深圳龍崗名星學校中學部新初一分班數學試卷一、選擇題1．成語“立竿見影”在《辭源》里的解釋為“竿立而影現，喻收效迅速。”用數學的眼光來看，這是應用了比例知識中的（）關系。A．正比例 B．反比例 C．比例尺 D．不確定2．用相同的方式包裝兩個大小不同的正方體禮盒（打結處不計），大禮盒的棱長是小禮盒棱長的2倍，包裝大禮盒與小禮盒用去彩帶的長度比、用去包裝紙的面積比分別是（）。A．2∶1；8∶1 B．4∶1；6∶1 C．2∶1；4∶13．某人從甲地到乙地需要小時，他走了小時，還有100米沒有走，他已經走了多少米？正確的算式是（）．A．100÷（-） B．100÷（1-）×C．100÷（-）× D．100×（-）4．一個三角形三個內角度數的比是，這個三角形是（）。A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形5．如果x是一個大于0的數，那么x＋和x×比較的結果是（）。A．x×大 B．x＋大 C．無法確定6．下圖中與5號相對的面是（）號。A．2 B．3 C．47．下列有關圓的說法錯誤的是（）。A．周長相等的兩個圓形，面積也一定相等B．在一個圓中畫兩條互相垂直的半徑，可以得到一個圓心角是90°的扇形C．圓形是軸對稱圖形，一個圓有4條對稱軸D．在同一個圓中，周長是直徑的π倍8．辦公室有一種圓柱紙杯和一種圓錐紙杯（如下圖A杯和B杯），它們的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。使用A紙杯，周老師的一壺奶茶剛好可以倒滿12杯；如果使用B紙杯，這壺奶茶可以倒滿（）杯。A．4 B．24 C．36 D．489．一件衣服先降價，再提價，現在的價格（）。A．比原來低 B．比原來高 C．與原來相等 D．無法判斷10．將一圓形紙片對折后再對折，得到圖所示，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是_____．A． B． C． D．二、填空題11．2時20分=（______）時0.08立方米=（______）立方分米60千克=（______）噸升=（______）毫升十12．的分數單位是（________），再增加（________）個這樣的分數單位正好是最小的質數。十13．a、b都是非零自然數中，且b＝5a，a和b的最大公因數是（______）；最小公倍數是（______）。十14．圓規兩腳叉開的距離是3厘米，這個圓的周長是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。十15．一塊長方形菜地，周長是48米，長與寬的比是7∶5，這塊菜地的長是（________）米，面積是（________）平方米。十16．在比例尺為1∶6000的地圖上，5厘米的線段代表實際距離（________）米，240米在圖上要畫（________）厘米。十17．一個圓柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛滿。如果把一塊與水桶內部等底等高的圓錐形物體放入桶中，桶內還有（______）升水。十18．小明的語文和英語的平均成績是83分，數學成績比語文、英語、數學三門的平均成績還高6分，小明的數學成績是________分．19．一種商品打八五折銷售，“八五折”表示現價是原價的（_____）。如果這種商品的原價是1000元，付款時要少付（_____）元。20．要給這個長、寬、高分別為的箱子打包，其打包方式如下圖所示，則打包帶的長至少要（________）（單位：cm）（用含的代數式表示）。三、解答題21．直接寫得數。二十22．計算下列各題。（能簡算的要簡算）11×11－11×1021×99－900÷4÷25二十23．解方程。二十24．在校征文活動中，六年級有80人獲一、二、三等獎．其中獲三等獎的人數占六年級獲獎人數的，獲一、二等獎人數比是l：4．六年級有多少人獲一等獎?25．一種手機，現在售價是1200元，比原來降低了400元。降低了百分之幾？26．有一工程隊鋪路，第一天鋪了全程的，第二天鋪了余下的，第三天鋪的是第二天工作量的。還剩下9千米沒有鋪完。求：（1）第三天鋪了全程的幾分之幾？（2）這條路全長多少千米？27．武昌到北京的鐵路長是，一列客車從北京開往武昌，同時有一列貨車從武昌開往北京。行駛3小時后，兩車共行路程與未行路程的比是。已知這列貨車平均每小時行，這列客車平均每小時行多少千米？28．一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長30米，橫截面是一個直徑為4米的半圓形．（1）搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜?（2）大棚內的空間大約有多大?29．李明想買3本書，每本32.80元。慶六一各個書店推出不同的促銷活動。李明在甲、乙、丙書店各應付多少錢？在哪個書店買更合算？30．據調查，王叔叔是位獨生子，上有一老，下有一小。王叔叔的媽媽65歲，需要王叔叔照顧，王叔叔的兒子王強12歲在讀小學。問題一：2018年12月份王叔叔的工資收入是應發8000元人民幣。依據個人所得稅稅率表計算，王叔叔本月應扣除個人所得稅多少元？參考資料數據如下：個人所得稅稅率表工資范圍免征額稅率5000050005000問題二：2019年1月1日起，國家頒布了“個人所得稅專項附加扣除”政策。算一算，如果王叔叔2019年1月份的工資收入還是8000元人民幣，那么他還用繳納個人所得稅嗎？說明理由？王叔叔申報專項附加扣除如下表：個人所得稅專項附加扣除納稅人情況免征額增加有上學子女有60以上父母（獨生子女）31．仔細觀察下面的點子圖，根據每個圖中點子的排列規律，想一想，可以怎樣計算每個圖中點子的總個數？請你把下表填寫完整。序號12345…表示點子數的算式11＋4…點子的總個數1…觀察表中數據，如果用A表示第n個圖形中點子的總個數，A和n之間的關系可以表示成A＝_________。32．觀察與發現。圖①、②、③、④都稱作平面圖。(1)數一數每個圖各有多少個頂點,多少條邊,這些邊圍出了多少個區域,將結果填入表中。圖頂點數邊數區域數①463②③④(2)觀察表中數據,推斷一個平面圖的頂點數、邊數、區域數之間的關系。(3)現已知某一平面圖有999個頂點和999個區域,試根據(2)中推斷出的關系,確定這個圖有多少條邊。【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】因為：影長÷竿長＝每米竿子的影長（一定），所以影長和竿長成正比例；進而解答即可。【詳解】成語“立竿見影”在辭源里的解釋為“竿立而影現，喻收效迅速。”用數學的眼光來看，這是應用了比例知識當中的正比例關系。故答案為A。【點睛】此題考查了判斷成正、反比例的方法：看兩個相關聯的量的乘積一定還是比值一定，如果乘積一定，則兩種量成反比例；如果比值一定，則兩種量則成正比例。2．C解析：C【分析】大禮盒的棱長是小禮盒棱長的2倍，由此可知大禮盒與小禮盒的棱長比是2∶1，因為打結處不計，用相同的方式進行包裝，用去的長度是各自棱長相同的倍數，所以用去彩帶的長度比等于棱長比；用去包裝紙的面積是原來各自面積相同的倍數，用去包裝紙的面積比等于各自每個面的面積平方之比，據此解答。【詳解】由分析可知，包裝大禮盒與小禮盒用去彩帶的長度比是2∶1，用去包裝紙的面積比是4∶1。故選擇：C【點睛】此題考查了正方體棱長總和，表面積以及比的綜合應用，認真解答即可。3．C解析：C【詳解】略4．A解析：A【分析】三角形的內角和為180°，三個內角度數的比是，按照按比例分配方法計算出三個角的度數。三角形中三個角都是銳角的是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形，判斷即可得出答案。【詳解】三角形的內角和為180°，三個內角度數的比是，則最大的內角為：（度），為鈍角，即這個三角形是鈍角三角形。因此本題答案選擇A。【點睛】本題主要考查的是三角形的判定及按比例分配，解題的關鍵是利用按比例分配方法計算出最大內角，進而判斷得出答案。5．B解析：B【分析】假設x＝9，把它分別代入x＋、x×中，比較大小即可。【詳解】假設x＝9，x＋＝9＋＝9x×＝9×＝7因為9＞7，所以x＋大。故答案為：B【點睛】賦值法是解答此題的一種有效的方法，學生應掌握。6．A解析：A【分析】觀察正方體的展開圖可知，1號和3號相對，6號和4號相對，5號和2號相對，據此選擇。【詳解】由分析可知，與5號相對的面是2號。故選擇：A【點睛】此題考查了正方體的展開圖，明確相對面的中間隔一格，同時培養了學生的空間想象能力。7．C解析：C【分析】根據圓的概念及特點，結合圓的周長和面積公式，一一分析各選項的正誤即可。【詳解】A．周長相等的兩個圓，它們半徑相等，那么面積也就相等；B．在一個圓中畫兩條互相垂直的半徑，那么可以得到一個圓心角是90°的扇形；C．圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸；D．根據周長公式可知，周長＝直徑×π，那么周長是直徑的π倍。所以C選項的說法錯誤。故答案為：C【點睛】本題考查了圓，明確圓的概念和特點，掌握圓的周長和面積公式是解題的關鍵。8．C解析：C【分析】由“它們的杯口的大小相等，杯子的高度也相等”可知：A杯和B杯是等底等高的圓柱與圓錐，等底等高時圓柱的體積是圓錐的3倍。所以使用倒滿B紙杯的數量是A紙杯的3倍，即12×3解答。【詳解】12×3＝36（杯）故選：C。【點睛】掌握“等底等高時圓柱的體積是圓錐的3倍”是解題的關鍵。9．C解析：C【分析】現在的價格＝衣服原價×（1－）×（1＋），據此解答。【詳解】假設這件衣服原來的價格為1現在的價格：1×（1－）×（1＋）＝×＝1則現在的價格和原來的價格相等。故答案為：C【點睛】找準題目中分率對應的單位“1”是解答題目的關鍵。10．C解析：C【詳解】根據題意知，剪去的紙片一定是一個四邊形，且對角線互相垂直．故選：C二、填空題11．0.06750【分析】（1）1小時＝60分；（2）1立方米＝1000立方分米；（3）1噸＝1000千克；（4）1升＝1000毫升；根據這些進率進行換算。【詳解】（1）20分＝20÷60＝時，2時20分＝時；（2）0.08立方米＝0.08×1000＝80立方分米；（3）60千克＝60÷1000＝0.06噸；（4）升＝×1000＝750毫升。【點睛】熟練掌握時間、重量、體積和容積的單位之間的進率才是解題的關鍵。十12．【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數單位，最小的質數是2，用2減去這個分數，結果的分子是幾就再增加幾個這樣的分數單位。【詳解】2－＝的分數單位是，再增加5個這樣的分數單位正好是最小的質數。【點睛】本題考查了分數單位和質數，分母是幾分數單位就是幾分之一，分子表示分數單位的個數。十13．ab【分析】一個數是另一個數的倍數，那么較大的數就是兩個數的最小公倍數，較小的數就是兩個數的最大公因數。【詳解】a和b都是非零自然數，且b＝5a，那么b是a的5倍，a和b的最大公因數是a，最小公倍數是b。【點睛】此題考查了最大公因數和最小公倍數的求法，注意兩個數成倍數的特殊關系。十14．8428.26【分析】圓規兩腳叉開的距離是半徑，所以這個圓的半徑是3厘米。據此，結合圓的周長和面積公式，列式計算出這個圓的周長和面積即可。【詳解】周長：2×3.14×3＝18.84（厘米）面積：3.14×32＝28.26（平方厘米）所以，這個圓的周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米。【點睛】本題考查了圓的周長和面積，靈活運用圓的周長和面積公式是解題的關鍵。十15．140【分析】長方形的周長÷2＝長＋寬，再根據長與寬的比，按比例分配分別求出長與寬，再進一步求長方形的面積即可。【詳解】48÷2＝24（米）24×＝14（米）；24×＝10（米解析：140【分析】長方形的周長÷2＝長＋寬，再根據長與寬的比，按比例分配分別求出長與寬，再進一步求長方形的面積即可。【詳解】48÷2＝24（米）24×＝14（米）；24×＝10（米）；14×10＝140（平方米）這塊菜地的長是14米，面積是140平方米。【點睛】此題主要考查了按比例分配問題，注意應先讓周長除以2求出長、寬之和。十16．4【分析】根據：實際距離＝圖上距離÷比例尺；圖上距離＝實際距離×比例尺；代入數據，即可解答。【詳解】5÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米240米＝24000厘米2解析：4【分析】根據：實際距離＝圖上距離÷比例尺；圖上距離＝實際距離×比例尺；代入數據，即可解答。【詳解】5÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米240米＝24000厘米24000×＝4（厘米）【點睛】熟練掌握圖上距離、實際距離、比例尺三者之間的關系，注意統一單位。十17．32【詳解】把一塊與水桶內部等底等高的圓錐形物體放入水桶，溢出的水的體積就是這個圓錐的體積，也就是圓柱體積的，桶內還有水的體積就是圓柱體積的，即48×＝32升。解析：32【詳解】把一塊與水桶內部等底等高的圓錐形物體放入水桶，溢出的水的體積就是這個圓錐的體積，也就是圓柱體積的，桶內還有水的體積就是圓柱體積的，即48×＝32升。十18．92【詳解】略解析：92【詳解】略19．150【解析】【詳解】略解析：150【解析】【詳解】略20．2x＋4y＋6z【分析】觀察圖形可知，打包帶的長度＝長×2＋寬×4＋高×6，把字母代入算式即可。【詳解】長、寬、高分別為x，y，z，則打包帶的長度至少為：長×2＋寬×4＋高×6＝2x＋4y解析：2x＋4y＋6z【分析】觀察圖形可知，打包帶的長度＝長×2＋寬×4＋高×6，把字母代入算式即可。【詳解】長、寬、高分別為x，y，z，則打包帶的長度至少為：長×2＋寬×4＋高×6＝2x＋4y＋6z【點睛】讀懂題意，找出打包帶的長包含幾個長、寬、高分是解題關鍵。三、解答題21．；；2.6；2；；3.5；5.9；【詳解】略解析：；；2.6；2；；3.5；5.9；【詳解】略二十22．11；2070；8.064；0【分析】根據乘法分配律進行簡算；原式化為21×（100－1）－900÷4÷25，將21×（100－1）應用乘法分配律、900÷4÷25應用計算，最后應用減法的性解析：11；2070；8.064；0【分析】根據乘法分配律進行簡算；原式化為21×（100－1）－900÷4÷25，將21×（100－1）應用乘法分配律、900÷4÷25應用計算，最后應用減法的性質進行計算；原式化為0.64×＋6×0.64－0.64×1，再根據乘法分配律進行簡算；先算小括號里面的除法，再算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算乘法。【詳解】11×11－11×10＝11×（11－10）＝11×1＝1121×99－900÷4÷25＝21×（100－1）－900÷4÷25＝21×100－21－900÷（4×25）＝2100－（21＋9）＝2100－30＝2070＝0.64×7.6＋6×0.64－0.64×1＝0.64×（7.6＋6－1）＝0.64×12.6＝8.064＝＝（1－1）×＝0×＝0【點睛】本題主要考查四則混合運算，解題時注意數據及符號特點靈活應用運算律計算即可。二十23．；【分析】①可逆用乘法分配律，將未知數前面的數字合并，然后再運用等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以，得到方程的解；②先運用等式的性質2，將方程左右兩邊同時乘，再運用等式的性質2，將方程左右兩解析：；【分析】①可逆用乘法分配律，將未知數前面的數字合并，然后再運用等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以，得到方程的解；②先運用等式的性質2，將方程左右兩邊同時乘，再運用等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以3，得到方程的解。【詳解】解：解：二十24．6人【分析】根據條件“六年級有80人獲一、二、三等獎，其中獲三等獎的人數占六年級獲獎人數的”可知，用獲獎總人數×（1-三等獎占六年級獲獎人數的分率）=獲一、二等獎的總人數，然后用獲一、二等獎的解析：6人【分析】根據條件“六年級有80人獲一、二、三等獎，其中獲三等獎的人數占六年級獲獎人數的”可知，用獲獎總人數×（1-三等獎占六年級獲獎人數的分率）=獲一、二等獎的總人數，然后用獲一、二等獎的總人數×獲一等獎占獲一、二等獎總人數的分率=獲一等獎的人數，據此列式解答.【詳解】80×（1-）×=80××=30×=6（人）答：六年級有6人獲一等獎.25．25%【解析】【詳解】用降低的價格除以原來的價格，就是降低了百分之幾。已知降低的價格是400元，原價就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。解析：25%【解析】【詳解】用降低的價格除以原來的價格，就是降低了百分之幾。已知降低的價格是400元，原價就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。26．（1）；（2）20千米【分析】（1）把這條路的長度看作單位“1”，第一天鋪了全程的，還余下全程的（1﹣），根據分數乘法的意義，第二天鋪了全程的（1﹣）×，第三天鋪了全程的（1﹣）××。（2）解析：（1）；（2）20千米【分析】（1）把這條路的長度看作單位“1”，第一天鋪了全程的，還余下全程的（1﹣），根據分數乘法的意義，第二天鋪了全程的（1﹣）×，第三天鋪了全程的（1﹣）××。（2）根據分數除法的意義，用還剩下的長度除以剩下部分所占的分率（1減去前三天鋪的長度所占全程的分率）就是這條路的全長。【詳解】（1）第二天鋪了全程的：（1﹣）×＝×＝第三天鋪了全程的×＝答：第三天鋪了全程的。（2）9÷（1﹣﹣﹣）＝9÷＝20（千米）答：這條路全長20千米。【點睛】本題主要考查了分數的應用；關鍵是要理解求一個數的幾分之幾是多少，把這個數看作單位“1”，用這個數乘分率；已知一個數的幾分之幾是多少，把這個數看作單位“1”，用已知量除以它所占的分率。27．130千米【分析】兩車共行路程與未行路程的比是，那么兩車共行路程是總路程的，總路程已知，用乘法求出兩車共行路程，再除以行駛時間求出兩車的速度和，再減去貨車的速度即為這列客車平均每小時行多少千米。解析：130千米【分析】兩車共行路程與未行路程的比是，那么兩車共行路程是總路程的，總路程已知，用乘法求出兩車共行路程，再除以行駛時間求出兩車的速度和，再減去貨車的速度即為這列客車平均每小時行多少千米。【詳解】1225×÷3－120＝750÷3－120＝250－120＝130（千米）答：這列客車平均每小時行130千米。【點睛】考查了相遇問題，解題的關鍵是根據按比例分配求出兩車共行路程。28．（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】（1）觀察圖形可知，要求搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜，就是求這個圓柱側面積和底面積的一半是多少，據此列式解答；（2）要求大棚內解析：（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】（1）觀察圖形可知，要求搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜，就是求這個圓柱側面積和底面積的一半是多少，據此列式解答；（2）要求大棚內的空間大約有多大，就是求這個圓柱體積的一半是多少，用公式：V=πr2h÷2，據此列式解答.【詳解】（1）3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2）3.14×4×30÷2=12.56×30÷2=376.8÷2=188.4（m2）12.56+188.4=200.96（m2）答：搭建這個大棚大約要用200.96平方米的塑料薄膜．（2）3.14×（4÷2）2×30÷2=3.14×4×30÷2=12.56×30÷2=376.8÷2=188.4（m3）答：大棚內的空間大約有188.4m3．29．8元，68.4元，65.6元錢；丙書店【分析】甲書店：原價是單位“1”，打七五折就是按原價的75%出售；乙書店：算出應付總價錢，總價錢包含幾個50元，就減去幾個30元，是應付錢數；丙書店：只需買解析：8元，68.4元，65.6元錢；丙書店【分析】甲書店：原價是單位“1”，打七五折就是按原價的75%出售；乙書店：算出應付總價錢，總價錢包含幾個50元，就減去幾個30元，是應付錢數；丙書店：只需買2本即可得到3本書，求出兩本書的價錢即可，再比較即可。【詳解】甲書店：3×32.8×75%＝73.8（元）乙書店：3×32.8＝98.4（元）98.4－30＝68.4（元）丙書店：2×32.8＝65.6（元）73.8＞68.4＞65.6答：李明在甲、乙、丙書店各應付73.8元，68.4元，65.6元錢，在丙書店更合算。【點睛】本題主要考查了折扣問題，幾折就是百分之幾十。30．問題一：90元；問題二：不用；理由見詳解【分析】問題一：由題意可知王叔叔工資超過5000元的部分是8000－5000＝3000元，該部分