2023～2024學年第二學期期中模擬試卷初一數學滿分100分，考試時間120分鐘．一、選擇題（本大題共有10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答題卷相應的位置上）1.華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數0.000000007用科學記數法表示為（）A B. C. D.2.下列長度的三條線段中，能構成三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，3.在下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A B.C. D.4.如果一個多邊形的每一個內角都是，則它的邊數是（）.A.16 B.18 C.20 D.245.已知三角形的兩邊長分別為和，則該三角形的第三邊的長度可能是（）A. B. C. D.6.若，，，則、、的大小關系是（）A. B. C. D.7.若，，則，的值為（）A.100 B. C. D.8.如圖，，，，分別平分的內角，外角，外角．以下結論：；；；；．其中正確的結論有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．把答案直接填在答題卷相對應位置上）9.___________10.每到春天，人們在欣賞柳綠桃紅的同時，也被飛舞的柳絮所煩惱，據了解柳絮纖維的直徑約為0.00105cm，數據0.00105用科學記數法表示為______．11.用小數表示為___．12.如圖，a、b是木工師傅用角尺在工件上畫出的與工件邊緣垂直的兩條垂線．這兩條垂線平行的理由是___．13.__________．14.如圖，四邊形中，，若沿圖中虛線剪去，則________．15.如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果，，則陰影部分的面積為________．16.如圖，，平分，，，則________度．三、解答題（共64分）17.計算:(1).(2)18.（1）解方程組（2）解不等式組19.先化簡，再求值．．其中m＝2，n＝1．20.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中．（1）把進行平移，得到，已知點A與對應，請在網格中畫出；（2）線段與線段的位置關系是___________．（3）請求出平移后得到的面積．21.如圖，在△ABC中，∠DGB+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，試判斷DE與BC的位置關系，并說明理由．22.（1）已知，，求的值：（2）已知，求n的值．23.如圖，在中，于，平分．（1）若，，求的度數（2）若，則___________．（3）若，求的度數（用含的代數式表示）．24.如圖擺放兩個正方形，它們的周長之和為24、面積之和為20，求陰影部分的面積．25.如圖1，已知線段、相交于點O，連接、，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．（1）由圖1可知：______；（2）如圖2，若和的平分線和相交于點P，與、分別相交于點M、N．①以線段為邊“8字型”有______個，以點為交點的“8字型”有______個；②若，，求的度數；③若角平分線中角的關系改為“，”，試探究與、之間存在的數量關系（用含n的等式來表示），并證明理由．（3）如圖3，在四邊形中，，，若點E是延長線上一點，交于點F，分別作、的角平分線，兩條角平分線交于點G，直線交于點M，若，則______．2023～2024學年第二學期期中模擬試卷初一數學滿分100分，考試時間120分鐘．一、選擇題（本大題共有10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答題卷相應的位置上）1.華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數0.000000007用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此題主要考查了用科學記數法表示絕對值小于1的非0數，一般形式為，其中，n等于由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數（包括小數點前面的0）．【詳解】解：．故選：A．2.下列長度的三條線段中，能構成三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，【答案】D【解析】【分析】根據“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可．【詳解】解：A、，不能夠組成三角形，故本選項不符合題意；B、，不能組成三角形，故本選項不符合題意；C、，不能夠組成三角形，故本選項不符合題意；D、，能夠組成三角形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．3.在下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式逐項判斷即可．【詳解】解：A．選項的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；B．選項的右邊不是整式，不是因式分解，故不符合題意；C．選項的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；D．選項的右邊是整式積的形式，是因式分解，故符合題意，故選：D．【點睛】本題考查因式分解，熟知因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式是解答的關鍵．4.如果一個多邊形的每一個內角都是，則它的邊數是（）.A.16 B.18 C.20 D.24【答案】C【解析】【分析】首先求得每個外角的度數，然后利用360度除以外角的底數即可求解．【詳解】解：外角的度數是：，則多邊形的邊數為：．故選：C．【點睛】此題考查了多邊形的外角問題，理解任意多邊形的外角和都是是解題關鍵．5.已知三角形的兩邊長分別為和，則該三角形的第三邊的長度可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據三角形兩邊之和大于第三邊，角形的兩邊差小于第三邊，結合選項求解即可．【詳解】解：設三角形的第三條邊為，∵，∴三角形的第三條邊長可能是，故選：C．【點睛】本題考查三角形的三邊關系，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊，角形的兩邊差小于第三邊是解題的關鍵．6.若，，，則、、的大小關系是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據負整數指數冪，零指數冪，有理數的乘方求出每個數的值，再比較即可．【詳解】=，=1，=，∵∴故選：C．【點睛】本題考查了實數大小比較，負整數指數冪，零指數冪，有理數的乘方等知識點，能求出每個式子的值是解此題的關鍵.7.若，，則，的值為（）A.100 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據同底數冪的除法法則分解，再代入，運算即可．【詳解】解：∵∴把，代入得：故答案為：C【點睛】本題主要考查了同底數冪的除法運算，熟悉掌握同底數冪的除法法則是解題的關鍵．8.如圖，，，，分別平分的內角，外角，外角．以下結論：；；；；．其中正確的結論有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】D【解析】【分析】根據角平分線的定義得出，，，，根據三角形的內角和定理得出，，根據三角形外角性質得出，，根據已知結論逐步推理，即可判斷各項．【詳解】解：平分，，，，，，，故正確；，，平分，，，故正確；，，，，，，，，故正確；平分，，，，，平分，，，，，，，，故正確；由得，，，，，故正確；故選：D．【點睛】本題考查了三角形外角的性質、角平分線的定義、平行線的性質、三角形內角和定理的應用，主要考查學生的推理能力，有一定難度．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．把答案直接填在答題卷相對應位置上）9.___________【答案】1【解析】【詳解】（π﹣3）0=1，故答案為1．10.每到春天，人們在欣賞柳綠桃紅的同時，也被飛舞的柳絮所煩惱，據了解柳絮纖維的直徑約為0.00105cm，數據0.00105用科學記數法表示為______．【答案】【解析】【分析】按照科學記數法的表示形式表示即可．【詳解】解：；故答案為：．【點睛】本題考查了把絕對值小于1的數用科學記數法表示，關鍵是確定n與a的值，，的絕對值等于原數中左起第一個非零數前零的個數．11.用小數表示為___．【答案】0.125【解析】【分析】直接利用即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：0.125．【點睛】本題主要考查負整數指數冪的運算法則：，特別的．12.如圖，a、b是木工師傅用角尺在工件上畫出的與工件邊緣垂直的兩條垂線．這兩條垂線平行的理由是___．【答案】同位角相等，兩直線平行【解析】【分析】根據同位角相等，兩直線平行求解即可．【詳解】由題意可得，這兩條垂線平行的理由是同位角相等，兩直線平行．故答案為：同位角相等，兩直線平行．【點睛】此題考查了同位角相等，兩直線平行，解題關鍵是熟練掌握同位角相等，兩直線平行．13.__________．【答案】【解析】【分析】根據積的乘方運算的逆用，進行簡化運算即可．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查了積的乘方運算的逆用，熟練掌握積的乘方公式是解題的關鍵．14.如圖，四邊形中，，若沿圖中虛線剪去，則________．【答案】230【解析】【分析】由平行線性質可得，再運用三角形內角和定理、鄰補角的定義可得．【詳解】解：如圖，∵，∴，∴，∴，∴．故答案為：230．【點睛】本題考查了多邊形的內角、平行線的性質及鄰補角，熟練掌握多邊形的內角和定理及鄰補角定義是解題的關鍵．15.如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果，，則陰影部分的面積為________．【答案】【解析】【分析】用a和b表示出陰影部分面積，再通過完全平方式的變換，可求出陰影部分面積．【詳解】解：，把，代入得，原式．故答案為：．【點睛】本題考查了完全平方式的變形，以及陰影部分面積的表示方法，解題的關鍵是列出陰影部分面積的表達式．16.如圖，，平分，，，則________度．【答案】105【解析】【分析】過F作，由平行線性質，垂直的定義，可以推出，求出的度數，由角平分線和平行線的性質求出的度數，而，即可求出的度數．【詳解】解：過F作，交于M，∵，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，故答案為：105．【點睛】本題考查平行線的性質、垂直的定義、角平分線的定義、三角形的內角和定理，關鍵是掌握平行線的性質．三、解答題（共64分）17.計算:(1).(2).【答案】（1）（2）4a6【解析】【分析】根據冪的計算法則計算即可.【詳解】（1）原式=（2）原式=【點睛】本題主要考查指數冪的計算，應當熟練掌握，這是基本知識點.18.（1）解方程組（2）解不等式組【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）加減法解方程組即可；（2）分別求出每一個不等式的解集，找到它們的公共部分，即可．【詳解】解：（1），，得：，解得：；把代入①，得：，解得：；∴方程組的解為：；（2）由不等式，得：；由，得：；∴不等式組解集為：．【點睛】本題考查解二元一次方程組和解一元一次不等式組．解題的關鍵是掌握相應的解題步驟．19.先化簡，再求值．．其中m＝2，n＝1．【答案】2mn，4【解析】【分析】先利用平方差公式、完全平方公式進行計算，然后去括號合并同類項，最后把m與n的值代入求值即可．【詳解】解：==2mn當m=2，n=1時，原式=221=4．【點睛】本題主要考查了整式的混合運算、化簡求值等知識點，熟練運用整式的相關運算法則是解答本題的關鍵．20.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中．（1）把進行平移，得到，已知點A與對應，請在網格中畫出；（2）線段與線段的位置關系是___________．（3）請求出平移后得到的面積．【答案】（1）圖見解析（2）（3）【解析】【分析】（1）根據的位置，確定平移規則，畫出即可；（2）根據平移的性質，作答即可；（3）用割補法求三角形的面積即可．【小問1詳解】解：如圖，即為所求；【小問2詳解】由圖可知：，故答案為：；【小問3詳解】面積為．【點睛】本題考查圖形的平移．熟練掌握平移的性質，是解題的關鍵．21.如圖，在△ABC中，∠DGB+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，試判斷DE與BC的位置關系，并說明理由．【答案】DE∥BC；理由見解析．【解析】【分析】依據，，可得，即可判定，進而得出，再根據，可得，即可判定．【詳解】解：．，，，，，又，，．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，解題時注意：同位角相等，兩直線平行．內錯角相等，兩直線平行．22.（1）已知，，求的值：（2）已知，求n的值．【答案】（1）576；（2）1．【解析】【分析】（1）利用同底數冪的乘法的法則及冪的乘方的法則對所求的式子進行整理，再代入相應的值運算即可；（2）對已知條件進行整理，從而可求解．【詳解】解：（1），（2）∵，∴，即，解得：．【點睛】本題主要考查同底數冪的乘法，冪的乘方，解答的關鍵是對相應的運算法則的靈活運用．23.如圖，在中，于，平分．（1）若，，求的度數（2）若，則___________．（3）若，求的度數（用含的代數式表示）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據角平分線的定義和互余進行計算；（2）根據三角形內角和定理和角平分線定義得出的度數等于與差的一半解答即可；（3）根據（2）中所得解答即可．本題考查了三角形內角和定理，關鍵是根據三角形內角和是解答．【小問1詳解】解：∵，，∴，∵于∴，∵平分∴；【小問2詳解】解：，，平分，，，，而，，，，，故答案為：；【小問3詳解】解：由（2）可知，，．24.如圖擺放兩個正方形，它們的周長之和為24、面積之和為20，求陰影部分的面積．【答案】陰影部分的面積為6．【解析】【分析】由題意得a+b=6，a2+b2=20，根據完全平方公式可求出ab的值，由面積的和差關系即可求解．【詳解】解：由題意得，∴a+b=6，∴，即，∴ab＝8，∴=6【點睛】本題考查了不規則圖形面積的求法，完全平方公式等知識．熟練運用完全平方公式求出ab的值是解本題的關鍵．25.如圖1，已知線段、相交于點O，連接、，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．（1）由圖1可知：______；（2）如圖2，若和的平分線和相交于點P，與、分別相交于點M、N．①以線段為邊的“8字型”有______個，以點為交點的“8字型”有______個；②若，，求的度數；③