高精度GNSS數據處理

基本數學模型及算法統一理論

研究黃勁松2015.101目錄緒論GNSS及其觀測值數據處理基本模型統一理論周跳探測算法統一理論模糊度確定算法統一理論結論及展望2目錄緒論GNSS及其觀測值數據處理基本模型統一理論周跳探測算法統一理論模糊度確定算法統一理論結論及展望3高精度GNSS數據處理GNSS中最為活躍和深入的研究方向之一4高精度GNSS數據處理數學模型采用數學概念或語言對一個系統的描述解決問題的基礎和關鍵算法解決問題的步驟和策略解決問題的具體過程5關注點GNSS數據處理基本數學模型GNSS數據處理基本算法6主要內容GNSS數據處理基本數學模型的統一理論周跳探測處理方法的統一理論模糊度確定方法的統一理論7本講將解答的五個問題接收機鐘差對觀測值有何影響非差、單差、雙差、三差模型的優劣組合觀測值的優劣哪種周跳探測方法好哪種模糊度確定方法好8目錄緒論GNSS及其觀測值數據處理基本模型統一理論周跳探測算法統一理論模糊度確定算法統一理論結論及展望9目錄緒論GNSS及其觀測值數據處理基本模型統一理論周跳探測算法統一理論模糊度確定算法統一理論結論及展望10GNSS觀測值直接反映幾何信息的觀測值載波相位碼偽距直接反映物理信息的觀測值多普勒頻移通過在時間進行積分，可轉換為反映幾何信息的觀測值—距離差。信（載）噪比。11實測觀測值精度評估試驗信息時間12.07.1400:00:00~23:59:59采樣間隔10s儀器設備：和芯星通（UNICORE）UR-240BD2/GPS接收機（以下簡稱UR-240）2臺TrimbleNetR9GNSS參考站接收機（以下簡稱NetR9）和1臺。觀測方式信號來自同一接收天線，通過功分器分配至各接收機12實測觀測值精度評估分析對象北斗衛星導航系統觀測數據分析方式同型號接收機零基線雙差觀測值序列不同型號接收機零基線雙差觀測值序列多徑組合觀測值序列13實測觀測值精度評估UR-240間零基線碼偽距雙差序列B1、B2碼偽距14實測觀測值精度評估UR-240間零基線多普勒頻移雙差序列B1、B2多普勒頻移15實測觀測值精度評估UR-240間零基線載波相位雙差序列B1、B2載波相位（含時標誤差）16實測觀測值精度評估UR-240間零基線載波相位GF組合雙差序列GF組合載波相位17實測觀測值精度評估UR-240與NetR9間零基線碼偽距雙差序列B1、B2碼偽距18實測觀測值精度評估UR-240與NetR9間零基線載波相位雙差序列B1、B2載波相位（含時標誤差）19實測觀測值精度評估UR-240與NetR9間零基線載波相位GF組合雙差序列B1、B2載波相位GF組合20實測觀測值精度評估UR-240B1多徑組合觀測值序列B1多徑組合21實測觀測值精度評估UR-240B2多徑組合觀測值序列B2多徑組合22實測觀測值精度評估NetR9B1多徑組合觀測值序列B1多徑組合23實測觀測值精度評估NetR9B2多徑組合觀測值序列B2多徑組合24實測觀測值精度評估分析小結不同接收機在進行碼偽距測量時抗多徑的能力有所不同。對于現階段的北斗衛星導航系統，在相同觀測條件下，B1碼多路徑要略大于B2碼多路徑，這主要與B1碼的碼速率有關，另外，不同的調制方法也可能有一定影響。25觀測值時標誤差接收機時鐘控制方式接收機鐘差特性26觀測值時標誤差時標誤差接收機鐘差對載波相位測量的影響無法準確測定信號傳播時間所引起的觀測值偏差時標誤差觀測歷元接收機鐘讀數27鐘差對觀測值的影響28觀測值時標誤差時標誤差的處理方案一：時標改正通過鐘差改正獲得觀測值所對應的準確時間方案二：觀測值歸算將觀測值歸算到名義時標所對應的真實系統時間29目錄緒論GNSS及其觀測值數據處理基本模型統一理論周跳探測算法統一理論模糊度確定算法統一理論結論及展望30目錄緒論GNSS及其觀測值數據處理基本模型統一理論周跳探測算法統一理論模糊度確定算法統一理論結論及展望31廣義差分模型背景Schaffrin等（1986）；韓紹偉（1991）；Xu等（2002）對差分模型等價性進行過深入研究。通常的方法是引入差分算子的概念，但以往的差分算子通常不可逆32廣義差分模型廣義差分算子組成基礎算子：用于生成基礎方程。差分算子：用于生成差分方程。特性可逆33非差模型多站非差載波相位觀測模型的數學描述式中，R為測站數；S為衛星數；T為歷元數；x為測站坐標參數；Xr為僅與測站有關的參數；Xs為僅與衛星有關的參數；Xrs為與站-星對有關的參數；為Kronecker積；(i)kl為所有元素為i的kl矩陣。34廣義差分模型廣義星間差分算子組成基礎算子差分算子廣義星間差分算子35廣義差分模型廣義站間差分算子組成基礎算子差分算子廣義站間差分算子36廣義差分模型廣義歷元間差分算子組成基礎算子差分算子廣義歷元間差分算子37廣義差分模型廣義站間單差分算子廣義站-星雙差算子38廣義差分模型廣義站-星-歷元三差算子39廣義差分模型廣義差分模型的生成廣義差分算子左乘非差觀測方程，可得廣義差分觀測方程根據協方差傳播律，可由非差隨機模型導出廣義差分隨機模型40非差模型與差分模型的關系非差與廣義差分模型間的關系完全等價41非差模型與差分模型的關系非差與普通差分模型間的關系廣義差分模型42非差模型與差分模型的關系非差與普通差分模型間的關系普通差分模型的參數估值非差與普通差分模型間的關系：可估參數等價43廣義GNSS模型背景目的討論問題的便利性Horemu?等，1999；Teunissen等，2003都曾采用過類似方式本文進行了全面的概括和總結44廣義GNSS模型背景目的討論問題的便利性Horemu?等，1999；Teunissen等，2003都曾采用過類似方式本文進行了全面的概括和總結通過長、短基線模型及幾何、無幾何關系模型混合描述45廣義GNSS模型長、短基線模型根據是否含有與電離層有關的參數（I）加以區分長基線模型短基線模型46廣義GNSS模型幾何、無幾何關系模型根據模型中是否顯式包含測站或衛星坐標參數加以區分47廣義GNSS模型幾何關系模型長基線形式短基線形式48廣義GNSS模型無幾何關系模型長基線形式短基線形式49廣義GNSS模型幾何與無幾何關系模型間的聯系長基線形式無幾何關系模型參數化幾何關系模型50載波相位組合觀測值模型無電離層組合觀測值（Iono-Free）模型可通過算子對長基線模型進行變換獲得通過變換后可得兩組方程，傳統Iono-Free模型僅保留第2組采用差分模型等價關系相同的方法，可以證明：Iono-Free模型與長基線模型可估參數估值等價。51載波相位組合觀測值模型非消參類組合觀測值寬巷組合觀測值可通過算子對非組合模型進行變換獲得通過變換后可得兩組方程，傳統寬巷組合模型僅保留第2組，丟棄了第1組，由此將導致參數估計結果與非組合模型出現差異52關于數學模型的小結非差與差分模型之間具有等價關系，模型選擇時可僅從可估參數的類型及處理便利性等方面考慮。無幾何關系模型將站、星坐標參數整合為站-星幾何距離參數的形式，導致模型無法反映各觀測值之間的幾何關聯性，從而影響其他可估參數的估計質量。幾何關系模型完整地反映了各種關系，從參數的估計質量上看是最優的模型。Iono-Free模型與非組合觀測值的長基線模型等價。傳統非消參類組合觀測值模型都丟棄了一些有用的觀測值，從可估參數的角度看估計質量不如非組合觀測值模型。在進行GNSS數據處理時，直接采用非組合觀測值模型即可，而無需糾結于何種組合最優的問題。53目錄緒論GNSS及其觀測值數據處理基本模型統一理論周跳探測算法統一理論模糊度確定算法統一理論結論及展望54目錄緒論GNSS及其觀測值數據處理基本模型統一理論周跳探測算法統一理論模糊度確定算法統一理論結論及展望55背景以往討論周跳探測算法很少深入分析其所蘊含的數學模型本文提出了新的周跳探測算法分類方法（基于算法所蘊含數學模型的方法），在此基礎上對各種算法進行深入分析56基于無幾何關系模型的方法多項式擬合法方法介紹57基于無幾何關系模型的方法多項式擬合法蘊含模型屬于非參數模型58基于無幾何關系模型的方法高次差法檢驗量若無周跳若存在周跳的數值將很大由于59基于無幾何關系模型的方法TurboEdit方法方法介紹MW組合及無幾何關系組合兩種方法的綜合60基于無幾何關系模型的方法TurboEdit方法蘊含模型通過算子對長基線無幾何關系模型轉換可得61基于無幾何關系模型的方法TurboEdit方法蘊含模型更完整的算子為62基于幾何關系模型的方法原則基于幾何關系值模型觀測值估值殘差63基于幾何關系模型的方法靜態單頻數據的周跳探測相鄰兩歷元觀測方程（長基線模型）64基于幾何關系模型的方法靜態單頻數據的周跳探測參數重整后的觀測方程65關于周跳探測方法的小結多項式擬合、高次差和多普勒積分等基于無幾何關系模型的周跳探測方法會受到接收機鐘差的影響，而其中的觀測值時標誤差只有通過估算出接收機鐘差來消除其影響。接收機鐘差的估算依靠上述方法自身無法進行，需要依靠另一個基于幾何關系模型的解算過程來進行。TurboEdit方法實際上是一種采用長基線形式雙頻雙碼無幾何關系模型進行模糊度估計的方法。在觀測數據相同的前提下，采用幾何關系進行模糊度估計的效果要優于無幾何關系模型。對于基于幾何關系模型的周跳探測方法，由于在模型中可對接收機鐘差進行處理，因而周跳探測將不受接收機鐘差的影響。對于單頻靜態觀測數據，采用基于幾何關系模型的方法，可有效地解決周跳的探測及處理問題。對于單頻動態觀測數據，基于單頻觀測值幾何關系模型，通過殘差分析，可以進行較為有效的周跳探測，但難以進行周跳定位。對于多頻動態觀測數據，基于多頻觀測值幾何關系模型的方法，可將周跳探測過程與定位數據處理過程結合在一起，既提高了周跳探測能力，也簡化了算法實現過程。66目錄緒論GNSS及其觀測值數據處理基本模型統一理論周跳探測算法統一理論模糊度確定算法統一理論結論及展望67目錄緒論GNSS及其觀測值數據處理基本模型統一理論周跳探測算法統一理論模糊度確定算法統一理論結論及展望68背景以往討論模糊度算法很少深入分析其所蘊含的數學模型Teunissen等（2003）開展過類似工作以往算法分類基于搜索空間的屬性本文提出了新的模糊度算法分類方法（基于算法所蘊含數學模型的方法），在此基礎上對各種算法進行深入分析69混合最小二乘定義混合最小二乘是解決觀測模型中既含有實數參數、又含有整數參數的最小二乘方法基本步驟確定所有參數的實數解（普通最小二乘）確定整數參數的整數解（整數最小二乘）LAMBDA（Teunissen，1995）MLAMBDA（Chang等，2005）等。確定實數參數的最終估值（普通最小二乘）70模糊度確定算法分類基于幾何關系模型的方法模糊度函數法混合最小二乘法基于無幾何關系模型的方法傳統雙頻碼-相組合法傳統三頻碼-相組合法混和最小二乘法71不同方法處理實例情況說明3條不同長度基線3種處理方法雙頻遞進組合法基于短基線無幾何關系模型的混合最小二乘法基于短基線幾何關系模型的混合最小二乘法解算模式逐歷元解算分析指標模糊度完全確定正確率72超短基線觀測時段：2009年11月05日01h00m00s~2009年11月05日01h59m45s接收機：LeicaGX1230天線：LeicaAX1202歷元間隔：15s基線向量：DX=13.1956m，DY=6.1840m，DY=0.2284m基線長度：S=14.5746m73超短基線雙頻遞進組合法74超短基線無幾何關系模型混合最小二乘法75超短基線幾何關系模型混合最小二乘法76超短基線統計結果77短基線觀測時段：2000年07月11日08h00m00s~2000年07月11日10h59m50s接收機：AshtechZ12天線：Ashtech

Dorne

Margolin歷元間隔：10s基線向量：DX=391.0623m，DY=-121.7634m，DY=370.7901m基線長度：S=552.4865m78短基線雙頻遞進組合法79短基線無幾何關系模型混合最小二乘法80短基線幾何關系模型混合最小二乘法81短基線統計結果82中短基線觀測時段：2012年05月11日01h15m00s~2012年05月11日03h15m00s接收機：Trimble5700天線：TrimbleZephyrwithoutGroundPlane歷元間隔：15s基線向量：DX=5652.9656m，DY=-80.9387m，DY=3858.9310m基線長度：S=