江蘇省南京市鼓樓實驗中學招生分班考試一、填空題。（13分）1.1噸菜籽可榨油噸，照這樣計算，a噸菜籽可榨油（）噸2.把下面的數從小到大排列。100.1%________________3.把一個長8厘米、寬7厘米、高6厘米的長方體加工成一個體積最大的圓柱，圓柱的體積是（）立方厘米。4.6個連續的自然數，前三個數的和是90，那么后三個數的和是_____。5.把105根木材按6層堆積起來，堆積的時候，若每次上層木材比下層木材少一根，則最下層應放（）根。6.一塊長方形的菜地長18米，如果把它的長增加到22米，寬減少3米，面積的大小正好不變．這塊長方形菜地的面積是（）平方米．7.下圖是一個正方體的展開圖，在原正方體中，兩個相對的面的兩數之和最大是（）。

8.有一個等腰三角形，頂角和一個底角的度數比是2：1，這個三角形的三條邊分別是1分米、1分米、1.42分米，這個三角形的面積是________平方厘米．9.在推導圓柱體積計算公式的過程中，拼出的長方體表面積比圓柱體大12平方厘米，那么圓柱側面積是（）平方厘米，如果長方體高是2厘米；圓柱的體積是（）立方厘米。10.有一個量杯，內有600毫升水，現把3個圓錐體鐵塊浸入其中但水未溢出，每個圓錐的底面積是10平方厘米，高是5厘米，現在水面的刻度是_____毫升。11.1瓶水倒滿7個大杯和6個小杯后，還余30克的水，或倒滿9個大杯和4個小杯后，還余10克的水，這瓶水可以倒滿（）個大杯和（）個小杯后，沒有剩余。二、選擇題。（8分）12.小揚和小寧做種子發芽實驗，小揚50粒種子的發芽率是80%，小寧30粒種子的發芽率是100%，那么他倆做實驗所用的這80粒種子的發芽率是（）。A.90% B.85% C.87.5% D.95%13.小明所在班級學生平均身高是1.41米，小強所在班級學生平均身高是1.4米，小明和小強相比（）。A小明高 B.小強高 C.一樣高 D.無法確定誰高14.下列圖形中對稱軸條數最多的是（）。A. B. C. D.15.甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說：“我最高。”乙說：“我不最矮。”丙說：“我沒有甲高，但還有人比我矮。”丁說：“我最矮。”實際測量表明，只有一人說錯了，那么，身高從高到低排第三位的是（）。A.甲 B.乙 C.丙 D.丁16.4x＋8錯寫成4（x＋8），結果比原來（）。A.多4 B.少4 C.多24 D.少2417.一雙鞋子如賣140元，可賺40%，如賣120元可賺（）。A.20% B.22% C.25% D.30%18.A車輪滾動2周的距離，B車輪要滾動3周，A車輪與B車輪半徑的比是（）。A.9∶4 B.3∶2 C.2∶319.在一幅地圖上，用2厘米表示實際距離90千米，這幅地圖的比例尺是（）。A. B. C.三、判斷題。（對的在括號內打“√”，錯的打“×”）（5分）20.“角的兩邊越長，角就越大”，這句話是錯誤的。_______21.一個數的因數不一定比這個數的倍數小。（）22.數對（4，5）和數對（5，4）表示的位置相同。（）23.圓的面積和半徑成正比例。（）24.如果3a＝4b，那么a∶b＝3∶4。（）四、計算題。（31分）25.直接寫出得數。1－0375＝48×12.5%＝8×99＝1.9－0.3×3＝19＋99＝26.簡算，并寫出簡算過程。200.8×73－6.3×200899－97＋95－93＋91－89＋…＋7－5＋3－127.解方程0.75x＋3×0.8＝7.5五、實踐操作題。（8分）28.下圖中，底邊和高都是6厘米的等腰三角形，分別以高的長為直徑畫圓，以底的一半長為直徑畫兩個半圓，求陰影部分的面積。

29.在圖中，甲、乙都是正方形，邊長分別為10厘米和12厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米？六、解決問題（35分）30.學校開展大課間活動，五（1）班有學生參加了跳繩活動，25%的同學參加乒乓球活動，剩下的15人全部踢足球，五（1）班共有多少人？31.一個圓柱的側面展開是正方形，這個圓柱的高是6.28厘米，它的表面積和體積分別是多少？（得數保留兩位小數）32.東渡服裝廠計劃全年要生產6000件西裝，前3個月完成了20%，照這樣計算，全年任務能按時完成嗎？（列式計算來說明）33.小詠星期日上午8：00從家騎車到姥姥家，走的線路如圖。已知去時與返回的速度比是4∶5。（1）小詠什么時候到達姥姥家？（2）小詠在姥姥家玩了多長時間？（3）如果10：50的時候小詠在離家300米處，小詠家與姥姥家相距多少米？34.小明和小軍是同班同學，課間兩人玩跑步游戲。兩人從一條直跑道的中點同時向跑道的兩端跑去，到兩端后各自返回，兩人在跑道全長的處相遇，這時小明比小軍多跑2米。這條跑道長多少米？35.一個底面半徑為10厘米的圓柱形玻璃杯中裝有10厘米深的水，將一個底面直徑是2厘米、高是6厘米的圓錐形鉛錘放入杯中，水面會上升多少厘米？36.一個長方形的周長是42厘米，經分割兩次（圖中甲、乙兩圖），圖甲中四部分的面積比A∶B∶C∶D＝1∶2∶4∶8，圖乙中四部分的面積比為M∶N∶S∶P＝1∶3∶9∶27，已知長方形D和長方形P寬的差與長的差之比是1∶3，求原大長方形的面積是多少平方厘米？

江蘇省南京市鼓樓實驗中學招生分班考試一、填空題。（13分）1.1噸菜籽可榨油噸，照這樣計算，a噸菜籽可榨油（）噸。【答案】a【解析】【分析】由題意可知：1噸菜籽的榨油量一定，求a噸菜籽的榨油量，用乘法計算即可。【詳解】a×＝a（噸）所以，a噸菜籽可榨油a噸【點睛】解答此題的關鍵是：理解“照這樣計算”是什么意思。2.把下面的數從小到大排列。100.1%________________【答案】＜＜100.1%【解析】【分析】觀察各個數字可知，和都是真分數，都比1小；100.1%＝1.001，比1大；再根據分數的基本性質，把轉化成，據此解題即可。【詳解】＝100.1%＝1.001＜＜1.001所以，＜＜100.1%。【點睛】找出一個中間數1，和都比1小，100.1%比1大，進而可以比較這個三個數的大小。3.把一個長8厘米、寬7厘米、高6厘米的長方體加工成一個體積最大的圓柱，圓柱的體積是（）立方厘米。【答案】230.79【解析】【分析】根據題意可知，加工的最大圓柱體的高是6厘米，底面直徑是7厘米，因而底面半徑是（7÷2）厘米，再運用圓柱的體積公式進行解答即可。【詳解】3.14×（7÷2）2×6＝3.14×3.52×6＝3.14×12.25×6＝230.79（立方厘米）則這個圓柱的體積是230.79立方厘米。【點睛】解答此題的關鍵是知道如何將一個長方體的木料加工成一個最大的圓柱，找出加工的圓柱的底面直徑和高與長方體木料的長、寬、高之間的關系，再根據相應的公式解決問題。4.6個連續的自然數，前三個數的和是90，那么后三個數的和是_____。【答案】99【解析】【分析】先求出前面三個連續自然數的平均數，加上3就是后面的三個連續自然數的平均數，求他們的和乘以3即得到。【詳解】90÷3＝3030＋3＝3333×3＝99【點睛】此題主要理解：前面三個連續自然數的平均數加上3，就是后面的三個連續自然數的平均數。5.把105根木材按6層堆積起來，堆積的時候，若每次上層木材比下層木材少一根，則最下層應放（）根。【答案】20【解析】【分析】假設從下往上分別為第一層、第二層、第三層、第四層、第五層、第六層；如果第一層有a根、第二層有（a－1）根、第三層有（a－2）根、第四層有（a－3）根、第五層有（a－4）根、第六層有（a－5）根；再根據總數是105根，列式計算即可。【詳解】解：設最下層有a根，從下往上依次有（a－1）根、（a－2）根、（a－3）根、（a－4）根、（a－5）根，可得：a＋（a－1）＋（a－2）＋（a－3）＋（a－4）＋（a－5）＝105（a＋a＋a＋a＋a＋a）－（1＋2＋3＋4＋5）＝1056a－15＝1056a－15＋15＝105＋156a＝120a＝20所以，最下層放20根。【點睛】設最下層有a根，從下往上依次有（a－1）根、（a－2）根、（a－3）根、（a－4）根、（a－5）根，據此解方程解題即可。6.一塊長方形的菜地長18米，如果把它的長增加到22米，寬減少3米，面積的大小正好不變．這塊長方形菜地的面積是（）平方米．【答案】297【解析】【詳解】略7.下圖是一個正方體的展開圖，在原正方體中，兩個相對的面的兩數之和最大是（）。

【答案】50【解析】【分析】如圖，根據正方體展開圖的11種特征，屬于正方體展開圖的“1－3－2”型，折疊成正方體后，數字28與17相對，18與23相對，20與30相對，由此可求出兩個相對的面的兩數之和。【詳解】如圖：

折疊成正方體后，數字28與17相對，18與23相對，20與30相對；28＋17＝4518＋23＝4120＋30＝5050＞45＞41所以，兩個相對的面的兩數之和最大是50。【點睛】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種類.型折疊成正方體后哪些面相對是有規律，可自己總結并記住。8.有一個等腰三角形，頂角和一個底角的度數比是2：1，這個三角形的三條邊分別是1分米、1分米、1.42分米，這個三角形的面積是________平方厘米．【答案】50【解析】【詳解】略9.在推導圓柱體積計算公式的過程中，拼出的長方體表面積比圓柱體大12平方厘米，那么圓柱側面積是（）平方厘米，如果長方體高是2厘米；圓柱的體積是（）立方厘米。【答案】①.37.68②.56.52【解析】【分析】根據題意，知道長方體表面積增加的12平方厘米，是2個以圓柱的底面半徑為寬，高為長的長方形的面積，由此即可求出圓柱的底面半徑與高的乘積，即rh＝12÷2；再根據“圓柱的側面積公式：”，把rh的值整體代入即可求出圓柱的側面積；進而根據長方體的高是2厘米，求出圓柱的半徑，再根據“圓柱求出體積公式：”解題即可。【詳解】3.14×（12÷2）×2＝3.14×6×2＝37.68（平方厘米）12÷2÷2＝3（厘米）3.14×32×2＝3.14×9×2＝56.52（立方厘米）所以，圓柱側面積是37.68平方厘米；圓柱的體積是56.52立方厘米。【點睛】解答此題的關鍵是，知道切拼后的圖形與圓柱之間的關系，再利用相應的公式解答。10.有一個量杯，內有600毫升水，現把3個圓錐體鐵塊浸入其中但水未溢出，每個圓錐的底面積是10平方厘米，高是5厘米，現在水面的刻度是_____毫升。【答案】650【解析】【分析】量杯內原有600毫升水，那么再加上這三個圓錐體鐵塊的體積就是此時水面的刻度，由此利用圓錐的體積公式即可解決問題。【詳解】×10×5×3＋600＝50＋600＝650（毫升）【點睛】水面現在的刻度是指這三個圓錐的體積之和與原來的600毫升的總和。11.1瓶水倒滿7個大杯和6個小杯后，還余30克的水，或倒滿9個大杯和4個小杯后，還余10克的水，這瓶水可以倒滿（）個大杯和（）個小杯后，沒有剩余。【答案】①.10②.3【解析】【分析】把第二次倒的方法乘3，也就是說看成3瓶水，3瓶可以倒27個大杯和12個小杯還剩30克，減去第一次倒的除以2后可得：2瓶水可以倒20個大杯和6個小杯，所以1瓶可以倒10個大杯和3個小杯。【詳解】倒滿9個大杯和4個小杯后，還余10克的水，所以當為3瓶水時，可以倒27個大杯和12個小杯還剩30克，

減去第一次倒的除以2后可得：2瓶水可以倒20個大杯和6個小杯，

所以1瓶水可以倒10個大杯和3個小杯。【點睛】此題的關鍵是根據第二次倒完后剩的10克，乘3，也就是看成是3瓶，然后和第一次倒的進行整體相減，從而求解。二、選擇題。（8分）12.小揚和小寧做種子發芽實驗，小揚50粒種子的發芽率是80%，小寧30粒種子的發芽率是100%，那么他倆做實驗所用的這80粒種子的發芽率是（）。A.90% B.85% C.87.5% D.95%【答案】C【解析】【分析】先根據“發芽種子的數量＝種子的總數量×發芽率”求出兩人的種子各發芽多少粒，再利用“發芽率＝發芽種子的數量÷種子總數量×100%”求出發芽率。【詳解】小揚：50×80%＝40（粒）小寧：30×100%＝30（粒）發芽率：（40＋30）÷（50＋30）×100%＝70÷80×100%＝0.875×100%＝87.5%故答案為：C【點睛】掌握發芽率的計算公式是解答題目的關鍵。13.小明所在班級學生平均身高是1.41米，小強所在班級學生平均身高是1.4米，小明和小強相比（）。A.小明高 B.小強高 C.一樣高 D.無法確定誰高【答案】D【解析】【分析】要判斷小明和小強的高矮，根據“平均數＝總身高÷全班總人數”，平均身高和總身高、總人數有關，并不能代表一個人的身高，由此可得，兩個人的身高都不確定，故不能進行比較。【詳解】小明所在班級學生平均身高是1.41米，并不能代表小明的具體身高是1.41米；小強所在班級學生平均身高是1.4米，并不能代表小強的平均身高是1.4米；所以小明和小強相比，無法確定誰高。故答案為：D【點睛】此題主要考查對平均數的基礎知識的掌握情況，做題時一定要弄清題意，認真審題，然后做出選擇。14.下列圖形中對稱軸條數最多的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依據軸對稱圖形的意義，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據此即可進行解答。【詳解】A．對稱軸有4條；B．對稱軸有6條；C．對稱軸有3條；D．對稱軸有5條；故答案為：B。【點睛】此題主要考查如何確定軸對稱圖形的對稱軸條數及位置。15.甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說：“我最高。”乙說：“我不最矮。”丙說：“我沒有甲高，但還有人比我矮。”丁說：“我最矮。”實際測量表明，只有一人說錯了，那么，身高從高到低排第三位的是（）。A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】C【解析】【分析】四個人中只有一人說錯了，其余三個人說的話是正確的，其中丁說：“我最矮。”如果這句話是錯誤的，那么其余三人的話都是正確的，此時沒有人是最矮的，所以可以判斷出丁不可能說錯，然后分析其余三人的情況。【詳解】丁不可能說錯，否則就沒有人最矮了，由此知乙沒有說錯，若甲也沒有說錯，則沒有人說錯，矛盾，所以只有甲一人說錯；

所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙沒甲高，但還有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高；

所以他們的身高次序為乙、甲、丙、丁。故答案為：C【點睛】也可以分別假設甲、乙、丙、丁中的一個人說錯，然后分析其他三個人說的話的真假情況，進行判斷。16.4x＋8錯寫成4（x＋8），結果比原來（）。A.多4 B.少4 C.多24 D.少24【答案】C【解析】【分析】錯寫成4（x＋8），就相當于8多乘了一個4，8與4的積是32，32比8多24，兩個式子的差就是24。詳解】4（x＋8）－（4x＋8）＝4x＋32－4x－8＝32－8＝24結果比原來多24。故答案為：C17.一雙鞋子如賣140元，可賺40%，如賣120元可賺（）。A.20% B.22% C.25% D.30%【答案】A【解析】【分析】考查百分數的應用，本題是銷售問題，先求出鞋子的成本，再用（售價－成本）÷售價即可求解。【詳解】[120－140÷（1＋40%）]÷100＝[120－140÷140%]÷100＝[120－100]÷100＝20%故答案為：A18.A車輪滾動2周的距離，B車輪要滾動3周，A車輪與B車輪半徑的比是（）。A.9∶4 B.3∶2 C.2∶3【答案】B【解析】【分析】設甲輪的半徑為a，乙輪的半徑為b，則2πa×2＝2πb×3，則2a＝3b，如果a是比例的外項，則2是外項，那么b和3是內項，進而寫出比例：a∶b＝3∶2；據此選擇即可。【詳解】設甲輪的半徑為a，乙輪的半徑為b，2πa×2＝2πb×32a＝3ba∶b＝3∶2故答案為：B【點睛】解答此題可得出規律：兩個圓的周長的比，即半徑的比，直徑的比；面積比即半徑平方的比。19.在一幅地圖上，用2厘米表示實際距離90千米，這幅地圖的比例尺是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根據比例尺＝圖上距離∶實際距離，據此解答。【詳解】90千米＝9000000厘米所以比例尺是2∶9000000＝1∶4500000故答案為：C【點睛】此題考查了比例尺的意義，換算單位時注意0的個數。三、判斷題。（對的在括號內打“√”，錯的打“×”）（5分）20.“角的兩邊越長，角就越大”，這句話是錯誤的。_______【答案】√【解析】【分析】角的大小只與角的兩邊叉開的大小有關，而與邊的長短無關，據此解答。【詳解】“角的兩邊越長，角就越大”，這句話是錯誤的。故答案為：√【點睛】熟練掌握角大小的決定因素并靈活運用是解答本題的關鍵。21.一個數的因數不一定比這個數的倍數小。（）【答案】√【解析】【詳解】略22.數對（4，5）和數對（5，4）表示的位置相同。（）【答案】×【解析】【分析】根據數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行，據此即可解答。【詳解】由分析可知：數對（4，5）表示第4列，第5行，數對（5，4）表示第5列，第4行。它們表示的位置不同。故正確答案為：×【點睛】本題考查數對的表示方法，明確第一個數字表示列，第二個數字表示行是解題的關鍵。23.圓的面積和半徑成正比例。（）【答案】×【解析】【詳解】略24.如果3a＝4b，那么a∶b＝3∶4。（）【答案】×【解析】【分析】根據比例的基本性質可知，內項之積等于外項之積，以此解答。【詳解】根據分析可知，3a＝4b可以寫成a∶b＝4∶3。故答案為：×【點睛】此題主要考查學生對比例的基本性質的理解與應用。四、計算題。（31分）25.直接寫出得數。1－0.375＝48×12.5%＝8×99＝1.9－0.3×3＝19＋99＝【答案】0.625；6；；；792；10；1；；118；【解析】【詳解】略26.簡算，并寫出簡算過程。200.8×73－6.3×200899－97＋95－93＋91－89＋…＋7－5＋3－1【答案】；2008；；50；【解析】【分析】第一小題，利用乘法分配律可以簡算；第二小題，先根據積的變化規律，把原式變為：2008×7.3－6.3×2008，再利用乘法分配律簡算；第三小題，先算括號里面的乘法，再算括號里面的加法，最后計算括號外面的加法；第四小題，通過觀察，兩組數字為一組，共分為25組，每組得數是2，進而計算即可；第五小題，此題若按常規計算太復雜，這里把除數化為假分數，分子不必算出來，其分子部分是2008×2010，其中的2008與被除數中的2008約分即可。【詳解】＝＝＝200.8×73－6.3×2008＝2008×7.3－6.3×2008＝2008×（73－6.3）＝2008×1＝2008＝＝＝＝＝99－97＋95－93＋91－89＋…＋7－5＋3－1＝（99－97）＋（95－93）＋（91－89）＋…＋（7－5）＋（3－1）＝2＋2＋2＋…＋2＋2（25個2）＝2×25＝50＝＝＝＝27.解方程。0.75x＋3×0.8＝7.5【答案】x＝6.8；x＝0.09【解析】【分析】第一小題，先化簡等式的左邊，再根據等式的性質，方程的兩邊先同時減去2.4，再同時除以0.75，即可解方程；第二小題，在比例中兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積，據此求出方程的解即可。【詳解】0.75x＋3×0.8＝7.5解：0.75x＋2.4＝7.50.75x＋2.4－2.4＝7.5－2.40.75x＝5.10.75x÷0.75＝5.1÷0.75x＝6.8解：2x×3＝06×0.96x＝0.546x÷6＝0.54÷6x＝0.09五、實踐操作題。（8分）28.下圖中，底邊和高都是6厘米的等腰三角形，分別以高的長為直徑畫圓，以底的一半長為直徑畫兩個半圓，求陰影部分的面積。

【答案】17.325平方厘米【解析】【分析】由題意可知：陰影部分的面積＝大圓的面積＋小半圓的面積×2（小圓的面積）－三角形的面積，據此代入數據即可求解。【詳解】根據分析可得：3.14×（6÷2）2＋3.14×（6÷2÷2）2－6×6×＝3.14×32＋3.14×1.52－18＝3.14×9＋3.14×2.25－18＝28.26＋7.065－18＝17.325（平方厘米）所以，陰影部分的面積是17.325平方厘米。29.在圖中，甲、乙都是正方形，邊長分別為10厘米和12厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米？【答案】113.04平方厘米【解析】【分析】由題意可知：陰影部分的面積＝梯形ABOC的面積＋以12厘米為半徑的圓的面積的－三角形ABD的面積，據此解答即可。【詳解】（10＋12）×10÷2＋3.14×122÷4﹣10×（10＋12）÷2＝110＋113.04－110＝113.04（平方厘米）答：陰影部分的面積是113.04平方厘米。【點睛】解決此題的關鍵是把陰影部分分成常見的平面圖形的和與差，進一步求得面積。六、解決問題（35分）30.學校開展大課間活動，五（1）班有的學生參加了跳繩活動，25%的同學參加乒乓球活動，剩下的15人全部踢足球，五（1）班共有多少人？【答案】36人【解析】【分析】本題的單位“1”是五（1）班的總學生人數；設五（1）班的人數為x，那么五（1）班參加了跳繩活動的人數是x，參加乒乓球活動的人數是25%x，余下的人數就是15人。五（1）班的人數減去參加了跳繩活動的x人減去參加乒乓球活動的25%x人就是踢足球的人數15人；根據這個等量關系列出方程。【詳解】解：五（1）班共有x人。由題意可得：x－x－25%x＝15x－x＝15x－x＝15x＝15x＝36答：五（1）班共有36人。【點睛】本題也可用算術法：根據“的學生參加了跳繩活動，25%的同學參加乒乓球活動，剩下的15人全部踢足球”，找到15人占五（1）人數的（1－－25%）；因此：15÷（1－－25%）＝36（人）。31.一個圓柱的側面展開是正方形，這個圓柱的高是6.28厘米，它的表面積和體積分別是多少？（得數保留兩位小數）【答案】45.72平方厘米；19.72立方厘米【解析】【分析】根據“圓柱的側面展開圖是一個正方形”可知，圓柱的高就是圓柱的底面周長，根據底面周長求出底面的半徑，再根據圓柱的表面積和體積公式來進行計算。【詳解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）3.14×12×2＋6.28×6.28＝3.14×1×2＋39.4384＝6.28＋39.4384＝45.7184≈45.72（平方厘米）314×12×6.28＝3.14×1×6.28＝19.7192≈19.72（立方厘米）答：它的表面積約是45.72平方厘米、體積約是19.72立方厘米。【點睛】這題是考查學生對圓柱表面積和體積的掌握情況，要知道圓柱的表面積計算方法：；明確圓柱的體積計算公式：；本題解題的關鍵是求出圓柱底面的半徑。32.東渡服裝廠計劃全年要生產6000件西裝，前3個月完成了20%，照這樣計算，全年任務能按時完成嗎？（列式計算來說明）【答案】不能【解析】【分析】前3個月完成了20%，每個月就完成全部任務的（20%÷3），照這樣計算，剩下的（12－3）個月能完成計劃的百分之幾，再同剩下的百分之幾比較即可。【詳解】一年有12個月，（12－3）×（20%÷3）＝9×＝60%1－20%＝80%80%＞60%答：全年任務不能按時完成。【點睛】本題中的生產西裝的總數可不用，可把西裝的.總數看作間作單位“1”來進行解答，這樣較簡便。33.小詠星期日上午8：00從家騎車到姥姥家，走的線路如圖。已知去時與返回的速度比是4∶5。（1）小詠什么時候到達姥姥家？（2）小詠姥姥家玩了多長時間？（3）如果10：50的時候小詠在離家300米處，小詠家與姥姥家相距多少米？【答案】（1）8時40分；（2）1小時50分；（3）2400米【解析】【分析】（1）要求小詠什么時候到達姥姥家，必須求出從家到姥姥家用的時間，由“已知去時與返回的速度比是4∶5”可知，去的時間與返回的時間的比是5∶4，觀察圖可知，同一段路返回的時間是用了10時30分－10時22分＝8分鐘，所以去的那同一段路用了8÷4×5＝10分鐘，所以到姥姥家的時間是：8：30＋00：10＝8：40。（2）用10：22減去8：40得到的差就是他在姥姥家玩的時間。（3）我們找出行駛300米的路程所用的時間是多少，然后求出去時的速度，再乘以去時的時間，就是小詠家與姥姥家路程。【詳解】（1）（10時30分－10時22分）÷4×5＝8÷4×5＝10（分鐘）8時30分＋10分＝8時40分答：小詠8時40分到達姥姥家。（2）10時30分－8時40分＝1小時50分答：小詠在姥姥家玩了1小時50分。（3）10時22分＋（8時40分－8時00）÷5×4＝10：22＋00：32＝10時：54分300÷（10時54分－10時50分）××（8時40分－8時00）＝75××40＝60×40＝2400（米）答：如果10：50的時候小詠在離家300米處，小詠家與姥姥家相距2400米。【點睛】本題運用時間的推算及行程問題的有關知識進行解答即可。34.小明和小軍