河北省邯鄲市大名縣萬堤鎮萬堤中學高一數學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，則化簡的結果為：A．

B.

C．

D.以上都不對參考答案：B略2.將軍中學將于近期召開學生代表大會，規定各班每人推選一名代表，當各班人數除以的余數大于時再增選一名代表。那么，各班可推選代表人數與該班人數之間的函數關系用取整函數（表示不大于的最大整數）可以表示為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C3.方程表示圓心為，半徑為的圓，則，，的值依次為（

）． A．、、 B．、、 C．、、 D．、、參考答案：B圓方程，即，圓心，半徑為，∴，聯立解得．故選．4.已知集合,且,則的值為（

）A．1

B．

C．1或

D．1或或0參考答案：D略5.下表是降耗技術改造后，生產甲產品過程中記錄的產量（噸）與相應的生產能耗（噸標準煤）之間的幾組對應數據，根據表中提供的數據，求出關于的線性回歸方程，那么表中的值為（

）34562.544.5A.4

B.3.15

C.4.5

D.3參考答案：D6.對數型函數y=logax+1（a＞0，且a≠1）的圖象過定點（）A．（0，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（1，1）參考答案：D【考點】對數函數的圖象與性質．【專題】轉化思想；演繹法；函數的性質及應用．【分析】根據對數函數必要（1，0）點，結合函數圖象的平移變換法則，可得答案．【解答】解：對數函數y=logax（a＞0，且a≠1）的圖象過定點（1，0），函數y=logax+1（a＞0，且a≠1）的圖象由對數函數y=logax（a＞0，且a≠1）的圖象向上平移一個單位得到，故函數y=logax+1（a＞0，且a≠1）的圖象過定點（1，1），故選：D．【點評】本題考查的知識點是對數函數的圖象和性質，熟練掌握對數函數的圖象和性質，是解答的關鍵．7.圓C1：x2+y2=9與圓C2：（x+3）2+（y+4）2=16的位置關系是（）A．內切 B．相交 C．外切 D．外離參考答案：B【考點】圓與圓的位置關系及其判定．【分析】根據兩圓圓心之間的距離和半徑之間的關系進行判斷．【解答】解：圓C1：x2+y2=9的圓心C1（0，0），半徑r=3，圓C2：（x+3）2+（y+4）2=16，圓心C2：（﹣3，﹣4），半徑R=4，兩圓心之間的距離=5滿足4﹣3＜5＜4+3，∴兩圓相交．故選：B．8.設集合，，則下述對應法則中，不能構成A到B的映射的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D9.下列函數與函數y=x相等的是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】函數的概念及其構成要素．【分析】已知函數的定義域是R，分別判斷四個函數的定義域和對應關系是否和已知函數一致即可．【解答】解：A．函數的定義域為{x|x≥0}，兩個函數的定義域不同．B．函數的定義域為R，y=|x|，對應關系不一致．C．函數的定義域為R，兩個函數的定義域和對應關系相同，是同一函數．D．函數的定義域為{x|x≠0}，兩個函數的定義域不同．故選C．10.已知函數則函數零點個數為

()A.1B.2

C.3

D.4參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是定義在上的奇函數，且當時，，則當時，_____________.參考答案：略12.直線被圓所截得的弦長為

參考答案：略13.若直線l與直線垂直，且與圓相切，則直線l的方程為

．參考答案：∵直線l與直線垂直，∴直線l的斜率為，設直線的方程為，即,．又圓方程為，∴圓心為，半徑為2．∵直線與圓相切，∴，即，解得，∴．∴直線的方程為．

14.將函數y=sin2x的圖象向右平移個單位所得函數的解析式為．參考答案：y=sin（2x﹣）略15.一個社會調查機構就某地居民收入調查了10000人，并根據所得數據畫出了如圖所示的頻率分布直方圖，現要從這10000人中再用分層抽樣的方法抽出100人作進一步調查，則月收入在[2500,3000)（元）內的應抽出___人.參考答案：25由直方圖可得[2500,3000)(元)月收入段共有10000×0.0005×500=2500人按分層抽樣應抽出人。故答案為：25.16.平面向量，，．若對任意實數t都有，則向量

.參考答案：設，由于對任意實數都有，

化為：，

∵對任意的實數上式成立，∴，

∴∴，

解得，∴.

17.已知，，則等于

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計算：參考答案：

19.（本小題滿分14分）設（為實常數）．(1)當時，證明：不是奇函數；(2)設是奇函數，求與的值；（3）在滿足（2）且當時，若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．參考答案：（1）舉出反例即可．，，，所以，不是奇函數；…………4分化簡整理得，這是關于的恒等式，所以所以或

．

經檢驗都符合題意．…………8分

（3）由當時得知，設則

因是奇函數，從而不等式：

等價于，因為減函數，由上式推得：．即對一切有：，

從而判別式

……….14分20.（本小題滿分13分）某賓館有相同標準的床位100張，根據經驗，當該賓館的床價（即每張床價每天的租金）不超過10元時，床位可以全部租出，當床位高于10元時，每提高1元，將有3張床位空閑．為了獲得較好的效益，該賓館要給床位訂一個合適的價格，條件是：①要方便結賬，床價應為1元的整數倍；②該賓館每日的費用支出為575元，床位出租的收入必須高于支出，而且高出得越多越好．若用表示床價，用表示該賓館一天出租床位的凈收入（即除去每日的費用支出后的收入）（1）把表示成的函數，并求出其定義域；（2）試確定該賓館床位定為多少時既符合上面的兩個條件，又能使凈收入最多？參考答案：解：（1）由已知有令．由得，又由得所以函數為函數的定義域為．略21.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足（1）求cosB的值；（2）若，求b的取值范圍.參考答案：(1)(2)【分析】（1）代入條件化簡得，再由同角