2023-2024學(xué)年河北省邢臺(tái)市高二上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題(解析版)_第1頁(yè)
2023-2024學(xué)年河北省邢臺(tái)市高二上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題(解析版)_第2頁(yè)
2023-2024學(xué)年河北省邢臺(tái)市高二上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題(解析版)_第3頁(yè)
2023-2024學(xué)年河北省邢臺(tái)市高二上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題(解析版)_第4頁(yè)
2023-2024學(xué)年河北省邢臺(tái)市高二上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題(解析版)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩26頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE3河北省邢臺(tái)市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí),選出每小題〖答案〗后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他〖答案〗標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí),將〖答案〗寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容:人教A版選擇性必修第一冊(cè),選擇性必修第二冊(cè)第四章.一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在數(shù)列中,已知,且,則()A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗在數(shù)列中,已知,且,則,,.故選:A.2.已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的一個(gè)方向向量為,則的方程為()A. B.C. D.〖答案〗B〖解析〗設(shè)直線(xiàn)上任意與點(diǎn)不重合的一點(diǎn)為,由題意有與共線(xiàn),所以,整理得的方程為,又點(diǎn)在直線(xiàn)上,且點(diǎn)滿(mǎn)足方程,綜上所述,的方程為.故選:B.3.已知為雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn),則的漸近線(xiàn)方程為()A. B.C. D.〖答案〗C〖解析〗由題意得,解得,所以雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為.故選:C.4.圓與圓的公切線(xiàn)條數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4〖答案〗B〖解析〗由可知圓心為,半徑,由,即,則圓心為,半徑,則兩圓圓心距離為,,,故,即兩圓相交,故公切線(xiàn)條數(shù)為2條.故選:B.5.已知點(diǎn)到拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的距離為,則該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為()A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗拋物線(xiàn)焦點(diǎn)為,則,且,解得,故該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為.故選:C.6.利用溫室大棚等設(shè)施進(jìn)行蔬菜種植,可以使得人們?cè)谝荒晁募境陨舷募镜男迈r蔬菜,造福民生.某地大棚種植戶(hù)現(xiàn)要采購(gòu)一批圓筒狀地膜,發(fā)現(xiàn)該種圓筒狀地膜由紙質(zhì)圓柱形空筒和纏繞在紙筒外面的地膜構(gòu)成,經(jīng)測(cè)量得到圓柱形空筒底面圓的半徑為3cm(紙質(zhì)圓筒的厚度忽略不計(jì)),每層地膜的厚度為0.1mm,約定在計(jì)算每層地膜的長(zhǎng)度時(shí),以外層半徑來(lái)進(jìn)行,則一筒100層的地膜的總長(zhǎng)度大約為()(,結(jié)果精確到1m)A.18m B.19m C.20m D.21m〖答案〗D〖解析〗根據(jù)題意,圓柱形空筒的半徑為30mm,地膜的半徑是以0.1mm為公差的等差數(shù)列,所以每一層地膜的長(zhǎng)度成等差數(shù)列,且首項(xiàng)為mm,公差為,第100項(xiàng)為,所以.故選:D.7.若給定一向量組和向量,若存在一組實(shí)數(shù)、、、,使得,則稱(chēng)向量能由向量組線(xiàn)性表示,或稱(chēng)向量是向量組的線(xiàn)性組合.若,,、、為三個(gè)不共面的空間向量,且向量是向量組的線(xiàn)性組合,則()A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗因?yàn)椤ⅰ槿齻€(gè)不共面的空間向量,由題意可知,存在、,使得,即,所以,,解得.故選:C.8.在正三棱柱中,為的中點(diǎn),分別為線(xiàn)段,上的動(dòng)點(diǎn),且,則線(xiàn)段的長(zhǎng)度的取值范圍為()A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗取的中點(diǎn),連接,如圖,以為坐標(biāo)原點(diǎn),的方向分別為軸的正方向,建立空間直角坐標(biāo)系,則.因?yàn)槭抢馍弦粍?dòng)點(diǎn),設(shè),且,所以.因?yàn)椋?令,則.又函數(shù)在上為增函數(shù),所以線(xiàn)段的長(zhǎng)度的取值范圍為.故選:D二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.9.已知曲線(xiàn),下列結(jié)論正確的是()A.當(dāng)時(shí),曲線(xiàn)是一條直線(xiàn)B.當(dāng)時(shí),曲線(xiàn)是一個(gè)圓C.當(dāng)曲線(xiàn)是圓時(shí),它的面積的最小值為D.當(dāng)曲線(xiàn)是面積為的圓時(shí),〖答案〗AB〖解析〗對(duì)于A選項(xiàng),當(dāng)時(shí),曲線(xiàn)的方程為,此時(shí),曲線(xiàn)是一條直線(xiàn),A對(duì);對(duì)于B選項(xiàng),當(dāng)時(shí),曲線(xiàn)的方程可化為,因?yàn)椋藭r(shí),曲線(xiàn)是一個(gè)圓,B對(duì);對(duì)于C選項(xiàng),當(dāng)曲線(xiàn)是圓時(shí),其半徑為,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,即的最小值為,因此,當(dāng)曲線(xiàn)是圓時(shí),它的面積的最小值為,C錯(cuò);對(duì)于D選項(xiàng),當(dāng)曲線(xiàn)是面積為的圓時(shí),其半徑為,即,解得或,D錯(cuò).故選:AB.10.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,前項(xiàng)和為.若,則下列結(jié)論正確的是()A.的取值為或或B.當(dāng)時(shí),C.當(dāng)時(shí),D.當(dāng)時(shí),為遞增數(shù)列〖答案〗AB〖解析〗因?yàn)椋矗矗驗(yàn)椋瑒t或,A對(duì);當(dāng)時(shí),,B對(duì);當(dāng)時(shí),,C錯(cuò);當(dāng)時(shí),,則,,,,,可知,數(shù)列為擺動(dòng)數(shù)列,D錯(cuò).故選:AB.11.在正方體中,是線(xiàn)段上一點(diǎn),則的大小可以為()A. B. C. D.〖答案〗BD〖解析〗以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),、、所在直線(xiàn)分別為、、軸建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系,設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為,則、、、,設(shè)點(diǎn),其中,則,,所以,,當(dāng)時(shí),,則,則,所以,,因?yàn)椋裕蔬x:BD.12.已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,離心率為為上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn),則()A.的標(biāo)準(zhǔn)方程為B.C.四邊形的周長(zhǎng)隨的變化而變化D.當(dāng)不與的上、下頂點(diǎn)重合時(shí),直線(xiàn)的斜率之積為〖答案〗ABD〖解析〗對(duì)于A,由題意知,解得,故的標(biāo)準(zhǔn)方程為,A正確;對(duì)于B,因?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),所以,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立,B正確;對(duì)于C,,故四邊形的周長(zhǎng)為,為定值,C錯(cuò)誤;對(duì)于D,設(shè),則,因?yàn)樵谏希裕淼茫裕蔇正確.故選:ABD.三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.把〖答案〗填在答題卡中的橫線(xiàn)上.13.已知直線(xiàn)與互相平行,則__________,與之間的距離為_(kāi)_________.〖答案〗①②〖解析〗因?yàn)橹本€(xiàn)與互相平行,所以,解得,則,所以與之間的距離.故〖答案〗為:;.14.已知空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),則點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為_(kāi)_________.〖答案〗〖解析〗由題意設(shè)為三角形的邊上的高,而,因?yàn)槿c(diǎn)共線(xiàn),設(shè),因?yàn)椋裕獾茫裕渣c(diǎn)到直線(xiàn)的距離為.故〖答案〗為:.15.已知橢圓的右焦點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),上位于第一象限的點(diǎn)滿(mǎn)足,若直線(xiàn)的斜率為,則的離心率為_(kāi)_________.〖答案〗〖解析〗將代入橢圓的方程可得,可得,因?yàn)樯衔挥诘谝幌笙薜狞c(diǎn)滿(mǎn)足,則,又因?yàn)椋矗矗矗仁絻蛇呁瑫r(shí)除以可得,因?yàn)椋獾?故〖答案〗:.16.已知為等比數(shù)列,且,則__________.〖答案〗〖解析〗因?yàn)闉榈缺葦?shù)列,所以.故〖答案〗為:.四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.已知直線(xiàn),半徑為的圓與相切,圓心在軸的非負(fù)半軸上.(1)求圓的方程;(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)等于,求直線(xiàn)的方程.解:(1)由題意,設(shè)圓心的坐標(biāo)為,因?yàn)橹本€(xiàn),半徑為的圓與相切,則,因?yàn)椋獾茫虼耍瑘A的方程為.(2)由勾股定理可知,圓心到直線(xiàn)的距離為.當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí),直線(xiàn)的方程為,此時(shí)圓心到直線(xiàn)的距離為,合乎題意;當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí),設(shè)直線(xiàn)的方程為,即,則,解得,此時(shí),直線(xiàn)的方程為,即.綜上所述,直線(xiàn)的方程為或.18.已知等差數(shù)列滿(mǎn)足.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:.解:(1)由已知可得,設(shè)等差數(shù)列的公差為,則,解得,所以,.(2),所以,.故對(duì)任意的,.19.如圖,在中,,,.將繞旋轉(zhuǎn)得到,、分別為線(xiàn)段、的中點(diǎn):(1)求點(diǎn)到平面的距離;(2)求平面與平面夾角余弦值.解:(1)在中,,,,將繞旋轉(zhuǎn)得到,則,因?yàn)椋⑵矫妫瑒t平面,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),、所在直線(xiàn)分別為、軸,平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線(xiàn)為軸建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則、、、、,設(shè)平面的法向量為,,,則,取,可得,,所以,點(diǎn)到平面的距離為,因此,點(diǎn)到平面的距離為.(2)設(shè)平面的法向量為,,,則,取,可得,因?yàn)椋虼耍矫媾c平面夾角的余弦值為.20.已知數(shù)列滿(mǎn)足.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和,并求的最值.解:(1)由題意,,所以,即,所以,,當(dāng)時(shí),也滿(mǎn)足,所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為(2)由(1)可知,則,則①,②,①②可得,,,則,由于單調(diào)遞增,則.21.已知為拋物線(xiàn)上的一點(diǎn),為的焦點(diǎn).(1)設(shè)的準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,垂足為,求四邊形的面積;(2)若、為上橫坐標(biāo)不同的兩動(dòng)點(diǎn),、與均不重合,且直線(xiàn)、的斜率之積為,證明:直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).解:(1)將點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的方程得,解得,所以,拋物線(xiàn)的方程為,其焦點(diǎn)為,拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為,易知點(diǎn),,,,,則四邊形為直角梯形,且,所以,四邊形的面積為.(2)設(shè)點(diǎn)、,因?yàn)椤樯蠙M坐標(biāo)不同的兩動(dòng)點(diǎn),、與均不重合,則,且,,,同理可得,因?yàn)椋砜傻茫糁本€(xiàn)與軸垂直,則直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn),不合乎題意,設(shè)直線(xiàn)的方程為,聯(lián)立可得,,由韋達(dá)定理可得,,所以,,可得,所以,直線(xiàn)的方程為,由,可得,故直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).22.已知雙曲線(xiàn)的左?右頂點(diǎn)分別為是坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為,點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上.(1)求雙曲線(xiàn)的方程;(2)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為是雙曲線(xiàn)上異于兩點(diǎn)的一動(dòng)點(diǎn),直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn),直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn),證明:.解:(1)漸近線(xiàn)方程為,焦點(diǎn)坐標(biāo)為,由題意可知,解得.將點(diǎn)的坐標(biāo)代入雙曲線(xiàn)的方程得,解得,所以雙曲線(xiàn)的方程是.(2)由對(duì)稱(chēng)性可知,點(diǎn)的坐標(biāo)為.設(shè)直線(xiàn)的方程為,聯(lián)立方程組消去得,解得,代入,得,即.中,令得,故,由題意知,點(diǎn)不與點(diǎn)重合,故,解得且,其中直線(xiàn)的方程為,直線(xiàn)的方程為,即,聯(lián)立方程組解得即.所以,所以.河北省邢臺(tái)市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí),選出每小題〖答案〗后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他〖答案〗標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí),將〖答案〗寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容:人教A版選擇性必修第一冊(cè),選擇性必修第二冊(cè)第四章.一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在數(shù)列中,已知,且,則()A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗在數(shù)列中,已知,且,則,,.故選:A.2.已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的一個(gè)方向向量為,則的方程為()A. B.C. D.〖答案〗B〖解析〗設(shè)直線(xiàn)上任意與點(diǎn)不重合的一點(diǎn)為,由題意有與共線(xiàn),所以,整理得的方程為,又點(diǎn)在直線(xiàn)上,且點(diǎn)滿(mǎn)足方程,綜上所述,的方程為.故選:B.3.已知為雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn),則的漸近線(xiàn)方程為()A. B.C. D.〖答案〗C〖解析〗由題意得,解得,所以雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為.故選:C.4.圓與圓的公切線(xiàn)條數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4〖答案〗B〖解析〗由可知圓心為,半徑,由,即,則圓心為,半徑,則兩圓圓心距離為,,,故,即兩圓相交,故公切線(xiàn)條數(shù)為2條.故選:B.5.已知點(diǎn)到拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的距離為,則該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為()A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗拋物線(xiàn)焦點(diǎn)為,則,且,解得,故該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為.故選:C.6.利用溫室大棚等設(shè)施進(jìn)行蔬菜種植,可以使得人們?cè)谝荒晁募境陨舷募镜男迈r蔬菜,造福民生.某地大棚種植戶(hù)現(xiàn)要采購(gòu)一批圓筒狀地膜,發(fā)現(xiàn)該種圓筒狀地膜由紙質(zhì)圓柱形空筒和纏繞在紙筒外面的地膜構(gòu)成,經(jīng)測(cè)量得到圓柱形空筒底面圓的半徑為3cm(紙質(zhì)圓筒的厚度忽略不計(jì)),每層地膜的厚度為0.1mm,約定在計(jì)算每層地膜的長(zhǎng)度時(shí),以外層半徑來(lái)進(jìn)行,則一筒100層的地膜的總長(zhǎng)度大約為()(,結(jié)果精確到1m)A.18m B.19m C.20m D.21m〖答案〗D〖解析〗根據(jù)題意,圓柱形空筒的半徑為30mm,地膜的半徑是以0.1mm為公差的等差數(shù)列,所以每一層地膜的長(zhǎng)度成等差數(shù)列,且首項(xiàng)為mm,公差為,第100項(xiàng)為,所以.故選:D.7.若給定一向量組和向量,若存在一組實(shí)數(shù)、、、,使得,則稱(chēng)向量能由向量組線(xiàn)性表示,或稱(chēng)向量是向量組的線(xiàn)性組合.若,,、、為三個(gè)不共面的空間向量,且向量是向量組的線(xiàn)性組合,則()A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗因?yàn)椤ⅰ槿齻€(gè)不共面的空間向量,由題意可知,存在、,使得,即,所以,,解得.故選:C.8.在正三棱柱中,為的中點(diǎn),分別為線(xiàn)段,上的動(dòng)點(diǎn),且,則線(xiàn)段的長(zhǎng)度的取值范圍為()A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗取的中點(diǎn),連接,如圖,以為坐標(biāo)原點(diǎn),的方向分別為軸的正方向,建立空間直角坐標(biāo)系,則.因?yàn)槭抢馍弦粍?dòng)點(diǎn),設(shè),且,所以.因?yàn)椋?令,則.又函數(shù)在上為增函數(shù),所以線(xiàn)段的長(zhǎng)度的取值范圍為.故選:D二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.9.已知曲線(xiàn),下列結(jié)論正確的是()A.當(dāng)時(shí),曲線(xiàn)是一條直線(xiàn)B.當(dāng)時(shí),曲線(xiàn)是一個(gè)圓C.當(dāng)曲線(xiàn)是圓時(shí),它的面積的最小值為D.當(dāng)曲線(xiàn)是面積為的圓時(shí),〖答案〗AB〖解析〗對(duì)于A選項(xiàng),當(dāng)時(shí),曲線(xiàn)的方程為,此時(shí),曲線(xiàn)是一條直線(xiàn),A對(duì);對(duì)于B選項(xiàng),當(dāng)時(shí),曲線(xiàn)的方程可化為,因?yàn)椋藭r(shí),曲線(xiàn)是一個(gè)圓,B對(duì);對(duì)于C選項(xiàng),當(dāng)曲線(xiàn)是圓時(shí),其半徑為,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,即的最小值為,因此,當(dāng)曲線(xiàn)是圓時(shí),它的面積的最小值為,C錯(cuò);對(duì)于D選項(xiàng),當(dāng)曲線(xiàn)是面積為的圓時(shí),其半徑為,即,解得或,D錯(cuò).故選:AB.10.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,前項(xiàng)和為.若,則下列結(jié)論正確的是()A.的取值為或或B.當(dāng)時(shí),C.當(dāng)時(shí),D.當(dāng)時(shí),為遞增數(shù)列〖答案〗AB〖解析〗因?yàn)椋矗矗驗(yàn)椋瑒t或,A對(duì);當(dāng)時(shí),,B對(duì);當(dāng)時(shí),,C錯(cuò);當(dāng)時(shí),,則,,,,,可知,數(shù)列為擺動(dòng)數(shù)列,D錯(cuò).故選:AB.11.在正方體中,是線(xiàn)段上一點(diǎn),則的大小可以為()A. B. C. D.〖答案〗BD〖解析〗以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),、、所在直線(xiàn)分別為、、軸建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系,設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為,則、、、,設(shè)點(diǎn),其中,則,,所以,,當(dāng)時(shí),,則,則,所以,,因?yàn)椋裕蔬x:BD.12.已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,離心率為為上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn),則()A.的標(biāo)準(zhǔn)方程為B.C.四邊形的周長(zhǎng)隨的變化而變化D.當(dāng)不與的上、下頂點(diǎn)重合時(shí),直線(xiàn)的斜率之積為〖答案〗ABD〖解析〗對(duì)于A,由題意知,解得,故的標(biāo)準(zhǔn)方程為,A正確;對(duì)于B,因?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),所以,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立,B正確;對(duì)于C,,故四邊形的周長(zhǎng)為,為定值,C錯(cuò)誤;對(duì)于D,設(shè),則,因?yàn)樵谏希裕淼茫裕蔇正確.故選:ABD.三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.把〖答案〗填在答題卡中的橫線(xiàn)上.13.已知直線(xiàn)與互相平行,則__________,與之間的距離為_(kāi)_________.〖答案〗①②〖解析〗因?yàn)橹本€(xiàn)與互相平行,所以,解得,則,所以與之間的距離.故〖答案〗為:;.14.已知空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),則點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為_(kāi)_________.〖答案〗〖解析〗由題意設(shè)為三角形的邊上的高,而,因?yàn)槿c(diǎn)共線(xiàn),設(shè),因?yàn)椋裕獾茫裕渣c(diǎn)到直線(xiàn)的距離為.故〖答案〗為:.15.已知橢圓的右焦點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),上位于第一象限的點(diǎn)滿(mǎn)足,若直線(xiàn)的斜率為,則的離心率為_(kāi)_________.〖答案〗〖解析〗將代入橢圓的方程可得,可得,因?yàn)樯衔挥诘谝幌笙薜狞c(diǎn)滿(mǎn)足,則,又因?yàn)椋矗矗矗仁絻蛇呁瑫r(shí)除以可得,因?yàn)椋獾?故〖答案〗:.16.已知為等比數(shù)列,且,則__________.〖答案〗〖解析〗因?yàn)闉榈缺葦?shù)列,所以.故〖答案〗為:.四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.已知直線(xiàn),半徑為的圓與相切,圓心在軸的非負(fù)半軸上.(1)求圓的方程;(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)等于,求直線(xiàn)的方程.解:(1)由題意,設(shè)圓心的坐標(biāo)為,因?yàn)橹本€(xiàn),半徑為的圓與相切,則,因?yàn)椋獾茫虼耍瑘A的方程為.(2)由勾股定理可知,圓心到直線(xiàn)的距離為.當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí),直線(xiàn)的方程為,此時(shí)圓心到直線(xiàn)的距離為,合乎題意;當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí),設(shè)直線(xiàn)的方程為,即,則,解得,此時(shí),直線(xiàn)的方程為,即.綜上所述,直線(xiàn)的方程為或.18.已知等差數(shù)列滿(mǎn)足.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:.解:(1)由已知可得,設(shè)等差數(shù)列的公差為,則,解得,所以,.(2),所以,.故對(duì)任意的,.19.如圖,在中,,,.將繞旋轉(zhuǎn)得到,、分別為線(xiàn)段、的中點(diǎn):(1)求點(diǎn)到平面的距離;(2)求平面與平面夾角余弦值.解:(1)在中,,,,將繞旋轉(zhuǎn)得到,則,因?yàn)椋⑵矫妫瑒t平面,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),、所在直線(xiàn)分別為、軸,平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)且

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論