2023-2024學年江西省宜春市萬載縣六年級（下）期中數學試卷一、填空題：（每空1分，共23分）1．（2分）中國共產黨于1921年成立，2024年是建黨周年，截至2023年底，中國共產黨黨員總數約為99000000人，改寫成用萬作單位的數是人。2．（3分）一件外套標價450元，按七八折售出，售價是元。如果這件衣服進價是300元，售出這件衣服的利潤是元，利潤率是。3．（2分）中國國旗是國家的象征和標志，我們都應當尊重和愛護。一號國旗長為288厘米，寬為192厘米，由此可見我國國旗的長寬比為，學校需要做一面長為2.4米的國旗，這面國旗的面積是平方米。4．（2分）小明買18支鉛筆與小李買12支圓珠筆所花的錢是一樣多。則鉛筆與圓珠筆的單價比是，如果鉛筆單價是3元，小強買10支圓珠筆應花了元。5．（2分）葉叔叔家的客廳是長7米，寬5.6米的長方形，裝修公司按1：200的比例尺繪制圖紙時，圖紙上的客廳面積為平方厘米，圖上面積與實際面積比為。6．（2分）在2024年清明節，明月山接待游客人數約為90萬人次，同比增長20%，去年清明節明月山接待游客人數約為萬人次。預計五一長假還會增長一成，按預計，五一假明月山將接待游客人數約為萬人次。7．（2分）中國的傳統重量單位有“斤”與“兩”，1千克＝1公斤＝2斤＝20兩，按你的估計，1個正常大小雞蛋約克，1斤雞蛋約有個。8．（2分）標準乒乓球的直徑是40毫米，質量為3克。如做出來的直徑是41毫米，檢測時記作“+1毫米”，檢測時有一個記作﹣2毫米，則實際直徑是毫米。李老師買一盒乒乓球（10個）中，發現有一個是次品（次品比標準質量重），如果用天平稱，至少需要稱次才能找出這個次品。9．（1分）一袋百合粉，先吃了，再吃了千克，還剩千克，這袋百合粉總量為千克。10．（3分）如圖是一汽車從甲地開往乙地的行駛情況，由圖可知，汽車行駛的路程與所用時間成比例，汽車行駛的速度是千米/時。如果需要提前1小時到達乙地，速度應提高千米/時。11．（2分）如圖，是某物體包裝合的展開圖（單位：cm），這個包裝盒的容積是毫升，如果從正面看到的是E，從上面看到的是A，那么從左面看到的是。二、選擇題：（每小題2分，共16分）12．（2分）鐘面上，9：30分針與時針所夾的角是（）A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．平角13．（2分）如圖溫度計所顯示的溫度是（）A．﹣15℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．15℃14．（2分）一個比例中，兩內項的積是3，一個外項是0.75，另一外項是（）A．4 B．3 C． D．15．（2分）在一幅地圖上，1厘米表示實際距離60千米，這地圖的比例尺為（）A．1：60 B．1：60000 C．1：600000 D．1：600000016．（2分）對觀看江西衛視的206萬觀眾喜歡各類節目的情況進行調查，人數分布如圖，看圖估計，喜歡體育節目的觀眾數量約為（）萬人。A．10 B．30 C．50 D．10017．（2分）一批零件，質量檢驗結果不合格與合格零件的個數比是1：19，合格率是（）A．19% B．95% C．5% D．81%18．（2分）首飾的含金量一般用“24k”“20k““18k““12k“等表示，“24k”表示百分之百的足金“12k”表示含金量50%，如果一件質量為80克的首飾中，金的質量大約有60.8克，你認為這件首飾的含金量用（）表示比較合適．A．24k B．20k C．18k D．12k19．（2分）如圖呈現的是一瓶已經喝掉一些的果汁和一只圓錐形玻璃杯。圖中h＝h1，d＝d1，如果把瓶中的果汁倒入這個圓錐形玻璃杯中，那么最多可以倒滿（）杯。（容器壁厚忽略不計）。A．4 B．6 C．7 D．8三、計算題：（共25分）20．（12分）用你喜歡的方法計算。21．（8分）解方程。1.26﹣2x＝0.74：：22．（5分）如圖，直角三角形DEF是由三角形ABC向右平移2厘米得到的圖形，通過測量，AB＝5厘米，BC＝3厘米，根據平移規律，發現DB：AB＝BG：BC，求陰影部份的面積。四、操作題：（共10分）23．（10分）如圖是校園的平面網格圖。A（4，4）是教學樓，B（4，8）是圖書室，C（2，8）是科技館。（1）請標出三棟樓的位置，并順次連接三點構成三角形ABC。（2）畫出三角形ABC繞點A順時針旋轉90°后的三角形AB′C′，B'：位置是行政樓，C'：位置是食堂。（3）學校還有一塊三角形菜地DEF，菜地的頂點D在行政樓B'的正東方向80米處，頂點E又在點D的正東方向，點F在點E的正南方向，并且菜地DEF正好是三角形ABC按1：2縮小的圖形。請描出這塊菜地，并計算這菜地的面積。五、解決問題：（共26分）24．（5分）百合粉是萬載特產，100千克百合能磨出16千克百合粉。照這樣計算，20噸百合能磨出多少千克百合粉？25．（5分）在購買汽車時，需要征收車輛購置稅。機動車銷售專用發票的購車價中均含計稅價格與增值稅稅款，所以在計征車輛購置稅稅額時，增值稅部分不列入計稅價格，必須先將13%的增值稅剔除，然后再按10%的稅率計征車輛購置稅。李伯伯購買一臺價格為22.6萬元的私家車，他需要交車輛購置稅多少錢？26．（1分）垃圾分類有利于改善環境，維護生態平衡。生活垃圾的種類一般分為可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其它垃圾。同學們對百合花城一周產生的垃圾構成情況進行了調查，請你根據統計圖完成下面的問題。（1）百合花城這周一共產生垃圾噸。（2）請把條形統計圖補充完整。（3）從統計圖中你有什么發現？結合你的發現提出合理建議。（寫出兩條即可）27．（5分）如圖，一個底面半徑為6分米的無水圓柱體魚缸，里面放著一塊體積為12.56立方分米，底面直徑為4分米的圓錐體假山石。如果水管以每分鐘16立方分米的流量向里面注水，至少需要多少分鐘才能將假山石完全淹沒？（結果保留整數）28．（10分）聰聰是一個非常善于動腦筋的孩子，學習計算圓柱的表面積時，他利用如圖探索新的計算方法。請你根據如圖嘗試理解并回答問題，借他的方法解題。（1）聰聰把圓柱的兩個底面轉化成一個近似的長方形，近似的長方形的長相當于圓柱底面的，寬相當于底面的。（2）由圖可知，聰聰把圓柱表面積轉化成近似的大長方形，近似大長方形的長相當于圓柱的，寬相當于圓柱的與的和，因此，圓柱的表面積＝。（3）請你利用聰聰的方法計算如圖圓柱的表面積。（單位：厘米）

2023-2024學年江西省宜春市萬載縣六年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、填空題：（每空1分，共23分）1．【分析】用2024年減1921年，可得到建黨幾周年；改寫成用萬作單位的數，就是直接去掉末尾的4個0，再在數的后面加上“萬”字。【解答】解：2024﹣1921＝103（年）所以中國共產黨于1921年成立，2024年是建黨103周年，截至2023年底，中國共產黨黨員總數約為99000000人，改寫成用萬作單位的數是9900萬人。故答案為：103；9900萬。【點評】掌握大數的改寫是解答本題的關鍵，注意別忘了加上計數單位。2．【分析】根據題意，售價＝標價×折扣，所以售價＝450×78%＝351（元）；利潤＝售價﹣成本，351﹣300＝51（元）；利潤率＝利潤÷售價×100%，51÷351×100%≈14.5%。據此解答。【解答】解：七八折＝78%450×78%＝351（元）351﹣300＝51（元）51÷351×100%≈14.5%答：售價是351元，售出這件衣服的利潤是51元，利潤率是14.5%。【點評】本題考查了百分數的實際運用，解決本題的關鍵是：售價＝標價×折扣，利潤＝售價﹣成本，利潤率＝利潤÷售價×100%。3．【分析】國旗的長和寬的比為288：192，然后化簡比；根據長和寬的比求出國旗的寬，然后根據長方形的面積公式計算即可。【解答】解：288：192＝（288÷96）：（192÷96）＝3：22.4÷3×2＝0.8×2＝1.6（米）2.4×1.6＝3.84（平方米）故答案為：3：2；3.84。【點評】本題主要考查了比的應用。4．【分析】根據題意可知，買18支鉛筆與買12支圓珠筆所花的錢數一樣多，則鉛筆與圓珠筆的單價比是12：18，化簡即可；如果鉛筆單價是3元，則圓珠筆單價是（3×18÷12）元，小強買10支圓珠筆應花錢數＝圓珠筆的單價×10，據此列式計算。【解答】解：12：18＝（12÷6）：（18÷6）＝2：33×18÷12×10＝54÷12×10＝45（元）故答案為：2：3；45。【點評】此題考查了比的應用。5．【分析】要求圖紙上的客廳面積的面積是多少，根據“實際距離×比例尺＝圖上距離”分別求出客廳圖上的長和寬，進而根據“長方形的面積＝長×寬”代入數值計算即可，再根據圖上面積與實際面積的比是比例尺的平方即可求解。【解答】解：7米＝700厘米，5.6米＝560厘米（700×）×（560×）＝3.5×2.8＝9.8（平方厘米）12：2002＝1：40000答：圖紙上的客廳面積為9.8平方厘米，圖上面積與實際面積比為1：40000。故答案為：9.8，1：40000。【點評】此題主要考查比例尺的意義以及圖上距離、實際距離和比例尺的關系。6．【分析】根據題意，把去年清明節接待游客人數看作是單位“1”，用今年接待游客人數除以（1+20%），即可求出去年接待游客人數；再把今年接待游客人數看作是單位“1”，用今年接待游客人數乘（1+10%），即可求出五一假接待游客人數。【解答】解：90÷（1+20%）＝90÷1.2＝75（萬人次）90×（1+10%）＝90×1.1＝99（萬人次）故答案為：75；99。【點評】本題考查了百分數的應用。7．【分析】根據1千克＝1公斤＝2斤＝20兩進行填空。【解答】解：1個正常大小雞蛋約50克，1斤雞蛋約有10個。故答案為：50；10。（答案不唯一）【點評】本題考查的主要內容是質量單位換算問題。8．【分析】根據負數的意義可知﹣2毫米表示實際直徑是（40﹣2）毫米，據此解答；把10個球分成3個、3個、3個、1個四組，將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示。把A、B兩組分別放在天平的兩個盤上去稱，則：（1）若A＝B，則A、B中都是正品；再稱B、C，如B＝C，顯然D中的那個球是次品；如B＞C，則次品在B中，再在B中取出2個球來稱，天平如果平衡，則沒有稱重的那一個乒乓球就是次品，天平如果不平衡，則天平下沉那一端就是次品。如B＜C，仿照B＞C的情況也可得出結論。（2）若A＞B，則C、D中都是正品，則次品在A中，再在A中取出2個球來稱，天平如果平衡，則沒有稱重的那一個乒乓球就是次品，天平如果不平衡，則天平下沉那一端就是次品。（3）若A＜B，則C、D中都是正品，則次品在B中，再在B中取出2個球來稱，天平如果平衡，則沒有稱重的那一個乒乓球就是次品，天平如果不平衡，則天平下沉那一端就是次品。據此解答。【解答】解：40﹣2＝38（毫米），即檢測時有一個記作﹣2毫米，則實際直徑是38毫米。把10個球分成3個、3個、3個、1個四組，將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示。把A、B兩組分別放在天平的兩個盤上去稱，則：（1）若A＝B，則A、B中都是正品；再稱B、C，如B＝C，顯然D中的那個球是次品；如B＞C，則次品在B中，再在B中取出2個球來稱，天平如果平衡，則沒有稱重的那一個乒乓球就是次品，天平如果不平衡，則天平下沉那一端就是次品。如B＜C，仿照B＞C的情況也可得出結論。（2）若A＞B，則C、D中都是正品，則次品在A中，再在A中取出2個球來稱，天平如果平衡，則沒有稱重的那一個乒乓球就是次品，天平如果不平衡，則天平下沉那一端就是次品。（3）若A＜B，則C、D中都是正品，則次品在B中，再在B中取出2個球來稱，天平如果平衡，則沒有稱重的那一個乒乓球就是次品，天平如果不平衡，則天平下沉那一端就是次品。即至少需要稱3次才能找到次品。故答案為：38；3。【點評】本題考查了負數的意義以及天平稱重找次品的方法。9．【分析】把這袋百合粉總量看作單位“1”，則（+）千克占總量的（1﹣）。根據分數除法的意義，用（+）千克除以（1﹣）就是這袋百合粉總量。【解答】解：（+）÷（1﹣）＝÷＝2（千克）答：這袋百合粉總量為2千克。故答案為：2。【點評】已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用已知數除以它所對應的分率。關鍵是弄清再吃的量與剩的量占總量的幾分之幾。10．【分析】根據汽車行駛的路程與所用時間圖像是一條直線，可以確定這兩種量成正比例關系，然后用某一點的對應的路程除以對應的時間，求出速度；最后用250千米除以4，求出汽車提前1小時到達乙地的速度，再減去原來的速度即可。【解答】解：由圖可知，汽車行駛的路程與所用時間圖像是一條直線，可以確定這兩種量成正比例關系；50÷1＝50（千米/時）250÷（5﹣1）﹣50＝62.5﹣50＝12.5（千米/時）答：汽車行駛的速度是50千米/時。如果需要提前1小時到達乙地，速度應提高12.5千米/時。故答案為：正，50，12.5。【點評】解答本題需熟練掌握成正比例關系的兩種量的特點及圖形特點，根據圖中對應的數據靈活解答。11．【分析】此圖為長方體展開圖，即個長方體包裝盒是長方體。這個長方體的長、寬、高分別是8厘米、3厘米、5厘米，根據長方體的體積計算公式“V＝abh”即可計算出這個包裝盒的容積是多少立方厘米，立方厘米與毫升是同一級單位，二者互化數值不變，再把立方厘米轉化成毫升。折成正方體后，A面與D面相對，B面與E面相對，C面與F面相對，當從正面看到的是E，從上面看到的是A時，左面看到的是C。【解答】解：8×5×3＝40×3＝120（cm3）120cm3＝120mL答：這個包裝盒的容積是120毫升，如果從正面看到的是E，從上面看到的是A，那么從左面看到的是C。故答案為：120，C。【點評】此題考查的知識點：長方體展開圖的特征、長方體體積的計算，體積（容積）的單位換算。二、選擇題：（每小題2分，共16分）12．【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，鐘面上9：30，時針和分針之間相差的3.5個大格數，用大格數3.5乘30°即可。根據角的度數判斷角的種類，銳角大于0度小于90度，直角等于90度，鈍角大于90度小于180度，據此解答。【解答】解：3.5×30°＝105°105度的角是一個鈍角。故選：C。【點評】本題考查了鐘面角的認識，解題的關鍵是明白兩個大格之間的夾角是30度。13．【分析】使用溫度計測量液體溫度時，先要弄清楚溫度計的量程和分度值，讀數時視線與液柱最高處所對刻度相垂直，并注意區分溫度是零上還是零下．【解答】解：溫度計上10℃之間有10個小格，所以一個小格代表的溫度是1℃，即此溫度計的分度值為1℃；“10”在“5”的下方，所以顯示的溫度低于0℃，為﹣5℃．故選：B．【點評】要先明確測量工具的量程和分度值，確定零刻度線的位置，視線與刻度線垂直．14．【分析】根據比例的基本性質，兩內項之積是3，兩個外項的積也是0.75；用3除以一個外項是0.75，即可求出另一個外項，據此解答。【解答】解：3÷0.75＝4答：另一個外項是4。故選：A。【點評】解答本題需熟練掌握比例的基本性質。15．【分析】根據比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比。【解答】解：60千米＝6000000厘米比例尺是1：6000000答：這地圖的比例尺為1：6000000。故選：D。【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統一。16．【分析】依據題意結合圖示可知，喜歡體育節目的觀眾總觀眾人數的少于25%，大于12.5%，由此解答本題。【解答】解：206×12.5%＝25.75（萬人）206×25%＝51.5（萬人）答：喜歡體育節目的觀眾數量約為30萬人。故選：B。【點評】本題考查的是扇形統計圖的應用。17．【分析】合格率是指合格的產品數量占產品總數量的百分比，不合格的零件與合格的零件的個數比是1：19，設不合格的數量是1，那么合格的數量就是1+19＝20，由此求出總數量，然后再用合格的數量除以總數量即可。【解答】解：19÷（1+19）×100%＝19÷20×100%＝0.95×100%＝95%答：合格率是95%。故選：B。【點評】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百，解題的時候不要被表面數字困惑。18．【分析】先求出60.8克是80克的百分之幾，即含金率，然后把24k看作單位“1”，根據一個數乘分數的意義，用乘法即可求出這件首飾的含金量．【解答】解：24×（×100%）＝24×76%＝18.24（K）≈18（K）答：這件首飾的含金量用18K表示比較合適．故選：C．【點評】此題應先求出含金率，進而根據一個數乘分數的意義，用乘法求出含金量，繼而選擇．19．【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱與圓錐的底面積相等，圓柱的高是圓錐高的2倍時，圓柱的體積是圓錐體積的（3×2）倍。據此解答。【解答】解：3×2＝6（杯）答：最多可以倒滿6杯。故選：B。【點評】此題考查目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。三、計算題：（共25分）20．【分析】第一道題：先把分數、百分數化成小數，計算小括號里面的連減，再算括號外面的除法；第二道題：先把小數化成分數，再應用乘法分配律計算比較簡便；第三道題：應用除法的性質計算比較簡便；第四道題：應用減法的性質計算比較簡便。【解答】解：＝＝0.9÷0.3＝3＝＝＝＝＝＝2024÷2024＝1＝＝＝＝＝【點評】熟練掌握乘法分配律和減法、除法的性質以及四則混合運算的運算順序，是解答本題的關鍵。21．【分析】根據減數＝被減數﹣差，把方程改寫為：2x＝1.26﹣0.74的形式，再根據等式的性質求解。根據比例的基本性質，把比例改寫成x＝×的形式，再根據等式的性質求解。【解答】解：1.26﹣2x＝0.742x＝1.26﹣0.742x＝0.522x÷2＝0.52÷2x＝0.26：：x＝×x＝x＝1【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握解方程和解比例的方法。22．【分析】根據“直角三角形DEF是由三角形ABC向右平移2厘米得到的圖形”，得出：AB＝DE＝5厘米，BE＝2厘米，BC＝EF＝3厘米，BD＝5﹣2＝3（厘米）；再根據DB：AB＝BG：BC，求出BG的長；最后求陰影部分的面積，就是求梯形的面積，根據梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，進行計算即可。【解答】解：因為“直角三角形DEF是由三角形ABC向右平移2厘米得到的圖形”，所以：AB＝DE＝5厘米，BE＝2厘米，BC＝EF＝3厘米，BD＝5﹣2＝3（厘米）因為DB：AB＝BG：BC，即3：5＝BG：35BG＝9BG＝1.8（1.8+3）×2÷2＝4.8×2÷2＝4.8（平方厘米）答：陰影部份的面積是4.8平方厘米。【點評】本題考查了組合圖形的面積，關鍵是找出梯形的上底是多少。四、操作題：（共10分）23．【分析】（1）根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數，即可在圖中描出各點并依次連接成三角形ABC；（2）根據旋轉的意義，找出圖中三角形3個關鍵點，再畫出繞A點按順時針方向旋轉90度后的形狀即可；（3）根據方向畫出三角形DEF，并求出三角形的面積，三角形的面積＝底×高÷2。【解答】解：（1）（2）（3）畫圖如下：20×40÷2＝800÷2＝400（平方米）答：菜地面積為400平方米。【點評】本題考查了數對、旋轉的知識，以及圖形的放大和縮小、三角形的面積等知識點。五、解決問題：（共26分）24．【分析】先把20噸化成20000千克。照這樣計算，說明每千克百合磨出百合粉的重量是一定的，先求出先求出1千克百合能磨出多少千克的百合粉，然后再乘20000即可解答。【解答】解：20噸＝20000千克16÷100×20000＝0.16×20000＝3200（千克）答：20噸百合能磨出3200千克百合粉。【點評】本題也可以先求出20000千克里面有多少個100千克，然后再乘16千克即可解答。25．【分析】把車價看作單位“1”，先用22.6÷（1+13%）×10%求出實際車價，再根據應納稅部分×稅率＝應納稅額，計算車輛購置稅即可。【解答】解：22.6÷（1+13%）×10%＝22.6÷1.13×10%＝20×0.1＝2（萬元）答：他需要交車輛購置稅2萬元。【點評】此題考查了應納稅額的計算，要熟練掌握，關鍵是找出需要繳稅的錢數。26．【分析】（1）結合條形統計圖和扇形統計圖可得，有害垃圾為2.4噸，有害垃圾占垃圾總量的4%，用2.4÷4%即可求出這周的垃圾總量；（2）先用總量乘可回收物和廚余垃圾所占的