2024年初中會考科目調研監測卷九年級數學注意事項：1．答題前，請考生先將自己的姓名、考號填寫清楚，并認真核對答題卡的姓名、考號、考室和座位號；2．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3．答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4．請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6．本試卷共25個小題，考試時量120分鐘，滿分120分．一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．－2024的相反數是（）A．2024 B．－2024 C． D．2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列運算結果正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，直線a∥b，直角三角形如圖放置，∠DCB＝90°，若∠1＝110°，則∠2的度數為（）（第4題圖）A．10° B．15° C．20° D．30°5．如圖，點B、C分別在和的圖象上，BC⊥y軸，A在x軸上，則△ABC的面積為（）（第5題圖）A．9 B．6 C．4 D．36．如果不等式的解集為，則a必須滿足（）A． B． C． D．7．下列說法中，正確的是（）A．一組數據4，4，2，3，1的中位數是2B．反映空氣的主要成分（氮氣約占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%）宜采用折線統計圖C．甲、乙兩人各10次射擊的平均成績相同，方差分別是，，則乙的射擊成績較穩定D．對載人航天器零部件的檢查適合采用抽樣調查8．將下列多項式分解因式，結果中不含因式x－1的是（）A． B．C． D．9．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∠ADC的平分線與邊AB相交于點P，E是PD的中點，若AD＝4，CD＝6，則EO的長為（）（第9題圖）A．1 B． C． D．210．如圖，⊙O的直徑AB⊥CD弦，∠1＝2∠2，則（）A． B． C．2 D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．化簡______．12．“墻角數枝梅，凌寒獨自開，遙知不是雪，為有暗香來．”出自宋代詩人王安石的《梅花》，梅花的花粉直徑約為0.000036m，用科學記數法表示為，則n的值為______．13．一次函數y＝2x－1的圖象不經過第______象限．14．若，則a＋b＝______．15．“石頭、剪子、布”是一個廣為流傳的游戲，規則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“相”3種手勢中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，“布”贏“石頭”，手勢相同不分輸贏，假設甲、乙兩人每次都隨意并且同時做出3種手勢中的1種，則乙不輸的概率為______．16．小明用一些完全相同的三角形紙片（圖中△ABC）拼接圖案，已知用6個△ABC紙片按照圖1所示的方法拼接可得外輪廓是正六邊形的圖案，若按照圖2所示的方法拼接下去，則得到的圖案的外輪廓是正______邊形．三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算：．18．已知方程組和方程組有相同的解，求a，b的值．19．如圖，已知∠AOB＝120°，OA＝2，觀察圖中尺規作圖痕跡，判斷P點位置，求弧AP的長度．20．為提高中學生體質健康水平，某校開展“鍛煉身體，呵護健康”知識競賽，現隨機抽取部分學生的成績分成A、B、C、D、E五個等級進行統計，并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調查中共抽取了多少名學生？（2）補全條形統計圖；（3）求扇形統計圖中B等級所對應的圓心角的度數；（4）若該校有1200名學生參加此次競賽，估計這次競賽成績為A和B等級的學生共有多少名？21．如圖，已知△ABC，D是AC的中點，DE⊥AC于點D，交AB于點E，過點C作CF∥BA交ED的延長線于點F，連接CE，AF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AE＝4，BE＝6，∠BAC＝30°，求△ABC的面積．22．春節期間，人們有在家門口掛紅燈籠和對聯的習俗，某商店看準了商機，購進了一批紅燈籠和對聯進行銷售，已知每幅對聯的進價比每個紅燈籠的進價少10元，且用480元購進對聯的幅數是用同樣金額購進紅燈籠個數的6倍．（1）求每幅對聯和每個紅燈籠的進價分別是多少？（2）該商店購進300幅對聯和200個紅燈籠，對聯售價為6元一幅，紅燈籠售價為24元一個，銷售一段時間后，對聯賣出了總數的三分之二，紅燈籠售出了總數的四分之三，為了清倉，該店老板對剩下的對聯和紅燈籠以相同的折扣數進行打折銷售，并很快全部售出，求商店最低打幾折可以使得這批貨的總利潤率不低于90%？23．如圖，⊙O為等腰三角形ABC的外接圓，AB＝AC，延長AO交BC于點D，過點C作AB的垂線，交AD于點E，交AB于點F，交⊙O于點G，交過點A且與BC平行的直線于點H，連結AG．（1）判斷AH與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）若∠BAC＝56°，求∠H和∠BAG的大小；（3）若GF＝1，，求OD的長．24．如果關于x的一元二次方程有兩個實數根，，且，那么稱這樣的方程為“鄰近根方程”，例如，一元二次方程的兩個根是，，，則方程是“鄰近根方程”．（1）判斷方程是否是“鄰近根方程”；（2）已知關于x的方程（m是常數）是“鄰近根方程”，求m的值；（3）若關于x的方程（a，b是常數，且）是“鄰近根方程”，令，試