山東省煙臺市龍口經濟開發區中學2022年高二數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知數列中，，當時，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.拋物線上的一點M到焦點的距離為1，則點M到y軸的距離是 參考答案：

C3.函數的最大值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略4.執行如圖所示的程序框圖,則輸出的的值是A.3 B.4 C.5 D.6

參考答案：C略5.若函數是R上的單調函數，則實數m的取值范圍為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C若函數y=x3+x2+mx+1是R上的單調函數，只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即△=4﹣12m≤0，∴m≥．故選：C．

6.設等差數列前項和為則等于（

）

（A）800

（B）900

（C）1000

（D）1100參考答案：B7.下列事件為隨機事件的是(

).A．拋一個硬幣，落地后正面朝上或反面朝上w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

B．邊長為a,b的長方形面積為abC．從100個零件中取出2個,2個都是次品D．平時的百分制考試中，小強的考試成績為105分參考答案：C8.已知橢圓C：，直線l：y=mx+1，若對任意的m∈R，直線l與橢圓C恒有公共點，則實數b的取值范圍是（）A．[1，4）

B．[1，+∞）

C．[1，4）（4，+∞）

D.（4，+∞）參考答案：C略9.“m>0”是“方程+=1表示橢圓”的

(

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B略10.已知、是平面，、是直線，下列命題中不正確的是（

）A．若∥，，則

B．若，，則C．若，，則∥

D．若∥，，則∥參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在極坐標系中，圓的圓心的極坐標是▲

．參考答案：12.某程序框圖如圖所示，則輸出的???????????????????????.參考答案：2613.若拋物線的焦點與雙曲線的左焦點重合,則的值

.參考答案：414.甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球。先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結論中正確的是________（寫出所有正確結論的編號）。①；②；③事件與事件相互獨立；④是兩兩互斥的事件；⑤的值不能確定，因為它與中空間哪一個發生有關參考答案：試題分析：；；因為，所以事件B與事件A1不獨立；A1，A2，A3是兩兩互斥的事件；綜上選②④考點：互斥事件，事件獨立15.橢圓3x2+4y2=12的焦距為

．參考答案：2【考點】橢圓的簡單性質．【專題】計算題．【分析】將橢圓3x2+4y2=12的方程標準化，即可求得答案．【解答】解：∵3x2+4y2=12，∴+=1，設半焦距為c，則c2=4﹣3=1，∴c=1，2c=2．故答案為：2．【點評】本題考查橢圓的簡單性質，考查對橢圓的標準方程中各字母的幾何意義，屬于簡單題．16.如圖所示，在△ABC中，已知點M，N分別在AB，AC邊上，滿足，,,,,則__________。參考答案：17.空間垂直于同一直線的兩直線的位置關系為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)設函數，已知是奇函數。（Ⅰ）求、的值。（Ⅱ）求的單調區間與極值。參考答案：（Ⅰ）∵，∴。從而＝是一個奇函數，得，由奇函數定義得；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從而，由此可知，和是函數是單調遞增區間；是函數是單調遞減區間；在時，取得極大值，極大值為，在時，取得極小值，極小值為。19.（本小題滿分12分）已知在與時都取得極值．（1）求的值；（2）若，求的單調區間和極值參考答案：（1）的兩根為或有，得

---------------3分經檢驗符合題意

---------------1分（2）得

---------------1分得或

+0

—0+單調遞增單調遞減單調遞增

----------4分

下結論

----------4分20.已知函數f（x）=x3+x﹣16．（1）求曲線y=f（x）在點（2，﹣6）處的切線方程；（2）直線l為曲線y=f（x）的切線，且經過原點，求直線l的方程及切點坐標．參考答案：【考點】直線的點斜式方程．【分析】（1）先求出函數的導函數，再求出函數在（2，﹣6）處的導數即斜率，易求切線方程．（2）設切點為（x0，y0），則直線l的斜率為f'（x0）=3x02+1，從而求得直線l的方程，有條件直線1過原點可求解切點坐標，進而可得直線1的方程．【解答】解：（1）∵f'（x）=（x3+x﹣16）'=3x2+1，∴在點（2，﹣6）處的切線的斜率k=f′（2）=3×22+1=13，∴切線的方程為y=13x﹣32．（2）設切點為（x0，y0），則直線l的斜率為f'（x0）=3x02+1，∴直線l的方程為y=（3x02+1）（x﹣x0）+x03+x0﹣16．又∵直線l過點（0，0），∴0=（3x02+1）（﹣x0）+x03+x0﹣16，整理，得x03=﹣8，∴x0=﹣2，∴y0=（﹣2）3+（﹣2）﹣16=﹣26，直線l的斜率k=3×（﹣2）2+1=13，∴直線l的方程為y=13x，切點坐標為（﹣2，﹣26）．21.已知函數在上是單調遞減函數,方程無實根，若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍。參考答案：略22