材料基本力學(xué)性能1.1

鋼筋的物理力學(xué)性能

1.1.1鋼筋的品種和級(jí)別

熱軋鋼筋中高強(qiáng)鋼絲和鋼絞線熱處理鋼筋冷加工鋼筋

熱軋鋼筋的分類HPB235級(jí)、HRB335級(jí)、HRB400級(jí)、RRB400級(jí)

◆HPB235級(jí):鋼筋多為光面鋼筋，多作為現(xiàn)澆樓板的受力鋼筋和箍筋

◆HRB335級(jí)和

HRB400級(jí):鋼筋強(qiáng)度較高，多作為鋼筋混凝土構(gòu)件的受力鋼筋，尺寸較大的構(gòu)件，也有用Ⅱ級(jí)鋼筋作箍筋以增強(qiáng)與混凝土的粘結(jié)，外形制作成月牙肋或等高肋的變形鋼筋。

◆RRB400級(jí)鋼筋:強(qiáng)度太高，不適宜作為鋼筋混凝土構(gòu)件中的配筋，一般冷拉后作預(yù)應(yīng)力筋。

se1.1.2鋼筋的強(qiáng)度與變形

◆有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋a’abcdefua′為比例極限oa為彈性階段de為強(qiáng)化階段b為屈服上限c為屈服下限，即屈服強(qiáng)度fycd為屈服臺(tái)階e為極限抗拉強(qiáng)度fu

fyfef為頸縮階段

有明顯屈服點(diǎn)鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系一般可采用雙線性的理想彈塑性關(guān)系1Es

幾個(gè)指標(biāo)：※屈服強(qiáng)度：是鋼筋強(qiáng)度的設(shè)計(jì)依據(jù)，因?yàn)殇摻钋髮l(fā)生很大的塑性變形，且卸載時(shí)這部分變形不可恢復(fù)，這會(huì)使鋼筋混凝土構(gòu)件產(chǎn)生很大的變形和不可閉合的裂縫。屈服上限與加載速度有關(guān)，不太穩(wěn)定，一般取屈服下限作為屈服強(qiáng)度。※屈強(qiáng)比：反映鋼筋的強(qiáng)度儲(chǔ)備，fy/fu=0.6~0.7。

◆無明顯屈服點(diǎn)的鋼筋a點(diǎn)：比例極限，約為0.65fba點(diǎn)前：應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線彈性a點(diǎn)后：應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為非線性，有一定塑性變形，且沒有明顯的屈服點(diǎn)條件屈服點(diǎn):殘余應(yīng)變?yōu)?.2%所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力σ0.2

《規(guī)范》取s0.2=0.85fb

鋼筋的塑性性能伸長(zhǎng)率：鋼筋拉斷后的伸長(zhǎng)值與原長(zhǎng)的比率，是反映鋼筋塑性性能的指標(biāo)。延伸率大的鋼筋，在拉斷前有足夠預(yù)兆，延性較好。鋼筋的冷彎：鋼筋的冷彎性能是檢驗(yàn)鋼筋的韌性和內(nèi)部質(zhì)量的有效方法。即防止在彎折加工和使用時(shí)不致發(fā)生脆斷的試驗(yàn)手段。在常溫下要求把鋼筋圍繞具有某個(gè)規(guī)定直徑D的輪軸（彎心）進(jìn)行彎轉(zhuǎn)，在達(dá)到規(guī)定的冷彎角度“α”后不發(fā)生裂紋、鱗落或裂斷現(xiàn)象。

1）強(qiáng)度：要求鋼筋有足夠的強(qiáng)度和適宜的強(qiáng)屈比(極限強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度的比值)。例如，對(duì)抗震等級(jí)為一、二級(jí)的框架結(jié)構(gòu)，其縱向受力鋼筋的實(shí)際強(qiáng)屈比不應(yīng)小于1.25。

2）塑性：要求鋼筋應(yīng)有足夠的變形能力。

3）可焊性：要求鋼筋焊接后不產(chǎn)生裂縫和過大的變形，焊接接頭性能良好。

4）與混凝土的粘結(jié)力：要求鋼筋與混凝土之間有足夠的粘結(jié)力，以保證兩者共同工作。1.1.3混凝土結(jié)構(gòu)對(duì)鋼筋性能的要求

1.3.1粘結(jié)力的形成◆光圓鋼筋與變形鋼筋具有不同的粘結(jié)機(jī)理，其粘結(jié)作用主要由三部分組成：（１）鋼筋與混凝土接觸面上的化學(xué)吸附作用力（膠結(jié)力）。一般很小，僅在受力階段的局部無滑移區(qū)域起作用，當(dāng)接觸面發(fā)生相對(duì)滑移時(shí)，該力即消失。（２）混凝土收縮握裹鋼筋而產(chǎn)生的摩阻力。（３）鋼筋表面凹凸不平與混凝土之間產(chǎn)生的機(jī)械咬合作用力（咬合力）。對(duì)于光圓鋼筋，這種咬合力來自于表面的粗糙不平。

1.3混凝土與鋼筋的粘結(jié)◆變形鋼筋與混凝土之間的機(jī)械咬合作用主要是由于變形鋼筋肋間嵌入混凝土而產(chǎn)生的。變形鋼筋和混凝土的機(jī)械咬合作用

1.2混凝土的物理力學(xué)性能1.2.1混凝土的組成結(jié)構(gòu)通常把混凝土的結(jié)構(gòu)分為三種類型：1.微觀結(jié)構(gòu)：也即水泥石結(jié)構(gòu)，包括水泥凝膠、晶體骨架、未水化完的水泥顆粒和凝膠孔組成。2.亞微觀結(jié)構(gòu)：即混凝土中的水泥砂漿結(jié)構(gòu)。3.宏觀結(jié)構(gòu)：即砂漿和粗骨料兩組分體系。注意：1.骨料的分布及骨料與基相之間在界面的結(jié)合強(qiáng)度是影響混凝土強(qiáng)度的重要因素；

2.在荷載的作用下，微裂縫的擴(kuò)展對(duì)混凝土的力學(xué)性能有著極為重要的影響。

1.2.2單軸應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土強(qiáng)度

混凝土結(jié)構(gòu)中，主要是利用它的抗壓強(qiáng)度。因此抗壓強(qiáng)度是混凝土力學(xué)性能中最主要和最基本的指標(biāo)。混凝土的強(qiáng)度等級(jí)是用抗壓強(qiáng)度來劃分的（1）單向受力狀態(tài)下混凝土的強(qiáng)度

1）混凝土立方體抗壓強(qiáng)度：邊長(zhǎng)為150mm的混凝土立方體試件，在標(biāo)準(zhǔn)條件下（溫度為20±3℃，相對(duì)濕度≥90%）養(yǎng)護(hù)28天，用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法（加載速度0.3~0.5N/mm2，兩端不涂潤(rùn)滑劑）測(cè)得的具有95%保證率的抗壓強(qiáng)度，用符號(hào)fcu表示。

《規(guī)范》根據(jù)強(qiáng)度范圍，從C15~C80共劃分為14個(gè)強(qiáng)度等級(jí)，級(jí)差為5N/mm2。

2）軸心抗壓強(qiáng)度(fc)

按標(biāo)準(zhǔn)方法制作的150mm×l50mm×300mm的棱柱體試件，在溫度為20土3℃和相對(duì)濕度為90％以上的條件下養(yǎng)護(hù)28d，用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得的具有95％保證率的抗壓強(qiáng)度。對(duì)于同一混凝土，棱柱體抗壓強(qiáng)度小于立方體抗壓強(qiáng)度。考慮到實(shí)際結(jié)構(gòu)構(gòu)件制作、養(yǎng)護(hù)和受力情況，實(shí)際構(gòu)件強(qiáng)度與試件強(qiáng)度之間存在差異，《規(guī)范》基于安全取偏低值，規(guī)定軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的換算關(guān)系為：

fcu,k立方體強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值即為混凝土強(qiáng)度等級(jí)fcu。式中：

αc1為棱柱體強(qiáng)度與立方體強(qiáng)度之比，對(duì)不大于C50級(jí)的混凝土取0.76，對(duì)C80取0.82，其間按線性插值。

αc２為高強(qiáng)混凝土的脆性折減系數(shù)，對(duì)C40取1.0，對(duì)C80取0.87，中間按直線規(guī)律變化取值。

0.88為考慮實(shí)際構(gòu)件與試件混凝土強(qiáng)度之間的差異而取用的折減系數(shù)。

3）軸心抗拉強(qiáng)度（ft）

混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度可以采用直接軸心受拉的試驗(yàn)方法來測(cè)定，但由于試驗(yàn)比較困難，目前國(guó)內(nèi)外主要采用圓柱體或立方體的劈裂試驗(yàn)來間接測(cè)試混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度。劈拉試驗(yàn)FaF拉壓壓

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的換算關(guān)系為：混凝土軸心抗拉強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度的關(guān)系

在平面應(yīng)力狀態(tài)下，當(dāng)兩方向應(yīng)力均為壓應(yīng)力時(shí)，抗壓強(qiáng)度相互提高，最大可增加27％，而當(dāng)一方向?yàn)閴簯?yīng)力，另一方向?yàn)槔瓚?yīng)力時(shí)，強(qiáng)度相互降低。當(dāng)壓應(yīng)力不太高時(shí)，其存在可提高混凝土的抗剪強(qiáng)度，拉應(yīng)力的存在會(huì)降低混凝土的抗剪強(qiáng)度。剪應(yīng)力的存在降低混凝土的抗壓和抗拉強(qiáng)度。

（3）復(fù)合受力狀態(tài)下混凝土的強(qiáng)度

由試驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)公式為:

式中f’cc——被約束混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度；

f’c——非約束混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度；

fl——側(cè)向約束壓應(yīng)力。側(cè)向壓應(yīng)力的存在還可提高混凝土的延性。f’cc=f’c+(4.5~7.0)fl1.2.3復(fù)雜應(yīng)力下混凝土的受力性能◆雙軸應(yīng)力狀態(tài)實(shí)際結(jié)構(gòu)中，混凝土很少處于單向受力狀態(tài)。更多的是處于雙向或三向受力狀態(tài)。雙向受壓強(qiáng)度大于單向受壓強(qiáng)度，最大受壓強(qiáng)度發(fā)生在兩個(gè)壓應(yīng)力之比為0.3~0.6之間，約(1.25~1.60)fc。雙軸受壓狀態(tài)下混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與單軸受壓曲線相似，但峰值應(yīng)變均超過單軸受壓時(shí)的峰值應(yīng)變。

在一軸受壓一軸受拉狀態(tài)下，任意應(yīng)力比情況下均不超過其相應(yīng)單軸強(qiáng)度。并且抗壓強(qiáng)度或抗拉強(qiáng)度均隨另一方向拉應(yīng)力或壓應(yīng)力的增加而減小。◆雙軸應(yīng)力狀態(tài)

構(gòu)件受剪或受扭時(shí)常遇到剪應(yīng)力t和正應(yīng)力s共同作用下的復(fù)合受力情況。混凝土的抗剪強(qiáng)度：隨拉應(yīng)力增大而減小隨壓應(yīng)力增大而增大當(dāng)壓應(yīng)力在0.6fc左右時(shí)，抗剪強(qiáng)度達(dá)到最大，壓應(yīng)力繼續(xù)增大，則由于內(nèi)裂縫發(fā)展明顯，抗剪強(qiáng)度將隨壓應(yīng)力的增大而減小。

◆三軸應(yīng)力狀態(tài)

三軸應(yīng)力狀態(tài)有多種組合，實(shí)際工程遇到較多的螺旋箍筋柱和鋼管混凝土柱中的混凝土為三向受壓狀態(tài)。三向受壓試驗(yàn)一般采用圓柱體在等側(cè)壓條件進(jìn)行。由試驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)公式為:

式中f’cc

——被約束混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度；

f’c

——非約束混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度；

fl

——側(cè)向約束壓應(yīng)力。側(cè)向壓應(yīng)力的存在還可提高混凝土的延性。f’cc=f’c+(4.5~7.0)fl

1.2.4混凝土的變形1、單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

混凝土單軸受力時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系反映了混凝土受力全過程的重要力學(xué)特征,是分析混凝土構(gòu)件應(yīng)力、建立承載力和變形計(jì)算理論的必要依據(jù)，也是利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行非線性分析的基礎(chǔ)

混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，常采用棱柱體試件來測(cè)定。在普通試驗(yàn)機(jī)上采用等應(yīng)力速度加載，達(dá)到軸心抗壓強(qiáng)度fc時(shí)，試驗(yàn)機(jī)中集聚的彈性應(yīng)變能大于試件所能吸收的應(yīng)變能，會(huì)導(dǎo)致試件產(chǎn)生突然脆性破壞，只能測(cè)得應(yīng)力-應(yīng)變曲線的上升段。

采用等應(yīng)變速度加載，或在試件旁附設(shè)高彈性元件與試件一同受壓，以吸收試驗(yàn)機(jī)內(nèi)集聚的應(yīng)變能，可以測(cè)得應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降段。

02468102030s(MPa)e×10-3BACED

A點(diǎn)以前，微裂縫沒有明顯發(fā)展，混凝土的變形主要彈性變形，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系近似直線。A點(diǎn)應(yīng)力隨混凝土強(qiáng)度的提高而增加，對(duì)普通強(qiáng)度混凝土sA約為

(0.3~0.4)fc，對(duì)高強(qiáng)混凝土sA可達(dá)(0.5~0.7)fc。A點(diǎn)以后，由于微裂縫處的應(yīng)力集中，裂縫開始有所延伸發(fā)展，產(chǎn)生部分塑性變形，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)開始加快，應(yīng)力-應(yīng)變曲線逐漸偏離直線。微裂縫的發(fā)展導(dǎo)致混凝土的橫向變形增加。但該階段微裂縫的發(fā)展是穩(wěn)定的。◆達(dá)到B點(diǎn)，內(nèi)部一些微裂縫相互連通，裂縫發(fā)展已不穩(wěn)定，橫向變形突然增大，體積應(yīng)變開始由壓縮轉(zhuǎn)為增加。在此應(yīng)力的長(zhǎng)期作用下，裂縫會(huì)持續(xù)發(fā)展最終導(dǎo)致破壞。取B點(diǎn)的應(yīng)力作為混凝土的長(zhǎng)期抗壓強(qiáng)度。普通強(qiáng)度混凝土sB約為0.8fc，高強(qiáng)強(qiáng)度混凝土sB可達(dá)0.95fc以上。◆達(dá)到C點(diǎn)fc，內(nèi)部微裂縫連通形成破壞面，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速度明顯加快，C點(diǎn)的縱向應(yīng)變值稱為峰值應(yīng)變

ε0，約為0.002。◆縱向應(yīng)變發(fā)展達(dá)到D點(diǎn)，內(nèi)部裂縫在試件表面出現(xiàn)第一條可見平行于受力方向的縱向裂縫。◆隨應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)，試件上相繼出現(xiàn)多條不連續(xù)的縱向裂縫，橫向變形急劇發(fā)展，承載力明顯下降，混凝土骨料與砂漿的粘結(jié)不斷遭到破，裂縫連通形成斜向破壞面。E點(diǎn)的應(yīng)變?chǔ)?/p>

=(2~3)

ε

0，應(yīng)力σ=(0.4~0.6)fc。◆混凝土在結(jié)硬過程中，由于水泥石的收縮、骨料下沉以及溫度變化等原因，在骨料和水泥石的界面上形成很多微裂縫，成為混凝土中的薄弱部位。混凝土的最終破壞就是由于這些微裂縫的發(fā)展造成的。

不同強(qiáng)度混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線強(qiáng)度等級(jí)越高，線彈性段越長(zhǎng)，峰值應(yīng)變也有所增大。但高強(qiáng)混凝土中，砂漿與骨料的粘結(jié)很強(qiáng)，密實(shí)性好，微裂縫很少，最后的破壞往往是骨料破壞，破壞時(shí)脆性越顯著，下降段越陡。

2、混凝土的變形模量彈性模量變形模量切線模量

◆彈性模量測(cè)定方法

1.2.5混凝土的收縮和徐變1、混凝土的收縮

混凝土在空氣中硬化時(shí)體積會(huì)縮小，這種現(xiàn)象稱為混凝土的收縮。收縮是混凝土在不受外力情況下體積變化產(chǎn)生的變形。當(dāng)這種自發(fā)的變形受到外部（支座）或內(nèi)部（鋼筋）的約束時(shí)，將使混凝土中產(chǎn)生拉應(yīng)力，甚至引起混凝土的開裂。混凝土收縮會(huì)使預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失。

◆影響因素

混凝土的收縮受結(jié)構(gòu)周圍的溫度、濕度、構(gòu)件斷面形狀及尺寸、配合比、骨料性質(zhì)、水泥性質(zhì)、混凝土澆筑質(zhì)量及養(yǎng)護(hù)條件等許多因素有關(guān)。（1）水泥的品種：水泥強(qiáng)度等級(jí)越高，制成的混凝土收縮越大。（2）水泥的用量：水泥用量多、水灰比越大，收縮越大。（3）骨料的性質(zhì)：骨料彈性模量高、級(jí)配好，收縮就小。（4）養(yǎng)護(hù)條件：干燥失水及高溫環(huán)境，收縮大。（5）混凝土制作方法：混凝土越密實(shí)，收縮越小。（6）使用環(huán)境：使用環(huán)境溫度、濕度越大，收縮越小。（7）構(gòu)件的體積與表面積比值：比值大時(shí)，收縮小。

2、混凝土的徐變

混凝土在荷載的長(zhǎng)期作用下，其變形隨時(shí)間而不斷增長(zhǎng)的現(xiàn)象稱為徐變。徐變對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的工作性能有很大影響。由于混凝土的徐變，會(huì)使構(gòu)件的變形增加，在鋼筋混凝土截面中引起應(yīng)力重分布，在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中會(huì)造成預(yù)應(yīng)力的損失。混凝土的徐變特性主要與時(shí)間參數(shù)有關(guān)。

在應(yīng)力（≤0.5fc）作用瞬間，首先產(chǎn)生瞬時(shí)彈性應(yīng)變eel（=si/Ec(t0)，t0加荷時(shí)的齡期）。隨荷載作用時(shí)間的延續(xù)，變形不斷增長(zhǎng)，前4個(gè)月徐變?cè)鲩L(zhǎng)較快，6個(gè)月可達(dá)最終徐變的（70~80）%，以后增長(zhǎng)逐漸緩慢，2~3年后趨于穩(wěn)定。

如在時(shí)間t卸載，則會(huì)產(chǎn)生瞬時(shí)彈性恢復(fù)應(yīng)變eel'。由于混凝土彈性模量隨時(shí)間增大，故彈性恢復(fù)應(yīng)變eel'小于加載時(shí)的瞬時(shí)彈性應(yīng)變

eel。再經(jīng)過一段時(shí)間后，還有一部分應(yīng)變eel''可以恢復(fù)，稱為彈性后效或徐變恢復(fù)，但仍有不可恢復(fù)的殘留永久應(yīng)變ecr'

◆影響因素

內(nèi)在因素是混凝土的組成和配比。骨料(aggregate)的剛度（彈性模量）越大，體積比越大，徐變就越小。水灰比越小，徐變也越小。

環(huán)境影響包括養(yǎng)護(hù)和使用條件。受荷前養(yǎng)護(hù)(curing)的溫濕度越高，水泥水化作用月充分，徐變就越小。采用蒸汽養(yǎng)護(hù)可使徐變減少（20~35）%。受荷后構(gòu)件所處的環(huán)境溫度越高，相對(duì)濕度越小，徐變就越大。

3、混凝土在荷載重復(fù)作用下的變形（疲勞變形）◆疲勞強(qiáng)度

混凝土的疲勞強(qiáng)度由疲勞試驗(yàn)測(cè)定。采用100mm×100mm×300mm或著150mm×150mm×450mm的棱柱體，把棱柱體試件承受200萬次或其以上循環(huán)荷載而發(fā)生破壞的壓應(yīng)力值稱為混凝土的疲勞抗壓強(qiáng)度。◆影響因素施加荷載時(shí)的應(yīng)力大小是影響應(yīng)力-應(yīng)變曲線不同的發(fā)展和變化的關(guān)鍵因素，即混凝土的疲勞強(qiáng)度與重復(fù)作用時(shí)應(yīng)力變化的幅度有關(guān)。在相同的重復(fù)次數(shù)下，疲勞強(qiáng)度隨著疲勞應(yīng)力比值的增大而增大。

混凝土在荷載重復(fù)作用下的

應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

1.3.2粘結(jié)的意義

粘結(jié)和錨固是鋼筋和混凝土形成整體、共同工作的基礎(chǔ)鋼筋與混凝土之間粘結(jié)應(yīng)力示意圖（a）錨固粘結(jié)應(yīng)力（b）裂縫間的局部粘結(jié)應(yīng)力

1.3.3粘結(jié)強(qiáng)度◆測(cè)試

◆計(jì)算公式

式中p—鋼筋的拉力；ｄ—鋼筋的直徑；la—粘結(jié)的長(zhǎng)度。

1.3.4影響粘結(jié)的因素

影響鋼筋與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度的因素很多，主要有