17.2函數(shù)的圖象第17章函數(shù)及其圖象

1.平面直角坐標(biāo)系1.理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點、坐標(biāo)等概念，認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系;2.理解各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征;3.會用象限或坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點的位置，能根據(jù)點的位置確定橫、縱坐標(biāo)的符號;4.掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)對稱點的坐標(biāo)的特征，并能據(jù)此進行簡單計算.典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析說一說：給你一張電影票，你如何找到自己的座位？典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析（一）平面直角坐標(biāo)系的概念

在平面內(nèi)畫兩條互相垂直并且原點重合的數(shù)軸,水平的數(shù)軸叫做橫軸或x軸,取向右為正方向;垂直的數(shù)軸叫做縱軸或y軸,取向上為正方向;兩軸的交點O為原點.這樣就建立了平面直角坐標(biāo)系,這個平面叫做坐標(biāo)平面.x軸y軸O如圖：典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析

如圖，對于平面內(nèi)任意一點P，過點P向x,y軸作垂線，垂足在x,y軸上的數(shù)a,b分別叫做點P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（a,b)叫做點P的坐標(biāo).1a31b3OxyP（a,b)（一）平面直角坐標(biāo)系的概念典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析例如：如右圖，點A的坐標(biāo)是

.（一）平面直角坐標(biāo)系的概念(-2，3)注意：橫坐標(biāo)為0的點(0,a)一定在y軸上,縱坐標(biāo)為0的點(b,0)一定在x軸上,(0,0)就是原點.典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析(1)兩條坐標(biāo)軸x與y將平面劃分為四個部分.兩條數(shù)軸正半軸所夾部分叫第一象限,其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限.第二象限第一象限第三象限第四象限123-1-2-3-1-2-3123Ox軸y軸原點如圖：（二）象限及其坐標(biāo)特點典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析(2)x軸在原點的左側(cè)部分為負(fù)半軸,右側(cè)部分為正半軸;y軸在原點的上方部分為正半軸,在原點的下方部分為負(fù)半軸.（二）象限及其坐標(biāo)特點第二象限第一象限第三象限第四象限123-1-2-3-1-2-3123Ox軸y軸（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號特點典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析（三）對稱點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的特征典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析xyOC(3,-4)C'(3,4)B(-4,2)B'(-4,-2)(x,y)關(guān)于x軸對稱(,)x-y做一做：(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點關(guān)于x軸的對稱點.典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析xyO做一做：(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點關(guān)于y軸的對稱點.C(3,-4)C'(-3,-4)B(-4,2)B'(4,2)(x,y)關(guān)于y軸對稱(,)-xy（三）對稱點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的特征典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析（三）對稱點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的特征關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.總結(jié)歸納例1.如下圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置：（1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標(biāo)系；xy解：典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析例1.如下圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置：（2）寫出市場、火車站的坐標(biāo).xy解：市場的坐標(biāo)為（4，3）；火車站的坐標(biāo)為（0，0）；典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析總結(jié)：通過平面直角坐標(biāo)系的建立，我們把平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)起來.即對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點P，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(x,y)和它對應(yīng)，反之，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對(x,y),在平面內(nèi)都有唯一的P與它對應(yīng).典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析1.若圖中的有序數(shù)對(4,1)對應(yīng)字母D，有一個英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為(1,2)，(5,1)，(5,2)，(5,2)，(1,3)，請你把這個英文單詞寫出來為________．分析：由圖可知，(1,2)對應(yīng)H，(5,1)對應(yīng)E，(5,2)對應(yīng)L，(5,2)對應(yīng)L，(1,3)對應(yīng)O，所以這個英文單詞寫出來為HELLO.HELLO典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析2.小紅在旅游示意圖上畫上了方格，標(biāo)上數(shù)字，并用（0，0）表示科技大學(xué)的位置，用（5，7）表示中心廣場的位置，那么鐘樓的位置如何表示呢？（2，5）表示哪個地點的位置？（5，2）呢？解：鐘樓表示為（3，8）;

（2，5）表示大成殿；

（5，2）表示影月湖.典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析例2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P的坐標(biāo)為(2a+6，a-3).（1）當(dāng)a=-5時，求點P所在的象限；典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析（2）若點P在第四象限，求a的取值范圍.解：∵點P(2a+6，a-3)在第四象限，∴

解得：-3＜a＜32×(-5)+6=-4；-5-3=-8，解：把a=-5代入P的坐標(biāo)，得：∴點P的坐標(biāo)為(-4，-8)∴當(dāng)a=-5時，點P在第三象限.3.點P(，)在第

象限．三分析：∵點P的橫坐標(biāo)＜0，縱坐標(biāo)＜0，則點P在第三象限．典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析4.請寫出圖中點A、B、C的坐標(biāo)：A（

，

），B（

，

），C（

，

）.A、B、C三個點中，位于第三象限的點是

，橫坐標(biāo)最大的點是

，縱坐標(biāo)最大的點是

.-12-2-11-1BCA典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析例3.已知點A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)若點A、B關(guān)于x軸對稱，求a、b的值；(2)若A、B關(guān)于y軸對稱，求a、b的值．總結(jié)：解決此類題可根據(jù)關(guān)于x軸、y軸對稱的點的特征列方程(組)求解．解：(1)∵點A、B關(guān)于x軸對稱，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝－5；(2)∵A、B關(guān)于y軸對稱，∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，b＝3.典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析5.點（4，3）與點（4，-3）的關(guān)系是（）

A.關(guān)于原點對稱

B.關(guān)于x軸對稱

C.關(guān)于y軸對稱

D.不能構(gòu)成對稱關(guān)系B6.(1)點P(-5,6)與點Q關(guān)