小學六年級小升初數學模擬提高試卷測試卷（及答案）一、選擇題1．一幅地圖的線段比例尺是，這幅地圖的數值比例尺是（）。A． B． C． D．2．一鐘面上繞過1小時，分針轉過的角與同一時間內時針轉過的角的度數比為（）。A． B． C． D．無法確定3．如圖，線段OA和線段BC分別是圓的半徑和直徑，已知線段OA長5厘米，若一只螞蟻從B點出發沿逆時方向繞著圓的邊線爬行至C點，所經過的路程是多少厘米？正確的算式是（）。A．5×2 B．5π C．4．一個三角形中，三個內角的度數比是，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定5．一個正方形的棱長和一個圓柱體的底面直徑、高均相等，比較它們的體積，結果是（）A．圓柱體大 B．正方體大 C．一樣大 D．無法判斷6．一個由棱長是1厘米的小正方體組成的立體圖形，從正面、上面和右面看都是，這個立體圖形至少由（）個這樣的小正方體組成。A．5 B．6 C．7 D．87．陳東家每月各種支出計劃如下圖。下列說法錯誤的是（）。A．陳東家每月教育支出比水電支出多10% B．陳東家每月還購房貸款和食品支出一樣多C．陳東家每月教育比水電多的支出是水電支出的2倍 D．陳東家每月食品比教育多的支出是每月總支出的15%8．把9張卡片（如圖）反扣在桌面，打亂順序后，任意摸出1張，摸到（）的可能性大。A．質數 B．合數 C．奇數9．一種商品提價20%后，又降價20%，現價（）原價．A．大于B．小于C．等于10．按如圖所示3×3方格中的規律，在下面4個符號中選擇一個，填入第三行的空格內，你選的是（）A． B． C． D．二、填空題11．時＝（______）分600毫升＝（______）立方分米十12．15∶（________）＝＝（________）%＝（________）÷15＝（________）（填小數）。十13．甲數的正好等于乙數，則甲乙兩數的比是（________），甲數比乙數多（________）%。十14．如圖，把一個圓轉化成一個近似的長方形，周長增加了6厘米，這個圓的面積是（________）平方厘米。十15．一個等腰三角形，頂角和一個底角度數的比是3∶1，它的頂角是（________）°。十16．一個零件長6.5毫米，按照10∶1的比例尺畫在紙上，應該畫（______）厘米長。十17．把一個邊長分別是13厘米，12厘米，5厘米的直角三角形以12厘米的邊長為軸旋轉一周，得到一個（______）。它的底面積是（______）平方厘米，高是（______）厘米，體積是（______）立方厘米。十18．四個數的平均數是20，把其中一個數改為26，這四個數的平均數變為24，被改的數是（___）.19．登山自動扶梯以均勻速度由下往上行駛，兩位性急的孩子要從扶梯向上走，已知男孩子每分鐘走20級臺階，女孩子每分鐘走16級，結果男孩子用了6分鐘到達山頂，女孩子用了7分鐘到達山頂。則該扶梯共有（________）級。20．如圖中呈現的是一瓶已經喝了一些的果汁和一只圓錐形玻璃杯。圖中h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入這個錐形玻璃杯最多可以倒滿（____）杯。（容器壁厚忽略不計）三、解答題21．直接寫得數。3.6＋2.04＝二十22．下面各題，怎樣計算簡便就怎樣算。二十23．解方程．①②③二十24．工程隊修一條路，上半月修好的米數與全長的比是1：5．如果再修360米，就正好修了這條路的一半．這條路全長多少米？25．甲容器中有濃度為20%的鹽水400克，乙容器中有濃度為10%的鹽水600克，分別從甲和乙中取相同重量的鹽水，把從甲容器中取出的鹽水倒入乙容器，把乙容器中取出的鹽水倒入甲容器，現在甲、乙容器中鹽水濃度相同，則甲、乙容器中各取出多少克鹽水倒入另一個容器？26．張華看一本故事書，第一周看了全書的，第二周看了全書的，還剩120頁沒有看，這本故事書共有多少頁？張華第一周看了多少頁？27．一列快車和一列慢車分別從甲、乙兩城相對開出，經過2.5小時相遇，已知慢車每小時行60千米，快車每小時比慢車多行20千米。求甲、乙兩城相距多少千米？28．倉庫里有以下幾種規格的鐵皮，王叔叔想從中選擇兩張鐵皮正好制成一個無蓋的圓柱形水桶。（焊接處忽略不計）（1）王叔叔應該選擇（）號和（）號規格的鐵皮。（在括號里填上正確答案的序號）（2）請通過計算說明。29．某冰箱廠每個月可生產A型冰箱400臺，每臺冰箱的成本價為2000元，現有兩種銷售方法：第一種，每臺冰箱加價20%，全部批發給零售商；第二種，全部由廠家直接銷售，每臺冰箱加價30%作為銷售價，每月也可售出400臺，但需每月支付銷售門面房和銷售人員工資等費用共9500元。兩種銷售方法都按銷售總額的5%繳納營業稅。（1）如果廠家直接銷售冰箱，400臺冰箱全部銷售完后，需依法繳納營業稅多少元？（2）如果你是廠長，應選擇哪一種銷售方法，才能獲得更多的利潤？30．新華小學的操場原來是個正方形，現要進行改建。（1）如果一組對邊增加10米，另一組對邊減少10米，操場面積會變嗎？請用自己的方法說明理由。（2）如果一組對邊增加20米，另一組對邊減少20%（如圖），可使操場面積正好保持不變。那么這個操場原來的面積是多少平方米？31．如下圖，鋪一個空心的大正方形需要8塊小方磚，鋪2個需要13塊小方磚，鋪3個空心的大正方形需要18塊小方磚。（1）想一想，按照上面的方法繼續鋪，鋪5個空心的大正方形需要（）塊小方磚。（2）第n個空心的大正方形需要多少塊小方磚？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據線段比例尺可知，圖上1厘米表示實際的25km，把25km化為cm作單位，然后寫成比的形式，化簡即可?！驹斀狻?5km＝2500000cm數值比例尺：1∶2500000故答案為：C【點睛】此題主要考查學生根據線段比例尺變換為數值比例尺的應用。2．B解析：B【分析】經過1小時，鐘面上分針轉過了一周，即360度，時針轉過一個大格，即30度，二者相比即可?！驹斀狻拷涍^1小時，分針轉過360°，時針轉過一個大格，即30°，分針轉過的角的度數與同一時間內時針轉過的角的度數之比是：。故答案為：B【點睛】本題主要考查比的意義，解題時要明確1小時時針轉過的角度是30°。3．B解析：B【分析】根據圓的特征可知：螞蟻沿圓周從B到C所行的路程是圓周長的一半，利用圓的周長公式C＝2πr計算即可。【詳解】2×π×5÷2＝5π（厘米）故答案為：B【點睛】本題主要考查圓的周長公式的靈活應用。4．B解析：B【分析】因為三角形內角和為180°，又已知三個內角的度數之比為，故可應用按比例分配來解答?！驹斀狻坑煞治龅茫?80°×＝180°×＝36°180°×＝180°×＝54°180°×＝180°×＝90°故答案為：B?！军c睛】熟悉三角形的內角和為180°及三角形的分類情況，再按比例分配，是解題關鍵。5．B解析：B【解析】試題分析：根據正方形的體積公式：S=a3；圓柱體的體積公式：S=πr2h；可得正方形的體積公式：S=a3；圓柱體的體積公式：S=πa3；依此即可比較大?。猓阂驗橐粋€正方形的棱長和一個圓柱體的底面直徑、高均相等，所以正方形的體積為：S=a3；圓柱體的體積為：S=πa3；所以正方形的體積大．故選B．點評：考查了正方形的體積和圓柱體的體積的應用，本題關鍵是表示出兩個圖形的體積．6．B解析：B【分析】從正面、上面和右面看都是，綜合分析可知，一共有2排2層，下面一層有4個，上面一層有2個，分別在2排的對角，據此解答。【詳解】根據分析可知，這個立體圖形至少由6個這樣的小正方體組成。故答案為：B【點睛】考查了根據三視圖確認幾何體，同時考查了學生的空間想象能力。7．A解析：A【分析】先分別求出陳東家每月的教育支出和水電支出，然后求一個數比另一個數多百分之幾即可；觀察扇形統計圖看還購房貸款和食品支出所占的比例是否相同即可；先計算出教育比水電多支出多少，然后再除以水電的支出即可；用食品所占的比例減去教育支出所占的比例即可?！驹斀狻坑煞治隹芍篈．假設總支出是100元，教育支出是100×15%＝15元，水電支出是100×5%＝5元，陳東家每月教育支出比水電支出多（15－5）÷5＝10÷5＝200%，原題說法錯誤。B．陳東家每月還購房貸款和食品支出都是30%，一樣多，說法正確。C．15%－5%＝10%，10%÷5%＝2，陳東家每月教育比水電多的支出是水電支出的2倍，說法正確。D．30%－15%＝15%，陳東家每月食品比教育多的支出是每月總支出的15%，說法正確。故答案為：A。【點睛】本題考查扇形統計圖，通過扇形統計圖分析出相應的數據是關鍵。8．C解析：C【分析】質數有2、3、5、7，共4個；合數有4、6、8、9，共4個，奇數有1、3、5、7、9，共5個，奇數的個數多于質數和合數，所以摸到奇數的可能性大，據此解答即可。【詳解】任意摸出1張，摸到奇數的可能性大；故答案為：C。【點睛】不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關。數量越多，可能性越大，反之則越小。9．B解析：B【解析】試題分析：把原價看作單位“1”，先提價20%，這時的價格是原價的1+20=120%，再降價20%，那么這時的價格是原價的120%×（1﹣20%），計算后作出判斷即可．解：現在的價格相當于原價的：1×（1+20%）×（1﹣20%），=1.2×0.8，=9.6，=96%；現價比原價降低了．故選：B．【點評】完成本題要注意前后提價與降價分率的單位“1”是不同的，第二次降價是在第一次提價的基礎上降的．10．D解析：D【詳解】簡單的周期規律：每個方格中的圖形有上下兩部分，下面的部分是大圖形，第一行都是長方形，第二行都是圓形，第三行都是正方形，所以排除選項A和C．選項B和D不同的知識下面的正方形是空心還是實心．方格中，橫軸看，只有第二行三個圖形都有圖形所示兩個空心，縱向看，第一列和第三列都是兩個空心一個實心，所以每一行、每一列都是兩個空心、一個實心．所以第三行差一個空心的正方形．故選：D．二、填空題11．0.6【分析】利用單位換算方法解答，大單位換算成小單位，乘上進率；小單位換算成大單位乘上進率。1小時＝60分鐘；1升＝1立方分米＝1000毫升【詳解】時＝×60＝80分鐘；600毫升＝600÷1000＝0.6升＝0.6立方分米故答案為：80；0.6【點睛】此題考查單位換算方法，以及容積單位與體積單位之間的關系。十12．6090.6【分析】可先把題目里給定的數據化為小數0.6；再依據分數與比的關系，將改寫為比3∶5，然后根據比的性質，將比的前項后項同時乘5，就化為前項是15的比；把0.6的小數點向右移動2位，同時添上百分號，就化為百分數60%；依據分數與除法的關系，將改寫為除法算式：3÷5，然后運用商不變的性質，將被除數和除數同時乘3，就化為除數是15的除法算式?！驹斀狻浚?÷5＝0.6＝3∶5＝（3×5）∶（5×5）＝15∶250.6＝60%＝3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15【點睛】本題需要明確除法、分數以及比之間的關系，也要會把小數轉化為百分數，注意應用比的性質、商不變的性質時，相關數據要保證必須同時做相同的變化。十13．4∶1300【分析】根據“甲數的正好等于乙數”，應把甲數看做單位“1”，乙數對應的分率是，進一步寫出甲數與乙數的比，進而化簡比；用甲數減去乙數的差再除以乙數即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?∶＝4∶1（4－1）÷1×100%＝3÷1×100%＝300%所以甲乙兩數的比是4∶1，甲數比乙數多300%?！军c睛】解決此題關鍵是先找出單位“1”的量，再根據題意求得比較量對應的分率，進一步寫出兩個量的比，進而化簡比即可。十14．26【分析】拼成的長方形的兩個長的和是圓的周長，長方形的寬的和即是圓的直徑；長方形的周長比圓的周長多1條直徑的長，所以可用6除以2計算出圓的半徑，通過圓的面積進行計算即可得到答案?！驹斀狻繄A的半徑：6÷2＝3（厘米）3.14×32＝28.26（平方厘米）則圓的面積是28.26平方厘米?！军c睛】本題關鍵是理解拼成的長方形的長是什么、寬是什么，然后根據圓的面積公式：S＝πr2進行計算即可。十15．108【分析】根據等腰三角形的特征，等腰三角形兩個底角相等，這個等腰三角形三個內角度數的比就是3∶1∶1，再根據三角形內角和定理，把三角形三個內角度數180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份解析：108【分析】根據等腰三角形的特征，等腰三角形兩個底角相等，這個等腰三角形三個內角度數的比就是3∶1∶1，再根據三角形內角和定理，把三角形三個內角度數180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份的度數，再求出3份（頂角）的度數?！驹斀狻?80÷（3＋1＋1）×3＝180÷5×3＝36×3＝108（度）【點睛】此題也可把這個等腰三角形三個角的度數之和看作單位“1”，求出頂角度數所占的分率，根據分數乘法的意義，用180°乘頂角度數所占的分率；關鍵是等腰三角形的特征、三角形內角和定理的應用。十16．5【分析】圖上距離∶實際距離＝10∶1，所以，圖上距離＝實際距離×10。據此列式計算即可?！驹斀狻?.5×10＝65（毫米）65毫米＝6.5厘米，所以紙上應該畫6.5厘米?！军c睛】本題解析：5【分析】圖上距離∶實際距離＝10∶1，所以，圖上距離＝實際距離×10。據此列式計算即可?！驹斀狻?.5×10＝65（毫米）65毫米＝6.5厘米，所以紙上應該畫6.5厘米。【點睛】本題考查了比例尺的應用，明確比例尺等于圖上距離比實際距離是解題的關鍵。十17．圓錐78.512314【分析】根據題意可知，以直角三角形的一條直角邊（12厘米）為軸旋轉一周得到一個底面半徑是5厘米，高是12厘米的圓錐，根據圓的面積公式：S＝π解析：圓錐78.512314【分析】根據題意可知，以直角三角形的一條直角邊（12厘米）為軸旋轉一周得到一個底面半徑是5厘米，高是12厘米的圓錐，根據圓的面積公式：S＝πr2，圓錐的體積公式：V＝Sh，把數據代入公式解答。【詳解】把一個邊長分別是13厘米，12厘米，5厘米的直角三角形以12厘米的邊長為軸旋轉一周，得到一個底面半徑是5厘米，高是12厘米的圓錐，圓錐的底面積：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）圓錐的體積：×78.5×12＝78.5×4＝314（立方厘米）【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓錐的特征，以及圓錐的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。十18．10【解析】【詳解】略解析：10【解析】【詳解】略19．168【分析】根據題意可知，自動扶梯的可見級數是固定的，人上升的速度應為：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的級數相等，設：扶梯的速度為x級/分，男孩走的級數為：6×（20＋x），女孩走的級數解析：168【分析】根據題意可知，自動扶梯的可見級數是固定的，人上升的速度應為：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的級數相等，設：扶梯的速度為x級/分，男孩走的級數為：6×（20＋x），女孩走的級數為：7×（16＋x），男孩和女孩走的級數相等，列方程：6×（20＋x）＝7×（16＋x），解方程，求出扶梯每分鐘的級數，進而求出扶梯共有多少級。【詳解】解：設扶梯速度為x級/分鐘6×（20＋x）＝7×（16＋x）120＋6x＝112＋7x7x－6x＝120－112x＝86×（20＋8）＝6×28＝168（級）【點睛】本題的關鍵是人走，扶梯也走，人上升的速度是人的速度和扶梯的速度的和，列方程，解方程。20．6【分析】根據等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2個等底等高的圓柱?！驹斀狻?×2＝6（杯）答：最多可以倒滿6杯。故答案為：6。【點睛】考解析：6【分析】根據等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2個等底等高的圓柱?！驹斀狻?×2＝6（杯）答：最多可以倒滿6杯。故答案為：6?！军c睛】考查了等底等高的圓柱的體積是圓錐體積之間的關系。三、解答題21．64；2；0.9；；；1；2.03；【詳解】略解析：64；2；0.9；；；1；2.03；【詳解】略二十22．；1；；【分析】（1）按照乘法分配律計算；（2）按照乘法分配律計算；（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；（4）先算小括號里面的減法，在按照從左到右的順序計算。【詳解】（1）＝＝×解析：；1；；【分析】（1）按照乘法分配律計算；（2）按照乘法分配律計算；（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；（4）先算小括號里面的減法，在按照從左到右的順序計算。【詳解】（1）＝＝×1＝（2）1.8×＋2.2×25%＝×（1.8＋2.2）＝×4＝1（3）＝＝＝（4）＝＝＝二十23．①②③【詳解】略解析：①②③【詳解】略二十24．1200米【解析】【分析】把全長看作單位“1”，根據“上半月修好的米數與全長的比是1：5”，可知上半月修好的米數占全長的，再根據“如果再修360米，就正好修了這條路的一半”，可以求出360米就解析：1200米【解析】【分析】把全長看作單位“1”，根據“上半月修好的米數與全長的比是1：5”，可知上半月修好的米數占全長的，再根據“如果再修360米，就正好修了這條路的一半”，可以求出360米就相當于全長的（﹣），然后用除法計算．此題主要考查分數除法的應用及比與分數的關系，用數量除以它的對應分率就是單位“1”，即全長．【詳解】360÷（﹣），=360×，=1200（米）；答：這條路全長1200米．25．甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個容器【解析】【分析】不同濃度配制相同濃度的問題，一定要抓住，“先分別從甲和乙中取出相同重量的鹽水，再把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中，現在解析：甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個容器【解析】【分析】不同濃度配制相同濃度的問題，一定要抓住，“先分別從甲和乙中取出相同重量的鹽水，再把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中，現在兩種容器中的鹽水的濃度相同．”可知甲乙兩個容器混合前后的鹽水重量不變，濃度相同，就看作完全混合，求出濃度，及混合前后的含鹽量相差多少，就可解決．【詳解】解：設甲、乙容器中各取出x克鹽水倒入另一個容器，由題意得：=600（80﹣0.1x）=400（60+0.1x）480﹣480﹣0.6x=240+0.4x480﹣0.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x480=240+x240+x=480240+x﹣240=480﹣240x=240答：甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個容器．26．420頁，168頁【分析】這本故事書一共有的頁數=還剩下沒看的頁數÷還剩下幾分之幾沒看，其中還剩下幾分之幾沒看=1-第一周看了全書的幾分之幾-第一周看了全書的幾分之幾；張華第一周看了的頁數=這本解析：420頁，168頁【分析】這本故事書一共有的頁數=還剩下沒看的頁數÷還剩下幾分之幾沒看，其中還剩下幾分之幾沒看=1-第一周看了全書的幾分之幾-第一周看了全書的幾分之幾；張華第一周看了的頁數=這本故事書一共有的頁數×第一周看了全書的幾分之幾，據此代入數據作答即可。【詳解】120÷（1--）=120÷=420（頁）420×=168（頁）答：這本故事書共有420頁，張華第一周看了168頁。27．350千米【解析】【詳解】（60+20+60）×2.5=350（千米）解析：350千米【解析】【詳解】（60+20+60）×2.5=350（千米）28．（1）①；④（2）不能【分析】（1）圓柱的底面周長等于側面展開圖長方形的長，據此解答。（2）根據圓柱的體積V＝πr2h，代入數據計算即可。【詳解】（1）3.14×4＝12.56（分米）；解析：（1）①；④（2）不能【分析】（1）圓柱的底面周長等于側面展開圖長方形的長，據此解答。（2）根據圓柱的體積V＝πr2h，代入數據計算即可?！驹斀狻浚?）3.14×4＝12.56（分米）；2×3.14×4＝25.12（分米），所以王叔叔應該選擇①號和④號規格的鐵皮。（2）3.14×（4÷2）2×6＝12.56×6＝75.36（立方分米）＝75.36（升）75.36＜80答：不能?！军c睛】此題考查了圓柱的展開圖和體積計算，牢記底面和側面之間的關系以及體積公式是解題關鍵。29．（1）52000元；（2）第二種【分析】（1）廠家直接銷售冰箱，每臺冰箱加價30%，加價后每臺是成本價的（1＋30%），2000×（1＋30%）＝2600（元）是每臺賣出的價格，2600×400解析：（1）52000元；（2）第二種【分析】（1）廠家直接銷售冰箱，每臺冰箱加價30%，加價后每臺是成本價的（1＋30%），2000×（1＋30%）＝2600（元）是每臺賣出的價格，2600×400＝1040000（元）是銷售額，按銷售總額的5%繳納營業稅，需依法繳納營業稅就是求1040000的5%是多少，用乘法計算；（2）第一種銷售方法：20%的單位“1”是每臺冰箱的成本價，每臺冰箱加價20%，用2000×（1＋20%）求出每臺的賣價，再乘400求出400臺冰箱的銷售額，按銷售總額的5%繳納營業稅，全部銷售完后所得的錢數就是求銷售額的（1－5%），再減去成本就是總利潤；第二種銷售方法：先求出400臺冰箱的銷售額，2000×（1＋30%）×400，再乘（1－5%）求出稅后賣的錢數，減去成本2000×400，再減去支付銷售門面房和銷售人員工資等費用的錢數，求出最后獲利的錢數，然后對兩種銷售方法的獲利情況進行比較，做出選擇。【詳解】（1）400×2000×（1＋30%）×5%＝800000×1.3×0.05＝1040000×0.05＝52000（元）答：依法繳納營業稅52000元。（2）400×2000×（1＋20%）×（1－5%）－400×2000＝800000×1.2×0.95－800000＝960000×0.95－800000＝912000－800000＝112000（元）400×2000×（1＋30%）×（1－5%）－9500－400×2000＝800000×1.3×0.95－9500－800000＝1040000×0.95－9500－800000＝988000－9500－800000＝178500（元）112000＜178500應選擇第二種銷售方法。答：應選擇第二種銷售方法，才能獲得更多