-2024學年度第二學期七年級數學期中質量監測卷注意事項：本卷共4頁，全卷滿分100分，考試時間為100分鐘；答題前請將姓名、學號等相關信息填寫在答卷紙指定位置；所有答案填寫在答卷紙指定區域內，不在指定區域內作答一律無效。一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．）1．在下列圖形中，∠1與∠2是內錯角的是（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A． B．C． D．4．下列各式能用平方差公式計算的是（）A． B． C． D．5．下列命題是真命題的是（）A．如果，那么 B．如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等C．相等的兩個角是對頂角 D．平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行6．下列圖中，作邊BC上的高AD正確的是（）A． B． C． D．7．若，則代數式的值是（）A．1 B．-1 C．2 D．-28．小明、小紅在微信里互相給對方發紅包，小明先給小紅發2元，小紅給小明發回4元，小明再給小紅發6元，小紅又給小明發回8元……按照這個規律，兩人一直互相發紅包，直到小明第9次小紅發紅包后，小紅突然不發回了。若在整個過程中，兩人都及時領取了對方的紅包，則最終小紅的收支情況是（）A．賺了18元 B．賺了16元 C．虧了18元 D．虧了16元二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．）9．計算：______；______．10．計算的結果是______．11．光的速度非?？?，傳播1米僅需要0.000000033秒．用科學記數法表示0.000000033為______．12．若一個多邊形的每一個外角都是36°，則這個多邊形的內角和是______°．13．若，，則的值為______．14．分解因式的結果是______．15．命題“兩直線平行，內錯角相等”的逆命題是______．16．如圖，在中，，沿DE翻折使得A與B重合，若，則______°．17．如圖，五邊形ABCDE每個內角都相等，，若，則______°．18．如圖1，點D在邊BC上，我們知道若，則；反之亦然．如圖2，BE是的中線，點F在邊AB上，BE、CF相交于點O，若，則______．三、解答題（本大題共9小題，共64分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（6分）計算：（1）； （2）．20．（6分）因式分解：（1）； （2）．21．（6分）先化簡，再求值：，其中，．22．（8分）畫圖并填空：如圖，12×10的方格紙，每個小正方形的邊長都為1，的頂點都在方格紙的格點上，將按照某方向經過一次平移后得到，圖中標出了點C的對應點．（1）請畫出；（2）連接，，則這兩條線段的關系是______；（3）利用方格紙，在中畫出AC邊上的中線BD以及AB邊上的高CE；（4）線段AB在平移過程中掃過區域的面積為______．23．（7分）已知：三條不同的直線a，b，c在同一平面內，①；②；③；④．請你從①②③④中選擇兩個作為題設，一個作為結論，用“如果……那么……”的形式，分別寫出滿足下列條件的命題．（1）寫出一個真命題，并寫出證明；（2）寫出一個假命題，并舉出反例．24．（7分）某種產品的原料提價，因而廠家決定對產品進行提價，現有三種方案：方案1：第一次提價的百分率為p，第二次提價的百分率為q．方案2：第一、二次提價的百分率均為．其中p、q是不相等的正數．設產品的原單價為a元時，上述兩種方案使該產品的單價變為：（1）方案1：______；方案2：______；（2）兩種方案中哪種提價多?請說明理由．25．（7分）如圖，已知，直線EF分別交直線AB、CD于點G、H，GI、HI分別平分∠BGH、∠GHD．（1）求證；（2）請用文字概括（1）所證明的命題：______．26．（8分）（1）如圖1，正方形ABCD和CEFG的邊長分別為m、n，求的面積（用含m、n的代數式表示）；（2）如圖2，正方形ABCD和CEFG的邊長分別為m、n，求的面積（用含m、n的代數式表示）；（3）如圖3，正方形ABCD、正方形CEFG和正方形MNHF的位置如圖所示，點G在線段AN上，已知正方形CEFG的邊長為6，則的面積為______（請直接寫出結果，不需要過程）27．（9分）如圖，的內角∠ABC的角平分線，與