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文檔簡介

振動振動的概念振動也稱振蕩。在力學中,振動是指物體圍繞某個平衡位置作周期性往復的運動,又稱機械振動。廣義的說,任何一個物理量在某一確定值附近的反復變化都可稱為振動,如電磁振動,交流電中電流、電壓的反復變化等。物體作機械振動時,來回往復的運動軌跡,最簡單的是一條直線,稱為直線振動。在平面或空間的復來振動,都可以認為是由多個直線振動疊加而成的。在直線振動中,最基本最常見的振動是簡諧振動,任何復雜的振動,都可認為是由多個簡諧振動合成的。物體運動時,如果離開平衡位置的位移(或角位移)按余弦函數(或正弦函數〕的規律隨時間變化,這種運動就叫簡諧振動。

x=Acos(ωt+

)或

x=Asin(ωt+

)

1.簡諧振動的定義

2.描述簡諧運動的特征量x=Acos(ωt+

)

振幅

A:角頻率ω:初相

由于簡諧運動的數學表達式是三角函數形式,所以,只要確定三個特征量就可以確定簡諧運動的數學表達式.3、簡諧振動的速度、加速度簡諧振動的位移簡諧振動的速度簡諧振動的加速度諧振動的速度、加速度式中

vm=ωA,am=ω2A分別為速度,加速度的振幅,v,a均為諧振動,v比x相位超前

/2,a與x反相。旋轉矢量圖示法(相量圖法)簡諧振動可以用一個旋轉矢量來描述,有助于了解諧振動表達式中A,ω,

的物理意義。質點m以角速度ω做勻速圓周運動,其位矢在x軸上的分量或投影為:

yxωtA-AOxmω

稱為振幅矢量x=Acos(ωt+

)旋轉矢量法OOAAXXOjM(0)Aj初相wM(

t

)twtwM(

t

)twM(

t

)twM(

t

)M(

t

)twM(

t

)twM(T

)Tw周期

TM(

t

)twM(

t

)twXOjM(0)j初相M(

t

)twAw矢量端點在X

軸上的投影對應振子的位置坐標OOt時刻的振動相位(wt﹢j)F旋轉矢量A以勻角速w逆時針轉動循環往復x=A

cos(wt﹢j)簡諧振動方程A振幅:是質點離開平衡位置的最大幅度,即最大位移,它的大小表征振動的強弱。描述簡諧振動的三個特征量x=Acos(ωt+

)

yxωtA-AOxmωω角

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