1固定收益證券投資一.債券種類1.固定利率債券指在發(fā)行時(shí)規(guī)定利率在整個(gè)償還期內(nèi)不變的債券。2.浮動(dòng)利率債券是指發(fā)行時(shí)規(guī)定債券利率隨市場(chǎng)利率定期浮動(dòng)的債券.3.單利債券：指在計(jì)息時(shí)，不論期限長(zhǎng)短，僅按本金計(jì)息，所生利息不再加入本金計(jì)算下期利息的債券。4.復(fù)利債券：與單利債券相對(duì)應(yīng)，指計(jì)算利息時(shí)，按一定期限所生利息加入本金再計(jì)算利息，逐期滾動(dòng)計(jì)算的債券，5.累進(jìn)利率債券：指年利率以利率逐年累進(jìn)方法計(jì)息的債券。累進(jìn)利率債券的利率隨著時(shí)間的推移，后期利率比前期利率更高，呈累進(jìn)狀態(tài)。6.貼現(xiàn)債券，又稱零息債券。指?jìng)嫔喜桓接邢⑵保l(fā)行時(shí)按規(guī)定的折扣率，以低于債券面值的價(jià)格發(fā)行，到期按面值支付本息的債券。7.附息債券：指?jìng)嫔细接邢⑵钡膫前凑諅泵孑d明的利率及支付方式支付利息的債券。8.到期付息債券：指?jìng)狡跁r(shí)，利息和本金一次性付清，即利隨本清。9.附條款債券(嵌入期權(quán)債券)(1)可贖回債券是指發(fā)行人具有在債券到期日前買回全部或部分債券的權(quán)利的債券。(2)可售回債券是指持有人具有在指定日期內(nèi)以票面價(jià)值或約定的高于票面價(jià)值的價(jià)格將債券賣回給發(fā)行人的權(quán)利的債券。(3)可轉(zhuǎn)換債券是指持有人具有按約定條件將債券轉(zhuǎn)換為普通股票交換的權(quán)利的債券。二.債券收益率i=年利息P=債券市價(jià)R=當(dāng)期收益率2,到期收益率(使債券未來所有利息收入與到期面額現(xiàn)值等于現(xiàn)在的市價(jià)的收益率)(1)附息債券到期收益率P=市價(jià)r=到期收益率A=年息m=付息次數(shù)F=債券本金(2)贖回債券到期收益率n=年限2Pnc=贖回價(jià)格(面值加上一年的利息)(3)可售回債券收益率++ (4)零息債券到期收益率(5)債券組合到期報(bào)酬率的計(jì)算首先計(jì)算債券組合在到期前每一利息支付期的組合利息收入；它是組合內(nèi)債券利息收入的總和，若某債券在該到期，則應(yīng)將它的到期面額加入利息總和內(nèi)，例：假設(shè)一債券組合包含甲，乙，丙三種不同到期日的債券，其債券到期面額及每期利息收入如下所示.時(shí)期0123456甲債券乙債券丙債券債券組合甲債券三年到期，債券利率為8%,每半年付息，面額為$1000,乙債券二年到期，債券利率為6%,每半年付息，面額為$1000.丙債券一年到期，債券利率為7%,一年付息，面額為$10000負(fù)值代表該債券在不同日期購進(jìn).3由表內(nèi)債券組合每期的流動(dòng)資金，我們可利用公式求出債券組合的到期報(bào)酬率.也就是說，該債券組合的到期報(bào)酬率是下列現(xiàn)值方程式的y:1.利率風(fēng)險(xiǎn)(InterestRateRisk)債券價(jià)格的變動(dòng)與市場(chǎng)利率變動(dòng)成相反方向。當(dāng)市場(chǎng)利率上升(下降),債券價(jià)值下降(上升)。在未到期日前，若投資者欲出售手中的債券，且當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率上升，投資者將會(huì)遭受損失(因債券價(jià)格下降)。這種因利率變動(dòng)所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)(或損失)稱為利率風(fēng)險(xiǎn)。債券價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感度(或利率風(fēng)險(xiǎn)的高低)須視債券本身的特征而定，諸如到期日的長(zhǎng)短，債券利率的大小，的特征而定，諸如到期日的長(zhǎng)短,債券利率的大小,可轉(zhuǎn)換與否，等等。一般來說,長(zhǎng)期債券價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感度高于短期債券價(jià)格。利率上升(或下降)造成長(zhǎng)期債券價(jià)格下降(或上升)的幅度高于短期債券價(jià)格下降(或上升)的幅度。2.再投資風(fēng)險(xiǎn)(ReinvestmentRisk)。投資者由債券收取的利息，在再投資時(shí)，其再投資報(bào)酬深受當(dāng)時(shí)(即收取利息時(shí))市場(chǎng)利率變動(dòng)的影響。若當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率低于債券的期望報(bào)酬率(PromisedYield),則重投資的利息不能獲得與期望報(bào)酬率相同的利率,以致實(shí)際報(bào)酬率低于期望報(bào)酬率。因市場(chǎng)利率的變動(dòng)造成利息再投資報(bào)酬率的不確定，我們稱之為再投資風(fēng)險(xiǎn)。3.贖回風(fēng)險(xiǎn)(CallRisk)當(dāng)市場(chǎng)利率降低時(shí),發(fā)行公司經(jīng)常向投資者(持有者)贖回它所發(fā)行的債券,以免繼續(xù)支付以前發(fā)行時(shí)所承諾的較高債券利率。在這種情況下,投資者遭受損失。損失之一來自未來利息的中斷;其二來自對(duì)所收回債券贖金的重投資,不能獲得與以前相同的高債券利率(即只能以較低的利率重投資)。這種因債券贖回的發(fā)生所造成的風(fēng)險(xiǎn)(或損失)稱為贖回風(fēng)險(xiǎn)。4.通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)(InflationRisk)通貨膨脹的上升造成市場(chǎng)利率上升,債券價(jià)格因之而下跌。此外,通貨膨脹造成債券投資資金(包括本金及利息收入)購買力的降低。此類風(fēng)險(xiǎn)稱為通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)。5.流動(dòng)性鳳險(xiǎn)(LiquidityRisk)當(dāng)投資者在債券到期日前決定出售債券時(shí)，會(huì)面臨另一種風(fēng)險(xiǎn)，稱為流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。也就是，債券的出售可能不容易。愈容易出售的債券，愈能得到合理的出售價(jià)格。此類債券的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)低。4但若出售時(shí)不容易，必須以低于合理的價(jià)格出售,則其流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)高。衡量債券流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的高低可以債券買價(jià)(BidPrice)與賣價(jià)(AskPrice)間的差額大小為定。若買賣價(jià)差額低，代表交易容易成功,投資者容易取得接近合理價(jià)格的賣價(jià),故流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)低。若買賣差價(jià)高，交易不容易成功,投資者大致要以低于合理價(jià)格的賣價(jià)出售而遭受損失。故此類債券的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)高。6.違約風(fēng)險(xiǎn)發(fā)行公司債可能有背信的可能。違約的情況一般是發(fā)行者無法定期支付應(yīng)付的債券利息(或延期支付利息)。更嚴(yán)重的違約是，發(fā)行公司根本無法支付利息,或宣稱倒閉,以致投資者有損失本金的可能。此類風(fēng)險(xiǎn)稱為違約風(fēng)險(xiǎn)。國(guó)庫債券以及為國(guó)家所擔(dān)保的債券并無此風(fēng)險(xiǎn)。但公司債券具有違約風(fēng)險(xiǎn)。7.匯率風(fēng)險(xiǎn)投資于非以本國(guó)貨幣為支付利息與本金的債券都含有匯率風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)投資者于收取外幣利息與本金，并兌換成本國(guó)貨幣時(shí)，可能因外幣貶值(或本國(guó)貨幣增值)而遭受損失。此類風(fēng)險(xiǎn)稱為匯率風(fēng)險(xiǎn)。四.債券的信用評(píng)級(jí)債券發(fā)行者都自愿向證券評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)申請(qǐng)?jiān)u價(jià)，以便較順利地推銷債券。1.債券信用評(píng)級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)債券評(píng)級(jí)的依據(jù)主要包括以下三個(gè)方面：①違約可能性，;②債券的性質(zhì)和條款；③法律規(guī)定，債務(wù)人向債權(quán)人提供的保障以及它的相應(yīng)地位。在國(guó)際市場(chǎng)上的舉債或發(fā)行債券的資信評(píng)級(jí)，國(guó)際通行的債券資格的評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容，一般考慮政局穩(wěn)定情況、經(jīng)濟(jì)實(shí)力、外債占經(jīng)濟(jì)總量和外匯收入的比重、還本付息能力、外債資金的使用效率等因素。對(duì)境內(nèi)發(fā)行公司債券的資信評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容一般包括企業(yè)的凈資產(chǎn)、自有資本、經(jīng)營(yíng)效率情況和利息支付及還本能力等因素。美國(guó)穆迪公司和標(biāo)準(zhǔn)普爾公司分別將長(zhǎng)期債券劃分為如下9個(gè)等級(jí)，Aaa級(jí)：高質(zhì)量債券。投資風(fēng)險(xiǎn)最小，利息支付有充足保證，本金是安全的。即時(shí)為還本付息提供保證的因素可能發(fā)生變化，這些變化也是可以預(yù)見的，并且不會(huì)損害這類債券穩(wěn)固的發(fā)行地位。Aa級(jí)：以各種標(biāo)準(zhǔn)衡量都被認(rèn)為是高質(zhì)量的。如Aaa級(jí)債券一起構(gòu)成所謂的高等級(jí)債券。但是，利潤(rùn)保證不如Aaa級(jí)債券充足，為還本付息提供保證的因素波動(dòng)比Aaa級(jí)債券大。A級(jí)：中上等級(jí)債券，具有許多優(yōu)良的投資品質(zhì)。有足夠的因素保證本金和利息的安全，但有可能5Baa級(jí)：中等級(jí)別的債券。具有既不高又不低的保證程度。利息支付和本金安全現(xiàn)在是有保證的，但提供保證的因素也許會(huì)消失，或在相當(dāng)長(zhǎng)遠(yuǎn)的一些時(shí)間里具有不可靠性。事實(shí)上，這類債券缺乏Ba級(jí)：此債券被認(rèn)為具有投機(jī)性質(zhì)的因素，不能認(rèn)為將來狀況是有良好保證的。還本付息的保證是B級(jí)：此債券被認(rèn)為缺乏值得投資的品質(zhì)，還本付息或長(zhǎng)期內(nèi)履行合同中其它條款的保證都是極小Caa級(jí)：信譽(yù)不好的債券，有可能違約，或者現(xiàn)在就存在危及本息安全的因素。Ca級(jí)：具有高度的投機(jī)性，經(jīng)常是違約的，或有其它明顯的缺點(diǎn)。C級(jí)：最低等級(jí)的債券，前途無望，根本不能用來做真正的投資。(4)評(píng)級(jí)指標(biāo)體系1.債務(wù)比率(LeverageRatio)2.利息保障比率(InterestCoverageRatios)3.資產(chǎn)投資報(bào)酬率(TheReturnonAssets)4.盈余變動(dòng)幅度(EarningsVariability)6.流動(dòng)資金與債務(wù)金額比率(TotalCashFlowtoOutstandingDebt)X1,x2,xn為n個(gè)不同財(cái)務(wù)指標(biāo).Z=0.012x1+0.014x2+0.033x3+0.X1流動(dòng)資金與總資產(chǎn)比率x2累積利潤(rùn)與總資產(chǎn)比率X3息稅前利潤(rùn)x4股東權(quán)益市值/負(fù)債帳面值X5銷售額/總資產(chǎn)裁決分2.675,低于此分為倒閉公司，高于此分為健全公司.該模型對(duì)未來一年預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率95%,對(duì)未來二年預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率75%,對(duì)未來三年預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率48%,考慮財(cái)6五、遠(yuǎn)期利率的計(jì)算1.即期與遠(yuǎn)期利率n年的即期利率指的是投資者從當(dāng)前起，投資n年可得到的利率，并且在n年當(dāng)中，投資者將無法得到任何回報(bào)，所有的本金利息支付都在第n年底進(jìn)行，因此,該利率我們又稱之為“n年無息票利率“,相當(dāng)于投資于沒有收益的折扣國(guó)庫券所能得到的收益率。遠(yuǎn)期利率指的又是什么呢?n年后m年的遠(yuǎn)期利率指的是市場(chǎng)預(yù)期，就是在n年后開始投資m年所能得到的收益率，為了便于說明問題，我們?cè)诒碇兄涣信en年后1年(m=1)的遠(yuǎn)期利率。投資期限第N年遠(yuǎn)期利率(n年)(年率%)(年率%)12345為什么表中顯示第2年開始的1年遠(yuǎn)期利率是11.0%呢?這可以從1年期和2年期的即期利率中推算而得。投資者投資2年,100元本金在投資期末可得：若是投資者在當(dāng)前只投資1年，1年后將所有本金利息再投資1年，預(yù)計(jì)可得(因?yàn)檫h(yuǎn)期利率只是市場(chǎng)均衡時(shí)，投資n年，不管如何搭配，得利相同.使用連續(xù)復(fù)利時(shí)，長(zhǎng)期即期利率就是短期即期利率與相應(yīng)剩余年限遠(yuǎn)期利率的加權(quán)平均.2年期即期利率為1年期即期利率和第2年遠(yuǎn)期利率的平均,;3年期即期利率為2年期即期利率和第3年遠(yuǎn)期利率的平均,等等。若是采用一般的離散復(fù)利計(jì)算法，使用幾何平均數(shù)，以此推廣，若r是n年期的即期利率，r*為(n+m)年的即期利率，而r'為n年后m年期的遠(yuǎn)期利率，那么有：如n=4,m=1,r=11,r*=11.1,則 [11.1X(4十1)-11X4]/1=11.5(%)如n=3,m=2,r=10.8,r*=11.1,則 [11.IX(3十2)-10.8X3]/2=11.5(%)7現(xiàn)在是投資在建立零息債券的利率結(jié)構(gòu)時(shí),我們假設(shè)未來年利率(或稱遠(yuǎn)期利率ForwardRates)是確知的。但實(shí)際上,遠(yuǎn)期利率不是已知的。它必須由實(shí)際債券價(jià)格及其內(nèi)涵到期報(bào)酬率求得。料。但遠(yuǎn)期年利率可根據(jù)報(bào)章上的內(nèi)涵報(bào)酬率求得。比如說,有資料如下：儲(chǔ)券利率到期日內(nèi)涵報(bào)酬率T02004年6月12005年6月22006年6月32007年6月42008年6月于兩年到期(2006年6月)的債券總報(bào)酬應(yīng)〔公式的左方〕等于首先投資于一年到期(2005年6月)的債券，而再度投資于下一年到期(2006年6月)債券的總報(bào)酬(公式的右方)。以Y2是兩年到期債券的內(nèi)涵報(bào)酬率(=7.10%)F?是第二年的年利率,或稱遠(yuǎn)期年利率。一年后再度投資于下一年到期債券的總資金在第二年所應(yīng)得的(遠(yuǎn)期)年利率(f2)是未知。但可由上公式求得，即為：fz=(1+y2)2/(1+Y?)-1=(1+0.071)2/所以,由一年及兩年到期債券的內(nèi)涵報(bào)酬率(Y1及Y2),我們可由公式求得第二年的年利率(f?),也就是遠(yuǎn)期年利率。以此類推,我們也可以兩年及三年到期債券的內(nèi)涵報(bào)酬率(y2及Y?),求得第三年的遠(yuǎn)期年利率(f3)。詳細(xì)來說,投資于三年到期債券的總報(bào)酬應(yīng)等于首先投資于兩年到期(2006年6月的債券,而后再度投資于下一年到期債券的總報(bào)酬.8因它只是根據(jù)今天有關(guān)利率的資料所求得的。當(dāng)然,如果不確定因素不存在,則遠(yuǎn)期利率等于未來利率。六、利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線(一)利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線研究意義因債券具有不同的品質(zhì)(以違約風(fēng)險(xiǎn)(DefaultRisk)大小定)及不同的稅負(fù),故利率結(jié)構(gòu)的建立,都以品質(zhì)均等及稅負(fù)相同的同類債券為主。比如說,政府債券的利率結(jié)構(gòu)是以政府債券為主,而求出的政府債券到期報(bào)酬與其到期日的關(guān)系。政府債券不具違約風(fēng)險(xiǎn)，購買擁有政府債券的稅負(fù)大致相同。而高品質(zhì)公司債券利率結(jié)構(gòu)的建立,是以高品質(zhì)公司債券為主。利率期限結(jié)構(gòu)的建立與預(yù)測(cè)對(duì)債券投資組合(BondPortfolios)的管理及規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)是相當(dāng)重要的.我們將舉例說明如何運(yùn)用利率結(jié)構(gòu)的變動(dòng)，采取適當(dāng)?shù)膫顿Y策略獲利.例一:假設(shè)目前(或現(xiàn)在)的利率結(jié)構(gòu)呈稍微上升式，未來利率結(jié)構(gòu)，更呈上升形式，在這種利率(期間)結(jié)構(gòu)的變動(dòng)下,長(zhǎng)期利率將上升,這會(huì)促使長(zhǎng)期債券價(jià)格下降,故投資者或債券組合經(jīng)理應(yīng)采取賣空長(zhǎng)期債券策略，以現(xiàn)價(jià)(較高)出售所借得的長(zhǎng)期債券。一旦利率上升后，長(zhǎng)期債券價(jià)格下降，再以低于原價(jià)的價(jià)格購回,以歸還所借的債券,如此賺取差價(jià)之利。同時(shí),因短期利率預(yù)期下降，短期債券價(jià)格將上升,故應(yīng)預(yù)先購買短期債券,以收將來價(jià)格上升溢價(jià)之利.例二：假設(shè)目前的利率結(jié)構(gòu)為上升式,但根據(jù)分析判斷,未來利率結(jié)構(gòu)將呈現(xiàn)接近水平式，長(zhǎng)期利率將下降，將促使長(zhǎng)期債券價(jià)格上升，故投資者應(yīng)預(yù)先購買長(zhǎng)期債券，以得以后價(jià)格上升之利，同時(shí)，因短期利率預(yù)期上升,短期債券價(jià)格將下降。故應(yīng)采取賣空短期債券策略,以現(xiàn)價(jià)(較高)債券，如此賺取差價(jià)之利.例三：一般銀行因其負(fù)債(儲(chǔ)蓄存款)均屬短期性,故對(duì)所吸收的存款大部分進(jìn)行短期性的債券投資。但當(dāng)市場(chǎng)利率預(yù)期全面性的下降(包括長(zhǎng)短期利率的下降)時(shí),投資于短期債券所獲得的溢價(jià)幅度將低于投資于長(zhǎng)期債券的溢價(jià)。因此銀行若能預(yù)先測(cè)知利率的全面性下降應(yīng)預(yù)先投資部分的存款資金于長(zhǎng)期債券,以獲得長(zhǎng)期債券的優(yōu)厚溢價(jià),以彌補(bǔ)短期利息收入的減少。預(yù)期短期利率下降,銀行應(yīng)投資于短期債券,以收獲較高的利率。而且投資于到期日愈短的債券得到的利率也愈高。比如，投資于三年到期債的利率為8.5%,但投資于長(zhǎng)期債券只能得7%,若因利率下降，長(zhǎng)期債券將溢價(jià)9%,但三年到期債券只溢價(jià)3%.則投資于長(zhǎng)期債券的總報(bào)酬率為16%(=7%+9%),而投資于三年到期債券的總報(bào)酬率只有11.5%(=8.5%十3%)。這個(gè)例子可知，在管理債券投資組合時(shí),利率結(jié)構(gòu)的建立與預(yù)測(cè)相當(dāng)重要的.(二)零息債券利率結(jié)構(gòu)的建立9為簡(jiǎn)易說明如何建立利率結(jié)構(gòu)，我們首先以零息債券(ZeroCouponBonds)作為基礎(chǔ)。零息債券是指?jìng)旧碛诘狡谌涨安话l(fā)放任何利息。故其發(fā)行價(jià)格均以折價(jià)發(fā)行為主。比如說面值1000元的零息債券以950的價(jià)格出售。面值與售價(jià)的差額50為投資者投資于零息債券的報(bào)酬利潤(rùn)。對(duì)于零息債券利率結(jié)構(gòu)的建立，我們分述如下。1.假設(shè)債券市場(chǎng)投資者相信未來五年的年利率如下：債券到期且年利率債券現(xiàn)合理價(jià)格一年二年三年四年五年當(dāng)然就現(xiàn)在而言，未來的年利率是不能確知的。但可根據(jù)債券市場(chǎng)的實(shí)際債券價(jià)格及其內(nèi)涵報(bào)酬率求得。為說明方便,我們先假設(shè)未來的年利率是確定的。在后，我們會(huì)再討論如何決定未來的年利率。2.根據(jù)表中的合理價(jià)格及零息債券面額(1000),我們可求出不同到期日零息債券的內(nèi)涵報(bào)酬率。零息債券的內(nèi)涵報(bào)酬率其實(shí)就是未來年利率的幾何平均報(bào)酬率。這可由下列計(jì)算：1)一年到期零息債券的內(nèi)涵報(bào)酬率YTM為：2)二年到期零息債券的內(nèi)涵報(bào)酬率(YTM2)為：YTM2=(1000/873.52)1/23)三年到期零息債券的內(nèi)涵報(bào)酬率(YTM3)為YTM3=(1000/801.39)1/3-4)四年到期零息債券的內(nèi)涵報(bào)酬率(YTM4)為：8.12%5)五年到期零息債券的內(nèi)涵報(bào)酬率(YTM)為：8.39%一旦不同到期日零息債券的內(nèi)涵報(bào)酬率求得后,我們就可建立零息債券利率結(jié)構(gòu)。也就是，零息債券內(nèi)涵報(bào)酬率與其到期年限的關(guān)系。由下列公式求出n年到期零息債券的內(nèi)涵報(bào)酬率。它是n個(gè)未來年利率的幾何平均值，其計(jì)算公式如下：YTMn=[(1+rl)(1+r2)……(1+rn)]此處：YTMn=n年到期零息債券的內(nèi)涵報(bào)酬率；rl,r2,rn……是年利率.某一零息債券的內(nèi)涵報(bào)酬率有時(shí)被稱為該零息債券的即期利率(TheSpotRate).當(dāng)然,此即期利率是該零息債券到期期限內(nèi)所有年利率的幾何平均報(bào)酬率。在無不確定因素(即無風(fēng)險(xiǎn))之下,未來利率可于今日確定,在這種無風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境下,不同到期日的債券在任何一年的年報(bào)酬率都會(huì)相等。(1)一年到期債券在第一年的年利率應(yīng)為(2)二年到期債券在第一年的年利率計(jì)算如下該債券現(xiàn)在的價(jià)格為873.52,但一年后的價(jià)格為故該債券第一年的報(bào)酬率為：(3)三年到期債券在第一年的年利率計(jì)算如下:該債券現(xiàn)在的價(jià)格為801.39,但一年后的價(jià)格為849.47(=1000/(1.08)(1.09)),故該債券第一年的報(bào)酬率應(yīng)為；(4)四年到期債券在第一年的年利率計(jì)算如下:該債券現(xiàn)在的價(jià)格為731.86,但一年后的價(jià)格為775.77(=1000/(1.08)(1.09)(1.095))。故該債券第一年的報(bào)酬率應(yīng)為：所以,這四種不同期到日債券的第一年報(bào)酬率均為6%。同樣,我們也可求出二年、三年及四年到期債券的第二年報(bào)酬率均為8%。三年及四年到期債券的第三年利率均為9%。所以,在無不確定因素環(huán)境下,不同到期日債券在任一年的年報(bào)酬率均相等。前三個(gè)債券在到期在這種情況下,到期日較長(zhǎng)債券的報(bào)酬率會(huì)高于到期日較短債券的報(bào)酬率，是因未來利率較高所致。前三個(gè)債券在到期獲得與到期日較長(zhǎng)債券相同的總報(bào)酬率。比如說,投資于三年到期無息債券的總報(bào)酬率為：若先投資于一年到期無息債券,則一年后總報(bào)酬$1.06。若再轉(zhuǎn)投資于二年到期債券則總報(bào)酬率為故采取長(zhǎng)期投資策略與采取短期重復(fù)轉(zhuǎn)投資策略(Roll-OverInvestments)的總報(bào)酬率完全相同。(三)付息債券利率結(jié)構(gòu)的建立之前,我們以無息債券作基礎(chǔ)說明如何建立利率結(jié)構(gòu)。其計(jì)算簡(jiǎn)單容易。但在付息債券(CouponBonds)的情況下，即使到期日相同，其所支付的利息因不同債券而異，因此，即使到期日相同的有息債券將不會(huì)有相同的內(nèi)涵到期報(bào)酬率。這對(duì)有息債券利率結(jié)構(gòu)的建立產(chǎn)生了困難與復(fù)雜性。雖然如此，仍有克服困難的方法。我們可將付息債券的任一利息支付(包括到期日本金的支付),當(dāng)做一個(gè)無息債券。如此,付息債券成為無息債券的組合。我們就可求出每一個(gè)無息債券的價(jià)格,而后求得該無息債券(即單一利息支付)的到期報(bào)酬率.最后根據(jù)到期報(bào)酬率建立利率結(jié)構(gòu).(違約風(fēng)險(xiǎn)將問題復(fù)雜化，無論是在逐層剝離法還是回歸法中，我們通常采用國(guó)庫券價(jià)格來進(jìn)行計(jì)算).1.求解利率期限結(jié)構(gòu)的逐層剝離方法假設(shè)我們有表所示債券信息。債券本金距到期時(shí)間(年)年息(%)每半年付息一次債券價(jià)格$0008目前沒有利息支付,其到期收益率等于即期利率。對(duì)第一個(gè)債券而言,其到期收益率為：轉(zhuǎn)換為年利率為：(1十2.04%)4-1=8.42%類似地可以計(jì)算出第二和第三個(gè)債券所暗含即期利率分別為8.96%和9.41%。第四個(gè)債券還有1.5年到期,期間還將有如下現(xiàn)金流量發(fā)放：1.5年$4由前面的計(jì)算可知，半年期的折現(xiàn)率為(100-95.8)/95.8=4.384%,1年期的折現(xiàn)率為9.41%.因?yàn)橐陨犀F(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值應(yīng)等于債券的現(xiàn)價(jià)，假設(shè)r1.5為1.5年的即期利率,我們可以有下式4/(1+8.96)0.5+4/(1+9.41%)+104/(1同理,我們可根據(jù)第五個(gè)債券的信息求得二年期的即期利率r26/(1+8.96)0.5+6/(1+9.41%)+6/(1+10.36%)1.依此類推,根據(jù)債券的價(jià)格,我們就可以求得對(duì)應(yīng)于各期限的即期利率。利率的計(jì)算中。此外,逐層剝離法假設(shè)市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)，亦即不同債券所暗含的同一期限的折現(xiàn)假設(shè)我們有幾種不同的付息債券,每一債券于每六個(gè)月支付利息,則該付息債券的價(jià)格(或現(xiàn)值)可由下式表示：此處Pi是付息債券t的現(xiàn)市價(jià)值；Ti是付息債券i的到期年限(以每六個(gè)月計(jì)為一期);若t=2d2=1/(1+r若t=3,d3=1/(1+r1)(1+f2)(1+f3)等等。在此,r1,f2,f3……是以半年為計(jì),或半年利率;如何使用公式求出共同短期(六個(gè)月)利率或遠(yuǎn)期利率f2,f3……舉例如下:例：假設(shè)甲債券的票面利率為6%,而乙債券的票面利率為4%。兩債券的到期日為一年.每六個(gè)月支付利息債券甲乙的現(xiàn)行市價(jià)各為998元979元，根據(jù)這些資料，我們可求得這兩種債券所代表的共同遠(yuǎn)期利率(以六個(gè)月計(jì))如下：998=d1(30)+d2(30+1000),C11=30,C12=30,979=d1(20)+d2(20+1000),解答上述方程式即得：第一個(gè)六個(gè)月短期利率(r1)為：d?=0.959=1/1+rlr1=4.28%=fl所以,半年期債券的到期報(bào)酬率為4.28%第二個(gè)六個(gè)月短期利率(rz)為：一年期債券的到期報(bào)酬率根據(jù)此半年、一年期報(bào)酬率,我們可畫出利率結(jié)構(gòu)圖.上述例子了解如何使用二項(xiàng)方程式求得短期利率(或遠(yuǎn)期利率).雖然,此例子是以兩種一年到期債券為主。但它所代表的基本意義及方法可延伸至多種到期日不同的債券。其實(shí),為求出短期利率及建立適當(dāng)?shù)睦式Y(jié)構(gòu)，我們必須采用多種不同到期日的債券而后設(shè)立折現(xiàn)函數(shù)的多項(xiàng)方程式.解答下列多項(xiàng)方程式,以求得遠(yuǎn)期利率(或短期利率)P1=d1C11+d2C12……+dr1(cP2=d?C21+d2C22……+dT2(c2TPn=d?Cn1+d2Cn2……+dTn(Cn在折現(xiàn)函數(shù)多項(xiàng)式內(nèi)，e1、e2、e3…….en代表(共同)折現(xiàn)函數(shù)(d1、d2、d?……dn)對(duì)不同到期日債券評(píng)價(jià)的誤差。這評(píng)價(jià)誤差的來源，是由于下列因素所致。(1)稅率因不同投資者所承負(fù)的稅率不同,以致稅后報(bào)酬率因不同投資者而有差異。遠(yuǎn)期利率的計(jì)算，應(yīng)以稅后報(bào)酬率(或流動(dòng)資金，CashFlows)為基礎(chǔ)。但公式是以稅前流動(dòng)資金為基礎(chǔ)，故所求得的共同折現(xiàn)率或遠(yuǎn)期利率將會(huì)有誤差，以致對(duì)債券價(jià)格的評(píng)價(jià)有誤差。2)投資者的投資期限(InvestmentHorizon)不同遠(yuǎn)期利率的計(jì)算，是以投資者持有債券直至到期日為基礎(chǔ)。但投資者經(jīng)常于未到期日前出售債券,以致影響遠(yuǎn)期利率的正確性。故對(duì)債券評(píng)價(jià)產(chǎn)生誤差。贖回債券條款(CallProvisions)有些債券的發(fā)行附有贖回條款。發(fā)行公司可于一定期限內(nèi),將已發(fā)行的債券以契約上的價(jià)格贖固,致使債券未能在市面流通至到期日。此外,發(fā)行公司經(jīng)常在對(duì)其有利時(shí)贖回債券。比如說,在債券市價(jià)高于贖回條件上的價(jià)格時(shí)贖回,致使債券投資者產(chǎn)生損失,但發(fā)行公司得利。這將影響債券評(píng)價(jià)的正確性。公式并未考慮贖回條款的影響,故有誤差存在。以上因素的影響并不是容易可用數(shù)學(xué)公式表示。故在公式中,加上誤差項(xiàng),以示完整，只要這(注：回歸法的公式中實(shí)際上暗含著一假設(shè)：債券會(huì)被持有到到期日,所有未來的現(xiàn)金流包括利息和本金都應(yīng)被折現(xiàn)。但實(shí)踐中，投資者可以選擇在到期目前賣掉債券，從而實(shí)現(xiàn)一個(gè)不同形態(tài)的現(xiàn)金流量。此外，當(dāng)投資者預(yù)期自己所面對(duì)的征稅水平將要變化時(shí)，他可以選擇在稅率較低時(shí)進(jìn)行交易。這也增加了現(xiàn)金流量的不穩(wěn)定性。此外，我們從媒介中得到的市場(chǎng)報(bào)價(jià)未必就是市場(chǎng)的均衡價(jià)格，以不均衡價(jià)格求得的收益率自然不能反映市場(chǎng)的整體情況).3.Haugen提供下列方程式估計(jì)利率結(jié)構(gòu)(或曲線):Yj=(b1+b2tj).e-b3tj+b4此處:Yj是債券j到期報(bào)酬率(縱座標(biāo))tJ是債券j的到期年限(橫座標(biāo))b?代表最長(zhǎng)與最短期債券到期報(bào)酬率的差額，b4代表最長(zhǎng)期債券的到期報(bào)酬率，b?及b?代表控制最短及最長(zhǎng)期債券利率結(jié)構(gòu)曲線間的形狀以上公式估計(jì)利率結(jié)構(gòu)曲線,不但很簡(jiǎn)單也很有效。只要有不同到期日債券資料,諸如到期報(bào)酬率(Yj)及到期年限(tj),我們就可以非直線形回歸分析法估計(jì)公式中的變數(shù)，b1、b2、b3及b4。由上式兩圖可知以此估計(jì)利率結(jié)構(gòu)曲線不但簡(jiǎn)單，而且效率好(誤差小)。Yj=(-0.021345+0.00000218tj).e-0.2422t右圖的利率結(jié)構(gòu)曲線可由以下方程代表：Yj=(0.012998十0.02198269tj).e-tj+0.086594(四).利率期限結(jié)構(gòu)理論1.市場(chǎng)期望論(TheMark利率是指一年到期債券的未來期望到期報(bào)酬率(短期利率的計(jì)算也可以六個(gè)月、三個(gè)月、一個(gè)月，=E(r3)等等。所以,投資于兩年到期債券的總報(bào)酬率等于首先投資于一年到期債券一年而后再轉(zhuǎn)投資于另一年到期債券的總報(bào)酬率。以公式表示則為：(1十Y2)2=(1+rl)(1+f2)=(1+rl)[1+E(r2)]所以,第二年的遠(yuǎn)期利率(f2)等于未來第二年的期望短期利率(E(r2).也就是，f2=E(r2).同樣的,投資于三年到期債券的總報(bào)酬率也會(huì)等于首先投資兩年到期債券兩年,而后再轉(zhuǎn)投資(1+Y3)3=(1+Y2)2(1+f3)=(1+Y2)2[1+所以,第三年的遠(yuǎn)期利率(f3)等于第三年的期望短期利率[E(r3)].也是f3=E(r3).后再轉(zhuǎn)化重復(fù)投資于他種短期債券所得的總報(bào)酬率。所以，任一n年到期債券的到期報(bào)酬率Yn一定等于重復(fù)轉(zhuǎn)投資于一年到期債券報(bào)酬率(或短期利率)的幾何平均值。以公式表示如下:Yn=[(1+rl)(1+f2)……(1+fn)由于不同到期日債券的一年到期報(bào)酬率(或短期利率)均相等。也就是說，以第一年而論，所有不同到期日債券的短期利率都是r1(比如說，rl=6%)。以第二年而論,所有不同到期日債券的短期利率(或遠(yuǎn)期利率)都是f2(比如說，都是f2=8%)。以第三年而論，所有不同到期日債券的一年報(bào)酬率(或遠(yuǎn)期利率)都是f3(比如說,都是f3=9%)正如前所述的情況相同(ft=E(rt).若未來短期利率(f2,f3……)將會(huì)上升,長(zhǎng)期債券的到期報(bào)酬率或內(nèi)涵報(bào)酬率也會(huì)因之而上升.反之,若未來短期利率將會(huì)下降,則長(zhǎng)期債券的內(nèi)涵報(bào)酬率將因而下降。上升式的利率結(jié)構(gòu)代表未來短期利率將會(huì)上升,而下垂式的利率結(jié)構(gòu)代表未來短期利率將會(huì)下后在短期內(nèi)將之出售而獲得。但完全相互替代,只有在下列任一情況下才成立：(1)未來債券的報(bào)酬率(或利率)是確定的,無不確定因素；(2)未來利率不確定因素或利率風(fēng)險(xiǎn)可分散消除;(3)投資者對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)采取中立的態(tài)度。也就是說,不憎惡利率風(fēng)險(xiǎn)在上述條件下，遠(yuǎn)期利率才能等于未來的期望短期利率，故投資者對(duì)長(zhǎng)期債券及短期債券一視同仁而無偏好。但若任一條件不成立,則投資者將認(rèn)為長(zhǎng)期債券不同于短期債券。長(zhǎng)期及短期債券的報(bào)酬將有所不同,兩者報(bào)酬率之差額代表風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬(或貼水)(RiskPremium),或稱流動(dòng)性報(bào)酬(LiquidityPremium)的存在,長(zhǎng)期利率不等于未來期望短期利率。2流動(dòng)性偏好論(TheLiquidityPreferenceTheory)在流動(dòng)性偏好理論下,短期投資者認(rèn)為長(zhǎng)期債券比短期債券的風(fēng)險(xiǎn)大,故不愿投資于長(zhǎng)期債券.于長(zhǎng)期債券。但長(zhǎng)期投資者認(rèn)為短期債券比長(zhǎng)期債券的風(fēng)險(xiǎn)高，而不愿投資于短期債券。只有當(dāng)重復(fù)轉(zhuǎn)投資于短期債券所獲得的期望報(bào)酬率高于遠(yuǎn)期利率時(shí)(ft<E(rt),長(zhǎng)期投資者才愿意投資于短流動(dòng)性偏好利率結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為短期投資者多于長(zhǎng)期投資者,故遠(yuǎn)期利率應(yīng)大于期望短期利率。兩者之差額為流動(dòng)性報(bào)酬,它代表對(duì)承受長(zhǎng)期及短期債券間風(fēng)險(xiǎn)差額之報(bào)酬。例：假設(shè)γ1=8%,E(r2)=9%,E(r3)=10%此外,假設(shè)第二年及第三年的流動(dòng)性報(bào)酬均為1%,則(a)在市場(chǎng)期望論下,兩年到期債券的到期報(bào)酬率或內(nèi)涵報(bào)酬率只為：Y2=[(1.08)(1.09)]1/2-1=8.50%但在流動(dòng)性偏好論下，Y2*=[(1.08)(1.10)]1/2-1=8.90%>8.5%在市場(chǎng)期望論下,三年到期債券的到期報(bào)酬率為Y3=[(1.08)(1.09)(1.10)]但在流動(dòng)性偏好論下,Y3*=[(1.08)(1.10)(1.11)]1/3-1=9.66%>8.90%故流動(dòng)性偏好論將使在市場(chǎng)期望論下上升式的利率結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)更上升。此外,它會(huì)使在市場(chǎng)期望論下由上面討論，我們得知，在流動(dòng)性偏好論下，利率但流動(dòng)性報(bào)酬是否真正存在尚難論斷。其原因如下:在上面我們已述及因投資者的投資期限不同,以致短期投資者認(rèn)為投資于長(zhǎng)期債券比短期債券則風(fēng)險(xiǎn)較低(或無風(fēng)險(xiǎn))。但投資于短期債券,則大有風(fēng)險(xiǎn)。比如說,某長(zhǎng)期投資者的投資期限十年，購買十年到期債券，并持有至到期日，則其報(bào)酬率不受利率及債價(jià)格變動(dòng)所影響。因此，該債的影響，具有風(fēng)險(xiǎn).論斷長(zhǎng)期及短期債券風(fēng)險(xiǎn)的高低，須(B)商業(yè)銀行所接受的存款(即銀行的負(fù)債)大部分屬于短期性質(zhì),故其貸放投資的對(duì)象，大部分以短期為主。投資于長(zhǎng)期債券對(duì)商業(yè)銀行而言,風(fēng)險(xiǎn)性較高。但對(duì)人壽保險(xiǎn)公司及養(yǎng)老基金公司而言，因其對(duì)受保者及退休人員的負(fù)債是屬于長(zhǎng)期性的，故投資于長(zhǎng)期債券比短期債券的風(fēng)險(xiǎn)低。所以,論斷投資于長(zhǎng)期及短期債券風(fēng)險(xiǎn)的高低,須視金融機(jī)構(gòu)的營(yíng)業(yè)特性及個(gè)人情況而定。(b)按照流動(dòng)性偏好理論，投資者大部分選擇短期投資期限，長(zhǎng)期債券被認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)較高(即其報(bào)酬率變異數(shù)較大)。報(bào)酬率變異數(shù)較大并不代表一定是壞事。在經(jīng)濟(jì)走向低迷時(shí),利率將下降,這個(gè)定論。Fama的實(shí)證研究結(jié)果顯示，長(zhǎng)期債券(以美國(guó)政府公債為主)的期望報(bào)酬率高于一個(gè)月但債券的期望報(bào)酬率并不因到期日的增長(zhǎng)而遞漸增加。其實(shí)，債券期望報(bào)酬率于到期日拉長(zhǎng)至八、九月時(shí),達(dá)到其頂點(diǎn),而后至十二月均無逐漸增加的證據(jù)。到期日一年以上的債券很少顯現(xiàn)流3市場(chǎng)分割論(MarketSegmentationTheory)在市場(chǎng)分割論下，長(zhǎng)期及短期債券分別交易于不同的分割市場(chǎng)。其原因基于投資者對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)的極度厭惡。而且,公司、銀行、退休基金、保險(xiǎn)公司及其他金融機(jī)構(gòu)認(rèn)為應(yīng)投資于適合他們營(yíng)業(yè)特性的的適當(dāng)?shù)狡谌諅悦獬曙L(fēng)險(xiǎn)。投資者、公司及金融機(jī)構(gòu)等認(rèn)為消除利率風(fēng)險(xiǎn)是他們生存的首要策略。因此他們只選擇他們自認(rèn)為適當(dāng)?shù)狡谌盏膫?而不投資于其他到期日債券。即使其他到期日債券的報(bào)酬率較高也不愿投資。而短期投資及銀行只投資于短期債券市場(chǎng),而長(zhǎng)期投資者、退休基金及人壽保險(xiǎn)公司只投資于在分隔債券市場(chǎng)之下,短期利率是由短期債券市場(chǎng)內(nèi)的供需因素所決定,而長(zhǎng)期利率則由長(zhǎng)市場(chǎng)分割論對(duì)利率結(jié)構(gòu)的決定與實(shí)際情況不相吻合。投資者、銀行、退休基金、人壽保險(xiǎn)公司及一般公司都嫌惡利率風(fēng)險(xiǎn),都要避免利率風(fēng)險(xiǎn),采取規(guī)避或消除利率風(fēng)險(xiǎn)策略。除消除利率風(fēng)險(xiǎn)外，他們也要增大投資債券的總報(bào)酬率.比如說：如果未來利率預(yù)期會(huì)下降購買長(zhǎng)期債券以獲高利。在這種情況下,短期資金就會(huì)流入長(zhǎng)期債券市場(chǎng)內(nèi)，以賺取長(zhǎng)期債券溢價(jià)