第第頁2023-20243學(xué)年度北師大版八年級下期中綜合練習(xí)選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．觀察下列圖案，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為14，則它的周長為（）A．26 B．26或34 C．34 D．203．二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥﹣3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3且x≠0 D．x＞﹣3且x≠04．關(guān)于x的分式方程的解為x＝2，則常數(shù)a的值為（）A．﹣1 B．1 C．2 D．55.如圖,將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α,得到△AED,若點(diǎn)D恰好落在CB的延長線上,則∠BDE等于 ()A.α2B.23αC.αD.180°6．一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝cx+d的圖象如圖所示，下列說法：①對于函數(shù)y1＝ax+b來說，y隨x的增大而增大；②函數(shù)y＝ax+d不經(jīng)過第二象限；④a﹣c＝（d﹣b），其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④7.某商品進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于20%，則最多打()折．A．6折 B．7折 C．8折 D．9折8．根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的不等式kx＞﹣x+3的解集是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞19．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處．已知BC＝12，∠B＝30°，則DE的長是（）A．6 B．4 C．3 D．210．如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE＝45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H，∠CBE＝∠BAD．有下列結(jié)論：①FD＝FE；②AH＝2CD；③S△ABC＝4S△ADF；④連接HC，則∠EHC＝45°．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，共6題，共24分）1不等式﹣2x＜6的解集是2．命題“如果x2≥1，那么x≥1”是命題．（選填“真”或“假”）3．如圖，在銳角△ABC中，AB＝6，∠ACB＝45°，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段EP1長度最小值是．4．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，將△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在B1處，DB1、EB1分別交邊AC于點(diǎn)F、G．若∠ADF＝80°，則∠GEC＝°．5．如圖，在△ABC中，P為BC邊上一點(diǎn)．連接AP，則∠P'＝．6．如圖所示，△ABC為等邊三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，PR＝PS，有下列四個結(jié)論：①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上；②AS＝AR；③QP∥AB；④△BRP≌△CSP.其中，正確的有(填序號即可)．三、解答題1．求不等式的正整數(shù)解．2．解一元一次不等式組．3．如圖，有三幢公寓樓分別建在點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C處，AB、AC、BC是連接三幢公寓樓的三條道路，要修建一超市P，按照設(shè)計要求，超市要在△ABC的內(nèi)部，且到A、C的距離必須相等，到兩條道路AC、AB的距離也必須相等，請利用尺規(guī)作圖確定超市P的位置．（不要求寫出作法、證明，但要保留作圖痕跡）．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（﹣3，0），與y軸交點(diǎn)為B，且與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)C（m，4）．（1）求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）觀察函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式x＜kx+b的解集．5雙十一是電商平臺全場大促銷的日子．天貓平臺推出優(yōu)惠活動，服飾消費(fèi)在滿300減50的基礎(chǔ)上再打八折；京東推出打折活動，所有服飾一律七折．

(1)小紅只想購買某品牌一件原價是300元的衣服，請問在哪個平臺購買更優(yōu)惠？

(2)小明選好衣服后，經(jīng)過計算，發(fā)現(xiàn)在天貓平臺購物更優(yōu)惠，已知實付金額小于400元，則小明購買的衣服原價在什么范圍？6如圖，△ABC與△ADE都是以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，BD⊥AD，ED的延長線交BC于點(diǎn)F，探究線段BF和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（如果你經(jīng)過思考后不能找到問題的答案，可選擇以下兩個問題來完成）

①將△ABC與△ADE改為等邊三角形，其他條件不變，如圖2．

②將原題改為探究線段BD與EC的數(shù)量關(guān)系7閱讀材料．對式子x2+2x﹣3可以變化如下：原式＝x2+2x+1﹣1﹣3＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣4此種變化抓住了完全平方公式的特點(diǎn)，先加一項，使這三項成為完全平方式，再減去加的項，我們把這種變