期中測試（第14單元）20232024學年六年級下冊數學人教版學校:__________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．如果收入用正數表示，支出用負數表示．那么，﹣60元表示（）A．收入60元 B．支出60元C．收入比支出多60元 D．收入比支出多60元2．一種商品按原價的八五折出售，降價后的價格（）A．比原價降低了85% B．是原價的85% C．是原價的15% D．無法確定3．走同一段路，甲要2.5時，乙要2又4分之1時，甲與乙速度比是（）A．2.5：2又4分之1 B．2又4分之1：2.5 C．9：10 D．10：94．A的25%和B的20%相等，則A與B的比是（

）。A．5：4 B．4：5 C．2：35．手工課上，同學們計劃用如圖這樣一個長方形鐵皮，做成體積最大的圓柱，應該配上直徑（

）的底面。（粘貼處忽略不計）A．4.5cm B．5cm C．9cm D．2.5cm6．把一團圓錐體橡皮泥揉成與它等底的圓柱體，高將（

）。A．擴大3倍 B．縮小為原來的三分之一 C．擴大6倍二、填空題7．海平面的海拔高度記作0m，世界上海拔最高的可通航淡水湖在南美洲，高于海平面3812m，記作m;最低的湖是阿拉伯半島的死海，水面低于海平面422m，記作m。8．一個圓柱和圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐多m3，這個圓錐的體積是()m3。9．讀寫下面各數。+8讀作()

﹣13讀作()+68.8讀作()

讀作()正四十六寫作()

負十三點六寫作()10．將如圖的直角三角形ABC以AB邊所在直線為軸旋轉一周形成一個圓錐，這個圓錐的底面直徑是()cm，體積是()cm3。11．一個圓柱形玻璃杯，體積為1000立方厘米，現在水的高度和水上高度的比為1∶1，放入一個圓錐后（圓錐完全浸沒在水中），水的高度和水上高度的比為3∶2，圓錐的體積是()立方厘米。12．某的進價為2000元，加價二成七出售，售價為()元。13．如圖，如果A與B成正比例，那么“X”是()；如果A與B成反比例，那么“X”是()。A1220B3X14．某店2月份營業收入是4600元，若按18%的稅率繳稅，稅后收入是()元。15．把一根5米的圓柱形鋼錠截成兩個小圓柱，表面積增加了25.12平方分米，這根鋼錠的體積是立方分米．16．做一個圓柱形的筆筒，底面半徑是4厘米，高是10厘米，做這個筆筒至少需要()平方厘米的鐵皮．(保留整數）三、判斷題17．圓錐體的底面半徑擴大3倍，高不變，體積也擴大3倍．()18．利息除以本金的商就是利率。()19．稅率越高，繳納的稅款就越多。()20．如果圖上距離1厘米表示實際距離200米，那么這幅圖的比例尺是1∶200。()21．甲數的20%等于乙數的25%，則甲數比乙數大。()四、計算題22．直接寫出計算結果。0.56÷0.7＝

3.8＋0.62＝

4－4÷6＝

3÷10%＝×＝

6－＝

1.6＋0.4×1＝

＝23．“神機妙算”對又快。（能簡便運算的要簡便運算）12.5×32×0.8

÷14＋×35.7÷[（30－26.5）×1.2]

解比例∶＝x∶10五、解答題24．學校修正跳遠的沙坑，沙坑長8米，寬3.14米。運來的圓錐形沙堆底面半徑2米，高3米，如果用這些沙子鋪在沙坑里，能鋪幾米厚？25．“植樹造林”是使沙漠變綠洲的有效方法之一。某植樹隊要在沙漠種樹，計劃每天種75棵，7天完成種植任務。實際每天比計劃多植40%，完成種植任務實際需要多少天？（列比例解答）26．某校足球隊計劃購買50個足球，采購員看了甲、乙、丙三家商店，他們給出的足球單價都是25元，促銷方式如表。請你算一算，去哪家商店購買比較合算？（請你寫出思考過程）甲店乙店丙店買十送二八折滿100元返還現金20元27．把粗細一樣，長都是40厘米的兩個圓柱體木料的一頭膠合起來，成為一根圓柱體木料．這樣表面積比原來減少9.42平方厘米，問膠合后的體積是多少立方厘米？28．某品牌的旅游鞋搞促銷活動，在A商場按“每滿100元減40元”的方式銷售，在B商場打六折銷售，媽媽準備給小麗買一雙標價120元的這種品牌的旅游鞋。（1）在A、B兩個商場買各應付多少錢？（2）選擇哪個商場更省錢？A、B兩個商場的價格相差多少錢？29．一個工程隊要修一條長4340米公路，前6個月已修了1860米。照這樣的進度，還要幾個月才能完成任務？30．一件風衣原價740元，促銷時按“每滿200元減40元”的方式銷售，周叔叔有貴賓卡，還可以再打九五折．周叔叔買這件風衣花了多少錢？31．一個圓柱形水池底面直徑是10米，高是5米，現在要在水池內側和底面抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？32．小明的爸爸準備打一口圓柱形水井，井口半徑是5分米，井深6米，打這口井需要挖多少立方米土？有一堆近似圓錐形的小石子，底面周長是3.14米，高是1.5米，將這堆石子鋪在井底，可以鋪多厚？33．在一個底面周長為9.42分米，高為4分米的圓錐形容器里裝滿水，把它倒入一個從里面量長為3分米，寬為2分米，高為2分米的長方體容器里。這個長方體容器里的水面高度是多少分米？參考答案：1．B【詳解】試題分析：在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．那么﹣60表示支出60元．解：由分析可知，﹣60表示支出60元．故選B．點評：此題考查的知識點是正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2．B【詳解】幾折就是按原價的十分之幾，百分之幾十．一件商品打八五折出售，把這件商品的原價看作單位“1”，現價就是按原價的85%出售．故選B．3．C【詳解】試題分析：把這段路看作單位“1”，那么，甲每小時行全程的1÷2.5=，乙每小時行全程的1÷2=，那么：，化簡即可．解：（1÷2.5）：（1÷2），=：，=9：10；答：甲與乙速度比是9：10．點評：此題解答的關鍵是把這段路看作單位“1”，分別表示出甲、乙的速度，進一步解決問題．4．B【分析】由題意可得：A×25%＝B×20%，于是逆運用比例的基本性質，即可求出它們的比，據此解答即可。【詳解】因為A×25%＝B×20%，則A∶B＝20%∶25%＝4∶5。故答案為：B【點睛】本題考查比的意義，百分數的實際應用。5．C【分析】根據題意，用長方形鐵皮可以做成兩種不同的圓柱：一種是以28.26cm為圓柱的底面周長、15.7cm為圓柱的高；另一種是以15.7cm為圓柱的底面周長、28.26cm為圓柱的高；根據圓的周長公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出兩種圓柱的底面直徑；然后根據圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數據計算，分別求出兩種圓柱的體積，再比較大小，選出體積最大的圓柱，即可得出應該配上的底面直徑。【詳解】情況一：圓柱的底面周長為28.26cm，高為15.7cm；底面直徑：28.26÷3.14＝9（cm）體積：3.14×（9÷2）2×15.7＝3.14×20.25×15.7＝63.585×15.7＝998.2845（cm3）情況二：圓柱的底面周長為15.7cm，高為28.26cm；底面直徑：15.7÷3.14＝5（cm）體積：3.14×（5÷2）2×28.26＝3.14×6.25×28.26＝19.625×28.26＝554.6025（cm3）998.2845＞554.6025應該配上直徑9cm的底面。故答案為：C【點睛】本題考查圓柱底面周長、圓柱體積公式的靈活運用，解題的依據是：圓柱的側面展開圖是一個長方形時，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。6．B【分析】根據題意知道，在捏橡皮泥的過程中，它的總體積不變，再根據等底等高的圓錐體和圓柱體的關系，即可得到答案。【詳解】根據等底等高的圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍，為了保持在捏橡皮泥的過程中圓錐的總體積不變，所以，把一團圓錐體橡皮泥揉成與它等底的圓柱體，高將縮小為原來的三分之一；故答案為：B【點睛】本題除了要結合等底等高的圓柱和圓錐體積間的關系，同時還要能夠展開空間思維，想象把一團圓錐體橡皮泥捏成圓柱體的過程中，其外形上的變化，這些都能夠促進我們進一步理解題意并做出準確的判斷。7．+3812或3812422【解析】略8．【分析】當圓柱和圓錐等底等高時，圓錐的體積是圓柱體積的，把圓柱的體積看作單位“1”，則圓柱比圓錐多（1－），根據“量÷對應的分率”求出圓柱的體積，圓錐的體積＝圓柱的體積×，據此解答。【詳解】圓柱的體積：÷（1－）＝÷＝1（m3）圓錐的體積：1×＝（m3）所以，這個圓錐的體積是m3。【點睛】掌握圓柱和圓錐的體積關系并利用分數除法求出圓柱的體積是解答題目的關鍵。9．正八負十三正六十八點八負十二分之七+46﹣13.6【解析】略10．637.68【分析】通過觀察圖形可知，以直角三角形ABC的一條直角邊AB為軸旋轉一周，形成的圓錐的底面半徑是3cm，高是4cm，根據圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數據計算即可。【詳解】底面直徑：3×2＝6（cm）圓錐的體積：×3.14×32×4＝×3.14×9×4＝3.14×12＝37.68（cm3）【點睛】本題考查圓錐體積公式的靈活應用，明確以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一周形成圓錐時，圓錐的底面半徑和高與兩條直角邊的關系是解題的關鍵。11．100【分析】原先水的高度和水上高度的比為1∶1，占圓柱體積的，放入一個圓錐后（圓錐完全浸沒在水中），水的高度和水上高度的比為3∶2，則水加圓錐的體積占圓柱體積的，則圓錐體積占圓柱體積的，據此求出圓錐的體積即可。【詳解】（立方厘米）所以圓錐的體積是100立方厘米。【點睛】本題考查按比分配，解答本題的關鍵是掌握按比分配解題的方法。12．2540【解析】略13．51.8（或）【分析】如果A與B成正比例，則A與B的比值一定，即20∶X＝12∶3，據此求出X即可；如果A與B成反比例，則A與B的乘積一定，即20X＝12×3，據此解答即可。【詳解】20∶X＝12∶3解：12x＝20×312X÷12＝20×3÷12X＝5；20X＝12×320X÷20＝12×3÷20X＝1.8（或）【點睛】明確正、反比例的意義是解答本題的關鍵。14．3772【分析】按營業額的18%繳稅，就是從營業額中扣除18%，把營業額看作單位“1”，扣除18%，那么還剩1－18%＝82%，即求4600元的83%是多少，用乘法計算。【詳解】4600×（1－18%）＝4600×82%＝3772（元）故答案為：3772【點睛】考查稅率問題，實際上就是“已知一個數，求它的百分之幾是多少”，用乘法計算即可。15．628【詳解】試題分析：根據題意知道，25.12平方分米是圓柱的兩個底面的面積，由此求出圓柱的底面積，進而根據圓柱的體積公式V=sh，即可求出這根鋼錠的體積．解：5米=50分米，25.12÷2×50，=12.56×50，=628（立方分米），答：這根鋼錠的體積是628立方分米；故答案為628．點評：解答此題的關鍵是，知道25.12平方分米是圓柱的兩個底面的面積，再根據圓柱的體積公式解決問題．16．301【詳解】思路分析：要求筆筒的表面積，需將圓柱形筆筒展開來求，展開后是一個圓形和一個長方形，長方形的長為底面圓的周長，高為圓柱的高，分別求出圓和長方形的面積后相加．名師解析：解：πr2+2πr×10=3.14×42+2×3.14×4×10=301.44（平方厘米）保留整數為301平方厘米．易錯提示：筆筒展開后是一個長方形和一個圓片，而不是兩個圓．17．×【詳解】略18．×【分析】根據利息＝本金×利率×存期得到：利率＝利息÷本金÷存取，即可判斷。【詳解】單位時間內的利息與本金的比率叫做利率。故答案為：×【點睛】本題考查利率問題，有固定的計算方法。19．×【分析】根據繳納的稅款＝納稅總額×稅率，由此判斷即可。【詳解】由分析可得：繳納的稅款＝納稅總額×稅率，所以在納稅總額不一定的情況下，不能確定繳納的稅款越多，所以原題說法錯誤。故答案為：×20．×【分析】根據“比例尺＝圖上距離∶實際距離”以及進率“1米＝100厘米”，即可求出這幅圖的比例尺。【詳解】1厘米∶200米＝1厘米∶（200×100）厘米＝1∶20000這幅圖的比例尺是1∶20000。原題說法錯誤。故答案為：×21．√【分析】由題意可得：甲數×20%＝乙數×25%，逆用比例的基本性質，即可寫出這個比例式，進而求出甲數與乙數的比，從而作出正確判斷。【詳解】因為甲數×20%＝乙數×25%，則甲數∶乙數＝25%∶20%＝5∶4；所以甲數比乙數大；故答案為：√【點睛】像這種類型的題，也可以通過比較分數的大小得出，“先根據分數乘法的意義寫出等式，再比較兩邊分數的大小，分數大的那一邊的量反而小”。22．0.8；4.42；；30；；2；【分析】根據小數、分數、百分數的計算方法直接進行口算即可。【詳解】0.56÷0.7＝0.8

3.8＋0.62＝4.42

4－4÷6＝4－＝

3÷10%＝30×＝

6－＝

1.6＋0.4×1＝1.6＋0.6＝2

＝【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。23．320；；8.5；【分析】（1）利用乘法交換律、乘法結合律簡算。（2）先將除法轉化為乘法，再逆用乘法分配律簡算。（3）先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。（4）先根據比例的基本性質，把∶＝x∶10轉化為x＝×10；再根據等式的性質2，在方程兩邊同時除以。【詳解】12.5×32×0.8

＝32×12.5×0.8＝32×（12.5×0.8）＝32×10＝320÷14＋×＝×＋×＝（＋）×＝1×＝35.7÷[（30－26.5）×1.2]

＝35.7÷[3.5×1.2]＝35.7÷4.2＝8.5∶＝x∶10解：x＝×10x÷＝×10÷x＝×10×3x＝24．0.5米【分析】根據題意可知，把圓錐形的沙堆，鋪在長方體沙坑中，只是形狀改變了，但沙的體積沒有變，所以這道題中的圓錐的體積等于長方體的體積，首先根據圓錐的體積公式：圓錐的體積＝×底面積×高，求出沙堆的體積，再用沙堆的體積除以長方體的底面積即可。【詳解】×3.14×22×3÷（8×3.14）＝3.14×4÷（8×3.14）＝4÷8＝0.5（米）答：大約能鋪0.5米厚。【點睛】此題解答關鍵是理解這道題中的圓錐的體積等于長方體的體積。根據圓錐的體積公式和長方體的體積公式解決問題。要注意圓錐的體積要乘。25．5天【分析】根據題意，實際每天種植棵樹，假設完成種植任務實際需要天，工作總量＝工作效率×工作時間，工作總量不變，則工作效率和工作時間成反比例，據此列方程求解。【詳解】（棵）解：設完成種植任務實際需要天答：完成種植任務實際需要5天。26．乙商店【分析】甲店：“買十送二”，把（10＋2）個看作一組，先求出50里有多少個12，算出需付錢的足球個數，再乘足球的單價即可算出在甲店購買所需的錢數；乙店：打八折，根據單價×數量＝總價，先算出50個足球的總價，再乘80%，即是在乙店購買所需的錢數；丙店：先算出50個足球的總價，看這個總價里有多少個100，就返還多少個20元，再用總價減去返還的現金，就是在丙店購買所需的錢數；最后比較三家商店所需的錢數，得出去哪家商店購買比較合算。【詳解】甲店：10＋2＝12（個）50÷12＝4（組）……2（個）需付錢：（4×10＋2）×25＝（40＋2）×25＝42×25＝1050（個）乙店：25×50×80%＝1250×0.8＝1000（元）丙店：25×50＝1250（元）1250÷100＝12（個）……50（元）1250－20×12＝1250－240＝1010（元）1000＜1010＜1050答：去乙商店購買比較合算。【點睛】理解各商店的優惠方法，根據不同的優惠方法求出在各商店實際花的錢數是解題的關鍵。27．376.8立方厘米【分析】根據題干，這個圓柱的高是40×2=80厘米，拼組后表面積是減少了圓柱的2個底面積，利用減少的9.42平方厘米，即可求出其中一個圓柱的底面積是：9.42÷2=4.71（平方厘米）．【詳解】9.42÷2×（40×2）=7.71×80=376.8（立方厘米）答：膠合后的體積是376.8立方厘米．28．（1）A商場：80元；B商場：72元；（2）B商場；8元【分析】（1）A商場：按“每滿100元減40元”的方式銷售，買一雙標價120元的旅游鞋，已滿100元，用120元減去40元，即是優惠后的價格；B商場：六折相當于60%，用標價120元乘60%，即可求出優惠后的價格。（2）比較兩個商場優惠后的價格，即可求出在B商場買旅游鞋更省錢，再用A商場買旅游鞋優惠后的價格減去在B商場買旅游鞋優惠后的價格，即可求出A、B兩個商場的價格相差多少錢。【詳解】（1）A商場：120－40＝80（元）B商場：120×60%＝72（元）答：在A商場買旅游鞋應付80元，在B商場買旅游鞋應付72元。（2）80元＞72元選擇B商場。80－72＝8（元）答：選擇B商場更省錢，A、B兩個商場的價格相差8元。【點睛】最優化問題常用比較法進行解答，分別計算出兩種方案優惠后的價格，再進行比較。29．8