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文檔簡介

6.2.3平面向量的坐標及其運算

第1課時平面向量的坐標、平面向量的運算與坐標的關系

第2課時距離公式與中點坐標公式、向量平行的坐標表示

第1課時平面向量的坐標、平面向量的運算與坐標的關系【學習目標】1.平面向量的坐標的定義；2.平面向量的坐標的求法；3.平面向量直角坐標在向量相等和線性運算中的應用.探究一：1.正交基底：

2.正交分解：如果平面向量的基底中，，就稱這組基底為正交基底.在正交基底下向量的分解稱為向量的正交分解.由上圖可以看出，？

引入坐標的定義：一般的，給定平面內兩個互相垂直的單位向量，對于平面內的向量，如果，則稱為向量的坐標，記作:

.（2，2）（3，-2）牛刀小試：圖6-2-10中的坐標為

，的坐標為

探究二：在平面直角坐標系中，如何確定向量的坐標呢？請同學們自行閱讀課本第161頁，并完成下題：圖中，=，=，=，=（4，2）（-3，-1）（1，0）（0，1）解:因為的始點在原點，所以由的終點坐標知=（5，-1）又因為，所以=（-4，1）.小結：1.如果平面上一點A的坐標為（x,y），那么向量對應的坐標也為，即=；反之，這一結論也成立.2.為了求出平面上向量的坐標，可以選擇如下兩種方法中的任何一種：①

②（x,y）（x,y）將向量用正交單位向量，表示出來，讀出向量的坐標.（探究一）將向量的始點平移到原點，讀出

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