05共點力的平衡1．[上海2020高一上期末](多選)如圖甲所示，在半球形的碗中放木桿，碗的A、B兩點對桿的支持力分別為F1和F2；圖乙中桿的一端O用鉸鏈固定在墻上，另一端A處用豎直向上的力F將桿拉住，以下說法正確的是(

)

A．圖甲中F1與F2沒有作用在同一點，不是共點力B．圖甲中F1與F2的作用線的延長線交于一點，這兩個力是共點力C．圖乙中力F與桿的重力G沒有作用于一點且作用線的延長線不可能相交，不是共點力D．圖乙中若F垂直于桿向上，則F與G也不是共點力題型1共點力平衡的條件解析第5節共點力的平衡刷基礎BC根據共點力的定義可知，圖甲中F1與F2不平行，作用線的延長線一定交于一點，故F1、F2是共點力，A錯誤，B正確；圖乙中F豎直向上，與G平行，且作用點不同，則不是共點力，若F垂直于桿向上，則作用線的延長線必與重力G的作用線的延長線相交，F與G是共點力，C正確，D錯誤．解析第5節共點力的平衡刷基礎B20N和15N的力合力范圍為5～35N，4N不在這個范圍內，三力的合力不可能為零，物體不能處于平衡狀態，故A錯誤；7N和8N的力合力范圍為1～15N，9N在這個范圍內，三力的合力可能為零，物體可能處于平衡狀態，故B正確；8N和1N的力合力范圍為7～9N，三力的合力不可能為零，故C錯誤；5N和10N的力合力范圍為5～15N，三力的合力不可能為零，故D錯誤．3.[四川攀枝花2019高一上檢測](多選)如圖所示，一條細線一端與地板上的物塊B相連，另一端繞過輕質光滑滑輪與小球A相連．滑輪用另一條細線懸掛在天花板上的

O1點，細線OO1與豎直方向夾角為α＝30°，OA與OB的夾角為θ，系統處于靜止狀態．已知小球A的重力為10N，則(

)A．細線OA的拉力為10NB．OO1線上的拉力大小為20NC．B對地板的摩擦力大小為5ND．細線OA與OB間的夾角θ＝60°題型2

正交分解法在平衡問題中的應用第5節共點力的平衡刷基礎AD解析對小球A受力分析，受重力和拉力，根據平衡條件，有TA＝mg＝10N，故A正確．對滑輪分析，受三個拉力，如圖所示．由分析可知θ＝2α＝60°，由平衡條件知F＝2TAcosα＝10

N，故B錯誤，D正確．對物塊B受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，根據平衡條件，水平方向有TBsinθ＝f，又因為TA＝TB，解得f＝5

N，由牛頓第三定律可知，B對地板的摩擦力大小為5

N，故C錯誤．4.[陜西西安長安區一中2019高一上月考](多選)如圖所示，質量為mA

＝10kg的物塊A下端連接著固定且直立于地面的輕質彈簧，上端連接著跨過定滑輪的輕質細繩，繩的另一端連接著靜置于地面、質量為mB

＝20kg的物塊B.此時，與A相連的輕繩處于豎直方向，與B相連的輕繩與水平地面成37°角，并且彈簧的形變量為20cm，若彈簧勁度系數為k＝200N/m，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計滑輪與輕繩間的摩擦．關于物塊B的受力情況，下列分析正確的是(

)A．輕繩對物塊B的拉力一定為60NB．地面對物塊B的摩擦力可能為112NC．地面對物塊B的支持力可能為36ND．輕繩對物塊B的拉力與地面對物塊B的摩擦力的合力一定豎直向上

第5節共點力的平衡刷基礎BD解析彈簧對A可能是向下的拉力也可能是向上的支持力，若彈簧對A是向下的拉力，則A、B的受力如圖甲，對A有F＝T＋mAg，對B有FN＋F′sin37°＝mBg，f＝F′cos37°，F＝F′，已知T＝kx＝40N，聯立解得F＝140N，f＝112N，FN＝116N，F′與f的合力為F′sin37°＝84N，方向豎直向上．同理可由圖乙列出彈簧對A是向上的彈力情況下的方程，可以解得F＝60N，f＝48N，FN＝164N,F′與f的合力為F′sin37°＝36N，方向豎直向上．所以選項B、D正確．第5節共點力的平衡刷基礎

112N或48N解析若物體在力F的作用下剛好沿斜面向上勻速運動，對物體受力分析，如圖甲所示，由平衡條件有mgsinθ＋f＝Fcosθ，FN＝mgcosθ＋Fsinθ，f＝μFN，聯立解得F≈112N.若物體在力F′的作用下剛好沿