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量子全同粒子及其系統運動狀態的描述2量子全同粒子及其系統運動狀態的描述

量子物理的一個基本原理—微觀粒子的全同性原理：全同粒子是不可分辨的，在含有多個全同粒子的系統中，將任何兩個全同粒子加以對換，不改變整個系統的微觀運動狀態。全同粒子可以分辨，確定由全同近獨立粒子組成的系統的微觀運動狀態歸結為確定每一個粒子的個體量子態。不可分辨的全同粒子，確定由全同近獨立粒子組成的系統的微觀狀態歸結為確定每一個體量子態上的粒子數。3

量子全同粒子分為兩類：玻色子（自旋量子數為整數）費米子（自旋量子數為半整數）如：電子、質子、中子等自旋量子數是1/2—費米子。光子自旋量子數是1；介子自旋量子數是0—玻色子。4由玻色子構成的復合粒子是玻色子。由偶數個費米子構成的復合粒子也是玻色子;由奇數個費米子構成的復合粒子是費米子。如：1H原子，2H核，4He核，4He原子—玻色子。

2H原子，3H核—費米子5四、玻爾茲曼、玻色和費米系統

定域系統:可用粒子的位置來分辨粒子（其粒子也稱為定域粒子），如晶體中的原子或離子；非定域系統：必須考慮微觀粒子的全同性原理，如量子全同粒子組成的系統。1.玻爾茲曼(Bolzman)系統（定域系統）由可分辨的全同近獨立粒子組成，且處在每一個個體量子態上的粒子數不受限制，稱麥克斯韋-玻爾茲曼系統（M-B系統）或玻爾茲曼系統。62.玻色（B-E）系統：由玻色子組成的系統。

不受泡利不相容原理的約束。即多個全同近獨立的玻色子組成的玻色系統中，處在同一個量子態的玻色子數目不受限制。泡利不相容原理：在含有多個全同近獨立的費米系統中，一個個體量子態最多能容納一個粒子。3.費米（F-D）系統：由費米子組成的系統。受泡利不相容原理的約束。

74.討論實例5.3.1設系統有兩個粒子組成，每個粒子的個體分布樣式（量子態）有三個，如果這兩個粒子是定域粒子、玻色子、費米子時，試分別討論系統各有多少可能的微觀狀態？8（1）定域系統量子態1量子態2量子態3ABABABABBAABBAABBA有9個不同的微觀狀態9（2）玻色系統量子態1量子態2量子態3AAAAAAAAAAAA有6個不同的微觀狀態10（3）費米子系統量子態1量子態2量子態3AAAAAA有3個不同的微觀狀態11玻色系統中粒子的最概然分布，稱為玻色-愛因斯坦分布。

12費米分布

費米系統取對數得：（

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