4 B．x=4 C．x≤4 D．x≠46．如圖，，平分，若，則（）A． B． C． D．7．若方程的一個解是，則的值是（）A． B． C． D．8．為了調查我市某校學生的視力情況，在全校的2000名學生中隨機抽取了200名學生進行調查，下列說法正確的是（）A．此次調查屬于全面調查 B．樣本容量是200C．2000名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體9．不等式的解集是（）A． B． C． D．10．如圖所示為兩個形狀、大小完全一樣的小長方形拼接而成的圖形已知，，則此圖形的面積為（）A． B． C． D．11．小霞原有存款52元，小明原有存款70元從這個月開始，小霞每月存15元零花錢，小明每月存12元零花錢，設經過n個月后小霞的存款超過小明，可列不等式為（）A．52+15n>70+12n B．52+15n<70+12nC．52+12n>70+15n D．52+12n<70+15n12．如圖，用字母“C”、“H”按一定規律拼成圖案，其中第1個圖案中有4個H，第2個圖案中有6個H，第3個圖案中有8個H，……，按此規律排列下去，第2023個圖案中字母H的個數為（）A．4044 B．4046 C．6069 D．4048二、填空題（本大題共4小題，共8.0分）13．4的平方根是14．如圖，于點，為經過點的一條直線，若，則的度數是．15．關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是．16．某公園的門票價格為：成人票8元/張，兒童票3元/張，某旅游團買門票共花費44元，則該旅游團去公園游玩的人數是．三、解答題（本大題共8小題，共56.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計算：．18．解不等式組，并把解集表示在數軸上．19．已知點，解答下列問題：（1）若點的坐標為，且軸，求的值；（2）若點在第四象限，且是整數，求點的坐標．20．學校組織學生和教師共人到方特進行研學活動，計劃租用大巴車和中巴車輛，已知大巴車的座位數比中巴車多個，且租用輛大巴車和輛中巴車恰好全部坐滿，求每輛大巴車和每輛中巴車的座位數．21．在“世界讀書日”前夕，學校開展了“共享閱讀，向上人生”的讀書活動活動中，為了解學生對書籍種類：藝術類，：科技類，：文學類，體育類的喜歡情況，在全校范圍內隨機抽取若干名學生，進行問卷調查每個被調查的學生必須選擇而且只能在這四種類型中選擇一項將數據進行整理并繪制成下面兩幅不完整的統計圖．（1）這次調查中，一共調查了名學生？（2）求出扇形統計圖中“”所在扇形的圓心角的度數，并補全條形統計圖；（3）若全校有名學生，請估計喜歡科技類的學生有多少名？22．如圖，已知點、在直線上，點在線段上，與交于點，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數．23．如圖，在平面直角坐標系中，點、的坐標分別為、，現在把線段向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度，得到線段，連接、．（1）請直接寫出點、點的坐標；（2）在軸上是否存在一點，使得的面積是面積的倍？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．24．圍繞“建設國家級現代農業產業示范園區”總體目標，云南某縣引進多種口感好的橙子品種，助推鄉村振興．某超市看好甲、乙兩種橙子的市場價值，經調查甲種橙子進價每千克a元，售價每千克16元；乙種橙子進價每千克b元，售價每千克24元．（1）該超市購進甲種橙子15千克和乙種橙子20千克需要430元；購進甲種橙子10千克和乙種橙子8千克需要212元，求a、b的值；（2）超市決定每天購進甲、乙兩種橙子共100千克（兩種橙子的數量都是整數），且投入資金不少于1160元又不超過1168元，該超市有哪幾種購買方案？哪種方案獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】±214．【答案】15．【答案】a≥－116．【答案】8或1317．【答案】解：原式18．【答案】解：解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥－1，∴不等式組的解集在數軸上表示如下：∴不等式組的解集為：－1≤x＜3．19．【答案】（1）解：點的坐標為，且軸，，解得；（2）解：點在第四象限，，且，解得，是整數，，點的坐標為．20．【答案】解：設每輛大巴車的座位數是個，每輛中巴車的座位數是個，依題意得：，解得：，答：每輛大巴車的座位數是個，每輛中巴車的座位數是個．21．【答案】（1）200（2）解：所占百分比為，扇形統計圖中“”所在扇形的圓心角的度數為：；所占的百分比是，的人數是：名，補圖如下：（3）解：名，答：估計喜歡科技類的學生大約有名．22．【答案】（1）證明：已知，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，已知，等量代換，內錯角相等，兩直線平行；（2）解：已證，兩直線平行，內錯角相等，已證，兩直線平行，內錯角相等，，對頂角相等．23．【答案】（1）解：點的坐標為，點的坐標為；（2）解：存在，點在軸上，中邊上的高為，由平移可知：，，，，，，當點在點的左側時，，當點在點的右側時，，的坐標為或．24．【答案】（1）解：由題意可得：，解得：，∴a、b的值為10、14；（2）解：設改超市購進甲種橙子x千克，則，解得：58≤x≤60，∵x是正整數，∴x可取58，59，60，∴共有三種購進方案：①購進58千克甲種橙子，42千克乙種橙子，利潤為：58×（16－10）＋42×（24－14）＝768（元）；②購進59千克甲種橙