第1課時合力和分力探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律導(dǎo)學·掌握必備知識共研·突破關(guān)鍵能力精煉·落實學科素養(yǎng)導(dǎo)學·掌握必備知識一、合力和分力1．共點力：幾個力如果都作用在物體的________，或者它們的作用線___________，這幾個力叫作共點力．2．合力與分力：假設(shè)一個力單獨作用的________跟某幾個力共同作用的________相同，這個力就叫作那幾個力的________，那幾個力叫作這個力的________．3．合力與分力的關(guān)系：合力與分力之間是一種等效替代的關(guān)系，合力作用的________與分力______________相同．

等效法同一點相交于一點效果效果合力分力效果共同作用的效果二、實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律(一)實驗器材方木板、白紙、__________(兩個)、橡皮條、小圓環(huán)、細繩套(兩個)、三角板、________、圖釘(若干)、鉛筆．彈簧測力計刻度尺(二)實驗思路1．實驗的基本思想——________法．2．實驗思路(1)記錄分力：通過兩個彈簧測力計互成角度地________拉動小圓環(huán)處于某一點，記錄F1、F2.(2)記錄合力：改用一個__________單獨拉住小圓環(huán)，仍使小圓環(huán)處于同一位置，記錄F.(3)觀察圖形：用力的圖示法畫出拉力F1、F2和F.用虛線把拉力F的箭頭分別與F1、F2的箭頭連接，觀察所圍成的形狀像不像一個________形．等效替代共同彈簧測力計平行四邊3．進行實驗(1)兩組物理量的測量：①分力的測量：測量分力F1大小和方向、F2大小和方向．②合力的測量：測量合力F大小和方向．(2)畫四邊形．三、實驗步驟1．裝置安裝：在方木板上用圖釘________一張白紙，如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，在小圓環(huán)上系兩個細繩套，橡皮條另一端固定，長度為GE.固定

指針指在零刻度上2．兩個彈簧測力計的使用：如圖乙，用手通過兩個彈簧測力計互成角度地共同拉動小圓環(huán)，使小圓環(huán)處于O點，橡皮條伸長的長度為OE.用鉛筆描下_________、細繩套的_______，并記錄兩彈簧測力計的讀數(shù)．

讀數(shù)時應(yīng)正視、平視刻度3．一個彈簧測力計的使用：如圖丙，改用一個彈簧測力計單獨拉住小圓環(huán)，仍使它處于O點，記下彈簧測力計的________和細繩套的________．4．觀察圖形：如圖丁，由紙上O點出發(fā)，用力的圖示法畫出拉力F1、F2和F.用虛線把拉力F的箭頭分別與F1、F2的箭頭________，能看到所圍成的形狀像是一個________形．5．重復(fù)實驗：用作圖工具進行檢驗，并改變拉力F1和F2的大小和方向，重做實驗，檢驗所圍成的圖形是不是平行四邊形．O點位置方向讀數(shù)方向連接平行四邊四、數(shù)據(jù)收集與分析1．分力數(shù)據(jù)的收集：兩個彈簧測力計互成角度，拉力F1大小和方向、F2大小和方向．2．合力數(shù)據(jù)的收集：一個彈簧測力計，拉力F的大小和方向．3．實驗結(jié)論：以F1、F2為鄰邊，F(xiàn)為對角線所圍成的四邊形形狀是平行四邊形，所以兩個互成角度的力的合成遵循平行四邊形定則．

認識共點力和非共點力如下圖所示

等效法“等效法”是指在保證效果相同的前提下，將陌生的、復(fù)雜的、難處理的問題轉(zhuǎn)換成熟悉的、易處理的問題的一種方法，將問題簡化而便于求解．它是常用的科學思維方法．

(1)位置不變：在同一次實驗中，兩次拉長橡皮條時結(jié)點的位置一定要相同．(2)拉力方向及記錄：在使用彈簧測力計時，應(yīng)通過細繩套拉動小圓環(huán)，這時，彈簧與木板面平行，避免彈簧與彈簧測力計外殼有摩擦；為了提高實驗精度，細繩略長一些好，以便更好地確定拉力的方向．(3)角度合適：有兩個彈簧測力計拉橡皮條時，兩拉力的夾角不要太大，也不要太小，在60°～120°為宜，作力的圖示時，標度要適當大些．(4)拉力合適：在滿足拉力不超過彈簧測力計的量程及橡皮條形變不超過彈性限度的條件下，應(yīng)該使拉力盡量大一些，以減小實驗誤差．

①在同一次實驗中，選定的標度要相同；②嚴格按力的圖示要求作出F1、F2和F的圖示，連接成四邊形．共研·突破關(guān)鍵能力目標一合力與分力的關(guān)系【導(dǎo)思】(選自魯科版新教材“迷你實驗室”)在一只帶把手的杯子里加半杯水，用一根橡皮筋水平拉著，如圖所示，直到把杯子拉動，感受兩手用力的大小．當兩側(cè)橡皮筋之間的夾角增大時，同樣拉動杯子，你感覺兩手所用的力是增大了還是減小了？提示：當兩側(cè)橡皮筋之間的夾角增大時，同樣拉動杯子，感覺兩手所用的力增大了．【歸納】1．合力與分力的大小關(guān)系兩分力大小不變時，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨夾角θ的減小而增大(0°≤θ≤180°)．(1)兩分力同向(θ＝0°)時，合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，合力與分力同向．(2)兩分力反向(θ＝180°)時，合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個分力的方向相同．(3)合力的取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.2．合力與分力的三個關(guān)系特性【典例】例1(多選)關(guān)于F1、F2及它們的合力F，下列說法中正確的是(

)A．合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B．兩力F1、F2一定是同種性質(zhì)的力C．兩力F1、F2一定是同一個物體受到的力D．兩力F1、F2與F是物體同時受到的三個力答案：AC解析：只有同一個物體受到的力才能合成，分別作用在不同物體上的力不能合成．合力F是對力F1、F2的等效替代，兩力可以是不同性質(zhì)的力，分析物體的受力時，合力與分力不能同時存在．所以選項A、C正確．例2(多選)兩個共點力F1和F2間的夾角為θ，其合力大小為F，現(xiàn)保持θ角及F1的大小不變，將F2的大小增大為F′2，這時兩個共點力的合力大小變?yōu)镕′，則以下關(guān)于F和F′的大小的說法中，正確的是(

)A．一定有F′>F

B．可能有F′<FC．可能有F′＝FD．以上說法都不正確答案：BC解析：分力與合力的大小、方向關(guān)系遵循平行四邊形定則，由于不能確定兩個分力間的夾角θ的具體大小，故可分三種情況討論，如圖所示．由圖甲、乙可知，當θ≤90°時，分力F2增大，合力一定增大，即有F′>F；由圖丙可知，當θ>90°時，分力F2增大，合力先減小后增大，也可能一直增大．故可能有F′<F，F(xiàn)′＝F，F(xiàn)′>F，故B、C正確．目標二實驗操作及數(shù)據(jù)處理【典例】例3以下是某實驗小組“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的過程．(1)首先進行如下操作：①如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的長度為GE；②如圖乙，用手通過兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)．小圓環(huán)在拉力F1、F2的共同作用下，位于O點，橡皮條伸長的長度為EO；③撤去F1、F2，改用一個力F單獨拉住小圓環(huán)，仍使其位于O點，如圖丙．同學們發(fā)現(xiàn)，力F單獨作用，與F1、F2共同作用的效果是一樣的，都使小圓環(huán)保持靜止，由于兩次橡皮條伸長的長度相同，即________________，所以F等于F1、F2的合力．相同的作用效果(2)然后實驗小組探究了合力F與分力F1、F2的關(guān)系：①由紙上O點出發(fā)，用力的圖示法畫出拉力F1、F2和F(三個力的方向沿各自拉線的方向，三個力大小由彈簧測力計讀出)；②用虛線將拉力F的箭頭端分別與F1、F2的箭頭端連接，如圖丁，得到的啟示是________________；③多次改變拉力F1、F2的大小和方向，重做上述實驗，通過畫各力的圖示，進一步檢驗所圍成的圖形．實驗小組發(fā)現(xiàn)：在兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個規(guī)律叫作_____________．可能構(gòu)成平行四邊形平行四邊形定則解析：(1)橡皮條對小圓環(huán)的拉力相同，即相同的作用效果．(2)②得到的啟示是可能構(gòu)成平行四邊形．③表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個規(guī)律叫做平行四邊形定則．例4完成“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗的幾個主要步驟：(1)如圖甲，用兩個彈簧測力計分別鉤住細繩，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，記下結(jié)點O的位置，兩彈簧測力計的讀數(shù)F1、F2以及兩細繩的方向．(2)如圖乙，用一個彈簧測力計鉤住細繩把橡皮條的結(jié)點拉到________，記下細繩的方向(如圖丙中的c)，讀得彈簧測力計的示數(shù)F＝______．同一位置4.0N解析：(2)用一個彈簧測力計鉤住細繩把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O，記下細繩的方向，由圖乙可讀得彈簧測力計的示數(shù)F＝4.0N.(3)如圖丙，按選定的標度作出了力F1、F2的圖示，請在圖丙中：①按同樣的標度作出力F的圖示．②用虛線把F的箭頭端分別與F1、F2的箭頭端連接，能看到所圍成的形狀像是一個__________．平行四邊形解析：(3)①作出力F的圖示如圖所示．②F1、F2和F的箭頭端連接后如圖所示，圍成的圖形像平形四邊形．目標三創(chuàng)新型實驗【典例】例5[2023·河北張家口高一月考]很多物理實驗，利用身邊的生活物品就可操作．一同學用電子秤、鏡框、細線和貼在墻上的白紙等物品，在家中探究力的平行四邊形定則．(1)如圖甲所示，在電子秤下端懸掛一鏡框，記下鏡框________時電子秤的示數(shù)F；(2)如圖乙所示，將三條細線L1、L2、L3的一端打結(jié)，另一端分別拴在兩個電子秤掛鉤、鏡框上，互成角度地拉開細線L1、L2，使鏡框靜止．在白紙上記下結(jié)點O的位置和細線L1、L2、L3的________以及兩個電子秤的示數(shù)F1、F2；(3)在白紙上按一定標度在O點作出拉力F(沿L3方向向上)、F1、F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，比較F′與________的大小和方向，即可判斷力的平行四邊形定則是否成立．靜止方向F解析：當用三條細線懸掛鏡框時，細線L1、L2的拉力F1、F2的作用效果與F作用效果相同，比較根據(jù)平行四邊形定則作出的F1、F2的合力F′與F的關(guān)系即可判斷平行四邊形定則是否成立．例6某學生實驗小組設(shè)計了一個“探究兩個互成角度的力的合力的關(guān)系”的實驗，裝置如圖1所示，在豎直放置的木板上部附近兩側(cè)，固定兩個力傳感器，同一高度放置兩個可以移動的定滑輪，兩根細繩跨過定滑輪分別與兩力傳感器連接，在兩細繩連接的結(jié)點O處下方懸掛鉤碼，力傳感器1、2的示數(shù)分別為F1、F2，調(diào)節(jié)兩個定滑輪的位置可以改變兩細繩間的夾角．實驗中使用若干相同的鉤碼，每個鉤碼的質(zhì)量均為100克，取g＝9.8m/s2.(1)關(guān)于實驗，下列說法正確的是________．A．實驗開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)B.每次實驗都必須保證結(jié)點位于O點C．實驗時需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細繩的方向D．實驗時還需要一個力傳感器單獨測量懸掛于O點鉤碼的總重力(2)根據(jù)每次實驗得到的數(shù)據(jù)，該同學已經(jīng)按照力的圖示的要求畫出了F1、F2(如圖2所示)，請你作圖得到F1、F2的合力F(只作圖，不求大小)，并寫出該合力不完全豎直的一種可能原因____________________________.AC定滑輪有摩擦(或木板未豎直放置)解析：(1)本實驗重力在豎直方向上，要在豎直平面內(nèi)作平行四邊形，則實驗開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)，故A正確；因為要畫平行四邊形，則需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細繩的方向，但鉤碼重力、兩力傳感器的示數(shù)和三繩的方向都已知，所以不必保證結(jié)點每次都在同一位置，故B錯誤、C正確；因為每個鉤碼的重力已知，所以不需要用力傳感器測鉤碼總重力，故D錯誤；故選A、C.(2)根據(jù)平行四邊形定則作出合力F如圖所示：由于定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等原因?qū)е略摵狭Σ煌耆Q直．精煉·落實學科素養(yǎng)1．“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩；圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖示．(1)某次實驗中，拉OC細繩的彈簧測力計指針位置如圖甲所示，其讀數(shù)為________N；在圖乙中用虛線連接F1、F2、F箭頭端(在誤差允許的范圍內(nèi))所圍成的形狀是一個____________．(2)關(guān)于此實驗，下列說法正確的是________．A．與橡皮筋連接的細繩必須等長B．用兩個彈簧測力計拉橡皮筋時，應(yīng)使兩彈簧測力計的拉力相等，以便算出合力的大小C．用兩個彈簧測力計拉橡皮筋時，結(jié)點位置必須與用一個彈簧測力計拉時結(jié)點的位置重合D．拉橡皮筋的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要短一些2.60平行四邊形C解析：(1)由圖可知，甲圖所示彈簧測力計的最小分度為0.1N，則讀數(shù)為2.60N；連接三個力的箭頭端，發(fā)現(xiàn)所圍成的圖形像一個平行四邊形．(2)與橡皮筋連接的細繩是為了確定細繩拉力的方向，兩繩的長度不一定相等，故A錯誤；用兩個彈簧測力計拉橡皮筋時，只要使兩彈簧測力計拉力的合力與一個彈簧測力計拉力的效果相同就行，兩彈簧測力計的拉力不需要相等，故B錯誤；為了保證效果相同，兩次拉橡皮筋時，需將橡皮筋結(jié)點拉至同一位置，故C正確；標記同一細繩方向的兩點要長一些，這樣引起的拉力方向的誤差會小些，故D錯誤．2．在進行“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗中，用如圖(a)所示的兩個力拉彈簧使之伸長至某一位置，并適當調(diào)整力的方向，使兩力之間的夾角為90°.(圖中鉤碼規(guī)格相同)(1)換用一根線牽引彈簧如圖(b)，使彈簧的伸長量與兩個力作用時相同，此時需要掛________個與圖(a)中相同規(guī)格的鉤碼．(2)你對合力與分力遵循什么樣的規(guī)律作出的猜想是___________________________________．(3)本實驗采用的科學方法是________．A．理想實驗B．等效替代C．控制變量D．物理模型5力的合成遵循平行四邊形定則(或三角形定則)B解析：(1)設(shè)一個鉤碼的重力為G，圖