1、2.活動(dòng)思考

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生的思考。

2、嘗試從不同的角度尋找解決問題的方法，并能有效的解決問題。

3、能收集、選擇、處理數(shù)字信息，做出合理的判斷或大膽的猜測(cè)。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得對(duì)數(shù)學(xué)的良好的感性知識(shí)，養(yǎng)成獨(dú)立思考和合作交流的習(xí)慣。

【自主學(xué)習(xí)】

1、把一張長(zhǎng)方形紙片按下圖折疊、裁剪、展開.你得到的是什么圖形？說說你的理由

2、上圖你得到的正方形是最大的嗎？你有其它方法剪成正方形嗎？動(dòng)手試一試.

【例題選講】

1、按圖示方式，用火柴棒搭正方形。

搭一個(gè)正方形要火柴根，搭兩個(gè)正方形要火柴根,

搭三個(gè)正方形要火柴________根，搭十個(gè)正方形要火柴_______根,

搭一百正方形要火柴________根.

日一二三四五六

12345

6789101112

13111516171819

20212223242526

2728293031

月歷中的數(shù)字排列有什么規(guī)律？

(1)圖中藍(lán)色字體對(duì)角上兩數(shù)和相等，你還可以在日歷中找出其它類似嗎？

（2）圖中紅色字體共有9個(gè)數(shù)，你知道他們之間存在什么樣的關(guān)系嗎？

（3）小明一家外出旅游5天，這5天的日期之和是20,小明幾號(hào)回家？

3、請(qǐng)將一個(gè)正方形切割成三塊，再將這三塊拼成一個(gè)三角形，要求既不是直角三角形，又

不是等腰三角形，你會(huì)嗎？

【基礎(chǔ)演練】

1、你能將1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個(gè)數(shù)字填入圖中并使每行，歹!J,對(duì)角線上的

三個(gè)數(shù)字相加都等于15嗎？動(dòng)動(dòng)腦筋，試試看。

2、用所學(xué)過的運(yùn)算符號(hào)將7、3、3、7四數(shù)連接起來，形成?算式（可用括號(hào)），使結(jié)果

等于24。

3、設(shè)計(jì)一種方案，把卜面的一個(gè)正方形不重復(fù)不遺漏地分割成15個(gè)正方形（分的大小可以

不同）

【能力提升】

1、桌上放有四個(gè)杯子，杯口都向上，與你的同學(xué)試試看，每次翻動(dòng)三個(gè)杯子最少要翻幾次

才可以將杯口全部向下？

2、你能用一筆不重復(fù)地畫出卜面所有圖形嗎？

3、（初一競(jìng)賽題）把一根繩子對(duì)折后再對(duì)折，然后在其一個(gè)三等分點(diǎn)處剪斷。這樣變成了

幾根繩子？其中最長(zhǎng)的根是最短一根的幾倍？

（編寫：蔣繼盛）

1.1生活數(shù)學(xué)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，形成數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2、通過數(shù)字與圖形的信息認(rèn)識(shí)，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

初步認(rèn)識(shí)生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)開闊了我們的視野，改變了我們的思維方式。

【自主學(xué)習(xí)】

1、仔細(xì)觀察你所帶的身份證，從身份證號(hào)碼中你能獲取那些信息？

2、從車票中你能得到什么信息？若擦除其中某個(gè)信息，將會(huì)怎樣？(假如你是乘客)

江蘇省公電汽車客票

喇啊

1103100.04'供57

【例題剖析】

1、下表為東隴海線旅客列車時(shí)刻表:假期內(nèi)，家在連云港的小東和爸爸想去北京旅游,請(qǐng)你根

據(jù)上述列車時(shí)刻表,回答下列問題：

制漢口晾的有有

1甌

謝防物漢口北京除州

痛?快雙優(yōu)鉆?快雙優(yōu)岫

490114431503站名144415044902

X

17:4517:025:508:40

4:243:505315

8:30財(cái)

414:0318:3921:0023:19

9:495:595:20113351

新沂

536:032317:0819:3021:48

10:506:536:18143552

連云窿

54582316:0718:3020:47

(1)他們應(yīng)該在哪一個(gè)站點(diǎn)買票()A.連云港B.新沂C.徐州D.以上都不對(duì)

(2)他們應(yīng)該買哪一車次的票()A,直快1444B.直快1443C.雙優(yōu)1503I).雙優(yōu)1504

(3)上車后，火車應(yīng)該何時(shí)發(fā)車()

A.18:30B.18:35C.19:30D.19:33

(4)他們應(yīng)該乘坐哪一車次的火車返回連云港()

A.直快1444B.直快1443C.雙優(yōu)1503D.雙優(yōu)1504

(5)從連云港去北京,他們?cè)诨疖嚿系臅r(shí)間大約為()小時(shí)

A.12B.13C.14D.15

(6)*在他們?nèi)ケ本┑耐局校蛴惺孪朐谛熘菹萝?則他們應(yīng)該何時(shí)做好下車準(zhǔn)備()

A.19：33B.21:00C.21:15D.21:30

2、“八八水災(zāi)”給臺(tái)灣同胞造成巨大損失，據(jù)統(tǒng)計(jì)暴雨洪水災(zāi)害造成128人死亡和直接經(jīng)濟(jì)

損失近19億元，大約有85萬戶的生活受到影響，而且各地水情、雨情、險(xiǎn)情、災(zāi)情的威脅

依然沒有解除，可能要持續(xù)一個(gè)月。請(qǐng)推斷：大約需要組織多少頂帳篷？多少噸救災(zāi)糧食？

3、在高1.5米，寬5米的樓梯表面鋪地毯,地毯的長(zhǎng)度至少需多少米？

1.5米

5米

圖6

【基礎(chǔ)演練】

7

1、猜謎：（1）1,2,5,6,7,8,9,10（打一成語）；（2）-（打一成語）。

8

2、按你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：（1）1.3,5,:（2）1,1,2,3,5,8,_

3、（如圖1）小明從家到學(xué)校有

圖1

4、股民小王拋出甲乙兩種股票，其中甲股賣出1200元，賺了10%,乙股也賣出1200元，

虧了10%,你認(rèn)為在此次交易中，小王是賺還是虧，還是不賺不虧？若賺，賺多少？若虧,

虧多少？

【能力提升】

1、（“我愛數(shù)學(xué)”邀請(qǐng)賽）張、王、李三家合用一個(gè)爐灶，三家燒的柴同樣多，張家出了3

擔(dān)柴，李家出了5擔(dān)柴，王家因無柴，付柴錢8元，這8元應(yīng)分給張、李兩家各多少元？

2、學(xué)校打算把16m長(zhǎng)的籬笆圍成長(zhǎng)方形的生物園來飼養(yǎng)小兔，怎樣圍可使小兔子的活動(dòng)范

圍較大？

3、如何測(cè)量一個(gè)蘋果的體積。

4、生活中處處有數(shù)學(xué)，請(qǐng)你在舉一些實(shí)例。

（編寫：蔣繼盛）

2.3絕對(duì)值和相反數(shù)（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、借助數(shù)軸初步理解絕對(duì)值的概念。

2、給出一個(gè)數(shù)能求出它的絕對(duì)值。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

對(duì)絕對(duì)值概念和相反數(shù)的意義

【自主學(xué)習(xí)】

1、叫這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

2、.畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，討論數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離

0)——3,3,——1—,1

2

3、結(jié)合數(shù)軸回答下列問題

\II('I)

6-5-4-3-2-10123456

因?yàn)辄c(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是所以點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對(duì)值是

因?yàn)辄c(diǎn)B與原點(diǎn)的距離是；所以點(diǎn)B表示的數(shù)的絕對(duì)值是,

因?yàn)辄c(diǎn)C與原點(diǎn)的距離是,所以點(diǎn)C表示的數(shù)的絕對(duì)值是,

因?yàn)辄c(diǎn)D與原點(diǎn)的距離是所以點(diǎn)D表示的數(shù)的絕對(duì)值是

【例題剖析】

例1、求下列各數(shù)的絕對(duì)值：

+—,-4.75,10.5.

210

例2、求下列各組數(shù)的絕對(duì)值，并分別比較它們絕對(duì)值的大小:

(1)-6.5與4(2)一3與一7

【基礎(chǔ)演練】

1、填空：

1一3|=，口g尸，|一0.4|=

網(wǎng)=________，|9|=|-2|=.

2、用把|一3|、|一0.4|及|一2|連接起來.

3、填空：

(1)-3的符號(hào)是，絕對(duì)值是；

(2)符號(hào)是“+”號(hào)，絕對(duì)值是7的數(shù)是;

(3)10.5的符號(hào)是,絕對(duì)值是;

(4)絕對(duì)值是5.1,符號(hào)是號(hào)的數(shù)是

4、判斷題

(1)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù).()

(2汝I果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5,則這個(gè)數(shù)是5()

(3)絕對(duì)值小于3的整數(shù)有2,1,0.()

【能力提升】

1、絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)是,非正整數(shù)是

2、若|x|=6,則x=

3、絕對(duì)值等于本身的數(shù)是,絕對(duì)值大于本身的數(shù)是.

4、絕對(duì)值不大于2.5的非負(fù)整數(shù)是

5、在數(shù)軸上離原點(diǎn)距離是3的數(shù)是

6、數(shù)軸上與表示1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)所表示的數(shù)有.

7、用"連接下列兩數(shù)：

|0||-0.58||-5.9||-6.2|

8、如果甲數(shù)大于乙數(shù)，則甲數(shù)的絕對(duì)值大于乙數(shù).請(qǐng)問這個(gè)說法正確嗎？舉例說明你的判

斷.

9、某車間生產(chǎn)一批圓形零件，從中抽取8件進(jìn)行檢驗(yàn)，比規(guī)定直徑長(zhǎng)的毫米數(shù)記為正數(shù)，比規(guī)

定直徑短的毫米數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查記錄如下：

12345678

+0.3-0.2-0.3+0.40-0.1-0.5+0.3

指出第幾個(gè)零件最標(biāo)準(zhǔn)？最接近標(biāo)準(zhǔn)的是哪個(gè)零件？誤差最大的是哪個(gè)零件?

把a(bǔ)己宙像瓜，系林就向，你公考刷

(編寫：蔣繼盛)

2.3絕對(duì)值和相反數(shù)(2)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、能說出相反數(shù)的意義。

2、能求出已知數(shù)的相反數(shù)。

3、能根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

1、理解相反數(shù)的意義。

2、理解相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義。

【自主學(xué)習(xí)】

1、互為相反數(shù)。

2、的相反數(shù)等于它本身。

3、填空

(1)-2的相反數(shù)是,

(2)、5與互為相反數(shù)，

(3)、相反數(shù)是其本身的數(shù)是-

4、有理數(shù)a的相反數(shù)是

5、化簡(jiǎn)

一(+5)=,+(—3)=,—(—67)=

【例題剖析】

4

例1、求3,-4.5,—的相反數(shù)

7

例2化簡(jiǎn)一(+2),—(+2.7),—(—3),—

例次在數(shù)軸上標(biāo)出入一2，2.Q,以及它們的相反數(shù)，并用〈號(hào)連接它們。

2

【基礎(chǔ)演練】

1、判斷題

(1)0沒有相反數(shù)。()

②任何一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)都與原來的符號(hào)相反。()

③如果一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù).()

④只有0的相反數(shù)是它本身()

(5)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱()

⑥互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等()

2.填空題

(1)-Ha)=L-e-7)=L

0T.4的相反數(shù)是L

③-26是的相反數(shù).

④|-3.41=;|5.7|=;

-I2651=;-|-12561=

(5)絕對(duì)值等于5的數(shù)是

⑥相反數(shù)等于本身的數(shù)是

3、化簡(jiǎn)

(1)-H96^)=0+|-1978|=0+H983)=

④一仆199萬干_______(5)+|+20031=

【能力提升】

1、選擇題：

(1)在T+(—、一(T)、-(+2)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有()

A1個(gè)R2個(gè)G3個(gè)

(2)在+(—2)與—21—(+1)與+1、—(T)與+(—4)、

一(+5)與+(-5)、一(—6)與+(-F6)、+(+7)與+(—7)

這幾對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的有()

A6對(duì)B5對(duì)G4對(duì)D3對(duì)

2、判斷：

(1)若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2,則這個(gè)數(shù)是2()

⑵|5|=|-5|()

⑶若a=b，則|a|=|b|()

(4)若|a|=|b|,則a=b()

(5)只有0的絕對(duì)值才等于它本身。()

I已知AB分別為數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的2個(gè)點(diǎn)，且AB之間的距離為28請(qǐng)你結(jié)

合數(shù)軸，寫出這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)。

4化簡(jiǎn)

—0-，—(-7)=______，-"(-7)]=_____L(-7)]=______

-(-16)=，-(+25)=；+(-12)=；

+(+2.1)=；-[-(+3)]=；-[-(-15)]=

5、試一試(用＜，＞,=號(hào)填空)

(1).如果Ia|=a,則a0

(2).如果|a|=-a,貝！Ja0

(3).如果|a|=0,則a0

(編寫：蔣繼盛)

2.3.絕對(duì)值和相反數(shù)(3)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、理解有理數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)的意義。

2、經(jīng)歷將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化得過程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3、通過實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、鍥而不舍的精神。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

1、會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

2、會(huì)求己知數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。

【自主學(xué)習(xí)】

1,—3的符號(hào)是絕對(duì)值是

2、L5的符號(hào)是,絕對(duì)值是

3、一三2的相反數(shù)是，絕對(duì)值是三2的數(shù)是

3------3------

4、符號(hào)是“一”，絕對(duì)值是9的數(shù)是

5、比較下列兩個(gè)數(shù)的大小：

(1)、3與一7(2)、一5.4與一5.3

【例題剖析】

例1、(1)、若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2,則這個(gè)數(shù)

41

例2、計(jì)算(1)、7-8-

(2)、|一0.75|-r|+5—|

8

例3、比較一9.5與一1.75的大小.

例4、求下列各數(shù)的絕對(duì)值

+6、-3、一2.7、0

例5、求6、一6^—--的大小。

44

【基礎(chǔ)演練】

1、一2的符號(hào)是,絕對(duì)值是；3.5的符號(hào)是

絕對(duì)值是o

2、符號(hào)是+,絕對(duì)值是6的數(shù)是.

3、符號(hào)是一，絕對(duì)值是4.3的數(shù)是

4、計(jì)算

13

⑴、I-2|+|+8|(2)、I--I+I--I

24

3

(3)、I—0.38I+I0.2I(4)|一7I+I-----I

4

5、比較下列有理數(shù)的大小

⑵、—"T

(1)、-0,<17與一1.7

3-

(3)、一一與一0.273(4)、一5與0

11

(編寫：蔣繼盛)

2.2、數(shù)軸(1)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、正確的畫出數(shù)軸，初步了解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2、會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸表示數(shù)

【自主學(xué)習(xí)】

1、規(guī)定了的直線叫數(shù)軸。

2、、、叫數(shù)軸的三要素。

3、卜列圖中所畫的數(shù)軸是否正確，如不正確指出錯(cuò)誤的原因。

-2-10123

123

■1-20123

-2-1012

4、數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示數(shù),原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示數(shù),原點(diǎn)表示的數(shù)是.

5、數(shù)軸上表示+3的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，距離原點(diǎn)單位長(zhǎng)度。

6、數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)，它們是.

【例題剖析】

例1、分別指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E所表示的數(shù)。

________e___

-4-3-2-1012345

例2、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)。

I11

0,4—，一1—2.-

222

例3、(1)在數(shù)軸上，從表示2的點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)6個(gè)單位

長(zhǎng)度，最后的終點(diǎn)表示的數(shù)是

(2)在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示數(shù)2,那么與點(diǎn)M相距4個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是

【基礎(chǔ)演練】

1、判斷下列說法是否正確

⑴數(shù)軸上的點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)()

⑵數(shù)軸上表示3的點(diǎn)只有一個(gè)（）

⑶數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2（）

⑷-5可以用數(shù)軸上原點(diǎn)左邊第5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示（）

2、在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離小于3的點(diǎn)表示的整數(shù)是

3、在數(shù)軸上的點(diǎn)A表示一3,現(xiàn)在把點(diǎn)A先向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)4個(gè)單位，則

到達(dá)終點(diǎn)所表示的數(shù)是_____________________________________

4、數(shù)軸上表示一2和5的點(diǎn)相距單位長(zhǎng)度。

【能力提升】

1、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)

——3.5,3.5,2,0,——1,0.5.

2、指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別表示的數(shù)。

BC..41.D.g

2-3,-2~01,234

3、數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)分別是一1,3,若要使點(diǎn)A表示的數(shù)是點(diǎn)B表示的數(shù)的

2倍，保持B點(diǎn)不動(dòng)，應(yīng)將點(diǎn)A怎樣移動(dòng)？

4、小明的家（記為A）與他上學(xué)的學(xué)校（記為B）,書店（記為C）依次座落在一條東西走

向的大街上，小明家位于學(xué)校西面150米處，書店位于學(xué)校東面60米處，小明從學(xué)校沿

這條向東走了30米，接著又向西走了80米到達(dá)D處，以學(xué)校為原點(diǎn)，試用數(shù)軸表示上

述A、B、C、D的位置。

5、學(xué)習(xí)了數(shù)軸，你能判斷下列語句正誤嗎？與同學(xué)交流。

（1）、0是最小的有理數(shù)

（2）、若有理數(shù)m>n,則數(shù)軸上表示m的點(diǎn)一定在表示n的點(diǎn)的左邊

（3）、一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這個(gè)有理數(shù)就越大

（4）、既沒有最小的正數(shù)，也沒有最大的負(fù)數(shù)。

高峰只對(duì)攀登它而不是仰望它的人來說才有真正意義。

（編寫：蔣繼盛）

數(shù)軸（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、熟悉數(shù)軸上點(diǎn)的位置與所表示的有理數(shù)的大小關(guān)系。

2、理解利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系比較有理數(shù)大小的法則。

3、理解正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0的合理性。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

了解數(shù)軸的三要素，正確畫出數(shù)軸

【自主學(xué)習(xí)】

1、在數(shù)軸上的兩點(diǎn)中，邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于邊的點(diǎn)表示的數(shù)。

2、數(shù)大于0,數(shù)小于0,正數(shù)大于.

3、用或填空

(1)^-36,02.3,—21-23,

4、比0大2的數(shù)，比一3大4的數(shù)是，比,小3的數(shù)是

一2

5、比一3大的負(fù)整數(shù)有________________________________

6、比5小的非負(fù)整數(shù)有________________________________

【例題剖析】

例1、比較下列各組數(shù)的大小

(1)、一工和0,(2)、2和一3,(3)—7和一8,(4)、5和0

2

例2、a,b,c在數(shù)軸上的位置圳圖，

ba0c

(I)、用)，<號(hào)填空;a0,b0,c0,a—l,b

(2)、把a(bǔ),b,c,—1,0用V號(hào)連接起來。

【基礎(chǔ)演練】

1、填空題

(1)、最大的負(fù)整數(shù)是，最小的正整數(shù)是.

(2)、大于一2.6而又不大于3的整數(shù)有

2、判斷題

(1)、若有理數(shù)m>n,那么在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的右邊。

(2)、沒有最大的有理數(shù)，但是有最小的有理數(shù)。

(3)、在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大。

(4)、數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)。

3、有理數(shù)在數(shù)軸上位置如圖，

-1b01a

(I)、請(qǐng)結(jié)合圖形寫出3條信息

(2)、在一I和I這兩點(diǎn)之間表示的有理數(shù)有多少個(gè)？請(qǐng)寫出4個(gè)。

4、在數(shù)軸上表示一2工和1,，并根據(jù)數(shù)軸指出大于一2,而小于的整數(shù)。

3232

5、下表是某年一月份我國(guó)幾個(gè)城市的平均氣溫，請(qǐng)將各城市按平均氣溫從高到低的順序排列.

北京上海沈陽廣州濟(jì)南

-5.6*C2.3C-16.8C16.6C-3.2,C

【能力提升】

1、利用數(shù)軸填空

（1）在數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)的距離是；

（2）數(shù)軸上與表示+2的點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有一個(gè)，它們分別是和；

（3）數(shù)軸匕-點(diǎn)A表示的數(shù)為-5,將A先向右移2個(gè)單位，再向左移10個(gè)單位，則這個(gè)

點(diǎn)表示的數(shù)是;

（4）在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離不大于2的所有整數(shù)有；

（5）寫出所有不大于4且大于-3的整數(shù)有；寫出不小于一4的非正整

數(shù)有o

2、下列語句正確的是（）

A、最小的有理數(shù)是0B、最大的負(fù)數(shù)是-1

C、原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)D、最小的自然數(shù)是1

3、數(shù)軸上一點(diǎn)A,一只螞蟻從A出發(fā)爬了4個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是

（）

A、4B、-4C、±4I）、±8

4、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用〈號(hào)連接。

1,~1,—4，0,5—,—2,——

32

5、下列結(jié)論正確的有（）個(gè)：

①規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸②最小的整數(shù)是0③正數(shù)，負(fù)

數(shù)和零統(tǒng)稱有理數(shù)④數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)

A0B1C2D3

基砒需要機(jī)理，比規(guī)理更重要的4■劭孑礁一蟆

（編寫：蔣繼盛）

2.1比零小的數(shù)（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

通過生活實(shí)例認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，擴(kuò)展數(shù)的范圍。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

會(huì)從實(shí)際生活中認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，懂得負(fù)數(shù)的相關(guān)含義。

【自主學(xué)習(xí)】

2

1、一5讀著，+一讀著

3

2、0既不是,又不是.

3、數(shù)比0小，數(shù)比0大。

21

4、在0,3,+2.3,—16,一，一1一中，正數(shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)。

32

5、請(qǐng)分別寫出3個(gè)負(fù)數(shù)，3個(gè)正數(shù)

負(fù)數(shù)：,,.正數(shù)：,,.

【例題剖析】

例1、所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)

分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：

例2、有位同學(xué)說“一個(gè)數(shù)如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù)."你認(rèn)為這句話對(duì)嗎？為

什么？

例3、觀察下面依次排列的各數(shù),按照它的規(guī)律寫出后面的數(shù)及其他要求的數(shù)。

(1)、一1、2、一3、4、一5、________.___________涕2008個(gè)數(shù)是_________.

/、1111

(2)、1、、一、一、、________第100個(gè)數(shù)是

2345678

1371531

(3)、一、一、一、—、、9?

2481632

(4)、4、一16^36^-64、_____,—144、__________.

【基礎(chǔ)演練】

一,31

1>在數(shù)3,-0.2,1f0,一,—中,.負(fù)數(shù)有_________個(gè)，正數(shù)有_________個(gè)

78

2、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：

73

一11,—，4.8,+90,—,-2.9,-一,0,—,—7.46o

12764

正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合

3、觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？請(qǐng)接著寫出后面的3個(gè)數(shù)

(1)、1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,f,,....................

(2)、1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,,,,.........

(3)、-2,4,-8,16,,..............................

【能力提升】

1、下列各數(shù)中,哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)？

22

+1；-25；5；0；一；-3.14；0.001；-99

7

2、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：

223

-6.5,一,3.14,0,2009,一一，-0.142857,95%

77

正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合

3、課后，同學(xué)們?cè)诮涣鲗W(xué)習(xí)心得時(shí)，小莉說：“一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)，必是負(fù)數(shù)”。小明說:

“帶有號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)，帶有'+'號(hào)的數(shù)就是正數(shù)”。你認(rèn)為他們的說法正確嗎？

談?wù)勀愕目捶ā?/p>

4、對(duì)某校初三的學(xué)生進(jìn)行引體向上的測(cè)試，以7個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過7個(gè)記為正，不足7個(gè)記

為負(fù)，其中8名男生的成績(jī)?nèi)缦拢?1)、這8名男生有幾人達(dá)標(biāo)？達(dá)標(biāo)是多少？

將目標(biāo)薇孑花青，食每個(gè)腳印都鬢實(shí)彳力

(編寫：蔣繼盛)

比零小的數(shù)(2)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

|、在實(shí)際背景中掌握正負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，掌握有理數(shù)的分

類。

2、會(huì)對(duì)有理數(shù)分類。

3、用有理數(shù)表示生活中的有關(guān)量。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類方法。

【自主學(xué)習(xí)】

1、如果收入50元記著+50元，那么一60元記著。

2、如果向北行走8km記作+8km,那么向南行走5km記作

223

3、在-6.5,—,3.14,0,2009,一一,-0.142857,95%,-21中，正數(shù)有,

77

負(fù)數(shù)有,整數(shù)有.分?jǐn)?shù)有,負(fù)分?jǐn)?shù)有o

4、零是（）

A.最小的正數(shù)B.最大的負(fù)數(shù)C.最小的有理數(shù)D.整數(shù)

5、直升機(jī)在海平面上方80m,潛水艇在海平面下方50m,請(qǐng)用正負(fù)數(shù)表示直升機(jī)和潛水艇的

高度o

【例題剖析】

例1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)集合內(nèi)：32,—33,7.7,—24,+0.08,—3.1415,0,|

正數(shù)集合：{，…}

負(fù)數(shù)集合：{，…}

整數(shù)集合：{，…}

分?jǐn)?shù)集合：{，…}

例2、用正負(fù)數(shù)表示下列各題中的數(shù)。

（1）、甲向南走了120米，乙向北走了30米。

（2）、某商場(chǎng)在“五一”期間購進(jìn)空調(diào)380臺(tái)，銷售了295臺(tái)

例3、在下表適當(dāng)?shù)目崭窭锎騄號(hào)。

20—3.511一56

-1---

22

有理數(shù)

整數(shù)

分?jǐn)?shù)

正整數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

自然數(shù)

【基礎(chǔ)演練】

1、判斷正誤

(1)一a一定是負(fù)數(shù)，+a一■定是正數(shù)

(2)、一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)，就一定是負(fù)數(shù)

(3)、零不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)

(4)、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

2、把下列各數(shù)填在表示它所在的數(shù)集的圈內(nèi)：

21

-12,+6,3.8-6,-,8.7,2002--,0,-4.2,3.1415-1000,200%,

53

整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合

C_3C_3

非正數(shù)集合非負(fù)數(shù)集合

3,如果正午12點(diǎn)記作0小時(shí)，午后3點(diǎn)鐘記作+3小時(shí),那么上午9點(diǎn)鐘可表示為______；

4、“一只鬧鐘，一晝夜誤差不超過±12秒J’這句話的含義是___________________

盈利-5%的實(shí)際意義是____

【能力提升】

2，中，非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是()

1、在0,-1,-2,-3,5,3.8,-1-,

6

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

請(qǐng)將3,0,工,-31,—5,—34中符合條件的數(shù)

2、如圖，兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集和分?jǐn)?shù)集，

23

填入圈中：>———

廠系數(shù)集

3、寫出所有適合下列條件的數(shù)：

（1）不大于3的正整數(shù)：；

（2）大于一5的負(fù)整數(shù)：_____________________________

（3）大于一3且不大于4的整數(shù)：.

動(dòng)力比能力重要，方向比方法重要，做人比做事重要

（編寫：蔣繼盛）

2.4有理數(shù)的加法與減法（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、通過實(shí)例和問題引導(dǎo)使學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)有實(shí)感，對(duì)正負(fù)數(shù)意義及加法有實(shí)際領(lǐng)悟。

2、通過有理數(shù)加法的教學(xué)，體現(xiàn)化歸的意識(shí)、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、

比較和概括的思維能力。

3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的提驗(yàn)，培養(yǎng)勇于探索的精神。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

有理數(shù)的加法法則以及正確理解正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義。

【自主學(xué)習(xí)】

1、甲乙兩隊(duì)進(jìn)行足球比賽，如果甲隊(duì)在主場(chǎng)贏了3球，在客場(chǎng)輸了2球，那么兩場(chǎng)累計(jì)甲

凈勝1球。如果把贏3球記為+3,輸2球記為一2,那么計(jì)算甲隊(duì)在主客場(chǎng)比賽的贏球數(shù)，

就只要把+3與一2相加就可以了。我們知道甲隊(duì)凈勝1球，所以(+3)+(—2)=+1

填寫下表中的凈勝球數(shù)和相應(yīng)的算式

勝球數(shù)凈勝球數(shù)算式

主場(chǎng)客場(chǎng)

3—213+(—2)=1

—32

32

—3—2

30

0—3

2、同號(hào)兩數(shù)相加,___________________________________________________________________

異號(hào)兩數(shù)相加，___________________________________________________________________

一個(gè)數(shù)和0相加，__________________________________________________________

【例題剖析】

例1、計(jì)算

(1)、(--21)+(-31)(2)、—15+0

(3)、(--1)(H----)(4)、(—3—)+0.3

3+23

例2、?個(gè)數(shù)為-5,另一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大4,這兩個(gè)數(shù)的和是

【基礎(chǔ)演練】

］、計(jì)算(+5)+(+7)=(-3)+(-8)=________________

(+3)+(—8);(—3)+(—15)=

2、(—5)8+(+4)=—9

3、下列各組計(jì)算結(jié)果符號(hào)為負(fù)的有()

3、,4/6、51、3

(+-)+(―)，(——)+(+—),(-3-)+0,(—1.25)+(--)

5576

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

4、計(jì)算

22

⑴、(―4-)+(+3—)(2)、(—8-)+(+4.5

363

(3)、(—7-)+(-3-)(4)、(—3.1)+(+6.9)

36

【能力提升】

1、比一3大一6的數(shù)為；上升20米，再上升一10米，則共上升米

2、若兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定（）

A、兩數(shù)同正B、兩數(shù)同負(fù)C、兩數(shù)一正-負(fù)D、兩數(shù)中至少一個(gè)數(shù)為負(fù)

3、若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，則（a+b）+cd=

（編寫：蔣繼盛）

2.4有理數(shù)加法與減法（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、理解并掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律。

2、能熟練運(yùn)用有理數(shù)加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。

3、通過操作、演算、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生自主探索、合作交流的意識(shí)。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

在有理數(shù)的范圍內(nèi)加法交換律、結(jié)合律的運(yùn)用和簡(jiǎn)化計(jì)算，會(huì)用來解決實(shí)際問題。

【自主學(xué)習(xí)】

1、小學(xué)學(xué)過的加法的交換律是_________________________________________

2、小學(xué)學(xué)過的加法的結(jié)合律是_______________________________________

3、計(jì)算：

(1)、(—11)+8+(—14)(2)、8+(—2)+(—4)+1+(—3)

(3)、(—4)+(—3)+(—4)+3(4)、0.35+(—0.6)+0.25+(—0.54)

3212

(5)、(——)+(——)+(——)+—

4343236

【例題剖析】

例1、計(jì)算

⑴、(—23)+58+(—17)⑵、(—2.8)+(—3.6)+(—1.5)+3.6

5

⑶、-+(―-)+(―-)

6767

例2、計(jì)算

51

(1)、(—12)+(-11)+(—8)+(-9)(2)、(—2一)+(+三)+(-0.5)+(+1—)

266

13

(3)、(+4.73)+(-54)+(—5.73)+3-

4

【基礎(chǔ)演練】

1、計(jì)算

、3/1、3

⑴、16+(—2.5)+24+(-27)(2)、(———)+(——)+0.5+(—1—)

5

2、超市進(jìn)了一批糖果，按規(guī)定這批糖果每袋標(biāo)準(zhǔn)重是500克，該超市檢驗(yàn)員抽取了6袋進(jìn)

行檢查，(超過50