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學3.4函數的奇偶性第三章

函數基礎模塊（上冊）語文教育出版社第三章

函數學習目標知識目標理解偶函數，奇函數的定義，會利用定義判斷簡單函數是否為偶函數。能力目標在交流學習的過程中，培養學生抽象概括能力。情感目標重樹學習自信，培養熱愛生活、報效祖國的正確價值觀。核心素養結合教材中融入的素材，提升學生數學抽象核心素養，培養學生歸納總結能力。觀察探索探究新知觀察探索探究新知軸對稱中心對稱觀察探索探究新知觀察探索探究新知

思考：如何用語言描述這種情景？

觀察探索探究新知

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觀察探索探究新知偶函數的定義

一般地，如果對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫作偶函數.觀察探索探究新知觀察探索探究新知

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觀察探索探究新知奇函數的定義

一般地，如果對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數f(x)就叫作奇函數.(2)偶函數的圖象關于y軸對稱.反過來,如果一個函數的圖象關于y軸對稱,那么這個函數為偶函數.奇偶函數圖象的性質可用于：①判斷函數的奇偶性.②簡化函數圖象的畫法(1)奇函數的圖象關于原點對稱.反過來,如果一個函數的圖象關于原點對稱,那么這個函數為奇函數.奇、偶函數圖象的性質:觀察探索探究新知例1判斷下列函數的奇偶性：鞏固知識典型例題

例1判斷下列函數的奇偶性：鞏固知識典型例題

思路：分別求出f(x)和f(-x),再做比較.解：

例1判斷下列函數的奇偶性：鞏固知識典型例題解：

例1判斷下列函數的奇偶性：鞏固知識典型例題解：

例1判斷下列函數的奇偶性：鞏固知識典型例題解：

鞏固知識典型例題判斷函數奇偶性的步驟:

①考查函數定義域是否關于原點對稱；②判斷f(-x)與f(x)、-f(x)的關系；③作出結論.鞏固知識典型例題例2.根據下列函數圖象,判斷函數奇偶性.yxyxyx-12yx-11偶奇非奇非偶奇圖象法例3.判斷下列函數的奇偶性∴f(x)為奇函數.解:定義域為{x|x≠0},解:f(x)的定義域為{x|x≠0}.∴f(x)為偶函數.定義法鞏固知識典型例題練習：教材74頁練習1練習鞏固深化理解1.奇偶性定義:對于函數f(x),在它的定義域內，

①若有f(-x)=-f(x),則f(x)叫做奇函數；②若有f(-x)=f(x),則f(x)叫做偶函數。2.定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的前提3.圖象性質:一個函數為奇函數?它的圖象關于原點對稱

一個函數為偶函數?它的圖象關于y

軸對稱4.判斷奇偶性方法：圖象法，定義法。

課堂小結小結：1.本節課

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