…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page22頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages11頁絕密★啟用前2016屆廣西貴港市九年級第一次模擬考試數學試卷（帶解析）試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：134分鐘；命題人：xxx學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意事項．1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分一、選擇題（題型注釋）1、如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，BC∥OD交⊙O于點C，若AB=2,OD=3，則BC的長為(

)

A．A.

B．

C．

D．【答案】B【解析】

試題分析：根據BC∥OD可得∠B=∠AOD，根據直徑和切線的性質可得∠C=∠OAD=90°，則△ABC∽△DOA，則，即，解得：BC=.

考點：(1)、三角形相似；(2)、圓的基本性質.2、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線＝與軸交于點，過點與軸平行的直線

交拋物線＝于、兩點，則的長為(

)

A．1B．2C．3D．6【答案】D【解析】

試題分析：根據題意可得：A(0,3)，則當y=3時，=3，解得x=±3，則BC=3－(－3)=6.

考點：二次函數的性質.3、如圖，在熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30°、45°，熱氣球C的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是(

)

A．200米

B.米

C.米

D.米【答案】D【解析】

試題分析：根據Rt△ACD的三角函數可得AD=CD=100米，根據Rt△CDB的三角函數可得BD=CD=100，則AB=AD+BD=100+100=100(+1)米.

考點：三角函數4、如圖，在平行四邊形ABCD中,E是CD的中點，AD、BE的延長線交于點F，DF=3，DE=2，則平行四邊形ABCD的周長為(

)

A．5

B．12

C．14

D．16【答案】C【解析】

試題分析：根據題意可得：AB=CD=2DE=4，點D為AF的中點，則BC=AD=DF=3，則四邊形的周長為14.

考點：中位線的性質.5、不等式組的正整數解的個數有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個【答案】C【解析】

試題分析：解不等式①可得：x≤4，解不等式②可得：x＞1，則不等式組的解為1＜x≤4，則整數解為x=2、3、4共3個.

考點：不等式組的解.6、下列運算正確的是(

)A．B．C．D．【答案】D【解析】

試題分析：A、不是同類項，無法進行計算；B、原式=a；C、同底數冪除法，底數不變，指數相減，原式=；D、原式=.

考點：同底數冪的計算7、下列說法中正確的是(

)A．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中是必然事件B．想了解某種飲料中含色素的情況,宜采用普查C．數據5，1，-2，2，3的中位數是-2D．一組數據的波動越大,方差越大【答案】D【解析】

試題分析：A選項為偶然事件；B選項宜采用抽樣調查；C選項的中位數為2.

考點：(1)、中位數；(2)、方差；(3)、隨機事件與必然事件；(4)、調查的方式.8、如圖是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，其俯視圖是(

)

【答案】D【解析】

試題分析：根據立體圖形可得俯視圖為3個正方形，A為主視圖，C為左視圖，D為俯視圖，則選擇D.

考點：三視圖.9、在函數中,自變量的取值范圍是A．≥－3且B．＞－3且C．≥3D．＞3【答案】A【解析】

試題分析：二次根式的被開方數為非負數，分母不能為零，則根據題意可得：x+3≥0且x－1≠0，解得：x≥－3，且x≠1.

考點：函數的自變量10、如圖，∥，在的延長線上，若

，，則的度數為(

)

A．B．C．D．【答案】C【解析】

試題分析：根據AB∥CD可得∠ECD=∠A=34°，根據∠DEC=90°可得∠D=90°－34°=56°.

考點：平行線的性質11、我國南海海域面積為3500000，用科學記數法表示正確的是(

)A．3.5×105B．3.5×106C．3.5×107D．3.5×108【答案】B【解析】

試題分析：科學計數法是指：a×，1≤＜10，n為原數的整數位數減一.

考點：科學計數法12、－2的相反數是(

)A．－2B．2C．D．±2【答案】B【解析】

試題分析：只有符號不同的兩個數，我們稱這兩個數互為相反數.

考點：相反數.

第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題（題型注釋）13、如圖，第一象限內的點在反比例函數的圖象上，第二象限內的點在反比例函數的圖象上，且，，則的值為

.

【答案】－4.【解析】

試題分析：設OA=x，則根據題意可得OB=x，則OA:OB=1：，過點A作AC⊥x軸，過點B作BD⊥x軸，則△OAC的面積：△BOD的面積=1:2，則△BOD的面積=2，則k=－4.

考點：反比例函數的性質.14、如圖，將半徑為3的圓形紙片，按下列順序折疊．若和都經過圓心，則陰影部分的面積是

（結果保留π）．

【答案】3π.【解析】

試題分析：通過平移可得陰影部分的面積等于圓的面積的，則S=×π×=

考點：扇形的面積計算.15、如圖，直線與，軸分別交于，兩點，以為邊在軸右側作等邊，將點向左平移，使其對應點恰好落在直線上，則點的坐標為

．

【答案】(－1，2)【解析】

試題分析：根據題意可得點C的坐標為(2,2)，當y=2時，則x=－1，即點C′的坐標為(－1,2).

考點：一次函數的性質.16、小玲在一次班會中參與知識搶答活動，現有語文題6個，數學題5個，綜合題9個，她從中隨機抽取1個，抽中數學題的概率是

．【答案】【解析】

試題分析：抽到數學題的概率=數學題的數量÷所有題目的數量.P(抽到數學)=.

考點：概率的計算.17、分解因式：

=

．【答案】(x+2)(x－2)【解析】

試題分析：根據平方差公式進行因式分解.

考點：因式分解.18、如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是

cm．

【答案】【解析】

試題分析：菱形的對角線的一半與菱形的邊構成直角三角形，根據題意可得菱形的邊長為5cm，根據面積相等的法則可得：5AE=6×8÷2，解得：AE=.

考點：菱形的性質評卷人得分三、計算題（題型注釋）19、計算：【答案】2【解析】

試題分析：首先根據冪的計算法則、二次根式和三角函數的計算法則得出各式的值，然后進行計算.

試題解析：原式=4﹣2+1﹣=4﹣2+1﹣1=2

考點：實數的計算.評卷人得分四、解答題（題型注釋）20、如圖，已知直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線與直線交于、兩點，與軸交于、兩點，且點坐標為（1，0）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）動點在軸上移動，當△是直角三角形時，直接寫出點的坐標；

（3）在拋物線的對稱軸上找一點，使||的值最大，求出點的坐標．【答案】(1)、y=x2﹣x+1；(2)、（，0）或（1，0）或（3，0）或（，0）；(3)、M(1.5,-0.5)【解析】

試題分析：(1)、首先根據直線解析式求出點A、B的坐標，然后代入二次函數解析式得出解析式；(2)、根據直角三角形的性質得出點P的坐標；(3)、首先得出拋物線的對稱軸，則MC=MB，要使|AM﹣MC|最大，即是使|AM﹣MB|最大，由三角形兩邊之差小于第三邊得，當A、B、M在同一直線上時|AM﹣MB|的值最大，求出直線AB的解析式，直線AB與對稱軸的交點就是點M.

試題解析：(1)、直線與軸交于點得A（0，1），將A（0，1）、B（1，0）坐標代入y=x2+bx+c

得，

解得，

∴拋物線的解折式為y=x2﹣x+1；

(2)、滿足條件的點P的坐標為（，0）或（1，0）或（3，0）或（，0）

(3)、拋物線的對稱軸為

∵B、C關于x=對稱，

∴MC=MB，

要使|AM﹣MC|最大，即是使|AM﹣MB|最大，

由三角形兩邊之差小于第三邊得，當A、B、M在同一直線上時|AM﹣MB|的值最大．

易知直線AB的解折式為y=﹣x+1

∴由，得

∴M(1.5,-0.5)

考點：二次函數的綜合應用.21、如圖，,⊙是Rt△的內切圓，分別切于點,連接.的延長線交于點，.

(1)求證：四邊形為正方形；(2)求⊙的半徑；(3)求的長.【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、1.5；(3)、7.5【解析】

試題分析：(1)、根據內接圓得出矩形，然后根據OE=OF得出正方形；(2)、根據正方形得出△OED∽△ACD，從而得出半徑；(3)、根據內切圓得出DE=0.5，設BD=c，則DE=x+0.5，根據AG=AF=4.5則AB=5+x，根據勾股定理求出AB的長度.

試題解析：(1)、因為⊙O是Rt△ABC的內接圓，分別切BC，AC，AB于點E，F，G

∴∠CFO=∠OEC=90°∵∠C=90°.∴則四邊形OECF為矩形，又∵OE="OF=r"∴四邊形OECF為正方形

(2)、由四邊形OECF為正方形∴OE//AC,CE=CF=r∴△OED∽△ACD

∴

∴

解得:r=

(3)、⊙是Rt△的內切圓,由（2）得DE=,設BD=x,則BE=BG=x+

∵AG=AF=，∴AB="5+x"，由

得

解得:x=

∴AB=

考點：(1)、圓的基本性質；(2)、勾股定理；(3)、三角形相似；(4)、正方形的判定.22、某鄉鎮決定對A、B兩村之間的公路進行改造，并有甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務有甲工程隊單獨完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）乙工程隊每天修公路多少米？

（2）分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數關系式．

（3）若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需幾天完成？【答案】(1)、120；(2)、=120x－360；=60x；(3)、9.【解析】

試題分析：(1)、根據圖象得出乙每天修的米數；(2)、利用待定系數法求出函數解析式；(3)、首先求出總的路程，然后根據總路程÷甲乙兩人每天修的路程之和=時間得出答案.

試題解析：(1)、∵720÷(9－3)＝120∴乙工程隊每天修公路120米.

(2)、設y乙＝kx+b，則

∴

∴y乙＝120x－360

當x＝6時，y乙＝360

設y甲＝kx，則360=6k，k＝60，∴y甲＝60x

(3)、當x＝15時，y甲＝900，∴該公路總長為：720+900＝1620(米)

設需x天完成，由題意得，(120+60)x＝1620

解得x＝9

答：需9天完成

考點：一次函數的應用.23、某水果銷售點用1000元購進甲、乙兩種新出產的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：

（1）這兩種水果各購進多少千克？

（2）若該水果店按售價銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元？【答案】(1)、甲種65千克，乙種75千克；(2)、495元.【解析】

試題分析：(1)、首先設甲種水果x千克，則乙種水果(140－x)千克，根據進價總數列出方程，求出x的值；(2)、然后總利潤=甲種的利潤+乙種的利潤得出答案.

試題解析：(1)、設購進甲種水果x千克，則購進乙種水果（140﹣x）千克，根據題意得：

5x+9（140﹣x）=1000，

解得：x=65，

∴140﹣x=75（千克），

答：購進甲種水果65千克，乙種水果75千克。

(2)、3×65+4×75=495，

答：利潤為495元．

考點：一元一次方程的應用.24、某學校舉行“社會主義核心價值觀”知識比賽活動，全體學生都參加比賽，學校對參賽學生均給與表彰，并設置一、二、三等獎和紀念獎共四個獎項，賽后將獲獎情況繪制成如下所示的兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給的信息，解答下列問題：

（1）該校共有

名學生；

（2）在圖1中，“三等獎”隨對應扇形的圓心角度數是

；

（3）將圖2補充完整；

（4）從該校參加本次比賽活動的學生中隨機抽查一名．求抽到獲得一等獎的學生的概率．【答案】(1)、1260；(2)、108°；(3)、答案見解析；(4)、.【解析】

試題分析：(1)、根據二等獎的人數和比例