吉林省松原市2023-2024學年七年級下學期第一次月考數(shù)學模擬試題一、選擇題（每小題2分，共12分）1.把如圖所示的表情進行平移，能得到的圖形是（）A. B. C. D.2.如圖，和的位置關(guān)系是（）（第2題）A.對頂角 B.同旁內(nèi)角 C.內(nèi)錯角 D.同位角3.如圖，梯子的各條橫檔互相平行，，則的度數(shù)為（第3題）A. B. C. D.4.下列命題中，是假命題的是（）A.兩點之間，線段最短 B.有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C.等角的補角相等 D.垂線段最短5.如圖，河道l的一側(cè)有A，B兩個村莊，現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道把河水引向A，B兩村，下列四種方案中最節(jié)省材料的是（）A. B. C. D.6.如圖，下列條件能判定的是（）（第6題）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）7.命題“如果a的相反數(shù)等于它本身，那么a是負數(shù)”的題設(shè)是______.8.如圖，將兩個完全相同的直角三角尺的斜邊重合放在同一平面內(nèi)，可以畫出兩條互相平行的直線，這樣畫的依據(jù)是____________.（第8題）9.若，那么的鄰補角等于______度.10.如圖，把直線a沿箭頭方向水平平移一定長度后得到直線b，則______度.（第10題）11.工人師傅需要把一截材料加工成U形零件.如圖，工人師傅先把材料彎成了一個的銳角，然后準備沿BA在A處進行第二次加工，要保證彎過來的部分與BC平行，則第二次加工需要彎成______度的角。（第11題）12.如圖，直線，分別與直線l交于點A，B，把一塊含角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則______度.（第12題）13.如圖，已知，AC平分，如果，那么______度.（第13題）14.如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分，若，則______度.（第14題）三、解答題（每小題5分，共20分）15.如圖，在四邊形ABCD中，點E在CD的延長線上，若，，，求的度數(shù).（第15題）16.如圖，已知，，求證.（第16題）17.如圖，，將三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，BC與DF交于點G，已知，，，求圖中陰影部分的面積.（第17題）18.完成下面推理過程，并在括號內(nèi)填上依據(jù).如圖，，，.求證.證明：∵，（已知），∴（垂直的定義），∴______（），∴（）.又∵（已知），∴（等量代換），∴______（），∴（兩直線平行，同位角相等）.（第18題）四、解答題（每小題7分，共28分）19.如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分.（第19題）（1）圖中的鄰補角為______；（2）若，求的度數(shù).20.如圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，每個小正方形的頂點叫做格點，三角形ABC的三個頂點都在格點上，利用網(wǎng)格畫圖.（第20題）（1）在網(wǎng)格中平移三角形ABC，使點A移動到點，畫出平移后的三角形；（2）過點A畫BC的平行線AQ（要求Q是格點）.21.如圖，已知點A在射線BG上，，，.（第21題）（1）求證：；（2）猜測CD和EF的位置關(guān)系，說明理由.22.如圖，，.（第22題）（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù).五、解答題（每小題8分，共16分）23.如圖，有下列三個條件：①，②，③.（第23題）（1）從這三個條件中任選兩個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，組成命題，請寫出所有可以組成的命題；（2）從（1）中選擇一個真命題，并證明.24.【感知】如圖①，AB和CD相交于點O，若，則AC與BD的位置關(guān)系為______（不用證明）；【探究】如圖②，AB和CD相交于點O，，，試說明：；【應(yīng)用】如圖③，過圖②中的點C作，交DB的延長線于點E，試說明.圖①圖②圖③（第24題）六、解答題（每小題10分，共20分）25.直線AB，CD相交于點O，過點O作.圖①圖②（第25題）（1）如圖①，若，求的度數(shù)；（2）如圖②，作射線OF，使，則OD是的平分線，請說明理由；（3）在圖①上作，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.26.通過第5章的學習，我們知道：已知直線，若直線，則.這個結(jié)論運用很廣，請你利用這個結(jié)論解決以下問題.已知直線，點E在AB、CD之間，點P，Q分別在直線AB、CD上，連接PE、EQ.圖①圖②圖③（第26題）（1）如圖①，作，運用上述結(jié)論，探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖②，若，，探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖③，直接寫出、、、、之間的數(shù)量關(guān)系.

答案一、1.C2.D3.B4.B5.A6.C二、7.a的相反數(shù)等于它本身8.內(nèi)錯角相等，兩直線平行9.14410.2911.14012.10013.8014.156三、15.解.16.證明：∵，∴，∵，∴，∴.17.解：圖中陰影部分的面積為25.18.解：GF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；AB；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.四、19.解：（1）和.（2）.20.解：（1）如圖所示，三角形即為所求.（2）如圖所示，AQ即為所求.21.（1）證明：∵，∴，∴.（2）解.理由如下：∵，∴，，∵，∴，∴，∵，∴.22.（1）證明：∵，∴，∴，∵，∴，∴.（2）解：∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴.五、23.解：（1）可以組成三個命題，①如果，，那么；②如果，，那么；③如果，，那么.（2）選擇命題①如果，，那么；證明如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴.24.解：【感知】.【探究】∵，，，∴