第1頁共7頁第2頁共7頁城區教師選拔考試初中數學試題姓名姓名考室準考證號…………裝………………訂………………線……………（時量150分鐘總分150分教育理論綜合試題部分50分，專業知識部分100分）第一卷：理論知識及應用（50分）選擇題：（每小題4分，共計20分）1、新課程改革的最核心理念是（）A.以人為本B.學會學習C.全面發展D.貼近生活2、美國著名教育心理學家奧蘇伯爾曾說：“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸納為一句原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學習的唯一最重要的因素就是學生已經知道了什么，要探明這一點，并應據此進行教學。”這段話說明（）A.教師最重要的基本功是了解學生，找到教學起點B.教師要善于引導學生合作交流C.教師要善于啟發學生構建知識結構D.教師要營造民主平等的師生關系3、主張“教育即生活”“從做中學”的教育家是（）A.贊可夫B.杜威C.夸美紐斯D.赫爾巴特4、建構主義認為，學習者的知識是在一定的情境下，借助他人的幫助，如人與人之間的協作、交流、利用必要的信息等等，通過意義的建構而獲得的。下列哪項不是建構主義強調的教學環節（）A.創設情境B.協作與會話C.練習與鞏固D.意義建構5、新課程強調學生用數學的眼光看問題，意思是說（）A.學習從生活中抽象出的數學問題。B.到車間、農村的實際情境去學數學C．深刻地理解數學與實際的聯系。D．用數學思想和方法去觀察、思考實際問題。簡答題（每小題10分，共計30分）1、“合作學習”是新課程倡導的一種重要的學習方式。下面是一次上公開課的老師給學生的合作學習問題：[合作學習]：下列圖形是軸對稱圖形嗎?你是怎么判別的?請合作完成。你認為這個老師的做法合適嗎？你認為合作完成的數學問題應該有哪些條件？座位號座位號2、新課程理念提倡探究性學習。下面是《勾股定理》課堂教學中的片段：老師：，請畫出直角邊分別是3cm,4cm；5cm,12cm.再量一下它們的斜邊各是多少？學生：直角邊分別是3cm,4cm的直角三角形斜邊為5cm，直角邊分別5cm,12cm.直角三角形斜邊為12cm，老師：非常正確，那么那么能夠找直角三角形中直角邊與斜邊的數量關系嗎？某學生：我發現了：，我的結論是：在直角三角形中，較長的直角邊與斜邊的和等于較短的直角邊的平方。如果你是老師對這個學生的結論在課堂上怎么處理？3、常言道：“授人以魚不如授人以漁”，最近有學者提出“授人以漁不如授之以漁場”。你怎樣看待“授人以漁不如授之以漁場”這句話，你的教育教學中如何“授人以漁場”？第二卷：數學專業試題（100分）一、選擇題(每小題有且只有一個正確答案，每小題3分，共24分)1.下列函數中，當時，隨的增大而增大的是（）A．B．C．D．2.一元二次方程的根是 A．B．C．，D．，3、下列空間圖形中，俯視圖僅為一個圓的是（）A、B、C、D、4.如果是一個整數，那么滿足（）.A.,且是完全平方數B.,且是完全平方數C.,且是完全平方數D.,且是完全平方數5.有一條長方形的跑道ABCD.甲同學從頂點A出發,沿ABBCCDDA的方向走了一圈回到頂點A處.乙同學從BC的中點E出發,沿ECCDDAABBE的方向走了一圈回到E處.則甲、乙兩同學從出發到回原處在途中身體().A.甲、乙都轉過B.甲、乙都轉過C.甲轉過,乙轉過D.甲轉過,乙轉過6.把一個兩位數放在一個三位數的前面組成一個五位數,可表示為()A.B.C.D.1000m+n7.不等式有解,則它的解為()A.B.C.或D.無解8．如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續翻轉2012次，點P依次落在點的位置，則（）A．2012B．2011C．2010D．2009二、填空題（每小題3分，共24分）……………………裝………………訂………………線……………9、在某一時刻的陽光照耀下，身高的一女生的影長為，她身旁的旗桿影長，則旗桿高為_____。ABCDE10、一次函數ABCDE11、如右圖：要使△ABC和△ADE相似，請你增加一個條件__________已知a＋b＝－3，a2b＋ab2＝－30，則a2－ab＋b2＋11＝__________．13.分解因式：x3-9x+8=______________.14．設有下列各式第一式：；第二式：；第三式：；第四式：；………………用代數式表示第式為.15.如右圖,矩形內有兩個相鄰的正方形,面積分別為4和2.則陰影部分的面積為______________.16.在實數集上定義運算,其規則為,則______________.姓名姓名考室準考證號…………裝………………訂………………線……………17.（本題滿分3分）計算：3－1+(2π－1)0－tan30°－tan45°18.（本題滿分3分）先化簡，再求值:(1﹣)÷，其中x=+1.19．（本題滿分6分）已知b<a<0，且a－b＝3，ab＝1.（1）（3分）求a＋b的值；（2）（3分）求的值。20.（本題滿分8分）如圖所示，△ABC中，∠ABC=46°，D是BC邊上一點，DC=AB，∠DAB=21°，試確定∠CAD的度數．座位號座位號21.（本題滿分8分）如圖1所示，在A、B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系圖象．（1）（2分）A、B兩地相距千米；（2）（3分）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數關系式；（3）（3分）客、貨兩車何時相遇？22.（本題滿分12分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．（1）（4分）證明：AM＝AD＋MC；（2）（4分）AM＝DE＋BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．（3（4分））若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）、（2）