2023-2024學年度第二學期期中考試八年級數學試卷一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑。1.使x?2024有意義的x的取值范圍是()A.x>2024B.x<-2024C.x≤2024D.x≥20242.下列二次根式中，是最簡二次根式的是()A.6B.25C.23.下列計算正確的是()A.2+3=5B.324.四根小棒的長分別是5、9、12、13，從中選擇三根小棒首尾相接，搭成邊長如下的四個三角形，其中的直角三角形是()A.5,9,12B.5,9,13C.5,12,13D.9,12,135.下列平行四邊形中，根據圖中所標出的數據，不一定是菱形的是()6.如圖,在△ABC中,AB=BC=7,BD平分∠ABC交AC于點D,點F在BC上,且BF=1,連接AF,E為AF的中點,連接DE,則DE的長為()A.2B.3C.4D.57.《九章算術》中記載著這樣一個問題：如圖，已知甲乙兩人同時從同一地點出發，甲的速度為每單位時間走7步，乙的速度為每單位時間走3步，乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇，那么相遇時，甲、乙各走了多遠?解：設甲乙兩人從出發到相遇用了x個單位時間.根據勾股定理可列得方程為()A.3x2=7xC.3x2=7x?10八年級數學第1頁共6頁8.如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點D為BC的中點,DE⊥AB于點E,則DE的長為()A.1.2B.1.6C.2.4D.4.89.在探究折疊問題時,小華進行了如下操作:如圖,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,E為邊BC上一點,F為邊AB的中點.將直角梯形ABCD分別沿著EF,DE所在的直線對折,點B,C恰好與點G重合.若四邊形BCDF為平行四邊形,且AD=6,則四邊形BEGF的面積是()A.63B.3C.2310.在平面直角坐標系中，菱形OABC的位置如圖所示，其中點B的坐標為(-1，1)，第1次將菱形OABC繞著點O順時針旋轉90°，同時擴大為原來的2倍得到菱形OA?B?C?(即OB?=2OB)，第2次將菱形OA?B?C?繞著點O順時針旋轉90°，同時擴大為原來的2倍得到菱形OA?B?C?(即OB?=2OB?),第3次將菱形OA?B?C?繞著點O順時針旋轉90°，同時擴大為原來的2倍得到菱形OA?B?C?(即(OB3=2OA.22?2?二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填寫在答題卡指定的位置.11.12.若x?3有意義，則x的取值范圍是.13.在今年的凍雨災害中；武漢某地路邊一棵大樹于離地面4米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為.八年級數學第2頁共6頁14.在如圖的網格中，小正方形的邊長均為1，A、B、C三點均在正方形格點上，則點A到直線BC的距離是.15.如圖,在?ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點,過點C作(CE⊥AB于點E,連接EF、CF,則下列結論中一定成立的是.(把所有正確結論的序號都填在橫線上)circle1∠DCF=116.如圖，在直線l上依次擺放著七個正方形.已知只有一個頂點在直線上的三個正方形的面積分別是1，2，3，有一邊在直線上的四個正方形的面積依次是S?,S?,S?,S?,則S?+S?+S?+S?=.三.解答題(共8小題，滿分72分)17.(本小題滿分8分)計算:136?18.(本小題滿分8分)已知x=31x2+2xy+y2;八年級數學第3頁共6頁19.(本小題滿分8分)已知:如圖,‖ogramABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別在AO,CO上,且.AE=CF,求證：∠EBO=∠FDO.20.(本小題滿分8分)如圖，武漢光谷為慶祝“兩會”的召開，園藝工人要在二妃山一塊Rt△ABC(∠ACB=90°)的空地上劃出一個△ADC后，種植出如圖中陰影部分圖案的草坪.測得CD=1米,AD=2米,BC=23米,AB=21.(本小題滿分8分).請結合圖形的性質：用無刻度真尺作圖并保留作圖痕跡，不寫畫法，(1)如圖(1),在平行四邊形ABCD中,點E是BC的中點,在邊AD上作點F,使EF∥AB;在邊AB上作點G,使EG∥AC.(2)如圖(2),在平行四邊形ABCD中,點P為AD邊上一點,且DP=CD.點Q為CD中點.在BC邊上作一點M,使DM⊥PC;在BC邊上作點N,使AN⊥DM.八年級數學第4頁共6頁22.(本小題滿分10分)武漢光谷中央生態大走廊大草坪上，不僅有空軌旅游專線，而且視野開闊，阻擋物少，成為不少市民放風箏的最佳場所.某校801班的小明和小亮學習了“勾股定理”之后，為了測得風箏的垂直高度CE，他們進行了如下操作：①測得水平距離BD的長為15米；②根據手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長為25米；③牽線放風箏的小明的身高為1.6米.(1)求風箏的垂直高度CE；(2)如果小明站在原地想風箏沿CD方向下降12米，則他應該往回收線多少米?(3)小亮想一邊收線，一邊后退，也使風箏沿CD方向下降12米，且讓收線的長度和后退的距離相等.試問小亮的想法能否實現，如果能實現，請求出收線的長度；如果不能實現，請說明理由。23(本小題滿分10分)在菱形ABCD中,∠ABC=60°,P是直線BD上一動點,以AP為邊向右側作等邊△APE(A，P，E按逆時針排列)，點E的位置隨點P的位置變化而變化.(1)如圖1,當點P在線段BD上,且點E在菱形ABCD內部或邊上時,連接CE,則BP與CE的數量關系是,BC與CE的位置關系是;(2)如圖2，當點P在線段BD上，且點E在菱形ABCD外部時，(1)中的結論是否還成立?若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由；(3)當點P在直線BD上時，其他條件不變，連接BE.若AB=23八年級數學第5頁共6頁24(本小題滿分12分)在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O、A、C的坐標分別為O(0,0),A(-x,0),C(0,y),且x、y滿足.y=(1)矩形的頂點B的坐標是;(2)如圖(1)若D是AB中點,沿DO折疊矩形OABC