試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版八年級下冊數學平行四邊形證明題訓練1．如圖，在?ABCD中，BE∥DF且分別交對角線AC于點E、F，連接ED、BF．求證：(1)四邊形BEDF是平行四邊形；(2)若DF⊥AC，DF＝12，DC＝BF＝13，求BC的長．2．如圖，在正方形ABCD中，對角AC，BD相交于點O，E，F分別在OB，OC上，AE的延長線交BF于點M，．(1)求證：≌；(2)求證：；(3)若，，求EM的長．3．如圖，矩形ABCD中，點E在邊CD上，將△BCE沿BE折疊，點C落在AD邊上的點F處，過點F作交BE于點G，連接CG．(1)求證：四邊形CEFG是菱形；(2)若，，求四邊形CEFG的面積．4．如圖，在中，，AD是高，，．(1)求證：四邊形ADCE是矩形；(2)點F是AB的中點，連接DF，EF，若，，求EF的長．5．如圖，在中，的平分線交BC于點E．(1)作的平分線交AD于點F（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)連接EF．求證：四邊形ABEF為菱形．6．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作且，連接AE交OD于點F，連接OE、CE．(1)求證：四邊形OCED為矩形；(2)已知，，求EF的長．7．如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是BC，AD邊上的點，且AE＝CF．(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)當AC⊥EF時，四邊形AECF是菱形嗎？請說明理由．8．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過點O的直線MN與AD、CB的延長線分別交于點M、N，連接CM，AN，且．(1)求證：四邊形ANCM是菱形；(2)若四邊形ANCM周長為12，，求四邊形ANCM的面積．9．如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD交于點O．過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE交于點E，求證：DE＝CE．10．如圖，在中，，點為的中點，點為上一點，過點作交的延長線于點，連接，．(1)求證：；(2)當時，四邊形是什么特殊四邊形？請說明理由．11．如圖，已知在菱形ABCD中，E為邊AD的中點，CE與BD交于點G，過點G作GF⊥CD于點F，∠1＝∠2．(1)若DF＝3，求AD的長；(2)求證：BG＝GF＋CE．12．在①AD=DC，②∠AEF=∠DEB，③E是AD的中點，這三個條件中選一個，補充在下面問題中，并解決問題．(1)如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，（1），過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．(2)求證：△AEF≌△DEB；(3)若AC=3，AB=4，求四邊形ADCF的面積．13．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線，求證：四邊形AFCE是平行四邊形．14．如圖，已知四邊形ABCD是菱形，DF⊥AB于點F，BE⊥CD于點E．(1)求證：四邊形DFBE是矩形；(2)若DE＝2，BE＝4，求AD的長．15．如圖①，在平行四邊形中，將對角線分別向兩端延長到點和，使得，連接，．(1)求證：；(2)如圖②，連接，，，若，四邊形是何種特殊四邊形？16．如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE＝AB，連接CE．(1)求證：BD＝EC；(2)當∠DAB為多少度時，四邊形BECD為菱形？并說明理由．17．如圖，在四邊形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，連接AE，AF，已知△ABE≌△ADF．(1)若ADBC，求證：四邊形ABCD是菱形；(2)以下條件：①∠BAD＝∠BCD；②AB＝CD；③BC＝CD．如果用其中的一個替換(1)中的“ADBC”，也可以證明四邊形ABCD是菱形，那么可以選擇的條件是(填寫滿足要求的所有條件的序號)．18．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點B作BE∥AC，且，連接EC、ED．(1)求證：四邊形BECO是矩形；(2)若AC＝2，∠ABC＝60°，求DE的長．19．如圖，在□ABCD中，F是CD的中點，延長AB到點E，使BE＝AB，連結BF，CE．(1)求證：四邊形BECF是平行四邊形；(2)若AB＝6，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長．20．將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點P放在邊長為1的正方形ABCD的對角線AC上滑動,一條直角邊始終經過點B,另一條直角邊與射線DC交于點E．(1