蘇教版初一下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷含答案學(xué)校：__________姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________一、選擇題1．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2＋a2＝a4 B．30＝3C．x6÷x2＝x4 D．（a3）2＝a52．如圖所示，下列說法正確的是（）A．與是內(nèi)錯(cuò)角 B．與是同位角C．與是同旁內(nèi)角 D．與是內(nèi)錯(cuò)角3．已知點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．若實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列不等式成立的是()A． B． C． D．5．若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．6．下列命題中，可判斷為假命題的是()A．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D．直角三角形兩個(gè)銳角互余7．有一列按一定規(guī)律排列的式子：﹣3m，9m，﹣27m，81m，﹣243m，…，則第n個(gè)式子是（）A．（﹣3）nm B．（﹣3）n+1m C．3nm D．﹣3nm8．如圖①，一張四邊形紙片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若將其按照?qǐng)D②所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數(shù)為()．A．70° B．75° C．80° D．85°二、填空題9．計(jì)算＝____．10．“是直線，若，，那么”這個(gè)命題是_________命題．（填“真”或者“假”）11．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7：2，則這個(gè)多邊形是_________邊形；12．如果x﹣2y+3＝0，那么代數(shù)式x2﹣（4y+1）x+4y2+2y的值為_____．13．已知方程組的解滿足，則的平方根為____________．14．如圖，為了把河中的水引到C處，可過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，然后沿CD開渠，這樣做可使所開的渠道最短，這種設(shè)計(jì)的依據(jù)是________．15．三角形的三邊長(zhǎng)為3、7、x，則x的取值范圍是______16．如圖，在中，點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)，且，E、F分別為、的中點(diǎn)，且的面積為a，則的面積為________．三、解答題17．計(jì)算：（1）3y2.9x2÷6x4y（2）．18．把下列多項(xiàng)式因式分解．（1）m（m﹣2）﹣3（2﹣m）；（2）n4﹣2n2+1．19．解方程組：（1）．（2）．20．利用數(shù)軸解不等式組，并判斷3是否是該不等式組的解．21．已知：如圖，△ABC中，∠B＝∠C，AD是△ABC外角∠EAC的平分線．先猜想AD與BC的位置關(guān)系，再進(jìn)行說理．22．甲、乙兩家工廠生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張辦公桌800元，每把椅子80元，甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案:甲廠家，買張桌子送三把椅子:乙廠家，桌子和椅子全部按原價(jià)的8折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購(gòu)買3張辦公桌和若干把椅子，若購(gòu)買的椅子數(shù)為x把().(1)分別用含x的式子表示購(gòu)買甲、乙兩個(gè)廠家桌椅所需的金額:購(gòu)買甲廠家的桌椅所需金額為_；購(gòu)買乙廠家的桌椅所需金額為_(2)該公司到哪家工廠購(gòu)買更劃算?23．規(guī)定:二元一次方程有無數(shù)組解，每組解記為,稱為亮點(diǎn)，將這些亮點(diǎn)連接得到一條直線，稱這條直線是亮點(diǎn)的隱線，答下列問題：(1)已知，則是隱線的亮點(diǎn)的是;(2)設(shè)是隱線的兩個(gè)亮點(diǎn)，求方程中的最小的正整數(shù)解;(3)已知是實(shí)數(shù)，且,若是隱線的一個(gè)亮點(diǎn)，求隱線中的最大值和最小值的和.24．已知，如圖：射線分別與直線、相交于、兩點(diǎn)，的角平分線與直線相交于點(diǎn)，射線交于點(diǎn)，設(shè)，且．（1）________，________；直線與的位置關(guān)系是______；（2）如圖，若點(diǎn)是射線上任意一點(diǎn)，且，試找出與之間存在一個(gè)什么確定的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．（3）若將圖中的射線繞著端點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖）分別與、相交于點(diǎn)和點(diǎn)時(shí)，作的角平分線與射線相交于點(diǎn)，問在旋轉(zhuǎn)的過程中的值變不變？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)說明理由．25．已知E、D分別在的邊、上，C為平面內(nèi)一點(diǎn)，、分別是、的平分線．（1）如圖1，若點(diǎn)C在上，且，求證：；（2）如圖2，若點(diǎn)C在的內(nèi)部，且，請(qǐng)猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）若點(diǎn)C在的外部，且，請(qǐng)根據(jù)圖3、圖4直接寫出結(jié)果出、、之間的數(shù)量關(guān)系．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運(yùn)算法則逐一計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A、a2＋a2＝2a2，故錯(cuò)誤；B、30＝1，故錯(cuò)誤；C、x6÷x2＝x4，故正確；D、（a3）2＝a6，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)、零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運(yùn)算，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】根據(jù)同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角的定義可以得到結(jié)果．【詳解】解：A、與不是內(nèi)錯(cuò)角，故錯(cuò)誤；B、與是鄰補(bǔ)角，故錯(cuò)誤；C、與是同旁內(nèi)角，故正確；D、與是同位角，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的概念，比較簡(jiǎn)單．3．C解析：C【分析】根據(jù)第一象限的點(diǎn)的坐標(biāo)均為正，可得關(guān)于的一元一次不等式，解不等式再將不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】點(diǎn)在第一象限，，解得．將不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征，解一元一次不等式，將不等式的解集表示在數(shù)軸上，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵．4．A解析：A【詳解】解析：本題考查了不等式的性質(zhì)．由數(shù)軸上可以看出，，，根據(jù)“不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不改變”可得出，故A正確．5．A解析：A【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解列出關(guān)于m的不等式求解即可．【詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式組無解，∴，則，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】利用直線的位置關(guān)系、平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題；B．兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確，是真命題；D．直角三角形兩個(gè)銳角互余，正確，是真命題．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解直線的位置關(guān)系、平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，難度不大．7．A解析：A【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：系數(shù)是（?3）n，字母因式均為m，可得答案．【詳解】由﹣3m，9m，﹣27m，81m，﹣243m，…，得出規(guī)律：系數(shù)分別是（﹣3）1，（﹣3）2，（﹣3）3，（﹣3）4，（﹣3）5，…，字母因式均為m，∴第n個(gè)式子是（﹣3）nm；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，觀察式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．8．C解析：C【分析】先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，再由平行線的性質(zhì)求出∠1+∠D′MN及∠2+∠D′NM的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵△MND′由△MND翻折而成，∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，∵M(jìn)D′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，∴∠1=∠D′MN==25°，∠2=∠D′NM==75°，∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和是180°．二、填空題9．-6ab【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：故答案為-6ab．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，正確運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10．假【分析】在同一平面內(nèi)，同垂直于一條直線的兩條直線平行，據(jù)此解題即可．【詳解】是直線，若，，那么”，故原命題錯(cuò)誤，是假命題故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題考查真假命題的判斷、平行線的判定等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．11．九【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°，外角和等于360°，列式求解即可．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則：（n﹣2）?180°：360°=7：2，整理得：n﹣2=7，解得：n=9．故答案為九．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理并列出比例式是解題的關(guān)鍵．12．12【分析】根據(jù)x﹣2y+3＝0，可得x﹣2y的值，然后將題目中的式子因式分解即可解答本題．【詳解】∵x﹣2y+3＝0，∴x﹣2y＝﹣3，∴x2﹣（4y+1）x+4y2+2y＝（x﹣2y）[x﹣（2y+1）]＝（x﹣2y）（x﹣2y﹣1）＝（﹣3）×（﹣3﹣1）＝（﹣3）×（﹣4）＝12，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用因式分解的方法解答．13．±2【分析】把與組成新的二元一次方程組，求出x，y的值，再求出k的值，進(jìn)而求解即可．【詳解】∵的解滿足，∴的解也是的解，∴滿足，∴，∴的平方根為±2．故答案為：±2．【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解方程組，是解題的關(guān)鍵．14．D解析：垂線段最短【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．據(jù)此作答．【詳解】解：過D點(diǎn)引CD⊥AB于D，然后沿CD開渠，可使所開渠道最短，這種設(shè)計(jì)的依據(jù)是垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，利用了垂線段的性質(zhì)：直線外的點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的連線中垂線段最短．15．4<x<10【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系直接進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由三角形的三邊長(zhǎng)為3、7、x，則有：，即；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)解析：4<x<10【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系直接進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由三角形的三邊長(zhǎng)為3、7、x，則有：，即；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義和三角形面積關(guān)系逐步推出S△ACD=2S△CDE=4a，再根據(jù)BD：CD=2：3，得到S△ACD=S△ABC，再計(jì)算即可．【詳解】解：∵F為CE中點(diǎn)，S△DEF=a，解析：【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義和三角形面積關(guān)系逐步推出S△ACD=2S△CDE=4a，再根據(jù)BD：CD=2：3，得到S△ACD=S△ABC，再計(jì)算即可．【詳解】解：∵F為CE中點(diǎn)，S△DEF=a，∴S△CDE=2S△DEF=2a，∵E為AD中點(diǎn)，∴S△ACD=2S△CDE=4a，∵BD：CD=2：3，∴S△ABD：S△ACD=2：3，∴S△ACD=S△ABC，∴S△ABC=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個(gè)三角形的高（或底）相等，其中一個(gè)三角形的底（或高）是另一三角形的幾倍，那么這個(gè)三角形的面積也是另一個(gè)三角形面積的幾倍．結(jié)合圖形直觀解答．三、解答題17．（1）-3xy；（2）-8．【分析】（1）原式從左到右依次進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；（2）分別根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)各項(xiàng)后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）3y2.9x2解析：（1）-3xy；（2）-8．【分析】（1）原式從左到右依次進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；（2）分別根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)各項(xiàng)后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）3y2.9x2÷6x4y=-18x5y2÷6x4y=-3xy（2）=1-9=-8【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的運(yùn)算以及零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）先變號(hào)，再提取公因式即可；（2）先用完全平方公式分解，再用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）m（m﹣2）﹣3（2﹣m），=m（m﹣2）+3（m﹣2），=解析：（1）；（2）【分析】（1）先變號(hào)，再提取公因式即可；（2）先用完全平方公式分解，再用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）m（m﹣2）﹣3（2﹣m），=m（m﹣2）+3（m﹣2），=；（2）n4﹣2n2+1，=，=．【點(diǎn)睛】不本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，注意：因式分解要徹底．19．（1）；（2）【分析】（1）應(yīng)用加減消元法，由①×2+②×3，消去y，求出x，即可得出答案；（2）應(yīng)用加減消元法，由①×12+②，消去y，求出x，即可得出答案．【詳解】解：（1），①×2解析：（1）；（2）【分析】（1）應(yīng)用加減消元法，由①×2+②×3，消去y，求出x，即可得出答案；（2）應(yīng)用加減消元法，由①×12+②，消去y，求出x，即可得出答案．【詳解】解：（1），①×2+②×3，得2x+9x＝﹣2+24，解得x＝2，把x＝2代入②，得3×2﹣2y＝8，解得y＝﹣1，所以方程組的解為；（2），①×12+②，得6x+3x＝﹣24+6解得x＝﹣2，把x＝﹣2代入②式，得3×（﹣2）﹣4y＝6，解得y＝﹣3，所以方程組得解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的解法——加減消元法和代入消元法，是解題的關(guān)鍵．20．1≤x≤4，不是【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，在數(shù)軸上表示出不等式的解集，從而得到不等式組的解集，再進(jìn)一步判斷是否在此范圍即可．【詳解】解：，解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得解析：1≤x≤4，不是【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，在數(shù)軸上表示出不等式的解集，從而得到不等式組的解集，再進(jìn)一步判斷是否在此范圍即可．【詳解】解：，解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x≤4，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：∴不等式組的解集為1≤x≤4，∵＞4，∴不是該不等式組的解．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是解答此題的關(guān)鍵．21．AD//BC，理由見解析．【分析】根據(jù)AD是△ABC外角∠EAC的平分線，可得∠EAD＝∠CAD＝∠EAC，利用三角形的外角性質(zhì)，∠B+∠C＝∠EAC，得出∠C＝∠CAD解題即可．【詳解】解析：AD//BC，理由見解析．【分析】根據(jù)AD是△ABC外角∠EAC的平分線，可得∠EAD＝∠CAD＝∠EAC，利用三角形的外角性質(zhì)，∠B+∠C＝∠EAC，得出∠C＝∠CAD解題即可．【詳解】解：AD//BC．理由：∵AD是△ABC外角∠EAC的平分線，∴∠EAD＝∠CAD＝∠EAC，∵∠B＝∠C，∠EAC是三角形ABC的外角，∴∠EAC＝∠B+∠C，∴，∴∠CAD＝∠C，∴AD//BC．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．22．（1）元，元；（2）若購(gòu)買的椅子少于15把，則到甲廠劃算；若購(gòu)買的椅子恰好為15把，則到甲、乙兩廠的花費(fèi)一樣；若購(gòu)買的椅子超過15把，則到乙廠劃算.【分析】（1）利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合兩廠解析：（1）元，元；（2）若購(gòu)買的椅子少于15把，則到甲廠劃算；若購(gòu)買的椅子恰好為15把，則到甲、乙兩廠的花費(fèi)一樣；若購(gòu)買的椅子超過15把，則到乙廠劃算.【分析】（1）利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合兩廠家的優(yōu)惠政策，即可用含x的代數(shù)式表示出在甲、乙兩廠購(gòu)買所需費(fèi)用；（2）分三種情況討論，分別求出x的取值范圍即可.【詳解】解：（1）購(gòu)買甲廠家的桌椅所需金額為：（元）；購(gòu)買乙廠家的桌椅所需金額為：（元）；故答案為元；元（2）令，解得令，解得令，解得答：當(dāng)購(gòu)買的椅子少于15把，則到甲廠劃算；若購(gòu)買的椅子恰好為15把，則到甲、乙兩廠的花費(fèi)一樣；若購(gòu)買的椅子超過15把，則到乙廠劃算.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，分析題干，找到不等關(guān)系，列出不等式；注意利用分類討論思想.23．（1）B；（2）的最小整數(shù)解為；（3）隱線中的最大值和最小值的和為【分析】（1）將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)代入方程,方程成立的點(diǎn)即為所求,（2）將P,Q代入方程,組成方程組求解即可,（3）將P代入解析：（1）B；（2）的最小整數(shù)解為；（3）隱線中的最大值和最小值的和為【分析】（1）將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)代入方程,方程成立的點(diǎn)即為所求,（2）將P,Q代入方程,組成方程組求解即可,（3）將P代入隱線方程,與組成方程組,求解方程組的解,再由即可求解.【詳解】解：（1）將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)代入方程,只有B點(diǎn)符合,∴隱線的亮點(diǎn)的是B.（2）將代入隱線方程得：解得代入方程得：的最小整數(shù)解為（3）由題意可得的最大值為，最小值為隱線中的最大值和最小值的和為【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的新定義,二元一次方程與直線的關(guān)系,運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想,理解題意是解題關(guān)鍵.24．（1）35，35，平行；（2）∠FMN+∠GHF=180°，證明見解析；（3）不變，2【分析】（1）根據(jù)（α-35）2+|β-α|=0，即可計(jì)算α和β的值，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等可證AB∥CD；（2解析：（1）35，35，平行；（2）∠FMN+∠GHF=180°，證明見解析；（3）不變，2【分析】（1）根據(jù)（α-35）2+|β-α|=0，即可計(jì)算α和β的值，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等可證AB∥CD；（2）先根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等證GH∥PN，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)和等量代換得出∠FMN+∠GHF=180°；（3）作∠PEM1的平分線交M1Q的延長(zhǎng)線于R，先根據(jù)同位角相等證ER∥FQ，得∠FQM1=∠R，設(shè)∠PER=∠REB=x，∠PM1R=∠RM1B=y，得出∠EPM1=2∠R，即可得=2．【詳解】解：（1）∵（α-35）2+|β-α|=0，∴α=β=35，∴∠PFM=∠MFN=35°，∠EMF=35°，∴∠EMF=∠MFN，∴AB∥CD；（2）∠FMN+∠GHF=180°；理由：由（1）得AB∥CD，∴∠MNF=∠PME，∵∠MGH=∠MNF，∴∠PME=∠MGH，∴GH∥PN，∴∠GHM=∠FMN，∵∠GHF+∠GHM=180°，∴∠FMN+∠GHF=180°；（3）的值不變，為2，理由：如圖3中，作∠PEM1的平分線交M1Q的延長(zhǎng)線于R，∵AB∥CD，∴∠PEM1=∠PFN，∵∠PER=∠PEM1，∠PFQ=∠PFN，∴∠PER=∠PFQ，∴ER∥FQ，∴∠FQM1=∠R，設(shè)∠PER=∠REB=x，∠PM1R=∠RM1B=y，則有：，可得∠EPM1=2∠R，∴∠EPM1=2∠FQM1，∴==2．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角相等證平行，平行線同旁內(nèi)角互補(bǔ)等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．25．（1）證明見解析；（2）∠CDB+∠AEC＝2∠DCE；（3）圖3中∠CDB＝∠AEC+2∠DCE，圖4中∠AEC＝∠CDB+2∠DCE．【分析】（1）依據(jù)DE、DF分別是∠CDO、∠CDB的平解析：（1）證明見解析；（2）∠CDB+∠AEC＝2∠DCE；（3）圖3中∠CDB＝∠AEC+2∠DCE，圖4中∠AEC＝∠CDB+2∠DCE．【分析】（1）依據(jù)DE、DF分別是∠CDO、∠CDB的平分線，可得∠CDF＝∠CDB，∠CD