絕密★啟用前2023-2024學年五年級數學下冊第1~4單元質量檢測卷（蘇教版）（考試分數：100分；考試時間：90分鐘）注意事項：1.答題前請填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;填空題和解答題必須使用0.5mm的黑色簽字筆作答。3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。一．選擇題（共7小題，14分）1．下列各式中，是方程的是（）A．5a+4.6＜29.6B．4.3x+20 C．18.6÷m＝3﹣2n2．一個兩位數，它的十位數字是a，個位數字是b，這個兩位數可寫成（）A．10a+b B．a+b C．ab D．10b+a3．早晨媽媽騎自行車送蘭蘭去上學，放學后爸爸開車接蘭蘭回家。下面（）反映了蘭蘭從家去學校、在學校學習和放學回家的情況。A．B． C．4．一個非零自然數有三個不同的因數，這個數一定是（）A．偶數 B．質數 C．合數 D．奇數.5．下列說法正確的是（）A．所有的偶數都是合數。 B．兩個質數的和一定是合數。 C．一個數的最大因數一定是它的最小倍數。6．三個連續奇數的和是51，這三個連續的奇數中，最大的是（）A．17 B．19 C．21 D．237．甲乙丙三支鉛筆一樣長，一個星期后，甲用去12，乙用去13，丙用去A．甲 B．乙 C．丙 D．無法比較二．填空題（共11小題，23分）8．小剛帶20元去買筆記本，每本筆記本售價x元，他買了4本，應找回元，當x＝3.5元時，應找回元。9．在式子（3a﹣24）÷12中，a＝時，這道算式的結果是1。10．某大劇院樓下有20排座位，每排有a個座位，樓上有b個座位，這個影院一共有個座位。11．如圖是爸爸和小明在體育館游泳情況的折線統計圖。（1）爸爸和小明都游了米，先出發，先到達。（2）小明所用的時間比爸爸多秒。（3）小明游到米的時候速度開始慢下來，在此之前平均每秒游米。（4）爸爸平均每秒游米。（得數保留兩位小數）12．公元250年前后，古希臘數學家丟番圖寫了本數學巨著是，在這本書中第一次引入了未知數的概念。13．已知A＝2×3×a，B＝3×5×a（a是非0自然數），如果A和B的最大公因數是12，那么a＝，A和B的最小公倍數是。14．三個連續奇數的和是249，這三個數分別是、、．15．在2、7、13、15、18這些數中，既是質數又是偶數的是，既是合數又是奇數的是。16．1+3+5+……+99的和是數，1×3×5×……×99的積是數。（填“奇”或“偶”）17．一個最簡分數，分子分母之和是58，將分子減去3，分母加上2，這個分數可以約分為415，這個分數原來是18．同樣的兩杯果汁，小紅喝了一杯的14，小明喝了另一杯的13，三．判斷題（共7小題，14分）19．所有的方程都是等式，所有的等式也一定是方程．20．2023年萱萱和媽媽年齡相差a歲，2033年時，媽媽比萱萱大（a+10）歲。21．折線統計圖既可以表示數量的多少，又可以表示數量的增減變化情況．．22．任意兩個折線統計圖都可以合成一個復式折線統計圖．23．個位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數．24．任何相鄰的兩個自然數的積都是偶數。25．甲數的12與乙數的50%一定相等．四．計算題（共2小題，13分）26．用短除法把下面各數分解質因數。（共4分）283627．解方程。（共9分）2x﹣1.35x＝6.54.5+0.5x＝13.48x﹣27.54÷2.7＝11.8五．應用題（共6小題，36分）28．甲車的速度是x千米/小時，乙車的速度是y千米/小時。兩車同時從A地出發前往B地，5小時后甲車到達B地，這時乙車還沒有到達。（1）用含x和y的式子表示此時甲、乙兩車之間的距離。（2）當x＝80，y＝65時，求兩車之間的距離。29．五（1）班6名同學去給小樹苗澆水．小樹苗不到40棵．他們發現每人澆水的棵數相同．這批小樹苗可能有多少棵？30．小明和他的4名同學參加了學校的微型馬拉松大賽，他們的參賽號碼是5個連續的偶數和是210，他們的參賽號碼各是多少？31．小強騎自行車到距家6km遠的西湖去玩，根據如圖的折線統計圖回答問題．（1）小強在西湖玩了多長時間？（2）如果從出發起一直騎車不休息，幾時幾分可以到達西湖？（3）求小強返回時騎車的速度．32．馬超、劉濤和王陽三位小朋友購買兔年郵票的枚數的積是540，其中馬超比劉濤多1枚，王陽比劉濤少3枚，他們三人分別購買了多少枚兔年郵票？33．在一次為災區捐款獻愛心活動中，明明和他的兩個好朋友一共捐出了1257元，且他們捐出的錢數恰好是3個連續的奇數。這三名同學各捐了多少錢？

2023-2024學年五年級數學下冊第1~4單元質量檢測卷（蘇教版）參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．下列各式中，是方程的是（）A．5a+4.6＜29.6 B．4.3x+20 C．18.6÷m＝3﹣2n【答案】C【分析】含有未知數的等式叫做方程；據此解答。【解答】解：A．5a+4.6＜29.6，含有未知數，但不是等式，所以不是方程。B．4.3x+20，含有未知數，但不是等式，所以不是方程。C．18.6÷m＝3﹣2n，既含有未知數，又是等式，所以是方程。故選：C。【點評】靈活掌握方程的含義，是解答此題的關鍵。2．一個兩位數，它的十位數字是a，個位數字是b，這個兩位數可寫成（）A．10a+b B．a+b C．ab D．10b+a【答案】A【分析】十位數字是a，表示a個十；個位數字是b，表示b個一，則這個兩位數可寫成10×a+b×1＝10a+b．【解答】解：10×a+b×1＝10a+b答：這個兩位數可寫成10a+b．故選：A．【點評】此題考查了用字母表示數的方法，關鍵是弄清題中字母所表示的含義，再進一步解答．3．早晨媽媽騎自行車送蘭蘭去上學，放學后爸爸開車接蘭蘭回家。下面（）反映了蘭蘭從家去學校、在學校學習和放學回家的情況。A． B． C．【答案】C【分析】媽媽騎自行車送蘭蘭去上學時速度慢，用的時間長，放學后爸爸開車接蘭蘭回家時速度快，用的時間短，據此即可解答。【解答】解：由分析可得，選項C上學時用的時間長，放學回家時用的時間短。故選：C。【點評】此題考查的目的是理解掌握折線統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。4．一個非零自然數有三個不同的因數，這個數一定是（）A．偶數 B．質數 C．合數 D．奇數.【答案】C【分析】根據合數的定義：自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其它的數整除的數，即可判斷。【解答】解：根據合數的定義可得出：一個非零自然數有三個不同的因數，這個數一定是合數。故選：C。【點評】本題主要考查了合數的定義，熟記定義是解題的關鍵。5．下列說法正確的是（）A．所有的偶數都是合數。 B．兩個質數的和一定是合數。 C．一個數的最大因數一定是它的最小倍數。【答案】C【分析】自然數中，是2的倍數的數叫作偶數，不是2的倍數的數叫作奇數；只有1和它本身兩個因數的數叫作質數（素數），除了1和它本身，還有其他因數的數叫作合數。一個數的最大因數一定是它的最小倍數。【解答】解：A．2是偶數但是不是合數，故原題錯誤；B．2+3＝5，2是質數，3也是質數，5也是質數，故原題錯誤；C．9最大的因數是9，最小的倍數也是9，所以一個數的最大因數一定是它的最小倍數，故原題正確。故選：C。【點評】此題考查了質數與合數、偶數奇數、因數與倍數的含義。6．三個連續奇數的和是51，這三個連續的奇數中，最大的是（）A．17 B．19 C．21 D．23【答案】B【分析】三個連續奇數的和是51，先求中間的數用51÷3＝17，再分別加、減2即可解答。【解答】解：51÷3＝1717﹣2＝1517+2＝19這三個連續奇數是15、17、19，這三個連續的奇數中，最大的是19。故選：B。【點評】此題考查了奇數與偶數的初步認識，要求學生掌握。7．甲乙丙三支鉛筆一樣長，一個星期后，甲用去12，乙用去13，丙用去A．甲 B．乙 C．丙 D．無法比較【答案】C【分析】根據題意，把三根一樣長的鉛筆分別看作單位“1”，用單位“1”分別減去用去的部分就是剩下的部分，剩下的部分所占的份數越大，就越長。【解答】解：1-1-1-34答：丙最長。故選：C。【點評】此題考查了分數大小的比較，要求學生掌握。二．填空題（共11小題）8．小剛帶20元去買筆記本，每本筆記本售價x元，他買了4本，應找回（20﹣4x）元，當x＝3.5元時，應找回6元。【答案】（20﹣4x）；6。【分析】根據“單價×數量＝總價”求出買筆記本用的錢數；先用字母表示出應找回的錢數，為：20﹣4x，進而把x＝3.5代入式子，解答即可。【解答】解：小剛帶20元去買筆記本，每本筆記本售價x元，他買了4本，應找回（20﹣4x）元。當x＝3.5元時，20﹣4x＝20﹣4×3.5＝20﹣14＝6（元）答：應找回（20﹣4x）元，應找回6元。故答案為：（20﹣4x）；6。【點評】解答此題的關鍵是，根據已知條件把未知的數用字母正確的表示出來，再結合所求的問題即可得出答案；用到的知識點：單價、數量和總價三者之間的關系。9．在式子（3a﹣24）÷12中，a＝12時，這道算式的結果是1。【答案】12。【分析】原式改寫為（3a﹣24）÷12＝1，再根據等式的性質解這個方程即可。【解答】解：（3a﹣24）÷12＝13a﹣24＝1×123a﹣24＝123a＝12+243a＝36a＝36÷3a＝12故答案為：12。【點評】此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數（0除外），兩邊仍相等，同時注意“＝”上下要對齊。10．某大劇院樓下有20排座位，每排有a個座位，樓上有b個座位，這個影院一共有（20a+b）個座位。【答案】（20a+b）。【分析】先表示出樓下的座位數，再加上樓上的座位數即可。【解答】解：這個影院一共有（20a+b）個座位。故答案為：（20a+b）。【點評】能用字母表示數量關系，是解答此題的關鍵。11．如圖是爸爸和小明在體育館游泳情況的折線統計圖。（1）爸爸和小明都游了50米，小明先出發，爸爸先到達。（2）小明所用的時間比爸爸多15秒。（3）小明游到30米的時候速度開始慢下來，在此之前平均每秒游1.5米。（4）爸爸平均每秒游0.83米。（得數保留兩位小數）【答案】（1）50，小明，爸爸；（2）15；（3）30，1.5；（4）0.83。【分析】（1）根據統計圖可知：折線統計圖中虛線代表小明的游泳情況，實線代表爸爸的游泳情況，爸爸和小明都游了50米，小明先出發，爸爸先到達。（2）爸爸讓小明先游10秒，爸爸又比小明提前5秒到達，小明所用的時間比爸爸多15秒。（3）根據統計圖可知：小明游到30米的時候速度開始慢下來，在此之前平均每秒游30÷20＝1.5（米）。（4）爸爸平均每秒游50÷60≈0.83（米）。【解答】解：（1）爸爸和小明都游了50米，小明先出發，爸爸先到達。（2）75﹣60＝15（秒）答：小明所用的時間比爸爸多15秒。（3）30÷20＝1.5（米）答：小明游到30米的時候速度開始慢下來，在此之前平均每秒游1.5米。（4）50÷60≈0.83（米）答：爸爸平均每秒游0.83米。【點評】此題考查的目的是理解掌握復式折線統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。12．公元250年前后，古希臘數學家丟番圖寫了本數學巨著是《算術》，在這本書中第一次引入了未知數的概念。【答案】《算術》。【分析】公元250年前后，古希臘數學家丟番圖寫了本數學巨著是《算術》，在這本書中第一次引入了未知數的概念。不過當時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式，只能用圖等方法求解。據此解答。【解答】解：公元250年前后，古希臘數學家丟番圖寫了本數學巨著是《算術》，在這本書中第一次引入了未知數的概念。故答案為：《算術》。【點評】此題考查的目的是使學生了解古代數學家對數學研究做出的貢獻。13．已知A＝2×3×a，B＝3×5×a（a是非0自然數），如果A和B的最大公因數是12，那么a＝4，A和B的最小公倍數是120。【答案】4；120。【分析】把A和B公有的質因數連乘起來，所得的積就是它們的最大公因數，把它們公有的質因數和獨有的質因數連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數。【解答】解：因為A＝2×3×a，B＝3×5×a（a是非0自然數），A和B的最大公因數是12，所以3a＝12，a＝12÷3＝4；因為a＝4，所以A＝2×3×4，B＝3×5×4，所以A和B的最小公倍數是2×3×4×5＝120。故答案為：4；120。【點評】熟練掌握用分解質因數的方法求兩個數最大公因數和最小公倍數的方法是解題的關鍵。14．三個連續奇數的和是249，這三個數分別是81、83、85．【答案】見試題解答內容【分析】根據連續奇數的特點，兩個相鄰的連續奇數相差2，最小的一個比中間的少2，最大的一個比中間的一個多2，多2少2相抵消，三個連續奇數的和是中間一個奇數的3倍，求出中間的一個奇數，再求出和相鄰的另外兩個，一個是中間的奇數減2，一個是加2．據此解答．【解答】解：249÷3＝83，83﹣2＝81，83+2＝85，答：這三個連續奇數分別是81、83、85．故答案為：81、83、85．【點評】本題是考查奇數的意義及特點，兩個連續奇數相差2，三個連續奇數的和是中間一個奇數的3倍．15．在2、7、13、15、18這些數中，既是質數又是偶數的是2，既是合數又是奇數的是15。【答案】2，15。【分析】根據質數和合數、偶數和奇數的定義即可解答。【解答】解：在2、7、13、15、18中，質數有：2、7、13，偶數有：2，18，既是質數又是偶數的是2；合數有15，18，奇數有7，13，15，既是合數又是奇數的是15。故答案為：2，15。【點評】解答此題重點在于能分清質數和合數、偶數和奇數。16．1+3+5+……+99的和是偶數，1×3×5×……×99的積是奇數。（填“奇”或“偶”）【答案】偶；奇。【分析】奇數個奇數相加必是奇數。多個數相乘，有一個乘數是偶數，則積必為偶數。【解答】解：（1）1+3+5+……+99＝50×50＝2500所以1+3+5+……+99的和是偶數；（2）1×3×5……×99中全是奇數，沒有偶數，則1×2×3×……×99的積是奇數。故答案為：偶；奇。【點評】考查數的奇偶性，根據題意分析解答即可。17．一個最簡分數，分子分母之和是58，將分子減去3，分母加上2，這個分數可以約分為415，這個分數原來是1543【答案】1543【分析】根據題意可設這個分數的分子是x，則原來的分母是58﹣x，根據題意可知x-【解答】解：設原來這個分數的分子為x。x-4×（58﹣x+2）＝15×（x﹣3）232﹣4x+8＝15x﹣4519x＝285x＝1558﹣15＝43因此這個最簡分數是1543故答案為：1543【點評】本題的重點是找出題目中的數量關系，再列方程進行解答。18．同樣的兩杯果汁，小紅喝了一杯的14，小明喝了另一杯的13，【答案】小紅。【分析】分子相同，則分母小的分數大；喝的越多，余下的就越少。【解答】解：1小紅剩下的多一些。故答案為：小紅。【點評】本題考查的主要內容是分數大小比較問題。三．判斷題（共7小題）19．所有的方程都是等式，所有的等式也一定是方程．×【答案】×【分析】方程是指含有未知數的等式，而等式是指等號兩邊相等的式子；所以所有的方程都是等式是正確的，但是所有的等式也一定是方程，就是錯誤的，舉例驗證即可進行判斷．【解答】解：所有的方程都是等式，此句正確；但所有的等式就不一定是方程，如：5×110=故答案為：×．【點評】此題考查方程與等式的關系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含未知數的等式才是方程．20．2023年萱萱和媽媽年齡相差a歲，2033年時，媽媽比萱萱大（a+10）歲。×【答案】×【分析】不管過去多少年，年齡差是永遠不變的，據此解答。【解答】解：根據分析可知，2023年萱萱和媽媽年齡相差a歲，2033年時，媽媽比萱萱大a歲。原題干說法錯誤。故答案為：×。【點評】知道兩人的年齡差永遠不變，是解答此題的關鍵。21．折線統計圖既可以表示數量的多少，又可以表示數量的增減變化情況．√．【答案】見試題解答內容【分析】根據折線統計圖的特點，折線統計圖既可以表示數量的多少，又可以表示數量的增減變化情況．【解答】解：折線統計圖既可以表示數量的多少，又可以表示數量的增減變化情況．故答案為：√．【點評】此題考查折線統計圖的特點，其特點是既可以表示數量的多少，又可以表示數量的增減變化情況．22．任意兩個折線統計圖都可以合成一個復式折線統計圖．×【答案】×【分析】根據折線統計圖的特點及作用，折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后用線段把各點順次連接起來；折線統計圖不僅可以表示數量的多少，還能清楚地反映熟練的增減變化的趨勢。據此判斷。【解答】解：任何一幅復式折線統計圖都能分成兩幅單式折線統計圖，但是任意兩個單式折線統計圖不一定合成一個復式折線統計圖，只有兩個有聯系的單式統計圖才能合成一個復式統計圖。因此，任意兩個折線統計圖都可以合成一個復式折線統計圖。這種說法是錯誤的。故答案為：×。【點評】此題考查的目的是理解掌握折線統計圖的特點及作用。23．個位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數．√【答案】√【分析】能被2整除數的特征為：個位為偶數的數都能被2整除；能被5整除數的特征為：個數是0或5的數都能被5整除．由此可知，個位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數．【解答】解：根據2，5的倍數特征可知，個位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數說法正確．故答案為：√．【點評】了解能被2，5整除數的特征是完成本題的關鍵．24．任何相鄰的兩個自然數的積都是偶數。√【答案】√【分析】根據奇數×偶數＝偶數進行判斷即可。【解答】解：相鄰的兩個自然數，一個是奇數，一個是偶數，奇數×偶數＝偶數，所以原題干說法正確。故答案為：√。【點評】考查了自然數的積與偶數的問題。25．甲數的12與乙數的50%一定相等．×【答案】見試題解答內容【分析】根據題干，設甲數是8，乙數是12，據此分別求出它們的50%和12【解答】解：設甲數是8，乙數是12，則甲數的50%是：8×50%＝4；乙數的12是：12×14≠6，所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】本題中兩分率對應的單位“1”不一定相同，單位“1”的大小不確定，它們分率所對應的大小就不能確定．四．計算題（共2小題）26．用短除法把下面各數分解質因數。2836【答案】28＝2×2×7；36＝2×2×3×3。【分析】分解質因數就是把一個合數寫成幾個質數的連乘積形式，一般先從簡單的質數試著分解。【解答】解：28＝2×2×736＝2×2×3×3【點評】熟練掌握合數分解質因數的方法是解題的關鍵。27．解方程。2x﹣1.35x＝6.54.5+0.5x＝13.48x﹣27.54÷2.7＝11.8【答案】x＝10；x＝17.8；x＝2.75。【分析】（1）先把原式化為0.65x＝6.5，再根據等式的性質，在方程兩邊同時除以0.65即可；（2）根據等式的性質，先在方程兩邊同時減去4.5，再同時除以0.5即可；（3）先把原方程化簡為8x﹣10.2＝11.8，再根據等式的性質，在方程兩邊同時加上10.2，再同時除以8即可。【解答】解：2x﹣1.35x＝6.50.65x＝6.50.65x÷0.65＝6.5÷0.65x＝104.5+0.5x＝13.44.5+0.5x﹣4.5＝13.4﹣4.50.5x＝8.90.5x÷0.5＝8.9÷0.5x＝17.88x﹣27.54÷2.7＝11.88x﹣10.2＝11.88x﹣10.2+10.2＝11.8+10.28x＝228x÷8＝22÷8x＝2.75【點評】此題考查的是解方程知識，解答此題要運用等式的基本性質，結合題意分析解答即可。五．應用題（共6小題）28．甲車的速度是x千米/小時，乙車的速度是y千米/小時。兩車同時從A地出發前往B地，5小時后甲車到達B地，這時乙車還沒有到達。（1）用含x和y的式子表示此時甲、乙兩車之間的距離。（2）當x＝80，y＝65時，求兩車之間的距離。【答案】（1）（5x﹣5y）千米；75千米。【分析】（1）根據路程＝速度×時間，求出兩車的路程，再相減即可。（2）代入數值進行計算即可。【解答】解：（1）5x﹣5y（千米）此時甲、乙兩車之間的距離（5x﹣5y）千米。（2）5×80﹣5×65＝400﹣320＝75（千米）答：兩車之間的距離是75千米。【點評】本題考查行程問題的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。29．五（1）班6名同學去給小樹苗澆水．小樹苗不到40棵．他們發現每人澆水的棵數相同．這批小樹苗可能有多少棵？【答案】見試題解答內容【分析】根據題意，樹苗棵數肯定是6的倍數，且小于40，小于40的，且是6的倍數的有：6、12、18、24、30、36，所以這批小樹苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵或30棵或36棵．【解答】解：小于40的且是6的倍數的有：6、12、18、24、30、36棵．答：這批小樹苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵或30棵或36棵．【點評】此題考查了學生運用求一個數的倍數的方法解決實際問題的能力．30．小明和他的4名同學參加了學校的微型馬拉松大賽，他們的參賽號碼是5個連續的偶數和是210，他們的參賽號碼各是多少？【答案】見試題解答內容【分析】根據偶數的意義：在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，相鄰的偶數相差2，若五個連續的偶數的和是210，那么五個偶數中間的那個數應是這五個數的平均數，210÷5＝42，所以這五個偶數是38、40、42、44、46．據此解答．【解答】解：五個連續的偶數的和是210，這五個偶數中間的那個數應是這五個數的平均數，210÷5＝42，所以這五個偶數是38、40、42、44、46．答：他們的參賽號碼分別是38、40、42、44、46．【點評】此題考查的目的是理解偶數的意義．解題的關鍵是理解偶數的意義，明確：相鄰的偶數相差2，先求出這5個連續偶數的平均數（中間的那個數），進而求出其它偶數．31．小強騎自行車到距家6km遠的西湖去玩，根據如圖的折線