第一章算法初步章末復習課

【課時目標】1.進一步鞏固和理解本章重要知識點.2.學會用算法的思想處理問題.

雙基演練?]

1.下列關于算法的說法正確的有（）

①求解某一類問題的算法是唯一的；

②算法必須在有限步操作之后停止；

③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義；

④算法執行后一定產生明確的結果.

A.1個B.2個C.3個D.4個

答案C

解析根據算法的定義有②③④三種說法正確.

2.下圖的程序語句輸出的結果5為（）

1=1

WHILEK8

S=2l+3

1=1+2

WEND

PRINTS

END

A.17B.19C.21D.23

答案A

解析當/為7的時候/<8,此時S=17,

下一個/為9時/>8,循環結束，故輸出S為17.

3.給出以下四個問題，

①輸入x,輸出它的相反數.

②求面積為6的正方形的周長.

③求三個數a,h,C中的最大數.

[x~1,x20

④求函數為0=,的函數值.

U+2,x<0

其中不需要用條件語句來描述其算法的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

答案A

解析①、③、④需要用條件語句，②不需用條件語句，

故選A.

4.下邊是一個算法的程序框圖，當輸入的x值為3時，輸出y的結果恰好是:，則

處的關系式是（）

/輸個x/

否"l[刁

/輸出y/

\

C.y=3xD.y=g

A.y=x^B.y=3~x

答案C

解析當x=3時，因為x>0,

所以x=x—2,/.x=l,

又x=l>0,

所以x=x—2,x=—1,x=—\時，y=y

內應填y=3'.

5.使用秦九韶算法求尸（無）=〃忒，+而—3門+…+〃/+俏在工=項時的值可減少運算次

數，做加法和乘法的次數分別是（）

B.〃,迎產

A.n,n

.n(n+1)

C.n,2n+1D.2H+1,—2—

答案B

6.三個數72、120、168的最大公約數是.

答案24

解析三個數中任意兩個數的最大公約數與第三個數，求其最大公約數就是這三個數的

最大公約數.這三個數的最大公約數為24.

作業設計?]

一、選擇題

1.如果執行下面的程序框圖，那么輸出的S等于（）

A.2450B.2500C.2550D.2652

答案C

解析本程序框圖含有循環結構.

第1次循環為k=l+l=21W50S=O+2X1,

第2次循環為％=2+1=32W50S=2+2X2,

第50次循環為％=5150W50S=2+4H----1-100=2550.

2.判斷下列輸入、輸出語句正確的是()

(1)輸入語句INPUTa；b；c.

(2)輸入語句INPUTx=3.

(3)輸出語句PRINTB=4.

(4)輸出語句PRINT20,3*2.

A.(1)、(2)B.(2)、(3)C.(3)、(4)D.(4)

答案D

解析(1)錯.變量之間應用逗號“，”隔開；

(2)錯./NPU7語句中只能是變量，而不能是表達式；

(3)錯.PR/NT語句中不能再用賦值號“=”；

(4)4.PR/NT語句可以輸出常量，表達式的值.

3.若“x=3*5"與"x=x+l”是某一個程序中先后相鄰的兩個語句，那么下列說法正

確的是()

①x=3*5的意思是x=3X5=15,此式與數學中的算術式是一樣的；

②“x=3*5”是將數值15賦給x;

③“x=3*5”可以寫成“3*5=x”;

④“x=x+l”在執行時賦值號右邊x的值是15,執行后左邊x的值是16.

A.B.②④

C.①④D.①②③④

答案B

解析賦值語句有固定的格式，與數學中算術式是不一樣的，故①是錯誤，③也是錯誤

的，根據賦值語句的功用知②④是正確的，故選擇8.

4.算式1010⑵+10⑵的值是()

A.1011⑵B.1100,2)C.1101(2)D.1000(2)

答案B

解析逢二進一.

1010(2)+10⑵=1100(2),

5.程序：

INPUTx

IF9<xBNDx<100THEN

4=X\1O

b=xMOD10

x=10]

上述程序如果輸入的值是51,則運行結果是()

A.51B.15C.105D.501

答案B

解析:,x=51,

/.9<A*<100,

/.a=51\10=5,

b=51MOD10=1.

A10*b+a=10X1+5=15.

即輸出結果為15.

6.如圖所示，程序的輸出結果為S=132,則判斷框中應填()

ra

Ii=12]

IS=1|

,I是，/輸出s/

S=.xi||

r-U南

I

A.i210?B.C.iWll?D.i212?

答案B

解析對于選項可以逐個驗證，當判斷框中填寫i210?時，輸出結果為S=1320；當

判斷框中填寫i》ll?時，輸出結果為S=132；當判斷框中填寫iWU?時，輸出結果

為5=1;當判斷框中填寫i212?時，輸出結果為S=12.

二、填空題

7.將十進制數100轉換成二進制數所得結果為.

答案1100100(2)

解析以2作為除數相應得出的除法算式為：

2|100余數

2|500

21250

21121

2|60

2LJ0

2LJ1

01

所以，100=1100100(2)

8.下邊程序運行后，輸出的值為.

S=l

i=l

WHILEi<=5

S=S*i

i=i+l

WEND

PRINTS

END

答案120

解析，=1時，S=l；z=2,S=2；i=3時，S=6；

i=4時，5=6X4=24,i=5時，5=24X5=120；

i=6時不滿足i<=5,執行“PRINTS"，所以S=120.

9.用輾轉相除法求333與24的最大公約數時的循環次數為

答案3次

解析333=13X24+21,24=21+3,21=7X3,

共操作3次.

三、解答題

10.畫出求12—22+32—42+???+992—1002的值的程序框圖.

解

而

<>100?

產一1(x>0)

11.已知函數y=?2x+l(x=0),試編寫程序，輸入x的值后輸出y的值.

[―2x2+4(x<0)

解程序為：

INPUTx

IFx>0THEN

y=2*x*2-1

ELSE

IFx=0THEN

y=2*x+l

ELSE

y=-2*x-2+4

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

【能力提升】

12.用秦九韶算法求多項式f(x)=X6+2X5+3x4+4x3+5X2+6X當x=2時的值.

解f(x)=x6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x

=(((((x+2)x+3)x+4)x+5)x+6)x.

所以有

Vo=l,

V|=1X2+2=4,

V2=4X2+3=11,

V3=11X2+4=26,

V4=26X2+5=57,

V5=57X2+6=120,

V6=120X2=240.

故當x=2時，多項式f(x)=x6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x的值為240.

13.某電信部門規定，撥打市內電話時，如果通話時間不超過3分鐘，則收取通話費

0.2元；如果通話時間超過3分鐘，則超過部分按每分鐘0.1元收取通話費(通話不足1

分鐘時按1分鐘計).試設計一個計算通話費用的算法，畫出程序框圖，并編寫程序.

解我們用C(單位：元)表示通話費，t(單位：分鐘)表示通話時間，則依題意有

0.2(t￡N*,0<W3),

c=?

0.2+0.1(r-3)QCN*,>3).

算法步驟如下：

事

/輸入7/

/輸出

第一步，輸入通話時間上

第二步，如果/W3,那么。=0.2；否則，C=0.2+0.1X(r-3).

第三步，輸出通話費用C.

程序框圖如圖所示：

程序如下：

INPUTt

IFt<=3THEN

C=02

ELSE

C=0.2+0.l*(t-3)

ENDIF

PRINTC

END

?反思感悟

1.算法是對一類問題一般解法的抽象與概括，是把問題的解法劃分為若干個可執行的

步驟，有時需重復多次，但最終都必須在有限個步兼之內完成，所以在設計算法解決問

題時要注意：

（1）與解決問題的一般方法相聯系，從中提煉出算法.

（2）可引入有關的參數和變量對算法步驟加以表達.

（3）解決問題的過程可分解為若干個步驟，并能用簡潔實用的語言表達.

（4）算法過程要便于在計算機上執行.

2.程序框圖是用規定的圖形和指向線來形象、直觀、準確的表示算法的圖形.設計程

序框圖時，要先進行算法分析，確定算法的邏輯結構和各步的功能再畫程序框圖，同時

要考慮到編寫程序的要求.讀、畫程序框圖是高考在本章中考查的重點.

3.基本算法語句有輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句和循環語句五種，主要

對應順序結構、條件結構和循環結構.明確各語句的功能和格式，是執行程序的關鍵,

掌握常用的算法對理解程序也很有幫助，用算法語句編寫程序時，一般先畫程序框圖.

第一章算法初步（A）

（時間：120分鐘滿分：150分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1?程序框圖中。的功能是（）

A?算法的起始與結束B.算法輸入和輸出信息

C?計算、賦值D.判斷條件是否成立

2?用二分法求方程10=0的近似根的算法中要用哪種算法結構（）

A?順序結構B.條件結構

C-循環結構D.以上都用

3?已知變量a，b己被賦值，要交換〃、〃的值，采用的算法是（）

A?a=b，b=aB.a=c，b=a，c=b

C-a—c?b—a，c—aD.c—a?a=b?b=c

4?閱讀下圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是（）

窣

I”=1I

S：士

|n=n+\I

I

A.1B.2

C-3D.4

5-給出程序如下圖所示，若該程序執行的結果是3，則輸入的x值是（）

INPUTx

IFx>=0THEN

y=x

ELSE

y=-x

ENDIF

PRINTy

END

A-3B.-3

C-3或一3D.0

6?下列給出的輸入語句、輸出語句和賦值語句：

⑴輸出語句INPUTa'b'c

（2）輸入語句INPUTx=3

（3）賦值語句3=4

（4）賦值語句A=8=C

則其中正確的個數是（）

A?0個B.1個

C?2個D.3個

7?在算法的邏輯結構中，要求進行邏輯判斷，并根據結果進行不同處理的是哪種結構

（）

A?順序結構

B■條件結構和循環結構

C?順序結構和條件結構

D?沒有任何結構

8?閱讀下面的程序框圖，則輸出的S等于（）

|S=0,i=l|

卜|

IS=S+fI

/輸出s/

|結束］

A.14B.20

C-30D.55

9?將二進制數110101（2）轉化為十進制數為（）

A-106B.53

C-55D.108

10?兩個整數1908和4187的最大公約數是（）

A-51B.43

C-53D.67

II?運行下面的程序時，WHILE循環語句的執行次數是（）

N=0

WHILEN<20

N=N+1

N=N*N

WEND

PRINTN

END

A-3B.4C.15D.19

12?下圖是把二進制數11111⑵化成十進制數的一個程序框圖，判斷框內應填入的條件

是（）

［開始卜|S=l,i=l山<^>^5=1+2*5卜篇用

A.i>5B.iW4

C-Z>4D.，W5

題號123456789101112

答案

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13?如果。=123，那么在執行6=。/10—。\10后，。的值是

14?給出一個算法：

INPUTx

IFx<=0THEN

y（%）=4

ELSE

f（x）=24

ENDIF

PRINTf（4）

根據以上算法，可求得五-1）+式2）=.

15?把89化為五進制數是.

16?執行下邊的程序框圖，輸出的T=.

三'解答題（本大題共6小題，共70分）

17?（10分）分別用輾轉相除法和更相減損術求282與470的最大公約數.

18?（12分）畫出計算P+32+52+…+9992的程序框圖，并編寫相應的程序.

X2—1（x20），

19?（12分）已知函數/）=，5。＜。），對每輸入的一個x值’都得到相應的函數

值.畫出程序框圖并寫出程序.

20■（12分）用秦九韶算法計算/）=2?+39+5]-4在x=2時的值.

21.（12分）高一（2）班共有54名同學參加數學競賽，現已有這54名同學的競賽分數，

請設計一個將競賽成績優秀同學的平均分輸出的程序（規定90分以上為優秀），并畫出

程序框圖.

22?(12分)已知函數兀0=*—5＞寫出求方程式x)=0在[2,3]上的近似解(精確到0.001)

的算法并畫出程序框圖.

第一章算法初步(A)

1.B2.D

3-D[由賦值語句知選D.]

4?D[初值，S=2,n=\.

執行第一次后，S——1,n—2,

執行第二次后，S=；,〃=3,

執行第二次后，5=2,n—4.

此時符合條件，輸出"=4」

5?C[該算法對應的函數為y=|x|,已知y=3,則％=±3.]

6?A[(1)中輸出語句應使用PRINT；

(2)中輸入語句不符合格式INPUT"提示內容”；變量；

(3)中賦值語句應為A=3；

(4)中賦值語句出現兩個賦值號是錯誤的.]

7-B[條件結構就是處理遇到的一些條件判斷.算法的流程根據條件是否成立，有不

同流向，而循環結構中一定包含條件結構.]

8?C[由題意知：S=F+22d------卜巴

當i=4時循環程序終止，

故S=l2+22+32+42=30.]

9?B[110101(2)=1y25+1X24+0X2J+lX22+0X2+lX2°=53.]

10-C[4187=1908X2+371,1908=371X5+53,371=53X7,從而，最大公約數

為53.]

11?A[解讀程序時，可采用一一列舉的形式：

第一次時，N=0+l=l；N=1X1=1；

第二次時，N=1+1=2；N=2X2=4；

第三次時，N=4+l=5；N=5X5=25.故選A.]

12?C[S=1X24+1X2?+1X22+1X21+1=(((2X1+1)X2+1)X2+1)X2+1(秦九

韶算法).循環體需執行4次后跳出，故選C.]

13?0.3

解析'：a=U3,Aa/10=12.3

又：a\10表示a除以10的商，

/.a\10=12.

.?.b=H10—a\10=12.3-12=0.3.

14■0

f4x,xWO,

解析X-v)=

⑵，x>0,

.?.X-D+X2)=-4+22=0.

15-324(5)

16?30

解析按照程序框圖依次執行為

=

S59〃=2,T=2；

5=10,n=4,T=2+4=6;

S=15,〃=6,7=6+6=12；

S=20,〃=8,T=12+8=20；

S=25,n=10,T=20+10=30>S,

輸出T=30.

17?解輾轉相除法：

470=1X282+188,

282=1X188+94,

188=2X94,

.'.282與470的最大公約數為94.

更相減損術：

470與282分別除以2得235和141.

.*.235-141=94,

141-94=47,

94-47=47,

.'.470與282的最大公約數為47X2=94.

18?解程序框圖如下圖：程序:

19?解

程序框圖：程序為:

20?解f(x)改寫為

f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x—4,

?**Vo=2,

Vl=2X2+3=7,

V2=7X2+0=14,

￥3=14X2+5=33,

V4=33X2—4=62,

.??f(2)=62.

21-解程序如下:程序框圖如下圖:

X1+X2

22,解本題可用二分法來解決，設xi=2,X2=3,=2-

算法如下：

第一步：xi=2,X2=3；

第二步:m=(xi+x2)/2；

第三步：計算f(m),如果f(m)=O,則輸出m；

如果f(m)>0,則X2=m,否則X]=m；

第四步：若僅2—xkO.OOl,輸出m,否則返回第二步.

程序框圖如圖所示:

第一章算法初步(B)

(時間：120分鐘滿分：150分)

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分，共60分)

1?將兩個數〃=8，h=/輸17交換，使a=17'6=8，下面語

句正確一組是()

2?運行如下的程序，輸出結果為()

Sum=0

i=l

WHILESum<=1000

Sum=Sum+i

i=i+2

WEND

i=i-2

PRINTi

END

A?32B.33C.61D.63

3?表達算法的基本邏輯結構不包括()

A?順序結構B.條件結構

C?循環結構D.計算結構

4?設計一個計算1X2X3X…X10的值的算法時，下面說法正確的是()

A?只需一個累乘變量和一個計數變量

B?累乘變量初始值設為0

C?計數變量的值不能為1

D?畫程序框圖只需循環結構即可

5?閱讀下邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出s的值為（）

/輸His/

]A.-1B.0

〔結一C-1D.3

6?計算機執行下面的程序段后，輸出的結果是（）

7?給出30個數：1,2,4,7,11，…，其規律是第一個數是1＞第二個數比第一個數大1，

第三個數比第二個數大2，第四個數比第三個數大3，……依此類推，要計算這30個數

的和，現已知給出了該問題的程序框圖如圖所示.那么框圖中判斷框①處和執行框②處

應分別填入（）

A.W30?；p=p+i~\B.W29?；p=p+i~\

C7W31?；p=p+iD.iW30?；p=p+i

8?當x=5，y=-20時，下面程序運行后輸出的結果為（）

INPLT"x,y="；x,y

IFx<0THEN

x=y-3

ELSE

y=y+3

ENDIF

PRINTx-y,y-x

END

A-22>-22B.22,22

C-12'-12D.-12,12

9?閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是（）

罕

IS=2|

II

|〃=2津|

A.2B.4C.8D.16

10.蘆程序

INPUTx

IFx>0THEN

y=SQR（x）

ELSE

y=（0.5）Ax-l

ENDIF

PRINTy

END___________

當輸出的y的范圍大于1時，則輸入的x值的取值范圍是（）

A?（-00，-1）

B?（1?+0°）

C?（一8，-1）U（1，+oo）

D?（一8，0）U（0，+8）

11?用“輾轉相除法”求得459和357的最大公約數是（）

A-3B.9C.17D.51

12?以下給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應的y的值，若要使輸入

的工的值與輸出的y的值相等，則這樣的x的值有（）

/輸1/

/輸出y/

A.1個B.2個

C?3個D.4個

題號123456789101112

答案

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13?讀程序

INPIT'正三棱柱底邊長和高分別為：”；2,3

\「二亙*2*2*3

4

PRINT"V="；V

END_________________________________

本程序輸出的結果是.

14?人怕機械重復，如計算1+2+3+…+100，十歲的高斯就想到類似于梯形面積的

求法：其和5=巨詈X100=5050，而不是算99次加法，但計算機不怕重復，使用

來做完99步計算，也是瞬間的事，編寫這個程序可用，兩種

語句結構.

15?某工廠2010年的年生產總值為200萬元，技術革新后預計以后每年的年生產總值

都比上一年增長5%.為了求年生產總值超過300萬元的最早年份，有人設計了解決此問

題的程序框圖（如圖），請在空白判斷框內填上一個適當的式子應為.

16.如圖是一個程序框圖，則輸出的S的值是

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

17?（10分）把“五進制”數1234⑸轉化為“十進制”數，再把它轉化為“八進制”數.

18?（12分）設計一個可以輸入圓柱的底面半徑r和高力，再計算出圓柱的體積和表面積

的算法，畫出程序框圖.

19?（12分）某公司為激勵廣大員工的積極性，規定：若推銷產品價值在10000元之內

的年終提成5%；若推銷產品價值在10000元以上（包括10000元），則年終提成10%，

設計一個求公司員工年終提成yu）的算法的程序框圖.

20?零（12分）如圖所示，利用所學過的算法語句編寫相應的程序.

/輸

|m=O,N=O,i=O|

|m=m+N,i=i+l|

|N=x-lG+N|

/輸出m/

'I

（X+3）3>（x<0）

21112分）編寫程序，對于函數y=70，（x=0）要求輸入x值，輸出相應的y值.

.（x-3>.（x>0）

22?（12分）在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點P>在折線BCDA中，由點B（起

點）向&終點）運動，設點P運動的路程為x，ZVIPB的面積為y，求），與x之間的函數

關系式，畫出程序框圖，寫出程序.

第一章算法初步伊)

1.B[先把b的值賦給中間變量c,這樣c=17,再把a的值賦給變量b,這樣b=8,

把c的值賦給變量a,這樣a=17.]

2,D[本程序實現的是：

求滿足1+3+5+…+n>l000的最小的整數n.

當n=61時，1+3+…+61=—^5~~-312=961<1000；

,,,,,32(1+63).

當n=63時，1+3+…+63=—■--=322=1024>1000.]

3?D4.A

5B[當i=l時，s=lX(3-l)+l=3；當i=2時，s=3X(3—2)+l=4；當i=3時，

s=4X(3-3)+l=l；當i=4時，s=lX(3—4)+1=0；緊接著i=5,滿足條件i>4,跳

出循環，輸出s的值為0.]

6?B[把1賦給變量a,把3賦給變量b,把4賦給變量a,把1賦給變量b,輸出a,

b.]

7?D

8?A[具體運行如下：(x,y)f(5,-20)-*(5,-17)/.x-y=22,y-x=-22.]

9-C[本小題考查的是程序框圖中的循環結構，循環體中兩個變量S、n其值對應變

化，執行時，S與n對應變化情況如下表：

故S=2時，輸出n=8.]

(x>0)

10-C[由程序可得，

(才-1(xWO)

Vy>l,

①當xWO時，

即2r>2,

?\—X>1,

.?.xc-L②當x>0時，正>1,

即X>1,

故輸入的X值的范圍為(一8,-1)0(1,+8).]

11?D[459=357X1+102,357=102X3+51,102=51X2,

51是102和51的最大公約數，也就是459和357的最大公約數.]

12?C

13-3小

解析由題意知V=^X2X2X3=3小.

14?循環語句WH/LE型UNTIL型

15-a>300?

16-63

解析當n=l時，S=l+2=3；

當n=2時，S=3+2?=7；

當n=3時，S=7+23=15；

當n=4時，S=15+24=31；

當n=5時，S=31+25=63>33.故S=63.

17-解1234(5)=1X53+2X52+3X5'+4X5°=194,

81194余數

8|242

813.0

03fy]

???194=302(8)/輸入八九/

18?解算法如下:

第一步：輸入半徑r和高h.S=ivr2

第二步：計算底面積S=n2.

V^hS

第三步：計算體積丫=1^.

C-lrrrh

第四步：計算側面積C=27TTh.

第五步：計算表面積B=2S+C.B=2S+C

第六步：輸出V和B./輸出v和B/

程序框圖如右圖.

19?解程序框圖如下圖所示:

20.解程序如下:

INPUTx,n

m—0

N=0

i=0

WHILEKn

N=x*107+N

m=m+N

i=i+l

WEND

PRINTm

END

21-解程序如下:

INPUTx

IFx=QTHEN

y=10

ELSE

lFx>QTHEN

y=(x-3)A3

ELSE

y=(x+3)八3

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

2x,0WxW4,

22?解y=?8,4vxW8,程序框圖如下圖.

2(12-x),8<xW12.

程序如下：

INPUT“x二”；x

IFx>=0ANDx<=4THEN

y=2*x

EL5E

IFx<=8THEN

y=8

ELSE

y=2*(12-x)

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

第一章算法初步單元測試

一、選擇題

1.用“輾轉相除法”求得.459和357的最大公約數是（）

A.3B.9C.17D.51

2.當x=2時，下面的程序段結果是（）

i=l

s=0

WHILEi<=4

s=s*x+l

i=i+l

WEND

PRINTs

END

A.3B.7C.15D.17

3.利用“直接插入排序法”給8,1,2,3,5,7按從大到小的順序排序，

當插入第四個數3時，實際是插入哪兩個數之間（）

A.8與1B.8與2C.5與2D.5與1

4.對賦值語句的描述正確的是（）

①可以給變量提供初值②將表達式的值賦給變量

③■可以給一個變量重復賦值④不能給同一變量重復賦值

A.①②③B.①②.C.②③④D.①②④

5.在repeat語句的一般形式中有"untilA”,其中A是（.）

A.循環變量B.循環體C.終止條件D.終止條件為真

6.用冒泡排序法從小到大排列數據13,5,9,10,7,4

需要經過（）趟排序才能完成

A.4B.5C.6D,7

二、填空題

1.根據條件把流程圖補充完整，求171000內所有奇數的和；

（1）處填_____________________

（2）處填_______________________

|將5與a?的和記作方|

將*記作b

/輸出b/

*)

2.圖中所示的是一個算法的流程圖，已知％=3,輸出的人=7,則%的值.是.

3.下列各數85.9)、210⑹、1(XX)(4)、111111⑵中最小的數是.

1111(開始)

4.右圖給出的是計算一+—+—+…+—的值的一個流程圖，其中判斷

24620

框內應填入的條件是.

5.用直接插入排序時對：7,1,3,12,8,4,9,10進行從小到大排序時，第四步

得到的一組數為：.

三、解答題

1.以下是計算1+2+3+4+...+100程序框圖，請寫出對應的程序

，陶i

2x,0<x<4

2.函數y=8,4<xK8,寫出求函數的函數值的程序.

2(12-x),8<x<12

3.用輾轉相除法或者更相減損術求三個數324,243,135的最大公約數.

4.意大利數學家菲波拉契，在1202年出版的一書里提出了這樣的一個問題:一對兔子飼養

到第二個月進入成年,第三個月生一對小兔，以后每個月生一對小兔,所生小兔能全部存活并

且也是第二個月成年，第三個月生一對小兔，以后每月生一對小兔問這樣下去到年底應有

多少對兔子？試畫出解決此問題的程序框圖,并編寫相應的程序.

第一章算法初步

參考答案

一、選擇題

I.D459=357x1+102,357=102x3+51,102=51x2

51是102和51的最大公約數，也就是459和357的最大公約數

2.C0x2+1=1,1x2+1=3,3x2+1=7,7x2+1=15

3.B先比較8與1,得8,1；把2插入到21,得8,2,1；把3插入到8,2,1,得8,3,2,1；

4.A見課本賦值語句相關部分

5.DUntil標志著直到型循環，直到終止條件成就為止

6.B經過第一趟得5,9,10,7,4,13;經過第二趟得5,9,7,4,10,13；經過第三趟得

5,7,4,9,10,13；經過第四趟得5,4,7,9,10,13；經過第五趟得4,5,7,9,10,13；

二、填空題

1.(1)s=s+i(2)i=i+2

2.11""=7必=11

2

3.111111⑵85(9)=8x9+5=77、210⑹=2x6?+1x6+0=78、

1000⑴=1x43=64、11111U=1X25+1X24+1X23+1X22+1x2+1=63

4.z>10

5.1,3,7,8,12,4,9,101,7,3,12,8,4,9,10①；1,3,7,12,8,4,9,10②；

1,3,7,12,8,4,9,10③;1,3,7,8,12,4,9,10④

三、解答題

1.解：i=l

sum=0

WHILEi<=100

sum=sum+i

i=i+l

WEND

PRINTsum

END

2.解：INPUT“x=”;x

IFx>=0andx<=4THEN

y=Z*x

ELSEIFx<=8THEN

y=8

ELSEy=2*（12-x）

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

3.解：324=243X1+81

243=81X3+0

則324與243的最大公約數為81

又135=81X1+54

81=54X1+27

54=27X2+.0

則81與135的最大公約數為27

所以,三個數324、243、135的最大公約數為27

另法324—243=81,243—81=162,162—81=81;

135—81=54,81—54=27,54—27=27

；.27為所求,

4.解：根據題意可知，第一個月有1對小兔，第二個月有1對成年兔子，第三個月有兩對兔子,

從第三個月開始,每個月的兔子對數是前面兩個月兔子對數的和，設第N個月有尸對兔子，第

N—1個月有S對兔子，第N—2個月有0對兔子，則有尸=S+Q,.一個月后，即第N+1

個月時,式中變量5的新值應變第N個月兔子的對數（F的舊值），變量。的新值應變為第

N—1個月兔子的對數（S的舊值），這樣，用S+。求出變量F的新一值就是N+1個月兔子

的數，依此類推，可以得到一個數序列，數序列的第12項就是年底應有兔子對數,我們可以先

確定前兩個月的兔子對數均為1,以此為基準,構造一個循環程序,讓表示“第X個月的/從

3逐次增加1,一直變化到12,最后一次循環得到的F就是所求結果流程圖和程序如下：

S=1

Q=i

/=3

WHILE/<=12

F=S+Q

Q=S

S=F

/=/+1

WEND

PRINTF

END

高一數學必修三《算法初步》單元測試

（滿分：150分時間：120分鐘）

一、選擇題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）

1.下列關于算法的說法中正確的個數有（）

①求解某一類問題的算法是唯一的②算法必須-在有限步操作之后停止

③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊

④算法執行后一定產生確定的結果

A.1B.2?C.3D.4

2.程序框圖符號'曰"可用于（）

A.輸出a=10B.賦值a=10C.判斷a=10D.輸入a=l

3.條件語句的一般形式如右圖所示，其中B表示的是（）ifAthenB

A.條件B.條件語句else

C.滿足條件時執行的內容D.不滿足條件時執行的內容C

4.廣潞兩個?數a=2,b=-6交換，使-6,b=2,下列語句正確的是（)

5.x=5

y=6

PRINTx+y=ll

END

上面程序運行時輸出的結果是（）

A.xy=llB.11C.xy=llD.

6.圖中程序運行后輸出的結果為（）x=-l

A.343B.433y=20

C.-1816D.16-18IFx<0THEN

x=y+3

ELSE

7.給出以下一個算法的程序框圖y=y-3

（如圖所示），該程序框圖的功能是ENDIF

A.求輸出a,b,c三數的最大數PRINTx—y；y+x

B.求輸出a,b,c三數的最小數END

C.將a,b,c按從小到大排列u（第6題）

D.將a,b,c按從大到小排列

8.用秦九韶算法求多項式〃x）=5f+4x4+3d+2x2+x+l,當x=2時的值的過程中,

做的乘法和加法次數分別為（）

A.4,5B.5,4C.5,5D.6,5.

9.閱讀下面的流程圖，若輸入的a、b、c分別是21、32、75,

則輸出的a、b、c分別是：（）

A.75、21、32B.21、32、75

C.32、21、75D.75、32、21

10.如果下邊程序執行后輸出的結果是990,那么在程序中

UNTIL后面的“條件”應為（口_____