福建省泉州市凌宵中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知兩點(diǎn)，，則（

）A.12 B. C.13 D.參考答案：C【分析】直接利用兩點(diǎn)間距離公式求解即可。【詳解】因?yàn)閮牲c(diǎn)，，則，故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的模，兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用。2.在給出的四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，其中增長速度最快的函數(shù)是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.設(shè)，那么的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B4.已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是

減函數(shù)，如果不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（

）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．參考答案：A略5.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知，，那么用含a、b的代數(shù)式表示為（

）．A. B. C.ab D.參考答案：B由換底公式可得：.故選B.7.已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點(diǎn)，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的()A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A8.已知事件M”3粒種子全部發(fā)芽”，事件N“3粒種子都不發(fā)芽”，那么事件M和N是（）A.互斥且對立事件 B.不是互斥事件C.互斥但不對立事件 D.對立事件參考答案：C【分析】事件M與事件N在任何一次試驗(yàn)中不會同時(shí)發(fā)生，而事件M”3粒種子全部發(fā)芽”的對立事件為”3粒種子不都發(fā)芽”，可得結(jié)論．【詳解】事件M與事件N在任何一次試驗(yàn)中不會同時(shí)發(fā)生，故事件M和事件N互斥而事件M”3粒種子全部發(fā)芽”的對立事件為”3粒種子不都發(fā)芽”，有可能1個(gè)不發(fā)芽，也有可能2個(gè)不發(fā)芽，也有可能三個(gè)不發(fā)芽，故事件M和事件N不對立故事件M和事件N互斥不對立故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了互斥事件與對立事件的概念，弄清事件M的對立事件是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．9.函數(shù)的最小值為（

）A.2017

B.2

C.-2017

D.2019參考答案：B10.函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（4）=0，則＜0的解集

．參考答案：（﹣4，0）∪（4，+∞）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化進(jìn)行求解即可．【解答】解：若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則不等式＜0等價(jià)為=＜0，即xf（x）＜0，∵f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，f（4）=0，∴函數(shù)f（x）對應(yīng)的圖象為：則不等式等價(jià)為x＞0時(shí)，f（x）＜0，此時(shí)x＞4，x＜0時(shí)，f（x）＞0，此時(shí)0＜x＜4，綜上不等式的解集為（﹣4，0）∪（4，+∞），故答案為：（﹣4，0）∪（4，+∞）【點(diǎn)評】本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，作出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．12.已知f（x）是定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞）的偶函數(shù)，在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，且f（﹣）=0，若x?[f（x）+f（﹣x）]＜0，則x的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，﹣）∪（0，）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵函數(shù)是偶函數(shù)函數(shù)，∴不等式x?[f（x）+f（﹣x）]＜0等價(jià)為2x?f（x）＜0，∵在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，且f（﹣）=0，∴在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（）=0，則對應(yīng)的圖象如圖：當(dāng)x＞0，f（x）＜0，由圖象知此時(shí)0＜x＜，當(dāng)x＜0，f（x）＞0，x＜﹣，綜上不等式的解集為（﹣∞，﹣）∪（0，），故答案為：（﹣∞，﹣）∪（0，）【點(diǎn)評】本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．13.若角α∈（﹣π，﹣），則﹣=

．參考答案：﹣2tanα【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號，求得所給式子的值．【解答】解：∵角α∈（﹣π，﹣），則﹣=||﹣||=﹣﹣（﹣）=﹣=﹣2tanα，故答案為：﹣2tanα．【點(diǎn)評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．14..終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為_________參考答案：略15.已知點(diǎn)G為△ABC的重心，過點(diǎn)G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點(diǎn)，且，，則___________．參考答案：試題分析：根據(jù)題意畫出圖像，因?yàn)闉榈闹匦?所以,因?yàn)?三點(diǎn)共線,所以,所以,所以答案為:．考點(diǎn)：1．向量的運(yùn)算；2．三點(diǎn)共線的性質(zhì)．16.（5分）若直線x﹣y=1與直線（m+3）x+my﹣8=0平行，則m=

．參考答案：考點(diǎn)： 兩條直線平行的判定．專題： 計(jì)算題．分析： 兩直線平得，則其斜率相等，故應(yīng)先解出兩直線的斜率的表達(dá)式，令其斜率相等得到參數(shù)的方程求參數(shù)．解答： 直線x﹣y=1的斜率為1，（m+3）x+my﹣8=0斜率為兩直線平行，則=1解得m=﹣．故應(yīng)填﹣．點(diǎn)評： 本題考查直線平行的條件，利用直線平行兩直線的斜率相等建立方程求參數(shù)，這是高考試題中考查直線平行條件的主要方式．17.已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c其面積為S，且，則角A=________。參考答案：【分析】由余弦定理和三角形面積公式，得，又由同角三角函數(shù)基本關(guān)系，得，得角A【詳解】由余弦定理，，的面積，又因?yàn)椋裕忠驗(yàn)?得,所以【點(diǎn)睛】對于面積公式，一般考查哪個(gè)角就使用哪一個(gè)公式，與面積有關(guān)的問題，一般要用到正弦定理或余弦定理進(jìn)行邊和角的轉(zhuǎn)化三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知A＝{x|x＜－1或x＞5}，B＝{x|a≤x＜a＋4}，若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：a<a+4

B

ABa>5或a+4

或。19.已知為第三象限角，．(1)化簡(2)若，求的值參考答案：(1)見解析;(2).利用指數(shù)運(yùn)算、指對互化、對數(shù)運(yùn)算求解試題分析：（1）（2）由，得．又已知為第三象限角，所以，所以，所以=………………10分考點(diǎn)：本題主要考查了誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系以及三角函數(shù)符號的判定．點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是掌握誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系以及三角函數(shù)符好的判定方法．誘導(dǎo)公式的記憶應(yīng)結(jié)合圖形記憶較好，難度一般．20.如圖，ABCD是一個(gè)梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分別是DC、AB的中點(diǎn)，已知=a,=b,試用a、b分別表示、、

參考答案：21.已知，、(1)求的值．(2)求的值；參考答案：解：由已知得cosα＝，cosβ＝.∵α，β為銳角，∴sinα＝＝，sinβ＝＝.∴tanα＝7，tanβ＝.(1)(2)＝＝＝－3.

略22.（10分）已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）當(dāng)函數(shù)f（x）取得最大值時(shí)，求自變量的集合；（3）用五點(diǎn)法作出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．參考答案：考點(diǎn)： 兩角和與差的正弦函數(shù)；二倍角的正弦；二倍角的余弦；三角函數(shù)的周期性及其求法；五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象．專題： 作圖題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： （1）化簡先求f（x）的解析式，由周期公式即可求出最小正周期．（2）令2x+=2kπ+，即可解得{x|x=kπ+，k∈Z}；（3）列表描點(diǎn)即可用五點(diǎn)法作出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．解答： （1）∵f（x）=cos2x+