20232023學(xué)年湖北省荊門市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

華選題（本大理共X小鴕，共4M＞分。在田小鞋列出的選項(xiàng)中.迭由符合黜目的一項(xiàng)）

I.匕加自我I”3x-vfy+l-0?若內(nèi)線用日?喇b的如斜加足（＞

A.150*B.120*C.60*D.30*

2.巳如等差數(shù)列佃力的刖n項(xiàng)和為$?.r；S5=20.a2=S.打公生為（?

A.3B-3C.1D.-1

3.對(duì)1數(shù)據(jù)丹l（x,.yj"=1,2.3……n）.如處由外關(guān)網(wǎng)叼方程得到的戲應(yīng)自變的的il值是

yt.那么將％_力稱為“應(yīng)點(diǎn)出.加的慢班.某學(xué)校利用實(shí)踐珞悒開(kāi)鵬勞動(dòng)段仔活動(dòng)，在其中

一塊土地I:栽種某種曲菜，Ji指定一位同學(xué)現(xiàn)測(cè)女中一根幼苗生長(zhǎng)情況.該府學(xué)6:陽(yáng)的6天的

數(shù)據(jù)知表；

第X無(wú)112341「6

而收y(cm)P17'Ml13

”這位同學(xué)的研究.發(fā)現(xiàn)第x大幼的的品&y（E）的m9河打方程為y-24x,巾捌比計(jì)每

樣本點(diǎn)（5,11）處的棧起為）

A.0.1B-0.1C.0.9D.-0.9

4.從1?2,3.4.5中隨機(jī)選取三個(gè)不同的數(shù),若這三個(gè)數(shù)之枳為偶我，咽它們之和不小于

10的徽軍為（）

A.|B.|C.ID.三

5.編號(hào)為1.2.3.4.5的五位同學(xué)分別就Hif南號(hào)為1.2.3.4.5的五個(gè)期位上.壞位

座位恰好坐位同學(xué).則玲仃儆位同學(xué)的攜號(hào)和乘位編號(hào)員的里法種敢為（＞

A.20B45C.40D.90

6.正整數(shù)1?2.3.....n的例數(shù)的和1+；+：+…+：已經(jīng)被研究了幾百年:.怛是迄今為止

仍然沒(méi)有對(duì)H它的求和公式,只是利到了它的近似公式：TnMA：時(shí)I+!+）+…+!=lnn+

r.其中y稱為破位一為敢學(xué)尼常數(shù),r*0577215664901-.至今為INK不確定r是％理數(shù)還

是無(wú)理數(shù).設(shè)卜］表示不我過(guò)》的鼓人整數(shù).用上式計(jì)U［i+g+；+…+矗］的值為（畬考數(shù)

據(jù)：ln2*0.69.In3*1.10.ZnlO*230）＜）

A.7B8C.9D.10

7.過(guò)岫物"y?=4x?的長(zhǎng)住解京為￡(*>0)門抽物代交于A、8問(wèn)小.；,地物”的市

統(tǒng)楸交FhC/8為AC的中4,VAk-(I

A.號(hào)B.V-2C.2D.2c

8,設(shè)函數(shù)/(x)在定義城K上滴足“-*)+/(X)=0，匕“")在(-8,0)上是底兩數(shù)，口

<(-1)=0.剜不等式〃也幻<0的挈也為(>

A.(0.；)u(%+8)B(0.1)u(l,e)C.(0.；)u(l,e)D,(；,l)V(%+?>)

二、多選題(本大Si共4小題，共20.0分.右卷小S8有多曜符合題目要求)

9.4-J：方仰48CD—中,‘I。=m亞+m而+n^7(m?n€(0,1]).W<I

A.AQ1BD

B.HD,與￥lkiQAC所成角為45。

C.*1點(diǎn)Q在CCAi-Ct6內(nèi)時(shí)，n=1

D.當(dāng)n=；時(shí).四秘誰(shuí)的體積為定值

10.已知Sl2n(n€AT)個(gè)數(shù)&ara”.…aJn-滿足：/4的S???<a2??

平均數(shù)為N.方差為一，嬸)

A.an<M<an?

B..4N4

C.國(guó)效〃r)=￡溫(*-*2的附小竹為2ns2

D.Ka,.a2....與”成等整數(shù)列.則M=N

II.已知P龍!！5。：x2+y2=4上任點(diǎn)點(diǎn)，定點(diǎn)4在x軸上,級(jí)段AP的*￡(平分故與H戰(zhàn)0P

相交千點(diǎn)Q.在楓1。上運(yùn)動(dòng)時(shí),Q的軌進(jìn)可以是()

A.VHB腌陽(yáng)C.雙曲線D拗物建

12.若門彼x=a與利用I我y=C,>，=，nx分別交于小8兩支,且曲餞y="汗兒點(diǎn)處的UJ

線為m,曲線y=/n*在8點(diǎn)處的切找為n,則卜列她論正癡的有(?

A.存在/€(0,+8),使m〃nB,當(dāng)m//n時(shí).|A8|取得At小值

C.忸可沒(méi)有最小值D.\AB\>ln2?10gze

三,填空題(本大題共4小題，共20.0分)

13.已切隨機(jī)受成X、8(4*).VAD(2X-1)=.

14.寫(xiě)出條與點(diǎn)線2x+y+l=0平行且網(wǎng)式+>2-4*-2曠=0|11切的直紇方程____.

15.12如數(shù)列（%?）滴足%=-2.11ali“方數(shù)。的-

16.己項(xiàng)府同仁-l（a>b>0）的離心率筆.左域點(diǎn)是/?左、右熱點(diǎn)分別是F「F3.

M足C在胡象爾I?的身.仃線MFJ3C的另?個(gè)交由為M：；.“打〃AN,且AAN心的國(guó)K為

號(hào)前喇口及MN的斜率為_(kāi)_____.

b

四,解答腔（本大!fi共6小題，典70.0分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,法明過(guò)程或演算步疆》

17.（本小1810.0分）

已知A2?40C?設(shè)〃x）=a-亡）**.

⑴求n的值:

（2）求/?（*）的屣開(kāi)K中的有理項(xiàng).

18.（本小題12。分）

如圖.枝中.而AHC上面AA1GC.A81AC.AA,=AB=AC=2.^AXAC=

60。.過(guò)4%的￥向文我屋場(chǎng)q1&E（不與編點(diǎn)本門）,交技反8。I?點(diǎn)F.

（1）求證：四邊彤4A出產(chǎn)為平打四邊形：

（2）右8F=3FC,求atSAiG與平面AFCi所成角的正猥的.

19.（本小1812.（1分）

新能源汽+足中國(guó)戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)之，及南高度!fi視新陵源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展.某企業(yè)為J*挺島Pi使

源汽車品控水平，需亶熱控某種年號(hào)的汽+零件的牛.產(chǎn)灘水線的生產(chǎn)過(guò)程.現(xiàn)從該企業(yè)生產(chǎn)的

該《件中鼬機(jī)物取10。件.測(cè)汨該本件的所反差（這里指反是'j生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)的些的絕對(duì)值）的徉4

敢提統(tǒng)計(jì)加裳.

方雁基（單位：mg）56677078

件錄（單位:件）102n4B193

(1)來(lái)樣本f均數(shù)；的tfl：根據(jù)大盤(pán)的產(chǎn)品椅M數(shù)據(jù).待到該的埼盤(pán)kX近似椒從ir￡分

GW3g2),其中4-36,用料水平均敢工作為“的近似他.求概辛，(64<X<82)的伯；

(2)若底企業(yè)有兩條尖產(chǎn)/專件的生產(chǎn)技.K中第1條生產(chǎn)線的生產(chǎn)效率是第2條生產(chǎn)線的生產(chǎn)

效《的兩倍.行第I條生產(chǎn)行出現(xiàn)成片的假車約為。015.第2條生產(chǎn)稅出現(xiàn)陵母的假卜；妁為

0.018.將這網(wǎng)條生產(chǎn)摟生產(chǎn)出來(lái)的零件混放在旬，這網(wǎng)條生產(chǎn)踐是否川現(xiàn)技必和”.獨(dú)、；.現(xiàn)

從◎企業(yè)生產(chǎn)的該零件中隨抓她取件.求說(shuō)等M為廢品的概率.

年與數(shù)據(jù)；若由機(jī)變5U也從iT￡分布N|>d),則*+0)=0.6827,#&-

2。<fM，+2。)=0,9545.P(u-3。<f4口+3d)=0.9973.

20.(本小限12。分)

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列(冊(cè)｝澗足%=1,a5,1-2Sn=n+l(n€用)其中%是4地％｝的

前口項(xiàng)和.

Q)求數(shù)”｛5｝的通碟公式：

(2)在％和5.[”￡/7?)中插入&個(gè)相印的數(shù)4,構(gòu)或外新數(shù)列Sn)；4,1.啊,-2,

-2.av3.3,3.a.........求他力的前100段和r,g.

21.(本小理120分)

12如雙曲g攝一5=1g>0,b>0>的實(shí)柏長(zhǎng)為2.兩漸近找的去向?yàn)槿?/p>

(1)求雙曲踐C的方程；

(2)為a<b時(shí)，記以曲鼓C的左、右頂點(diǎn)分別為冬，A??動(dòng)直統(tǒng)I：x=my+2、雙曲豉。的

右支交干時(shí).N兩點(diǎn)(異]出).“線人何.A/相殳/盧丁.證明：/了在定直拄上,并求出走

宜饅方程.

22.(本小電12.0分)

已知曲敷，(x)=(x+1-2a)h(x-a>

⑴線。=2時(shí).求函較r《x)的微值：

(2)當(dāng)x2a+1時(shí).f(x)2rx-IM欣立.求女救。的取信范用.

答案和解析

I.（"支】A

CWtfrlW；rittG；3x-Cy+l=0/為斜嵌式用y=F7x+?，故制率為k=C，

由于G與h璐點(diǎn),所以I?的斜本為故像利例為iso?.

故選；A.

根據(jù)R段的科豉式汨真戰(zhàn)科室，山秀R關(guān)系可料6的斜率，送而可求傾斜角.

本盟主要弘5直線垂宣的性質(zhì)，典于基礎(chǔ)電.

2」等案】D

（Pt5T】就：S；=20a5al+10d.a?=5=如+d,解得%=6.d=-1.

故選；D.

根據(jù)等差數(shù)列基本斂的計(jì)算即可求解.

本磔主要考百了寫(xiě)些數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式的應(yīng)用.曬r-g??）-

3.【空心B

Li）iVIJW：x=------------------=3.S.y---------------------------7.S.

ob

國(guó)為母的何歸方樣y=2.4%+a過(guò)樣本中心點(diǎn)O57.S）.

所以7.5=2.4x35+a-鮮陽(yáng)；=-0.9?

所以經(jīng)驗(yàn)例歸方程為y=2,4x-09

”X=5時(shí)?y=Z4XS-0.9=111.

所以樣本心（5」1）處的殘經(jīng)為11?11」=-01.

故選：B.

求出樣本中心點(diǎn)&》,代入纖孫川打方抑求求出x=5的估計(jì)偵y，從m14求對(duì)應(yīng)的我冷

本區(qū)土愛(ài)號(hào)在線忖回歸方程，號(hào)在運(yùn)0r求解能力?嬉FM咄四.

4.dC

【加析】依:根據(jù)題1.從1.2.3.4.5中的亂選〃個(gè)不同的散.U<hU)(123).(324).(125).

(134),(135).(145),(234).(235).(245).(345),揮10科取法：

K中三個(gè)數(shù)的枳為偶數(shù)的有9種.分別為(123)、(124)、([25),(134)、([45),(234).(235)、(245).

(345).

在這當(dāng)中三個(gè)散的和不小」TO的情況有4件.分裝為(145)、(235).(245),(345).

審這二個(gè)數(shù)之職為偶以則它WJ之和小小于10的假科=1.

故造：C.

根據(jù)題電.由列舉法分析“從1?2,3.4,S中隨機(jī)選取個(gè)不同的IT的取法,進(jìn)而司福其中

“：.個(gè)數(shù)的積為倡數(shù)”和“.個(gè)數(shù)的和大于等干1。”的取”.此口，由條fl確事公大計(jì)。可為答案.

巾爆可育占典微型相大知識(shí)，屬「妨礎(chǔ)噩.

5.【答案】A

【肝桁】豺：由性怠,h位同學(xué)型HIM值同學(xué).他們的蜩號(hào)和用位鬣；；一效.育療=10沖ii注.

刎卜的-:位同學(xué)就號(hào)和座位娘號(hào)不一致,改仃2種不同的班法.

則不同的“法腫數(shù)共有10x2=20種.

故詼A.

先選出塌號(hào)和座位編號(hào)一致的兩位網(wǎng)學(xué).再討。出我F的?位問(wèn)字的不同坐法種數(shù)?由分步計(jì)數(shù)

原理用山笞案.

本題考查排列組合的應(yīng)陽(yáng)?考查分力計(jì)數(shù)原理的il燈.屬卜基礎(chǔ)題.

6.【齊案】B

【腐折】??：[1+1+5+-+3^1*lln2Q22+r]?[ln2022+058J,

因?yàn)?2000<m2022<53000.

所以In2.31To<M2022<ln3+3ZnlO.

ifUlnZ+3M10屹0.69+3X230=7.59.In3+3lnl0=1.10+3X230=8.

所以7.59〈加2022<8.

所以8.17<in2022+0.58<8.58.

所閡l+T+g+…+康1*|Zn2022+058]=8.

故選?B.

根小司中定義可招[1+^+|+…+癥I?Pn2022+058].由小2000<M2Q22V53000.結(jié)f?

時(shí)效的運(yùn)出性」負(fù)，求汨%2022的收侑范惘.即可存疑.

4之上嚶考位時(shí)數(shù)的拓片，熟執(zhí)小褲對(duì)攻的達(dá)不法叫足解題的大犍，與令加。未辨能力.0十星

礎(chǔ),注

7【苦案】D

(WtfiJW：m物&y2=4x的焦點(diǎn)F(1Q),準(zhǔn)拽方屋為x=-l.HMU的方程為y=A(x—1),

由。2=j：；—“消去V井然PP科：火*2―2/2+2”+公=0,設(shè)/(小.力),B(x2.y2).

則尢+*z=2+提入與=1.而點(diǎn)C的橫坐&；為-1.乂8出4C的中氐財(cái)行j=2與+1,

由｛::?工+].Xz>0.解得覆=2,々/因此2+.2+%Zi>0.解血=2C.

所以k=2<2-

故造：D.

求Hl白線，的方程,與拗物線方樣聯(lián)匕結(jié)合已知出的關(guān)系求由交點(diǎn)幡半標(biāo)作捽.

本港苦杏世物線的幾何件段，方程思想.化打轉(zhuǎn)化思想.M中檔典.

8.【簾，:】D

【解析】解,由“7)+〃x)=0.可用，(X)為R上的奇函數(shù).Jl/(0)=O.

因?yàn)閒(x)在(-8,0)所以外幻在(0.+8)上足本的數(shù)，

Z/(-l)=0,所以，(1)=0,

由他…可唯工嗨M

解得:Vx<1必

所以不等式<。的斛娛為(；.l)U—+8).

V

故選：D.

由題意可稅/(x)為R上的奇泊數(shù)R在(0.+8)上是通術(shù)數(shù)，由八一1)=0舟[(1)=0,再分然求解即

可.

本18上要專食了抽象函數(shù)的國(guó)用.等近/函數(shù)的奇偶和和單調(diào)性.局『中檔SL

9.【空鉆AC

【曲協(xié)】就：因?yàn)樵谡襟w4村(7。-公%。4中,AQ=mAB4-

m南+n44j(m.ne(O.1))-

所以而=m而+mAD-￥nAA[=mAC+nAA；.

所以點(diǎn)Q在四邊形4"CG內(nèi)及邊界話動(dòng)(不含AC.44).

對(duì)于4.因?yàn)?4,底面48CD.BDc^iABCD,

所以4m1RD.

^AC1BD,ACOAiA=A.AC.AtAcflfilAl^Cj.

所以8。J.平曲4ACC”AQU平面A4?C[.

所以8。1AQ.故人正確：

對(duì)FB.因?yàn)锽OJ?Flfii/U￡G.設(shè)BDCAC=O.

所以乙。。10為BD、與平帆AAVC,所成見(jiàn).□為8仇、平面Q/C所成用.

設(shè)正方體檢K為2a.DO=BO=V~2a-DtO=口a，D,R=2vfa，

III余弦定理nliVcos/OQB=/丁段'=2<同筆男工口，=璋=c?45°.故Wffi

12KD|0X￡>I82X、FIX2Gl3

誤：

對(duì)于C,當(dāng)白Q在平而內(nèi)時(shí),即點(diǎn)Q在我履兒JE

所以，i=l正確，故C正確1

對(duì)「￡>，當(dāng)"*>見(jiàn)M，GC的中點(diǎn)E,F.iii&EF.點(diǎn)Q在戕段EF上運(yùn)動(dòng)，

因?yàn)樗倪呅蜛月81Al的面積為定值,EF^ABB^=￡,

所以點(diǎn)Q到TiHMBBiA的卻離不足定值.

所以四校健Q-4BBM1的體幟不整定值.故DM談.

故選：AC.

儂18京4。件四邊形A/CQ內(nèi)質(zhì)切界運(yùn)動(dòng)(不含HC.A4J對(duì)TA.通過(guò)證明我面碓口ifR法漢不

凡得出必果；時(shí)FD.BDJJ下面AAWG所成用?叩為&d與平面Q4c所成角,根據(jù)盤(pán)面力的定義

及表弦定理進(jìn)i;求解；咐FG當(dāng)點(diǎn)QiTF仙人ECMJM3即點(diǎn)Q在線僅46」一?即可直會(huì)科幽

M果;時(shí)丁D.通過(guò)分析四邊形dBBMi的面幟為定(ft.點(diǎn)Q到平詢￡?%4]的史九不是定債秘曲站

果.

本應(yīng)芍查電體幾何W識(shí)的馀合運(yùn)用.考杏邏輯推理能力和運(yùn)算求帆能力，M于中科咫.

10.t定嵬】ACD

【忖不】解，已知在?祖故苑2n(nGAP)中.中位St是M.'卜均數(shù)為N.方差為嚴(yán).

對(duì)于選項(xiàng)人，因?yàn)樨?cái)=甯山.

所以冊(cè)VM￡a.T?ttiift!AiEf?：

閆『送以&當(dāng)＞1=2時(shí).設(shè)讀JH卻據(jù)為L(zhǎng)2.4.9.

則平均效"=1+2：+93=25.

其不在2,4之間，故透項(xiàng)H錯(cuò)誤：

對(duì)于迭項(xiàng)Ci已知/(x)=璃(X-4產(chǎn).￡碧*-2xa,+研)-附X1-2*踴Q+

S?-Iof=2nx2-4nWx+￡溫唱

該函數(shù)是開(kāi)口向上的一次函數(shù),對(duì)稱弧=-肅=N.

所以當(dāng)x=N時(shí).的數(shù)〃*)取谷蚊小魚(yú),段小曲〃N)=E"[N-%)2=2仃2.故選里C止晚：

對(duì)于選猿5力%.az....0“成等養(yǎng)數(shù)列.

則N=笠3=止心=上皿=M，故選項(xiàng)。正硼.

2H22

故造，ACD.

由港忌，根據(jù)中位數(shù)定又即可利物造球A；利用特悄法即可和新遠(yuǎn)頊8：相據(jù)均侑與皎據(jù)總和關(guān)

策展開(kāi)的數(shù)式.結(jié)合二次淡敷性質(zhì)卻可判斷選項(xiàng)C利用等基數(shù)網(wǎng)火n以融公式以及I,均數(shù)、中位

數(shù)定義即可判斷選項(xiàng)。.

本批號(hào)有f均數(shù)、中位數(shù)和方差的定義以及哥比數(shù)列的性質(zhì).考查j?電就接代M運(yùn)算能力.

II.I^)ABC

【用可】斛：內(nèi)盧Ad網(wǎng)外,如卜圖所,人

MUP中點(diǎn)為B.過(guò)BfMP重戰(zhàn)交H找0P為Q，illMQ,則|PQ|-MQI?攜IIQOI-IQ川I-|OP|-2.

又|M>2.則此時(shí)Q勃遜為以。.4為嬪點(diǎn)的雙曲戰(zhàn)：

當(dāng)點(diǎn)A在冊(cè)內(nèi)（非晚點(diǎn)）,如下圖所示.

此時(shí)|Q4|+|OQ|=|OQ|+|QH=2.乂MO|<2.則此時(shí)Q凱進(jìn)為以。?A為起點(diǎn)的橢團(tuán):

此時(shí)8,Q京介.則|OQ|=2.則此時(shí)@。遠(yuǎn)為以。為履點(diǎn).斗徑為2的牌：

由凄/定理.可如Q點(diǎn)與。或合.ItaQ的紈速為點(diǎn)0.

故選：ABC.

分點(diǎn)/在愣外，圈內(nèi)（0原點(diǎn)）,原點(diǎn),圓上四種徜也，知合圖形可和谷案.

本JB主裳考僉，廂的假寺去了功力.軌邊方品屬不中將1

12.【擰案】42

CWFJ解，對(duì)于/您歐，也直收x=a與兩向找y=e，y=/nx分別文「A.8兩點(diǎn)可知a>(k

曲找y="上A戊型標(biāo)(a,”)，I，散了=1,則切枝m依率/.=1.

曲ftiy?InxIB由坐標(biāo)(alna).導(dǎo)數(shù)'=J,明切nin科率4=1.

令&E=kn.Ifflea-令g(x)=e*-：(x>。)，WI5V)=r1+A>0.

所以.南敢g(x)在(O.+8)上為炳成《(.

因?yàn)間g)--2<0.9(1)=e-1>0.

由零點(diǎn)存在定理，3a6(i,l).(Jtfl(a)=0.

即ma>0.使ke=4“?舊m〃n.故從正確?

對(duì)干8、Cii項(xiàng).[48|二ea-bw.令人(上)=4?'-dnx.H中x>0,

則力'(x)=一一：=g(x).由4選項(xiàng)可知.

函效八'(*)=g(x)在(0,+8)上為增函數(shù)，

且叫>s/7-2<0,h'(l)se-1>0.

所%存在的eg」)便和A'(ao)=0.We--

%VxV%時(shí)兩.hXx)<0.此時(shí)南敷A(x)單調(diào)遞減.

力*>為時(shí)，h\x)>0,此時(shí)函數(shù)h(x)第網(wǎng)遞增，

故身x=小時(shí),Mx)取錄小值.BP當(dāng)e〃耐?刖|取網(wǎng)JR小值.故8正確,G布

對(duì)于0選項(xiàng)，由”?=可港/=-Ina,,-

則M811nm=eq_/nao=《+/.

勺p(x)=X+j則曲數(shù)p(x)在上為減函數(shù)，

0,z2

因?yàn)椋(^.l)'g(3<g(E2)=e"-^2=2-log2e>0.

山K%)=。?又因?yàn)橛蓴?shù)0(外在(。?+8”為增函數(shù).

所以&<In2,WrWM^Imm=e*?-lna0=2+%=p(0o)>p(ln2)=In2++=ln2+log?。.

D妁.

故選：AHt).

求出口Aim、n的〃程，利用日敢的幾何jfi義結(jié)臺(tái)與八仔仔定再可判斷人龍琢；利用函數(shù)的最信。

導(dǎo)散的關(guān)系以及S也的幾何意義可判斷S,C逵頂：利用對(duì)勾心數(shù)的中調(diào)性可刑斷。地項(xiàng).

本磔有食導(dǎo)數(shù)的蹤合應(yīng)用，切找問(wèn)世,號(hào)點(diǎn)存在定理.幅「不巴.

13.t答案】4

【解桁JW：因?yàn)槁剻C(jī)變/X

所以。(*)=4>(!*(1-5=1.

所以。(2X-1)=22XD(X)=4x1=4.

故杵案為t4.

利用一項(xiàng)分布的萬(wàn)用公式求出。(X),然后再利用共性垢可求出。(2X-I).

本題與育二項(xiàng)分布的方差公式及其性偵，M「兼險(xiǎn)理.

14.【彳飛】2x+y=0或2x+y-10=0

【卿酊】解；⑷5口或2v+?+1=0￥3了的口優(yōu)為2x+y+m=0,Hm*1,

解一+好一4x-2y=0整理為(*-2尸+(y-1/=s,則網(wǎng)心力(z,l).本林r=JT.

又直線Zx+y+m=0"眼相切.

0的柜圍為律3sse?

則10心(2,1)到出找2x+y+m=解=。或m=-10.

則立故而■程為：2x+y=OsliZx?y-10=0.

故答案為，2x+y=0iA2r+y-10=O.

根據(jù)遨慰設(shè)出所求“我方并為2x+y+m=O.HmW1.利陽(yáng)E心到仃線的卻再求出mH。口：號(hào)”

線方程.

本1S與自臼線方程的求法以及應(yīng)戊F眼的位H大系.與行達(dá)就求解能力.Kf^fciig.

15.【存案】2020

【解機(jī)】解，ihaj=-2.ILa..i=，￡?。-.可御a*=&三-U-|=1,。3=7，-TC*I?==TG-V"3=-2=/.

故｛與｝是以周期為3的等空數(shù)列，H(i1+a2+a1=-2+l+4=3.

所以§2022■674(91+%+a?)+%?674x3-2=2020.

故存案為；2020.

根據(jù)理推公式求解改列的周期性,由周期性即可求薪.

本屜主基老百數(shù)列的求和,考克轉(zhuǎn)化能力,劇于中檔任.

16(?$*?)邙

(用制】解：因?yàn)殁?C；^+4=l(a>h>0)的離

心率為《=：=號(hào)Me=1a'/

又因?yàn)?N〃M巴，-\7.

J?Jd!l=g=皿=￡=￡=哇，.\

陽(yáng)。1l*hl1*1^12raZ

可得|AN|=g|MF』N&=亂”片|.

所以|AN|+|NF1|=|(|MF,|+|WFJ)=。?①

又因?yàn)閨4陽(yáng)+|弁用|+”+。=曰<1，可用|>1”|+網(wǎng)-21=：<1，②

又因?yàn)閨NFJ+|NF2l=2a.③

也①?③知團(tuán)兇=/懷|=與，

MURN中,由氽弦定理可行cosUAN==^>0.

可超U&N為段角，則sMURM=Ql-cosZf;N=平，

所以怕山鳥(niǎo)心瑞=手，

即"N的斜小為手.

故杵案為?罕.

由中行關(guān)系科出對(duì)向線咬成比例,結(jié)合確依定義，&示出長(zhǎng)度.利用余弦定理求I3C31F；N.N

出站果.

本送考15r橢網(wǎng)的定義、方程和的單幾何忤質(zhì).“干中檔麴.

17.l}M:(1)由Ll如福:^=40/面44?01-4)=120.

QFl?).<JJ.j'

解得；n=7.

(2)當(dāng)n■7.fix)?(x-點(diǎn)/展開(kāi)武的通項(xiàng)為,

TM>=C"*)F(G)r=

妾使之為有理期?則7-ir(r=0.1234,5,6.7)為整數(shù).

此時(shí)r可以取到0,3.6.

所以“理項(xiàng)分別是第1項(xiàng),第4像,第7項(xiàng).

T]=/,Tt=-35/,7\=〃T.

【解析】(1)利M川列故，俎含數(shù)公式化/-40R即可幫n的道.

(2)可出“X)的履開(kāi)式的通項(xiàng)公式?可行r可以取到0.3.6,即仃理項(xiàng)分別是第1項(xiàng)?.第4項(xiàng)?第7

?.從而可得答案.

本題主要考皆二項(xiàng)式定理，隔『基礎(chǔ)峨.

IX.【峰>1解：(I)證明I因?yàn)锳AJ/BB、、孫u平(B/C.GC平面88了￡.

所以AM〃平面B&GC,

因?yàn)锳Aiu干面/右卬,d&EFC平ifiBBjCiCnfT.

所聯(lián)AAJ/EF.

因?yàn)槠矫?1BC〃平而4與。，平面A^EFn乎而48cAF.平而A&EFm■'面兒修^=AtE.

所以AE〃AF.

因此四邊形/Ui￡F為平行四邊形.

(2)因?yàn)镠B14C.平面4BCJ.T向444C.平面和紀(jì)C平面44￡C=4C.

ABcYltOABC.

所以48_L平酊

伙點(diǎn)A為電標(biāo)屏也.便、7"如F圖所示的空間直角上標(biāo)編.

4

內(nèi)4A=AB=ACs2,AAtAC=60".

WIB(2,0,0).C(O20),4(01,C).孰(03?5).

AB=(2,0.0)-科=(0.3,v'W).由s(2.-2.0).AC-(0,2,0).

/=而+亦=然+：麗=(0,2,0)+；(2,-2,0)=

設(shè)平面AFG的法向=(x.y.r).

吧虬，嚼:笨/E-⑸

向有r=AC=(020)?

設(shè)有我4q與平面4FJ所成旃為。.

于是用切。=忙。而,用Gl=盅耨=祥還=7T-

所以反線AG'jfifiMFq所成第的正弦組為。一

【解析】(1)利用線面平行的性質(zhì)推引BiMi〃EF,利用面面平行的性版可推導(dǎo)HM1E〃/IF,即可

證制結(jié)論戊立：

(2)證明出AB爐「而4公。山，然U似點(diǎn)A為坐標(biāo)敏點(diǎn).AB.AC所在直線分為J為X、y他.『面d&GC

內(nèi)過(guò)點(diǎn)Afl?FLfAC的R段為2軸，建立空間H角坐標(biāo)系.利用空間向用法可求群口找46與干面

AFG所成用的正弦值.

本鹿考育線面平行以及間而平行的判定及11惟肩.考fi利用空間向漳求的線面用,專門邏輯推理

隴力和運(yùn)年求髀能力.帳廣中檔題.

S6xlQM7m“0x4B6?axl9*a6x3

19.(解：(1R==70.

300

X-A(p,a2).“=70.a2=36f^：

P(64<X<82)=P(70-6<X<70+2x6)

『0?-o<x%z)『3-2。<“加力)

2+20.8186.

(2)設(shè)Aw-時(shí)機(jī)抽取一件3企業(yè)生產(chǎn)的謨專件為廢品”.

…“隨機(jī)加瞰一件號(hào)件為第1為生產(chǎn)及生產(chǎn)”，

B1=.防機(jī)拙般一件零件為笫2條生產(chǎn)找生產(chǎn)”，

煦P(尻)=:，P(尻)■5

ZP(4|B1)=0015.P(J4|BZ)=0.018.

于是P(A)=P(BJP(川BJ+P(8QP(川氏)=1x0.015+：x0.016=0.016.

【W(wǎng)M】(1)由平均軌的計(jì)TJ.即可由正態(tài)分布的時(shí)稱性求W概率.

(2)根期全微率公式目可求知.

本港與自止態(tài)分布的概念,近竹假方.“全《(本公式的，二，用.弧中檔型.

20,I2案】幅⑴當(dāng)R=1時(shí)，02-2?當(dāng)It>2時(shí),遞推將磋-g_i=n.

2

???aa-a：=2an+1.d.1=底+2%+1=(%+I).

因?yàn)閿?shù)列｛aj各項(xiàng)均為正數(shù),所以a*,-a1t=1.

又「a2-a1■1.

：.數(shù)列｛aj為等差數(shù)列，故/=%+n—1=n.

(2)設(shè)a*和插人的*個(gè)數(shù)(-1)*”"構(gòu)械

則前*組共6k+華U=學(xué)個(gè)數(shù)，

令空44100.Eft*.解得：k412：

*>A-12時(shí)，巴產(chǎn)=90<100*

A｛'｝的前100項(xiàng)中包含前12細(xì)數(shù)和第13果敢的前10個(gè).

112

---/00=@+1)4-(a,-2)+(?,+3)+???+(???II)+(42-12?)+(?|3+13X9)

ZJ222

?(at+%+???+an)4-(1-2+3-4+-??+ll-12)+117

=空竽型一(3+7+ii+…+23)+ii7=91一空與型+10

=91-78+117=130.

【解機(jī)】(1)由an=