第頁2024年三角形的三邊關系教案三角形的三邊關系教案1

一、教學目標

知識目標：讓學生弄清三角形三邊之間的關系，并能運用它判斷給定長度的三條線段能否圍成三角形，和解決生活中的簡單的實際問題。

能力目標：在實驗過程中提高學生的合作探究能力，動手操作能力，總結概括能力。

情感目標：在學習過程中讓學生體驗到成功的喜悅，感受到生活中處處有數學，激發他們學習數學的興趣。

二、教學重、難點

教學重點：探究發現三角形任意兩條邊之和大于第三邊。教學難點：理解三邊關系中的“任意兩邊”。

三、教學過程

（一）情境引入

（課件出示小明上學的路線）師：小明去學校一共有幾條路可

走，走哪條路最近，為什么？

生：學生憑著自己的生活經驗，知道走哪條路更近，但不能表達不出其中蘊含的道理。

師：看來，三角形三邊之間存在著一種關系。是什么呢？

生：猜想

（適時板書課題：三角形三邊之間的關系）

（二）合作探究

活動一、動手操作，大膽猜想。

師：為每位學生提供小棒，生按照操作提綱，（出示提綱）試著圍三角形。

（操作提綱

1、任意選擇三根小棒，動手操作，看能否圍成三角形。

2、填寫表格，做好記錄。

3、多選擇幾組進行實驗。

實驗記錄表

組別所選小棒的長度（厘米）能否圍成三角形1（）（）（）2（）（）（）3（）（）（）4（）（）（））

生：在圍的過程中，學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。師設疑：為什么都是三段小棒有的能圍成一個三角形，有的不能夠圍成一個三角形呢？這里面隱藏著什么秘密？

活動二、小組合作，通過算算想想，深入探究。

師：（出示算算想想提綱）

1、算一算能圍成三角形的任意兩根小棒的和與第三根小棒之間的`關系。這說明什么？

2、算一算不能圍成三角形的任意兩根小棒的和與第三根小棒之間的關系。這又說明什么？

讓學生觀察表格結果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種？為什么？能擺成三角形的三根小棒又有什么規律？

生：通過算算想想，合作得出了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結論，從而認識了三角形三邊的關系，并找到了判斷三根小棒能否圍成三角形的簡便方法。（板書：三角形任意兩邊之和大于第三邊。）

師：在這里要特別強調對“任意”二字的理解，使學生對三角形三邊之間關系的認識得到深化。

（三）前后呼應，快樂生成

師提出問題：通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規律，你能用它來解釋從小明家到學校哪條路最近的原因嗎？

生：用自己的發現解釋。學生能把學到的知識運用于實際生活中，從而生成新知，生成能力，生成智慧。

（四）聯系實際，鞏固應用

1、課本45頁第10題。

2、課本43頁第2題。

（五）小結

讓學生自己說收獲，梳理一下今天所學習的知識。多找幾個學生說一說，給他們充分展現自我的機會。

（六）測試（課件出示測試題）

學生獨立完成，師生共同矯正。

（七）拓展（出示拓展題）

拓展：

用長度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中的任意三條線段拼成一個三角形，你能拼成幾種不同的形狀？

此題根據學生的知識掌握情況靈活處理。

四、板書設計

三角形三邊之間的關系

三角形任意兩邊之和大于第三邊

最短兩線段的和大于第三條線段———能圍成三角形最短兩線段的和小于或等于第三條線段———不能圍成三角形

五、教學反思

《三角形三邊之間的關系》這節課，我預設的主要目標是通過探索與發現，掌握三角形三邊之間的關系，在活動中培養學生自主探索、合作交流的能力，在應用數學知識的過程中體會數學與實際生活的密切聯系。教學前估計學生自主發現并歸納出三角形之間的關系會有困難。教學后主要有以下感想：

（一）體現數學生活化。課一開始，我舉了一個生活中的例子來引人課題，通過具體情境中的問題使學生感悟到三角形三條邊的關系，然后展開實驗，在實驗證實三邊關系之后，讓學生重新回到開課時的生活情境，讓學生把剛學到的數學知識應用到實際生活之中，前后呼應，從生活中來到生活中去，突出了數學與實際生活的密切聯系。

（二）放手實驗，自主創新。課前為學生準備了各種厘米長的小棒，課堂上我大膽放手讓他們合作探索“哪些小棒能圍成三角形，哪些小棒不能圍成三角形？找到三角形的三邊關系”。實驗后，通過集體匯報、投影展示、交流辯論，糾正了誤差后來說出了自己的發現，他們竟然發現了三角形兩條短邊大于第三邊的規律，這是最簡潔的表述，也是預料之外的驚喜。最后我只是順水推舟地點撥一下其它兩邊跟第三邊關系會怎樣，學生立即的出三角形任意兩條邊之和大于第三邊。在這個過程中學生經歷了實驗操作，嘗到了自主獲取新知，自主創新的喜悅，增添了學習數學的樂趣。這讓我明白了一個道理，在數學教學中，引導者只要肯放手，給學生一個空間，一個平臺，學生的創造力是無限的。

（三）注意課堂評價，激勵學習熱情。這個班的學生特別喜歡表現自己，最在意得到老師的表揚，根據這一特點，我總是不失時機的給他們獲得成功體驗的機會，讓他們實現自己愿望激勵他們開展思維挑戰，充分發揮學習潛能，照顧后進生，不斷地在原有基礎上得到發展。如：“我最喜歡能展示自己獨到見解的同學”、“這個發現老師佩服、真能干！”、“某某同學表現越來越棒啦”由于學生積極性得到了調動，課堂上交流與互動不斷地出現高潮。

（四）各種教學手段并用，提高課堂效率。這節課有選擇的運用了實物投影、課件等教學媒體。學生有異議的實驗操作放在實物投影上展示，解決了學生實驗過程中的疑惑，使實驗結果得到證實，使學生感受更加深刻。對一些圖形的操作，高密度的信息與問題使用課件操作，這樣變抽象為直觀，使數學課變的更生動形象更有趣味性，還可以增加信息量提高課堂教學密度和效益

三角形的三邊關系教案2

教學目標：

1.通過直觀操作活動和計算觀察，讓學生探索并發現三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

2.引導學生參與探究和發現活動，經歷操作、發現、驗證的探究過程，培養學生自主探究、合作交流的能力。

3.培養學生積極的學習態度和樂于探究的數學情感。

教學重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關系。

教學難點：運用三角形三邊的關系解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

2.復習三角形的各部分名稱。

提問：我們已經初步認識了三角形，關于三角形你已經知道了什么？

引導學生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……

3.導入新課。

三角形還有什么特點呢？今天這節課我們來探究三角形三條邊的長度關系。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？

2.操作交流。

（1）學生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。

教師巡視，了解學生的操作情況。

（2）小組交流。

布置學生將各自的操作情況在四人小組內進行交流。

（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？

學生回答預設：

①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。

②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。

③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？

引導學生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

教師小結：因為4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。

3.探索規律。

師：我們已經知道了當兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點呢？

（1）布置探索任務。

從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結果怎樣？

（2）學生獨立探索。

（3）交流匯報。

第①種情況：4+58、4+85、5+84；

第②種情況：4+25、4+52、5+24。

小結：任意兩根小棒長度的.和一定大于第三根小棒。

4.驗證規律。

提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？

（1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。

（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）

（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關系。

（4）總結規律。

提問：通過驗證，你發現三角形三邊的長度有哪些關系？

師生共同總結得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

追問：對于“任意兩邊”這四個字，你是怎么理解的？

5.議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？

引導學生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。

三、反饋完善

1.完成教材第78頁“練一練”第1題。

先讓學生獨立進行判斷，再組織交流匯報。交流時讓學生說說判斷的依據，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。

2.完成教材第78頁“練一練”第2題。

這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學生進行選擇，降低了思維難度，學生在練習時可以進行嘗試。在學生完成后，教師也可以引導學生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

三角形的三邊關系教案3

課件簡介:

第二課時

三角形的三邊關系

教學目標

1.經歷動手操作、探索發現、猜想驗證，發現揭示并初步應用三角形三邊關系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動過程，發展空間觀念，培養初步的邏輯思維能力、動手操作能力，體驗“做數學”“用數學”的樂趣。

2.經歷探索、發現、應用三角形的三邊關系的過程，增強勇于探索的精神，體會數學的實用價值，感受數學的`嚴謹和探究數學成功的喜悅，增強數學應用意識和交流合作精神，提高學生的數學素養。

創設情境，激發興趣

姚明是同學們熟悉而喜愛的籃球明星，他高大而帥氣，有人說：“姚明特厲害，他一步就能邁3米”，對于這個說法，你信不信呢?

(背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg,腿長約1.30米)

實驗探究

1.分組實驗：

每組準備四根木條或硬紙條，分別長為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實驗從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功?做好實驗記錄.

2.交流發現：

問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢?說說哪次試驗是失敗的，為什么?

問題2：從實驗中你能發現什么呢?

三角形的三邊關系教案4

教學目標：

1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應用這關系解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。

2、在實驗過程中培養學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。

教學重點、難點：探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

教學準備：學生、老師各準備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報告單。

教學過程：

一、復習舊知，導入新課

這是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關于三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。

二、動手操作，發現問題

師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形?

生：三角形。

師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。

師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關系（板書課題）。

三、猜想驗證，發現規律

師：我們發現這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？

生：換一根小棒

師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（演示猜想1）

1、學法指導

師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現在老師給同學們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）。

操作要求：

（1）、2人一組合作完成四種拼法

（2）、圍三角形時要注意首尾相連。

（3）、完成后，填寫好活動記錄表準備交流

第一根小棒長

第二根小棒長

第三根小棒長

能否圍成三角形

2、動手操作，尋找規律（師巡視，并指導）

3、交流匯報，探究規律。

師：哪個小組愿意來匯報。

小組上臺展示，

3厘米、8厘米、10厘米能

3厘米、5厘米、10厘米不能

3厘米、5厘米、8厘米不能

5厘米、8厘米、10厘米能

師：其它組有不同意見嗎？

師：仔細觀察四種結果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關系?說說你能發現些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯系？

三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？

通過剛才的實驗和分析，你發現三角形三條邊長度之間有什么關系嗎？

先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？

生：

師：其他同學贊同嗎？誰再來說一說。

師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。（演示）

師：再說3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談談？

生：3+5=8重合了不能

師：是這樣嗎？（演示）請看大屏幕。

師：真的是這樣，通過演示現在明白這個同學的意思了嗎？誰愿意再來說一說。

師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發現了當兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。

師：那么怎樣才能圍成三角形呢？

生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。

師（板書）：兩邊之和大于第三邊

師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10

看起來是這樣的。

3、師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？

生：有一種不符合就不行了

師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的`，

生1：加“任何”、“任意”

生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。

生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。

4、歸納小結

師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，

師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）

師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：

生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，

師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）

四、課堂小結

老師在生活中還看到了這么一種現象：（演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？

師：今天你有什么收獲？

其實數學就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數學的好朋友。

三角形的三邊關系教案5

教學目標：

1.通過動手實踐，自主探索，合作交流發現三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關系解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。

3.在探索體驗的過程中，能進行簡單、有條理的思考。通過學習，發展空間觀念，體驗成功的喜悅，激發學生學習數學的興趣。

教學重點：

理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質。

教學難點：

引導探索三角形的邊的關系，并發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質。教學準備：、不同長度紙條若干張、實驗表格。

教學過程：

一、創設情境

1、出示情境圖。

師：通過剛才擺三角形，你發現了什么？

（引導學生提出這樣的問題：為什么我們用的三張紙條中有兩條長的和大于第三條長卻沒有擺成三角形呢？）

師:通過剛才是實驗，我們可以發現三角形三條邊在長短上有某種關系，但究竟怎樣的三張紙條才能擺成一個三角形？讓我們再來做一個實驗。

2、動手實驗2：進一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。

師：每組同學任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進一步實驗，并完成相應的'實驗記錄。

（1）4c5c9c

(2)3c6c10c

(3)6c7c8c

學生匯報展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊

（1）不能4＋5＝94＋9＞55＋9＞4發現：兩邊之和有時大于第三邊，有時等于第三邊，不能擺成三角形

（2）不能6＋10＞33＋10＞63＋6＜10發現：兩邊之和有時大于第三邊，有時小于第三邊，不能擺成三角形

（3）能6＋7＞86＋8＞77＋8＞6發現：任意兩邊之和大于第三邊，能擺成三角形師：對于三角形的三邊關系，怎樣表達更嚴密？體會任意兩邊的含義。

三、拓展應用：

1、說一說老師為什么走中間的這條路最近？

2、判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個三角形？（單位：厘米）

（1）3，6，9

（2）4，4，10

（學生通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）

3、解決問題：

師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。

（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）

（2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是()四、回顧反思：

同學們，今天學到了什么知識？你最大的收獲是什么？還有哪些不懂的地方嗎？

三角形的三邊關系教案6

教學目標：

１.理解兩點之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。

2.經歷拼一拼、移一移等操作活動，探索、歸納出三角形三邊的關系，培養學生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動經驗。

3.滲透模型思想，體驗數據分析，數形結合方法在探究過程中的作用。

教學重點：

理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。

教學難點：

理解兩條線段和等于第三條線段時不能圍成三角形，理解任意二字的含義。

教學資源：

小棒、多煤體課件。

教學過程：

同學們好，這節課我們研究三角形三邊的關系。

一、創設情境，導入新課。

1.三角形三邊的關系教學設計三角形三邊的關系教學設計（課件）主題圖。小明上學，你猜他會走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長短（師：兩點之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點間的距離。）

三角形三邊的關系教學設計

2.實物展臺上放三根小棒：，現在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛才沒圍成三角形，現在就圍成了，圍成三角形的關鍵是什么？（每相鄰兩條線段的`端點相連）

3.如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節課我們一起研究三角形邊的關系。板書課題；三角形三邊的關系。

二、操作演示，觀察發現。

1.（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米）

2.任意取三根擺一擺三角形，會有幾種情況？（課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。

3.請同學們動手擺一擺，并填寫好學習單，小組交流有什么發現？。

4.組織全班交流：學生邊說，老師邊課演示。

第一種情況：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；

第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；

第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；

第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5

5.三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三、實踐應用，拓展延伸。

在能拼成三角形的各組小棒下面畫（單位：cm）

四、反思總結，自我建構。

這節課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）

三角形的三邊關系教案7

教學理念：

1、尊重學生的認知規律

三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內容是人教版新課標實驗教材四年級下冊的一個內容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎上進行教學的。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經歷“發現問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過程，最終發現三角形中三邊之間的這一特殊關系。這樣的設計符合學生的認知規律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經驗和研究經驗。

2、以活動為基礎，在活動中探究新知

“自主探究、合作交流、親身實踐”是學習數學的一種重要的方式，本節課的設計我改變了“教師重講知識、學生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導學生動手操作，自主探索，發現三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學生的主題地位得到了落實，學生真正地成了學習的主人。

教學目標：

1、使學生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、讓學生經歷探究數學的過程：猜測實驗結論，感受數學思想在生活、學習中的應用。

3、通過學生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。

教學重、難點：

引導學生想象、猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發現三角形三條邊的關系。

教法方法：

采用問題性教學模式.“以學生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養分析問題和解決問題能力為目標”。并結合先進手段實施教學，突出重點，突破難點。

學法指導：

通過學生動手、動口、動腦等活動，達到主動探索，發現問題的目的；引導學生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強數學應用意識，合作意識，養成及時回納總結的良好學習習慣。

教學準備：

課件、小棒若干

教學過程：

一、創設情景，引滲透新課

師：今天我們打開課本的82頁來認識一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？

生：他去上學。

師：小明從家到學校有幾條路線？（觀察后指名說）

生：3條。

師：現在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？

生：好。

師：小明今天想快一點去學校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內的同學說一說，然后指名說）

生：走中間哪一條路最近。

師：同意嗎？

生：同意。

師:為什么呢？誰來說一下自己的理由？

生：我量出來的。

師：誰還有別的方法嗎？

生：直走進，拐彎走遠。

生：我們以前學過了，兩點之間線段最短。

師：同學們都有自己的想法，有的是用測量的方法知道的，有的是結合自己的`生活經驗，有的是用以前學過的知識。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出他的長度的，這個時候我們該怎么辦？

師：下面我們就用數學的眼光、數學知識看看能不能解決這個問題？請同學們仔細觀從小明到郵局再到學校近似于一個什么圖形呢？

生：三角形。

師：那中間這條路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線實際是三角形的什么呢？孩子們仔細看一下？

生：另外兩條邊的和。

師：根據大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？下面我們來做個實驗。

二、小組合作，探究新知

1、實驗一：從準備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發現什么？

學生動手操作。交流結果。

生：能。

生：不能。

師：有的同學用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。

2、實驗二：進一步研究在什么情況下能組成三角形？

（1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內。

小棒的長度（厘米）

三角形的三邊關系教案8

教材分析

本課通過實驗來發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

學生們知道“兩點之間線段最短”，能對線段的長度進行基本的測量與計算。

教學目標

1、使學生知道三角形任意（較短）兩邊的和大于第三邊。

2、讓學生經歷探索數學的過程，通過猜想—實驗—結論的方式，感受數學思想在學習、生活中的作用。

3、通過學生動手操作、想像、猜測，進一步發展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力，培養學生的數學思維。

教學重點：通過實驗發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

教學難點：判定兩條線段的和等于第三條線段時能不能組成三角形。

預設過程

一、引入：

1、把一根吸管任意剪成三段，再用電線穿在一起，（這電線穿在一起做什么用知道嗎？）頭尾相連，會得到什么圖形？

2、首尾相連一定是三形嗎？（舉手表決）。剛才有的同學認為可能圍成，有的認為可能圍不成，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，圍一圍。

二、展開：

1、學生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用電線繞一繞。

2、反饋：

把具代表性的三種不同情況的貼在黑板上。為了便于研究，給標上序號。

（圍成的貼三個、圍不成的各一個，）

3、同桌討論思考：假如我們把吸管看成三角形的三條邊，也就是三條線段。同樣的一根線段，任意剪成三段，為什么1、2、3號能圍成三角形，而4、5號卻圍不成呢？課件演示.

4、交流并作第一次小結。板書：三角形兩條邊的和大于第三邊。

5、嘗試：出示4厘米、10厘米、5厘米的三條線段。

符合兩邊和大于第三邊，能圍成三角形嗎？

6、第二次小結：板書：任意（較短）兩邊的和大于第三邊。

7、自學：書上是怎樣說三角形的三邊關系的，自學書本第82頁。

三、鞏固：

1、書上86頁習題，在能圍成三角形的各組小棒下面畫鉤。集體交流，能不能用剛才的算式來說明？有沒有用簡單的方法來判斷或你認為哪個辦法能快速判斷？

2、對習題進行變式練習

①3厘米4厘米5厘米：觀察邊有什么特點？是不是所有的三個連續自然數都能圍成三角形呢？舉例：1、2、3或0、1、2或7、8、9。

想象一下，這三條線段圍成的三角形是怎樣的？（初中會學到勾三、股四、弦五）

②3厘米3厘米3厘米：三邊有什么特點？圍成的`圖形是怎樣的？（正三角形或等邊三角形）是不是所有的三條相等的線段都圍成正三角形？

③2厘米2厘米6厘米：怎么變才能圍成？怎樣判斷呢？

④3厘米3厘米5厘米：用手勢表示一下圍成的樣子，知道是什么三角形嗎？如果換掉其中5厘米的這條邊，可以怎么換？討論一下。

交流：為了研究方便，我們都以取厘米的數。

331：搭起來的三角形會是怎樣的？用一個詞來說：細細的、尖尖的。

332、333（這是什么三角形）、334、335。發現圖形有什么變化？（扁了、胖了、矮了）

如果要換調3厘米的邊，可以怎么換？

四、拓展

1、哪條路最近？請用今天所學知識來解釋。

2、抽象出三角形：用字母表示三角形三邊關系

3、根據三角形的三邊關系剪三段圍成三角形中的奧秘解析

4、總結。

三角形的三邊關系教案9

教學內容：

四年級下冊第62面

教學目標：

1、學生能夠理解兩點之間線段最短及兩點間距離的含義，并在操作、觀察、歸納等活動中發現、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊的特性。

2、培養學生動手實踐和觀察、歸納的能力。

3、能夠運用知識解決實際問題。

教學過程：

一、創設情境，理解兩點間的距離。

1、出示三角形ABC：從上一節課的學習中我們知道三角形有哪些特性？

2、三角形里藏著的知識還多著呢，今天這節課我們繼續研究三角形。

3、從A點到C點，可以怎么走？相同速度時走哪條路更快到達C點？

4、如果增加一條從A點到C點的線，還是AC最短嗎？

5、你怎么證明？（可以測量）

6、從比較中你能得出什么結論？（即兩點間線段的長度最短，線段的長度就是兩點間的距離。）

7、再來觀察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一條路嗎？（AB+BC﹥AC）如果要從B到C呢？AB+AC﹥BC嗎？AC+BC﹥AB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會大于另一條邊呢？下面我們重點來研究這個問題。

二、探究新知

1、學生拿出準備好的.紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。

⑴證明要用數據說話，你打算怎樣做？

⑵拿出紙條后在自由本上記錄三根紙條的長度，然后拼拼看，能拼成就在剛才記錄的旁邊打上對鉤。

⑶學生開始拼

⑷學生匯報，并板演拼的過程。

⑸師記錄（可以拼成的有：

①15厘米、15厘米、15厘米

②15厘米、11厘米、11厘米

③15厘米，11厘米，8厘米

④8厘米、7厘米、5厘米。

不能拼成的有：

①15厘米、8厘米、7厘米

②15厘米、7厘米、5厘米。）

2、觀察：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛才的猜想？

⑴學生觀察并計算

⑵全班匯報交流

⑶從剛才的交流中我們可以得出什么結論？即：三角形里任意兩邊之和大于第三邊。

⑷再來觀察另外兩組數據，為什么不能拼成三角形？學生觀察思考。

⑸同桌交流。

⑹全班交流。即：三條邊中若有兩條邊的和小于或等于第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個角度證明了三角形的三邊關系，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

3、判斷下面各組中三條邊能否圍成三角形教案。單位：厘米

⑴9、7、6⑵8、5、3⑶20、15、7⑷17、8、8

①學生判斷

②交流判斷的結果及判斷的方法

③從剛才的交流中同學們發現，要判斷三條邊能否圍成三角形，其實只需要判斷什么就可以了？

4、小結：同學們通過提出猜想，操作驗證并歸納，我們發現了三角形的另一個特性，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。而猜想、操作、驗證、歸納能都是學生數學的重要方法。

三、練習

1、在能圍成三角形的各組小棒下面畫對鉤。單位：厘米

⑴3、4、5⑵3、3、3⑶2、2、6⑷3、3、學生判斷后全班交流。

2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：厘米）2、2、5、6、6、6

⑴學生獨立思，并記錄

⑵全班交流。（①6、6、6②6、6、5③6、6、2④6、2、5）

3、現在有兩根小棒的長度分別是8厘米和10厘米，請問另外一根小棒的長度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？

⑴學生思考

⑵全班交流

⑶討論方法

四、評價反思

1、今天我們研究了什么問題？

2、我們是怎樣研究這個問題的？

五、作業

三角形的三邊關系教案10

教學內容分析

教育不只是一種簡單的“告訴”。學生擁有自己的獨立思考水平和認知系統。當他們遇到一個新的待解決的問題情境時，他們會自覺而主動地從自己已有的知識架構和認知經驗中摸索、收集、調動處理問題的方法和策略。三角形邊的關系這一內容是新教材新增加的內容，并安排在第二學段。通過這一內容的學習，使學生在已經建立三角形概念的基礎上，進一步深化理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識，同時，也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯系與區別打下基礎。

根據新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經歷“數學化”、“做數學”等過程，并注重與生活實際緊密聯系，學有價值的數學。根據這一教學內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節課的理念是：活動參與、自主建構，聯系生活、應用數學。

教學目標

知識目標

知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，能用它解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。

能力目標

通過動手操作、小組驗證，體驗探索三角形邊的關系的過程，培養猜測意識和自主探索、合作交流的.能力。

情感目標

經歷探究、發現、驗證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過程，體驗合作學習和數學學習的快樂。

教學重點

三角形三邊關系的實驗與探究

教學難點

三角形三邊關系的探究過程。

教學關鍵

使學生理解三角形邊的關系

教學準備

課件、三根小棒、三邊關系試驗報告單每組四根小棒

教學方法

自主探究小組討論

課程類型

學科課程

教學過程

活動的組織與實施（含教師活動和學生活動）

設計意圖

時間分配

一、復習舊知，導入新課

我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關于三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。

復習舊的知識，使新舊知識之間有很好的連接

2分鐘

二、動手操作，發現問題

師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形?

生：三角形。

師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。

師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關系（板書課題）

三、猜想驗證，發現規律

師：我們發現這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？

生：換一根小棒

師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（課件演示猜想1）

1、學法指導師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現在老師給同學們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）操作要求：（1）、2人一組合作完成四種拼法（2）、圍三角形時要注意首尾相連。（3）、完成后，填寫好活動記錄表準備交流

2、動手操作，尋找規律（師巡視，并指導）

3、交流匯報，探究規律。

師：哪個小組愿意來匯報。小組上臺展示，

3厘米、8厘米、10厘米能

3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見嗎？

師：仔細觀察四種結果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關系?說說你能發現些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯系？

三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？

通過剛才的實驗和分析，你發現三角形三條邊長度之間有什么關系嗎？先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？

生：

師：其他同學贊同嗎？誰再來說一說。

師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。

（課件演示）師：再說3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談談？

生：3+5=8重合了不能

師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。

師：真的是這樣，通過演示現在明白這個同學的意思了嗎？誰愿意再來說一說。

師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發現了當兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。

師：那么怎樣才能圍成三角形呢？

生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。

師（板書）：兩邊之和大于第三邊

師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。

3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？

生：有一種不符合就不行了

師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的

生1：加“任何”、“任意”

生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。

生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。

4、歸納小結

師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，

師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）

四、運用結論，加深理解

師：我們已經知道三角形的三邊關系，下面讓我們來判斷幾道題目

1、快速判斷。

3cm、5cm、（）4cm

7cm、4cm、（）2cm

6cm、3cm、（）1cm

2cm、3cm、（）3cm

師：為什么圍不成？你是怎么判斷的？

2、出示P82例3圖

這是小明上學的路線圖，同學們仔細看一看，他可以怎樣走？

3、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？

老師在生活中還看到了這么一種現象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？師：今天你有什么收獲？

其實數學就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數學的好朋友。

開發學生的動手能力和觀察能力，在實踐中發現問題并嘗試找出問題的原因反復試驗，加深同學的理解，猜想驗證，發現其內在規律增強小組合作意識以及動手操作能力鍛煉同學發言及表達能力

通過小組討論，發現問題，嘗試找出原因，激發學生自主學習的精神在教學過程中不斷引導，自主發現問題，加深對知識的理解和鞏固運用練習，鞏固學習的知識，加深印象

3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘

板書設計

三角形邊的關系兩邊之和大于第三邊

教學反思

本節課鞏固應用部分的三個環節，是從學生的學習認知規律出發，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習、應用性練習、拓展性練習三個層次。并與學生身邊的生活例子相結合，既能體現數學教學生活化的新理念，又能有效地激發學生的學習興趣，拓展學生的思維，提高學生的數學學習能力。

以上教學設計，以學生的學習心理為基礎，通過簡單的動手操作，創設有效的“數學問題情境”，激發學生強烈的探究欲望。通過引導學生大膽的猜想，積極的驗證和合理的歸納，使學生學到新知識的同時，經歷數學知識的形成過程，這樣的教學將會有效地激活了學生的數學思維，使學生在知識、能力，以及情感態度等方面都將得到較好的發展。又通過擺圖形，尋找數據間的關系；又通過數據的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質，使數形緊密結合，滲透了數形結合的思想方法；同時對不同類型三角形都具有的共性歸納總結，滲透了數學的歸納思想。教學中始終以這一核心的思想為教學靈魂，時時滲透，處處體現。

三角形的三邊關系教案11

教學內容

人教版義務教育課程實驗教科書數學四年級下冊P82頁。

教學目標

1．讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。