數學小學六年級上冊期末復習提高試卷一、填空題1．在括號里填上合適的單位名稱。一塊橡皮的體積大約8()。一桶純凈水大約有15()。2．3÷（

）＝＝0.75＝（

）∶60＝（

）%。3．一根鋼管長米。如果鋸下米，還剩()米；如果鋸下它的，還剩()米。4．一種黃豆，噸可榨噸油，照這樣計算，1噸黃豆可榨油()噸，要榨1噸油需要()噸黃豆。5．如圖，以第一個圓的半徑為直徑畫出第二個圓，再以第二個圓的半徑為直徑畫出第三個圓，則第三個圓的面積（圖中陰影部分）占第一個圓的面積的()。（填幾分之幾）6．根據下表中的施藥量，如果在15公頃的玉米地噴灑這種除草劑，需除草劑()毫升；若有960毫升的除草劑，可以噴灑()公頃的棉花地。施藥方法農作物施藥量（毫升∶公頃）用清水將除草劑稀釋后，均勻噴灑于雜草葉面。棉花40∶1水稻55∶1玉米60∶17．小明買了6支鉛筆和2支鋼筆，鋼筆的單價是鉛筆的3倍，小明買兩種筆用的錢相當于買()支鋼筆的錢或相當于買()支鉛筆的錢。8．在括號里填“＞”“＜”或“＝”。÷()

×()

×()÷9．下圖是一個半圓，O是圓心，半徑為2cm，且，則陰影部分的面積是()平方厘米。10．如下圖所示，觀察下列正三角形的三個頂點所標的數字規律，2021這個數字在第()個三角形的()頂點處。（選填：“上”“左下”或“右下”）11．在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的（

）有關。A．圓心角 B．半徑 C．直徑12．如果＝＝＝＝1，則x、y、z、k四個數中最小的是（

）。A．x B．y C．z D．k13．3∶10的前項加上12，后項應該（

），才能使比值不變。A．乘4 B．乘12 C．加上12 D．加上4014．六（一）班期末考試及格率是92%，及格人數與不及格人數的比是（

）。A．23∶2 B．2∶23 C．23∶25 D．25∶2315．若（a、b、c均大于0），那么a、b、c按從小到大的順序排列是（

）。A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b16．大圓與小圓周長之比是3∶2，則它們的面積之比是（）。A．1.5∶1 B．9∶4 C．3∶217．甲數的40%等于乙數的（甲數、乙數均不為0），則（

）。A．甲數＞乙數 B．甲數＝乙數 C．甲數＜乙數 D．無法判斷18．壯壯身高150cm，體重55千克。他的體重屬于哪類標準（

）。少年兒童（7—16歲）體重（千克）分類標準標準體重＝（身高－100）×0.9輕度肥胖：超過標準體重～中度肥胖：超過標準體重～重度肥胖：超過標準體重以上A．輕度肥胖 B．中度肥胖 C．重度肥胖19．下列每個圖形的空白部分與陰影部分的周長不相等但面積相等的是（

）。A． B． C． D．20．觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數是（

）。A． B． C． D．21．直接寫得數。430＋280＝

540－320＝

243＋126＝

637－268＝23×30＝

8×25＝

720－90＝

390－13＝5.6＋2.4＝

8－4.9＝

2.6×0.3＝

0.56÷0.8＝＋＝

＋＝

1－＝

－＝×1.2＝

×＝

24÷＝

÷＝22．下面各題，怎樣簡便怎樣算。2.5×9×4

36×（＋）

42×[169－（78＋35）]23．解方程。

x－20%x＝44024．求如圖中陰影部分的面積。25．動物園的飛禽館里有20只孔雀，鴕鳥的只數是孔雀的，金雕的只數是鴕鳥的。金雕有多少只？26．據了解，火車票價是按全程票價×的方法確定的。已知A站與H站之間的總里程數是1500千米，全程票價為600元。如圖是各站之間的里程數：（1）如果從D站上車，F站下車，票價應是多少元？（2）阿姨從B站上車，票價為240元，她的目的地是哪站？27．張師傅，王師傅，李師傅和孫師傅合做一批零件，張師傅做的個數與其他三人零件總數比是1：4，王師傅做的個數與其他三人零件總數比是2：3，李師傅做的個數與其余三人零件總數比是3：5，孫師傅做了90個零件．張師傅做了多少個零件？28．打一份稿件，小紅需要8小時，小明需要10小時，兩人合作打了4小時，還剩5000個字，這份稿件一共有多少個字？十29．為了增加百姓的活動空間，某社區準備新建一個口袋公園，下面是口袋公園的平面設計圖，空白部分為活動區域（4個完全相同的扇形），陰影部分為綠植區域。（1）在保證活動區域和綠植面積不變的情況下，還可以有不同的設計方案，請你在圖二的正方形中用圓規畫出你的新設計圖，并將綠植區域涂上陰影。（2）求出綠植部分的面積。（3）在圖二中再畫一個圓心角是60°的扇形。十30．修路隊修一條公路，第一天修了全長的40%，第二天修了全長的，第二天比第一天多修了30千米，這條公路全長多少千米？31．探究題。正方形個數擺成的圖形小棒根數123………………（1）完成表格，你發現了什么規律？用含有字母的式子表示出來。（2）如果擺100個正方形，需要多少根小棒？一、填空題1．

立方厘米

升【解析】根據生活經驗和實際情況，對體積單位和數據大小的認識，可知計量一塊橡皮的體積用“立方厘米”做單位；計量一桶純凈水的體積用“升”做單位；由此解答。由分析可知：一塊橡皮的體積大約8立方厘米。一桶純凈水大約有15升。【點睛】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活的選擇。2．4；6；45；75【解析】先把0.75化為分數，分數的分子相當于除法算式中的被除數，也相當于比的前項；分數的分母相當于除法算式中的除數，也相當于比的后項；分數線相當于除法算式中的除號，也相當于比中的比號；利用分數的基本性質、比的基本性質計算；最后把小數轉化為百分數即可。0.75＝＝3÷4＝3∶4＝75%＝＝3∶4＝（3×15）∶（4×15）＝45∶603÷（

4

）＝＝0.75＝（

45

）∶60＝（

75

）%。【點睛】掌握比、分數、除法之間的關系是解答題目的關鍵。3．

【解析】要注意兩個是不同的。鋸下米，是具體長度，則剩下－＝（米）；鋸下它的，要把全長看作單位“1”，則剩下全長的（1－），剩下×（1－）＝（米）。一根鋼管長米。如果鋸下米，還剩米；如果鋸下它的，還剩米。【點睛】本題考查分數的有關運算。求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。要理解分數表示具體數量和分率時的不同。4．

【解析】1噸黃豆可榨油的噸數＝油的噸數÷黃豆的噸數；榨1噸油需要黃豆的噸數＝黃豆的噸數÷油的噸數，據此解答。÷＝（噸）÷＝（噸）【點睛】分析題目所求，所求結果為黃豆質量時，黃豆質量作被除數；所求結果為油的質量時，油的質量作被除數。5．【解析】圓的面積取決于半徑，故只要用假設法假設出最大圓與最小圓的半徑，代入圓的面積公式，并把兩者相除即可。假設第一個圓（大圓）的半徑是r，則第三個圓的半徑是r÷2÷2＝。[π（）2]÷（πr2）＝（π）÷（πr2）＝【點睛】讀懂圖示，并能夠按圖示所畫，弄清楚最大圓與最小圓半徑之間的關系是解題關鍵。6．

900

24【解析】根據題意，60毫升的藥可以噴灑1公頃的玉米地，那么可利用乘法求出第一空；40毫升的藥量可以噴灑1公頃的棉花地，那么可利用除法求出第二空。60×15＝900（毫升），所以，如果在15公頃的玉米地噴灑這種除草劑，需除草劑900毫升；960÷40＝24（公頃），所以，若有960毫升的除草劑，可以噴灑24公頃的棉花地。【點睛】本題考查了比的應用，明確比的意義是解題的關鍵。7．

4

12【解析】由于“鋼筆的單價是鉛筆的3倍”，所以6支鉛筆等于2支鋼筆的錢數；2支鋼筆等于6支鉛筆的錢數，即買6支鉛筆和2支鋼筆用的錢相當于買2＋2＝4支鋼筆的錢或相當于買6＋6＝12支鉛筆的錢；據此解答。6÷3＋2＝2＋2＝4（支）2×3＋6＝6＋6＝12（支）即買兩種筆用的錢相當于買4支鋼筆的錢或相當于買12支鉛筆的錢。【點睛】本題主要考查等量代換的簡單應用。8．

＞

＜

＝【解析】分別計算出算式的結果再比較大小即可。÷＝，＝＜，所以÷＞；×＝，＝＜，所以×＜；×＝1，÷＝11＝1，所以×＝÷【點睛】本題主要考查分數乘除法，也可根據“一個非零數乘大于1的數積大于這個數；乘小于1的數積小于這個數；除以大于1的數商小于這個數；除以小于1的數，商大于這個數”快速解答。9．14【解析】∠1＋∠2＋∠3是一個平角，平角180°，根據比的意義，∠2占總份數的一半，說明∠2是90°，陰影部分的面積＝扇形面積－等腰直角三角形的面積，據此分析。3.14×22÷4－2×2÷2＝3.14－2＝1.14（平方厘米）【點睛】關鍵是確定∠2度數，從而確定三角形的類型，進而根據扇形和三角形面積公式求出陰影部分的面積。10．

674

左下【解析】觀察三角形可知：三角形上面一個頂點的數除以3余1，左下的數除以3余2，右下的數除以3沒有余數，把2021代入計算，如果除不盡的話，商加1代表第幾個三角形，余數代表這個數字的具體位置，據此可得解。2021÷3＝673……2673＋1＝674所以2021這個數字在第674個三角形的左下頂點處。【點睛】此題的解題關鍵是觀察圖形中數的變化規律，利用3的倍數關系，找到數字的具體位置。11．A解析：A【解析】由圓的兩條半徑與這兩條半徑所夾的圓心角所對的弧圍成的圖形就是扇形。扇形面積＝πr2×，據此分析。在同一個圓中，半徑和直徑不變，扇形的大小與這個扇形的圓心角有關。故答案為：A【點睛】關鍵是掌握扇形面積公式，扇形是圓的一部分。12．C解析：C【解析】因數＝積÷另一個因數，被除數＝商×除數，加數＝和－另一個加數，被減數＝差＋減數，據此分別求出x、y、z、k的值，最后再比較大小即可。由＝＝＝＝1可知，，，，因為＞＞＞，所以＞＞＞。故答案為：C【點睛】靈活運用加法、減法、乘法、除法各部分之間的關系求出x、y、z、k這四個數的值是解答題目的關鍵。13．D解析：D【解析】根據3∶10的前項增加12，可知比的前項由3變成15，相當于前項乘5，根據比的性質，要使比值不變，后項也應該乘5，再減10，據此解答即可。3＋12＝1515÷3＝510×5＝5050－10＝40故答案為：D【點睛】此題考查比的性質的運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。14．A解析：A【解析】根據“及格人數＝總人數×及格率，不及格人數＝總人數×不及格率”可知，求及格人數與不及格人數的比是實際就是求及格率和不及格率之間的比，及格率是92%，不及格率是（1－92%），化簡它們之間的比即可。92%∶（1－92%）＝92%∶8%＝23∶2故答案為：A【點睛】此題的解題關鍵是理解百分數的意識，因為總人數一樣，所以求人數之比，實際是求百分率之比。15．B解析：B【解析】假設等式的值為1，求出a、b、c的值，最后比較三個數的大小，據此解答。假設＝1，則a＝，b＝，c＝因為＜＜，所以b＜c＜a。故答案為：B【點睛】掌握用求倒數比較大小的方法是解答題目的關鍵。16．B解析：B【解析】根據題意，大圓的周長與小圓周長的比是3∶2，則大圓的半徑與小圓的半徑的比是3∶2，由此可設小圓的半徑是2，則大圓的半徑是3，再依據圓的面積計算公式S=πr2，即可解答。設小圓的半徑是2，則大圓的半徑是3，則小圓的面積是：2×2π＝4π，大圓的面積是：3×3π＝9π，所以它們的面積之比是：9π∶4π＝9∶4。故答案為：B【點睛】此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應的數字代替，然后利用圓的面積公式分別表示出大圓、小圓的面積進行解答。17．C解析：C【解析】根據“甲數的40%等于乙數的”列出數量關系式：甲數×40%＝乙數×，（甲數、乙數均不為0）再根據比例的性質求出甲乙兩數的比，即可比較出兩數的大小。甲數×40%＝乙數×，所以甲數∶乙數＝∶40%＝∶＝5∶6所以甲數＜乙數故選：C【點睛】本題主要考查學生靈活運用比例的性質求出比，進而進行兩數的大小比較。18．A解析：A【解析】先根據標準體重＝（身高－100）×0.9，將壯壯的身高數值代入，計算出壯壯身高對應的標準體重，再和壯壯的體重作對比，找出對應的體重標準類型即可。（150－100）×0.9＝50×0.9＝45（千克）壯壯的身高對應的標準體重是45千克，實際體重55千克，超過標準體重：（55－45）÷45＝10÷45＝＜＜，壯壯體重屬于輕度肥胖。故答案為：A【點睛】完成本題要注意分析所給條件，然后根據已知數量代入公式計算。19．B解析：B【解析】圍成平面圖形的所有線段的和就是平面圖形的周長；而平面圖形的面積是指圍成的封閉的平面圖形面的大小．觀察圖形，認真分析每個選項中陰影部分的周長和面積，據此即可進行正確解答。A．組成陰影部分和空白部分的線段長度相等，則它們的周長相等，并且構成的面的大小也一樣，所以面積也相等；B．陰影部分和空白部分的底相等，但是另外兩條邊的長度不相等，則陰影部分和空白部分的周長不相等，不過二者等底等高，則它們的面積相等；C．組成陰影部分和空白部分的線段長度相等，則它們的周長相等，但是構成的面的大小不一樣，所以面積不相等；D．陰影部分的周長：上底＋腰＋對角線，空白周長：下底＋腰＋對角線，因為上底＜下底，因此周長不相等；陰影面積：上底×高÷2，空白面積：下底×高÷2，因此面積也不相等。故選：B【點睛】此題考查的是平面圖形的周長和面積的比較，解答此題的關鍵是：理解平面圖形的周長和面積的定義。20．D解析：D【解析】第1個圖形中三角形的個數是4個，第2個圖形中三角形的個數是8個，第3個圖形中三角形的個數是12個，第n個圖形中三角形的個數是4n。第1個圖形中三角形的個數是4＝4×1（個），第2個圖形中三角形的個數是8＝4×2（個），第3個圖形中三角形的個數是12＝4×3（個），…第n個圖形中三角形的個數是4n＝4×n（個）故選：D【點睛】此題考查的是找規律，解答此題的關鍵是根據圖找出規律并用規律解決問題。21．710；220；369；369；690；200；630；377；8；3.1；0.78；0.7；1；；；；；；28；【解析】22．90；34；2352【解析】（1）交換9和4的位置，利用乘法交換律簡便計算；（2）利用乘法分配律簡便計算；（3）先計算小括號里的加法，再計算中括號里的減法，最后計算中括號外的乘法。2.5×9×4＝2.5×4×9＝10×9＝9036×（＋）＝36×＋36×＝16＋18＝3442×[169－（78＋35）]＝42×[169－113]＝42×56＝235223．；；【解析】（1）根據等式的性質，方程兩邊同時乘，即可求解；（2）根據等式的性質，方程兩邊同時乘，即可求解；（3）先計算方程的左邊，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以0.8即可求解。（1）解：（2）解：（3）x－20%x＝440解：80%x＝4400.8x＝4400.8x÷0.8＝440÷0.824．88cm2【解析】陰影部分的面積＝梯形面積－半圓面積，根據梯形面積S＝（a＋b）h÷2，半圓面積S＝πr2÷2，分別代入數據計算即可。梯形的面積：（4×2＋16）×4÷2＝（8＋16）×4÷2＝24×4÷2＝96÷2＝48（cm2）半圓的面積：3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（cm2）陰影部分的面積：48－25.12＝22.88（cm2）25．12只【解析】已知禽館里有20只孔雀，鴕鳥的只數是孔雀的，根據分數乘法的意義，用乘法即可求出鴕鳥的只數，金雕的只數是鴕鳥的，然后用鴕鳥的只數×＝金雕的只數，據此解答即可。＝18×＝12（只解析：12只【解析】已知禽館里有20只孔雀，鴕鳥的只數是孔雀的，根據分數乘法的意義，用乘法即可求出鴕鳥的只數，金雕的只數是鴕鳥的，然后用鴕鳥的只數×＝金雕的只數，據此解答即可。＝18×＝12（只）答：金雕有12只。【點睛】本題考查連續求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。26．（1）200元；（2）E站【解析】（1）先求出從D站到F站的實際乘車里程數，然后利用“火車票價＝全程票價×”求出結果；（2）先求出阿姨的票價占全程票價的分率，再利用“所行路程＝全程×分率”求解析：（1）200元；（2）E站【解析】（1）先求出從D站到F站的實際乘車里程數，然后利用“火車票價＝全程票價×”求出結果；（2）先求出阿姨的票價占全程票價的分率，再利用“所行路程＝全程×分率”求出阿姨實際乘車的里程數，最后加上300千米找出對應的目的地即可。（1）實際乘車里程數為：1200－700＝500（千米）600×＝600×＝200（元）答：票價應是200元。（2）實際票價占全程票價的分率：240÷600＝實際乘車里程數：1500×＝600（千米）300＋600＝900（千米）由圖可知，阿姨的目的地是E站。答：她的目的地是E站。【點睛】解答此題的關鍵是理解題目中的已知關系式“火車票價＝全程票價×（實際乘車的里程數÷總里程數）”。27．720個【解析】90÷（1﹣﹣﹣）×＝90÷（1﹣﹣﹣）×＝90÷×＝3600×＝720（個）；答：張師傅做了720個零件．解析：720個【解析】90÷（1﹣﹣﹣）×＝90÷（1﹣﹣﹣）×＝90÷×＝3600×＝720（個）；答：張師傅做了720個零件．28．50000個【解析】先計算兩人4小時完成了幾分之幾，求出剩下的5000字占全部的幾分之幾，再求出總的字數。（個）答：這份稿件一共有50000個字。【點睛】量率對應求單位“1”，解析：50000個【解析】先計算兩人4小時完成了幾分之幾，求出剩下的5000字占全部的幾分之幾，再求出總的字數。（個）答：這份稿件一共有50000個字。【點睛】量率對應求單位“1”，在分數除法應用題中廣泛應用，但量和率一定要對應。十29．（1）和（3）見詳解（2）86平方米【解析】（1）根據圖一可知，活動區域的面積為一個圓的面積，綠植面積為正方形的面積減去圓的面積，據此可以在正方形中設計直徑為20米的兩個半圓；（2）用正方形解析：（1）和（3）見詳解（2）86平方米【解析】（1）根據圖一可知，活動區域的面積為一個圓的面積，綠植面積為正方形的面積減去圓的面積，據此可以在正方形中設計直徑為20米的兩個半圓；（2）用正方形的面積減去圓的面積即可；（3）以正方形的邊長為