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蘇教版初一下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷含答案學(xué)校:__________姓名:__________班級(jí):__________考號(hào):__________一、選擇題1.下列計(jì)算正確的是()A.a(chǎn)2+a2=a4 B.30=3C.x6÷x2=x4 D.(a3)2=a52.如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()A.與是內(nèi)錯(cuò)角 B.與是同位角C.與是同旁內(nèi)角 D.與是內(nèi)錯(cuò)角3.已知點(diǎn)在第一象限,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A. B. C. D.4.若實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列不等式成立的是()A. B. C. D.5.若關(guān)于的不等式組無(wú)解,則的取值范圍為()A. B. C. D.6.下列命題中,可判斷為假命題的是()A.在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行D.直角三角形兩個(gè)銳角互余7.有一列按一定規(guī)律排列的式子:﹣3m,9m,﹣27m,81m,﹣243m,…,則第n個(gè)式子是()A.(﹣3)nm B.(﹣3)n+1m C.3nm D.﹣3nm8.如圖①,一張四邊形紙片ABCD,∠A=50°,∠C=150°.若將其按照?qǐng)D②所示方式折疊后,恰好MD′∥AB,ND′∥BC,則∠D的度數(shù)為().A.70° B.75° C.80° D.85°二、填空題9.計(jì)算=____.10.“是直線,若,,那么”這個(gè)命題是_________命題.(填“真”或者“假”)11.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7:2,則這個(gè)多邊形是_________邊形;12.如果x﹣2y+3=0,那么代數(shù)式x2﹣(4y+1)x+4y2+2y的值為_____.13.已知方程組的解滿足,則的平方根為____________.14.如圖,為了把河中的水引到C處,可過點(diǎn)C作CD⊥AB于D,然后沿CD開渠,這樣做可使所開的渠道最短,這種設(shè)計(jì)的依據(jù)是________.15.三角形的三邊長(zhǎng)為3、7、x,則x的取值范圍是______16.如圖,在中,點(diǎn)D為邊上一點(diǎn),且,E、F分別為、的中點(diǎn),且的面積為a,則的面積為________.三、解答題17.計(jì)算:(1)3y2.9x2÷6x4y(2).18.把下列多項(xiàng)式因式分解.(1)m(m﹣2)﹣3(2﹣m);(2)n4﹣2n2+1.19.解方程組:(1).(2).20.利用數(shù)軸解不等式組,并判斷3是否是該不等式組的解.21.已知:如圖,△ABC中,∠B=∠C,AD是△ABC外角∠EAC的平分線.先猜想AD與BC的位置關(guān)系,再進(jìn)行說(shuō)理.22.甲、乙兩家工廠生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致,每張辦公桌800元,每把椅子80元,甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案:甲廠家,買張桌子送三把椅子:乙廠家,桌子和椅子全部按原價(jià)的8折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購(gòu)買3張辦公桌和若干把椅子,若購(gòu)買的椅子數(shù)為x把().(1)分別用含x的式子表示購(gòu)買甲、乙兩個(gè)廠家桌椅所需的金額:購(gòu)買甲廠家的桌椅所需金額為_;購(gòu)買乙廠家的桌椅所需金額為_(2)該公司到哪家工廠購(gòu)買更劃算?23.規(guī)定:二元一次方程有無(wú)數(shù)組解,每組解記為,稱為亮點(diǎn),將這些亮點(diǎn)連接得到一條直線,稱這條直線是亮點(diǎn)的隱線,答下列問題:(1)已知,則是隱線的亮點(diǎn)的是;(2)設(shè)是隱線的兩個(gè)亮點(diǎn),求方程中的最小的正整數(shù)解;(3)已知是實(shí)數(shù),且,若是隱線的一個(gè)亮點(diǎn),求隱線中的最大值和最小值的和.24.已知,如圖:射線分別與直線、相交于、兩點(diǎn),的角平分線與直線相交于點(diǎn),射線交于點(diǎn),設(shè),且.(1)________,________;直線與的位置關(guān)系是______;(2)如圖,若點(diǎn)是射線上任意一點(diǎn),且,試找出與之間存在一個(gè)什么確定的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.(3)若將圖中的射線繞著端點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(如圖)分別與、相交于點(diǎn)和點(diǎn)時(shí),作的角平分線與射線相交于點(diǎn),問在旋轉(zhuǎn)的過程中的值變不變?若不變,請(qǐng)求出其值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.25.已知E、D分別在的邊、上,C為平面內(nèi)一點(diǎn),、分別是、的平分線.(1)如圖1,若點(diǎn)C在上,且,求證:;(2)如圖2,若點(diǎn)C在的內(nèi)部,且,請(qǐng)猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;(3)若點(diǎn)C在的外部,且,請(qǐng)根據(jù)圖3、圖4直接寫出結(jié)果出、、之間的數(shù)量關(guān)系.【參考答案】一、選擇題1.C解析:C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運(yùn)算法則逐一計(jì)算判斷即可.【詳解】解:A、a2+a2=2a2,故錯(cuò)誤;B、30=1,故錯(cuò)誤;C、x6÷x2=x4,故正確;D、(a3)2=a6,故錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)、零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運(yùn)算,熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.2.C解析:C【分析】根據(jù)同位角,同旁內(nèi)角,內(nèi)錯(cuò)角的定義可以得到結(jié)果.【詳解】解:A、與不是內(nèi)錯(cuò)角,故錯(cuò)誤;B、與是鄰補(bǔ)角,故錯(cuò)誤;C、與是同旁內(nèi)角,故正確;D、與是同位角,故錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角的概念,比較簡(jiǎn)單.3.C解析:C【分析】根據(jù)第一象限的點(diǎn)的坐標(biāo)均為正,可得關(guān)于的一元一次不等式,解不等式再將不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.【詳解】點(diǎn)在第一象限,,解得.將不等式的解集表示在數(shù)軸上,如圖,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征,解一元一次不等式,將不等式的解集表示在數(shù)軸上,根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵.4.A解析:A【詳解】解析:本題考查了不等式的性質(zhì).由數(shù)軸上可以看出,,,根據(jù)“不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不改變”可得出,故A正確.5.A解析:A【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集,再根據(jù)不等式組無(wú)解列出關(guān)于m的不等式求解即可.【詳解】解不等式,得:,解不等式,得:,∵不等式組無(wú)解,∴,則,故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組,正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.6.B解析:B【分析】利用直線的位置關(guān)系、平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】A.在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,正確,是真命題;B.兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等,故錯(cuò)誤,是假命題;C.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,正確,是真命題;D.直角三角形兩個(gè)銳角互余,正確,是真命題.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí),解題的關(guān)鍵是了解直線的位置關(guān)系、平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì),難度不大.7.A解析:A【分析】根據(jù)觀察,可發(fā)現(xiàn)規(guī)律:系數(shù)是(?3)n,字母因式均為m,可得答案.【詳解】由﹣3m,9m,﹣27m,81m,﹣243m,…,得出規(guī)律:系數(shù)分別是(﹣3)1,(﹣3)2,(﹣3)3,(﹣3)4,(﹣3)5,…,字母因式均為m,∴第n個(gè)式子是(﹣3)nm;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式,觀察式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵.8.C解析:C【分析】先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠1=∠D′MN,∠2=∠D′NM,再由平行線的性質(zhì)求出∠1+∠D′MN及∠2+∠D′NM的度數(shù),進(jìn)而可得出結(jié)論.【詳解】解:∵△MND′由△MND翻折而成,∴∠1=∠D′MN,∠2=∠D′NM,∵M(jìn)D′∥AB,ND′∥BC,∠A=50°,∠C=150°∴∠1+∠D′MN=∠A=50°,∠2+∠D′NM=∠C=150°,∴∠1=∠D′MN==25°,∠2=∠D′NM==75°,∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換的性質(zhì)及平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和是180°.二、填空題9.-6ab【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則解答即可.【詳解】解:故答案為-6ab.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則,正確運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.10.假【分析】在同一平面內(nèi),同垂直于一條直線的兩條直線平行,據(jù)此解題即可.【詳解】是直線,若,,那么”,故原命題錯(cuò)誤,是假命題故答案為:假.【點(diǎn)睛】本題考查真假命題的判斷、平行線的判定等知識(shí),是基礎(chǔ)考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.11.九【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n﹣2)?180°,外角和等于360°,列式求解即可.【詳解】解:設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,則:(n﹣2)?180°:360°=7:2,整理得:n﹣2=7,解得:n=9.故答案為九.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理,熟記公式與定理并列出比例式是解題的關(guān)鍵.12.12【分析】根據(jù)x﹣2y+3=0,可得x﹣2y的值,然后將題目中的式子因式分解即可解答本題.【詳解】∵x﹣2y+3=0,∴x﹣2y=﹣3,∴x2﹣(4y+1)x+4y2+2y=(x﹣2y)[x﹣(2y+1)]=(x﹣2y)(x﹣2y﹣1)=(﹣3)×(﹣3﹣1)=(﹣3)×(﹣4)=12,故答案為:12.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用因式分解的方法解答.13.±2【分析】把與組成新的二元一次方程組,求出x,y的值,再求出k的值,進(jìn)而求解即可.【詳解】∵的解滿足,∴的解也是的解,∴滿足,∴,∴的平方根為±2.故答案為:±2.【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組,熟練掌握加減消元法解方程組,是解題的關(guān)鍵.14.D解析:垂線段最短【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線,這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段,且垂線段最短.據(jù)此作答.【詳解】解:過D點(diǎn)引CD⊥AB于D,然后沿CD開渠,可使所開渠道最短,這種設(shè)計(jì)的依據(jù)是垂線段最短.故答案為:垂線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用,利用了垂線段的性質(zhì):直線外的點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的連線中垂線段最短.15.4<x<10【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系直接進(jìn)行求解即可.【詳解】解:由三角形的三邊長(zhǎng)為3、7、x,則有:,即;故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系,熟練掌握三角形的三邊關(guān)解析:4<x<10【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系直接進(jìn)行求解即可.【詳解】解:由三角形的三邊長(zhǎng)為3、7、x,則有:,即;故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系,熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16.【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義和三角形面積關(guān)系逐步推出S△ACD=2S△CDE=4a,再根據(jù)BD:CD=2:3,得到S△ACD=S△ABC,再計(jì)算即可.【詳解】解:∵F為CE中點(diǎn),S△DEF=a,解析:【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義和三角形面積關(guān)系逐步推出S△ACD=2S△CDE=4a,再根據(jù)BD:CD=2:3,得到S△ACD=S△ABC,再計(jì)算即可.【詳解】解:∵F為CE中點(diǎn),S△DEF=a,∴S△CDE=2S△DEF=2a,∵E為AD中點(diǎn),∴S△ACD=2S△CDE=4a,∵BD:CD=2:3,∴S△ABD:S△ACD=2:3,∴S△ACD=S△ABC,∴S△ABC=,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積的等積變換:若兩個(gè)三角形的高(或底)相等,其中一個(gè)三角形的底(或高)是另一三角形的幾倍,那么這個(gè)三角形的面積也是另一個(gè)三角形面積的幾倍.結(jié)合圖形直觀解答.三、解答題17.(1)-3xy;(2)-8.【分析】(1)原式從左到右依次進(jìn)行計(jì)算即可得到答案;(2)分別根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)各項(xiàng)后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】解:(1)3y2.9x2解析:(1)-3xy;(2)-8.【分析】(1)原式從左到右依次進(jìn)行計(jì)算即可得到答案;(2)分別根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)各項(xiàng)后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】解:(1)3y2.9x2÷6x4y=-18x5y2÷6x4y=-3xy(2)=1-9=-8【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的運(yùn)算以及零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算,熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵.18.(1);(2)【分析】(1)先變號(hào),再提取公因式即可;(2)先用完全平方公式分解,再用平方差公式分解即可.【詳解】解:(1)m(m﹣2)﹣3(2﹣m),=m(m﹣2)+3(m﹣2),=解析:(1);(2)【分析】(1)先變號(hào),再提取公因式即可;(2)先用完全平方公式分解,再用平方差公式分解即可.【詳解】解:(1)m(m﹣2)﹣3(2﹣m),=m(m﹣2)+3(m﹣2),=;(2)n4﹣2n2+1,=,=.【點(diǎn)睛】不本題考查了因式分解,解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,注意:因式分解要徹底.19.(1);(2)【分析】(1)應(yīng)用加減消元法,由①×2+②×3,消去y,求出x,即可得出答案;(2)應(yīng)用加減消元法,由①×12+②,消去y,求出x,即可得出答案.【詳解】解:(1),①×2解析:(1);(2)【分析】(1)應(yīng)用加減消元法,由①×2+②×3,消去y,求出x,即可得出答案;(2)應(yīng)用加減消元法,由①×12+②,消去y,求出x,即可得出答案.【詳解】解:(1),①×2+②×3,得2x+9x=﹣2+24,解得x=2,把x=2代入②,得3×2﹣2y=8,解得y=﹣1,所以方程組的解為;(2),①×12+②,得6x+3x=﹣24+6解得x=﹣2,把x=﹣2代入②式,得3×(﹣2)﹣4y=6,解得y=﹣3,所以方程組得解為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組,熟練掌握解二元一次方程組的解法——加減消元法和代入消元法,是解題的關(guān)鍵.20.1≤x≤4,不是【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集,在數(shù)軸上表示出不等式的解集,從而得到不等式組的解集,再進(jìn)一步判斷是否在此范圍即可.【詳解】解:,解不等式①,得:x≥1,解不等式②,得解析:1≤x≤4,不是【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集,在數(shù)軸上表示出不等式的解集,從而得到不等式組的解集,再進(jìn)一步判斷是否在此范圍即可.【詳解】解:,解不等式①,得:x≥1,解不等式②,得:x≤4,將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下:∴不等式組的解集為1≤x≤4,∵>4,∴不是該不等式組的解.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個(gè)不等式解集是解答此題的關(guān)鍵.21.AD//BC,理由見解析.【分析】根據(jù)AD是△ABC外角∠EAC的平分線,可得∠EAD=∠CAD=∠EAC,利用三角形的外角性質(zhì),∠B+∠C=∠EAC,得出∠C=∠CAD解題即可.【詳解】解析:AD//BC,理由見解析.【分析】根據(jù)AD是△ABC外角∠EAC的平分線,可得∠EAD=∠CAD=∠EAC,利用三角形的外角性質(zhì),∠B+∠C=∠EAC,得出∠C=∠CAD解題即可.【詳解】解:AD//BC.理由:∵AD是△ABC外角∠EAC的平分線,∴∠EAD=∠CAD=∠EAC,∵∠B=∠C,∠EAC是三角形ABC的外角,∴∠EAC=∠B+∠C,∴,∴∠CAD=∠C,∴AD//BC.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì),角平分線的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.22.(1)元,元;(2)若購(gòu)買的椅子少于15把,則到甲廠劃算;若購(gòu)買的椅子恰好為15把,則到甲、乙兩廠的花費(fèi)一樣;若購(gòu)買的椅子超過15把,則到乙廠劃算.【分析】(1)利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,結(jié)合兩廠解析:(1)元,元;(2)若購(gòu)買的椅子少于15把,則到甲廠劃算;若購(gòu)買的椅子恰好為15把,則到甲、乙兩廠的花費(fèi)一樣;若購(gòu)買的椅子超過15把,則到乙廠劃算.【分析】(1)利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,結(jié)合兩廠家的優(yōu)惠政策,即可用含x的代數(shù)式表示出在甲、乙兩廠購(gòu)買所需費(fèi)用;(2)分三種情況討論,分別求出x的取值范圍即可.【詳解】解:(1)購(gòu)買甲廠家的桌椅所需金額為:(元);購(gòu)買乙廠家的桌椅所需金額為:(元);故答案為元;元(2)令,解得令,解得令,解得答:當(dāng)購(gòu)買的椅子少于15把,則到甲廠劃算;若購(gòu)買的椅子恰好為15把,則到甲、乙兩廠的花費(fèi)一樣;若購(gòu)買的椅子超過15把,則到乙廠劃算.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,分析題干,找到不等關(guān)系,列出不等式;注意利用分類討論思想.23.(1)B;(2)的最小整數(shù)解為;(3)隱線中的最大值和最小值的和為【分析】(1)將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)代入方程,方程成立的點(diǎn)即為所求,(2)將P,Q代入方程,組成方程組求解即可,(3)將P代入解析:(1)B;(2)的最小整數(shù)解為;(3)隱線中的最大值和最小值的和為【分析】(1)將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)代入方程,方程成立的點(diǎn)即為所求,(2)將P,Q代入方程,組成方程組求解即可,(3)將P代入隱線方程,與組成方程組,求解方程組的解,再由即可求解.【詳解】解:(1)將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)代入方程,只有B點(diǎn)符合,∴隱線的亮點(diǎn)的是B.(2)將代入隱線方程得:解得代入方程得:的最小整數(shù)解為(3)由題意可得的最大值為,最小值為隱線中的最大值和最小值的和為【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的新定義,二元一次方程與直線的關(guān)系,運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想,理解題意是解題關(guān)鍵.24.(1)35,35,平行;(2)∠FMN+∠GHF=180°,證明見解析;(3)不變,2【分析】(1)根據(jù)(α-35)2+|β-α|=0,即可計(jì)算α和β的值,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等可證AB∥CD;(2解析:(1)35,35,平行;(2)∠FMN+∠GHF=180°,證明見解析;(3)不變,2【分析】(1)根據(jù)(α-35)2+|β-α|=0,即可計(jì)算α和β的值,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等可證AB∥CD;(2)先根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等證GH∥PN,再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)和等量代換得出∠FMN+∠GHF=180°;(3)作∠PEM1的平分線交M1Q的延長(zhǎng)線于R,先根據(jù)同位角相等證ER∥FQ,得∠FQM1=∠R,設(shè)∠PER=∠REB=x,∠PM1R=∠RM1B=y,得出∠EPM1=2∠R,即可得=2.【詳解】解:(1)∵(α-35)2+|β-α|=0,∴α=β=35,∴∠PFM=∠MFN=35°,∠EMF=35°,∴∠EMF=∠MFN,∴AB∥CD;(2)∠FMN+∠GHF=180°;理由:由(1)得AB∥CD,∴∠MNF=∠PME,∵∠MGH=∠MNF,∴∠PME=∠MGH,∴GH∥PN,∴∠GHM=∠FMN,∵∠GHF+∠GHM=180°,∴∠FMN+∠GHF=180°;(3)的值不變,為2,理由:如圖3中,作∠PEM1的平分線交M1Q的延長(zhǎng)線于R,∵AB∥CD,∴∠PEM1=∠PFN,∵∠PER=∠PEM1,∠PFQ=∠PFN,∴∠PER=∠PFQ,∴ER∥FQ,∴∠FQM1=∠R,設(shè)∠PER=∠REB=x,∠PM1R=∠RM1B=y,則有:,可得∠EPM1=2∠R,∴∠EPM1=2∠FQM1,∴==2.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì),熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角相等證平行,平行線同旁內(nèi)角互補(bǔ)等知識(shí)是解題的關(guān)鍵.25.(1)證明見解析;(2)∠CDB+∠AEC=2∠DCE;(3)圖3中∠CDB=∠AEC+2∠DCE,圖4中∠AEC=∠CDB+2∠DCE.【分析】(1)依據(jù)DE、DF分別是∠CDO、∠CDB的平解析:(1)證明見解析;(2)∠CDB+∠AEC=2∠DCE;(3)圖3中∠CDB=∠AEC+2∠DCE,圖4中∠AEC=∠CDB+2∠DCE.【分析】(1)依據(jù)DE、DF分別是∠CDO、∠CDB的平分線,可得∠CDF=∠CDB,∠CD

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