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安培環路定理習題課件安培環路定理習題課件

例.無限長載流圓柱形導體的磁場分布。設圓柱半徑為R，橫截面上均勻地通有總電流I，沿軸線流動。求磁場分布。解：由對稱性分析，圓柱體內外空間的磁感應線是一系列同軸圓周線。在平行與軸線的直線上各點的B

相同。（1）r>R

（2）r<R

,同理討論若電流為面分布，即電流

I

均勻分布在圓柱面上，則由安培環路定理得空間的磁場分布為：例.

載流螺繞環的磁場分布。環形螺線管稱為螺繞環。設螺繞環軸線半徑為R，環上均勻密繞N匝線圈，通有電流

I。求環內外磁場分布。解：（1）環管內環內的B

線為一系列與環同心的圓周線，在環內任取一點P，取過P點作以O點為圓心，半徑為

r

的圓周為積分回路L。環管截面半徑《R時,其中為螺繞環單位長度上的匝數。（2）環管外L

例無限大均勻平面電流的磁場分布。Pabcl解：由平面對稱性知道無限大平面兩側為均勻磁場,方向相反(右手定則)，令j

代表面電流密度矢量的大小，為通過垂直電流方向的單位長度上的電流。取回路Pabc，使aP與bc以平面對稱，長為l，則取一閉合積分回路L，使三根載流導線穿過它所圍成的面。現改變三根導線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則

（填“不變或變”）；L上各點的

（填“不變或變”）。答案：不變、變。課堂練習練習題1.一根很長的圓柱均勻載有10A電流，在其內部作一平面S，S的一個邊是圓柱的中心軸線，另一邊是S平面與圓柱表面的交線，如圖所示．試計算通過沿圓柱長度方向長為1m的一段S平面的磁通量．

練習題2在半徑為R的長直金屬圓柱體內部挖去一個半徑為r的長直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為a，如圖．今在此導體上通以電流I，電流在截面上均勻分布，則

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