廣東省湛江市瓊崖中學高一數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知角的終邊過點(1,－2)，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A2.在不同的位置建立坐標系用斜二測畫法畫同一正△ABC的直觀圖，其中直觀圖不是全等三角形的一組是()參考答案：C3.如果，,那么

（）A、B、C、＝D、≠參考答案：C4.已知函數y=x2﹣2x+3在閉區間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（）A．[1，+∞） B．[0，2] C．[1，2] D．（﹣∞，2]參考答案：C【考點】二次函數的性質．【分析】本題利用數形結合法解決，作出函數f（x）的圖象，如圖所示，當x=1時，y最小，最小值是2，當x=2時，y=3，欲使函數f（x）=x2﹣2x+3在閉區間[0，m]上的上有最大值3，最小值2，則實數m的取值范圍要大于等于1而小于等于2即可．【解答】解：作出函數f（x）的圖象，如圖所示，當x=1時，y最小，最小值是2，當x=2時，y=3，函數f（x）=x2﹣2x+3在閉區間[0，m]上上有最大值3，最小值2，則實數m的取值范圍是[1，2]．故選：C5.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差數列，則角B的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.判斷下列各命題的真假：（1）向量的長度與向量的長度相等；（2）向量與向量平行，則與的方向相同或相反；（3）兩個有共同起點的而且相等的向量，其終點必相同；（4）兩個有共同終點的向量，一定是共線向量；（5）向量和向量是共線向量，則點A、B、C、D必在同一條直線上；(6）有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個數為（）A、2個B、3個C、4個D、5個

參考答案：C7.（5分）將一張坐標紙對折，使點（0，2）與點（﹣2，0）重合，點（7，3）與點（m，n）重合，則m﹣n=（） A． ﹣8 B． 8 C． ﹣4 D． 4參考答案：D考點： 進行簡單的合情推理．專題： 計算題；推理和證明．分析： 根據點的坐標關系，知已知的兩點關于y軸對稱，則折痕即為y=﹣x軸，進一步根據關于y=﹣x軸對稱，則橫坐標，縱坐標交換位置，且改變符號，可得答案．解答： ∵將一張坐標紙折疊一次，使得點（0，2）與（﹣2，0）重合，∴折痕是y=﹣x．∴點（7，3）與點（﹣3，﹣7）重合，故m=﹣3，n=﹣7．故m﹣n=4故選：D．點評： 此題考查了兩點對稱的坐標規律：關于直線y=﹣x對稱的點，橫坐標與縱坐標交換位置，且改變符號．8.已知函數對任意實數都有且在[0，1]上是單調遞增，則

A.

B.C.

D.參考答案：C9.若向量與的夾角為60°，||=4，（+2）?（﹣3）=﹣72，則向量的模為（）A．2 B．4 C．6 D．12參考答案：C【考點】平面向量數量積的運算．【分析】根據平面向量數量積與夾角、模長的關系計算（+2）?（﹣3）=﹣72，即可求出的模長．【解答】解：向量與的夾角為60°，||=4，且（+2）?（﹣3）=||2﹣||||cos60°﹣6||2=||2﹣2||﹣96=﹣72，∴||2﹣2||﹣24=0，即（||﹣6）?（||+4）=0；解得||=6，∴向量的模為6．故選：C．10.（5分）下列函數中，在其定義域上既是奇函數又是增函數的是（） A． y=x2 B． y=x﹣1 C． y=x D． y=x3參考答案：D考點： 函數單調性的判斷與證明；函數奇偶性的判斷．專題： 函數的性質及應用．分析： 根據奇函數、偶函數的定義，奇偶函數定義域的特點，反比例函數在其定義域上的單調性，以及單調性的定義即可找出正確選項．解答： 解：y=x2是偶函數；反比例函數y=x﹣1在其定義域上沒有單調性；的定義域為[0，+∞），不關于原點對稱，所以是非奇非偶函數；y=x3是奇函數，根據單調性的定義知該函數在其定義域上是增函數；∴D正確．故選D．點評： 考查奇函數、偶函數的定義，奇偶函數定義域的特點，函數單調性的定義，以及反比例函數在其定義域上的單調性．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A＝1，集合B＝x|．若BA，則實數＝

．參考答案：1或012.已知函數f（x）=x2﹣2ax+b是定義在區間[﹣2b，3b﹣1]上的偶函數，則函數f（x）的值域為．參考答案：[1,5]∵函數在區間上的偶函數∴∴即[1,5].

13.已知函數其中,.

設集合，若M中的所有點圍成的平面區域面積為，則的最小值為________________參考答案：214.函數的定義域是_____________．參考答案：15.已知f（x）=（）x∈[﹣2，1]，則f（x）的值域為．參考答案：[，]【考點】函數的值域．【分析】換元轉化為y=（）t，t∈[3，7]，根據y=（）t，t∈[3，7]單調遞減，求解即可得出答案．【解答】解：∵t=x2+2x+4，x∈[﹣2，1]，對稱軸x=﹣1，∴根據二次函數性質得出：x=﹣1時，t=3，x=1時，t=7，∴t∈[3，7]∴y=（）t，t∈[3，7]∵y=（）t，t∈[3，7]單調遞減，∴值域為[，]故答案為：[，]16.在等比數列{an}中,已知,則的值為

.參考答案：3 因為等比數列中,,所以，則，故答案為3.

17.若函數f(x)＝為奇函數，則實數a＝_____.參考答案：-1

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)函數y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ≤)在x∈(0,7π)內只取到一個最大值和一個最小值，且當x＝π時，ymax＝3；當x＝6π時，ymin＝－3.(1)求此函數的解析式；(2)求此函數的單調遞增區間．參考答案： 19.已知函數（為常數），．（1）若在上是單調增函數，求的取值范圍；（2）當時，求的最小值．參考答案：解：（1）；

(2).

略20.某種商品的市場需求量y1（萬件）、市場供應量y2（萬件）與市場價格x（元/件）分別近似地滿足下列關系：，．當時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量．（1）求平衡價格和平衡需求量；（2）若該商品的市場銷售量P（萬件）是市場需求量y1和市場供應量y2兩者中的較小者，該商品的市場銷售額W（萬元）等于市場銷售量P與市場價格x的乘積．①當市場價格x取何值時，市場銷售額W取得最大值；②當市場銷售額W取得最大值時，為了使得此時的市場價格恰好是新的市場平衡價格，則政府應該對每件商品征稅多少元？參考答案：解：（1）令，得，故，此時．答：平衡價格是30元，平衡需求量是40萬件．（2）①由，，得，由題意可知：故當時，，即時，；當時，，即時，，綜述：當時，時，．答：市場價格是35元時，市場總銷售額取得最大值．②設政府應該對每件商品征稅元，則供應商的實際價格是每件元，故，令，得，由題意可知上述方程的解是，代入上述方程得．答：政府應該對每件商品征7.5元．

21.已知函數的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π。（1）求的對稱中心。（2）若在是減函數，求的最大值。參考答案：（1）

-------------6分（2）------------12分22.過點P（3，0）有一條直線l，它夾在兩條直線l1：2x﹣y﹣2=0與l2：x+y+3=0之間的線段恰被點P平分，求直線l的方程．參考答案：【考點】直線的一般式方程；兩條直線的交點坐標．【分析】設出A與B兩點的坐標，因為P為線段AB的中點，利用中點坐標公式即可列出兩點坐標的兩個關系式，然后把A的坐標代入直線l1，把B的坐標代入直線l2，又得到兩點坐標的兩個關系式，把四個關系式聯