2023—2024學年北師大版數(shù)學七年級下冊期中綜合考試卷一、單選題1．下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?（a﹣3）2=a﹣3 B．C．a(chǎn)2÷a﹣6=a﹣4 D．（a﹣2）﹣3÷a﹣2=a82．如圖，矩形紙片的一條邊經(jīng)過含有30°角的直角三角板的直角頂點，矩形紙片的一組對邊與三角板的兩條直角邊相交形成∠1和∠2，若∠2＝120°，則∠1的度數(shù)為（）A．15° B．30° C．60° D．120°3．下列計算正確的是（）A．（﹣x3）2=﹣x6 B．（﹣x2）3=﹣x6C．x6÷x3=x2 D．x3?x4=x124．下面說法：①﹣a一定是負數(shù)；②若|a|＝|b|，則a＝b；③一個有理數(shù)中不是整數(shù)就是分數(shù)；④一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù).⑤絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)；其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．不改變多項式2b3﹣5ab2＋4a2b﹣1的值，把后三項放在前面是“﹣”號的括號中，正確的是（）A．2b3﹣（5ab2﹣4a2b＋1） B．2b3﹣（5ab2＋4a2b＋1）C．2b3﹣（﹣5ab2＋4a2b﹣1） D．2b3﹣（5ab2＋4a2b﹣1）6.下列說法中，錯誤的個數(shù)是()①a與c相交，b與c相交，則a與b相交；②若a∥b，b∥c，則a∥c；③過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有平行、相交、垂直三種．A．3 B．2 C．1 D．07．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE∠EOD＝23，則∠AOE＝()A．162° B．152° C．142° D．132°8.如圖，，若，，則（）A.B.C.D.9.在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是（）A.太陽光強弱 B.水的溫度C.所曬時間 D.熱水器10.如圖，在矩形ABCD中，動點P從點A開始沿A→B→C→D的路徑勻速運動到點D為止，在這個過程中，下列圖象可以大致表示△APD的面積S隨點P的運動時間t的變化關系的是（）A.B.C.D.二、填空題1．如果a-b=6，ab=2019，那么b2+6b+6=.2．計算-32的結果等于.3．已知，，則的值為．4．如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，則∠2=．5．已知∠ABG為銳角，AH∥BG，點C從點B(點C不與點B重合)出發(fā)，沿射線BG的方向移動，CD∥AB交直線AH于點D，CE⊥CD交AB于點E，CF⊥AD，垂足為點F(點F不與點A重合).若∠ECF=no，則∠BAF=.(用n來表示)三、解答題1．完成下面的證明過程：已知：如圖，，，，求證：.證明：∵，（已知），∴，∴（）.又∵（已知），∴，∴（）.∴（）.2．把下面的直線補充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標出下列各數(shù)，并用“＞”把它們連接起來.–3，+1，，－1.5，－（－5）.3．已知A=x2-3xy-y，B=-x2-xy+3y．（1）化簡A-B．（2）當-aby+3與ax+3b2是同類項時，求A-B的值．4已知：如圖,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60,∠CBD=70．（1）求證：AB∥CD；（2）求∠C的度數(shù)．5.閱讀下列材料，并解決后面的問題.材料：一般，個相同的因數(shù)相乘：記為，如，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為（即）.一般，若（且，），則叫做以為底的對數(shù)，記為（即），如，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即）.問題：（1）計算以下各對數(shù)的值：，，；（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關系式？、、之間又滿足怎樣的關系式？（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？（且，）；6．△ABC中，AB＝2，BC＝4，CD⊥AB于D．（1）如圖①，AE⊥BC于E，試說明：CD＝2AE.圖①（2）如圖②，P是AC上任意一點(P不與A、C