河北省滄州市滄縣中學2023屆高考猜題信息卷（一）數學試

題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.若復數Z滿足zi=F，貝心的共輪復數在復平面內對應的點位于（）

2+1

A.第一象限B.第一象限

C.第二象限D.第四象限

2.已知集合A=[xeZ|x==爐-3》-4<0},則AIB=（）

A.{T,l,2,4}B.{-4,-2,-1,1}C.[-l,O）u（O,4]D.[-4,0）U（0,l]

3.已知點P（G,1）為角a終邊上一點，繞原點。將OP順時針旋轉得，點尸旋轉到點Q

處，則點。的坐標為（）

A.（->/3-1）B.（-1,-73）C.D.一冬—1

\7\7

4.某圓錐的側面展開圖是一個半徑為2痣，圓心角為兀的扇形，則該圓錐的內切球的

體積為（）

.8yHltn86nAC/

A.——B.——C.4TID.6兀

33

5.已知平面向量5,1滿足|“1,向=>/5,且方與力的夾角為0,則平」|=1"是“。毛”

11O

的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

6.2021年9月24日，繼上世紀60年代在世界上首次完成人工合成結晶牛胰島素之后，

中國科學家又在人工合成淀粉方面取得顛覆性、原創性突破——國際上首次在實驗室實

現二氧化碳到淀粉的從頭合成.網友戲稱這一技術讓“喝西北風”活著成為可能.從能量來

源看，該技術涉及''光能一電能一化學能''等多種能量形式的轉化，從技術流程上，該工

藝分為四個模塊：第一步是利用光伏發電將光能轉變為電能,通過光伏電水解產生氫氣,

然后通過催化劑利用氫氣將二氧化碳還原成甲醇，將電能轉化為甲醇中儲存的化學能；

第二步是將甲醇轉化為三碳；第三步利用三碳合成六碳；最后一步是將六碳聚合成淀粉.

在這個過程中的能量轉化效率超過10%,遠超光合作用的能量利用效率.經過實驗測試,

試卷第1頁，共6頁

已知通過催化劑利用氫氣將二氧化碳還原生成甲醇的濃度與其催化時間f（小時）

滿足的函數關系式為e（。=，四且。*1）.若催化后20小時，生成甲醇的濃度為

20%,催化后30小時，生成甲醇的濃度為40%.若生成甲醇的濃度為50%,則需要催

化時間約為（）（參考數據：lg2”0.301）

A.23.5小時B.33.2小時C.50.2小時D.56小時

7.已知拋物線Uy?=2px（p>0）的焦點為￡4（4,〃）（〃>0）為。上一點，且|4刊=5,直

uuuLI_1U

線Ar交C于另一點8,記坐標原點為O,則。（）

A.5B.-4C.3D.-3

8.已知函數/（x）為R上的奇函數，且在（f,0］上單調遞減，若

。=/（*6《卦=寸修畤｝則（）

A.a<b<cB.a<c<b

C.b<c<aD.c<a<b

二、多選題

9.已知函數/(力=奴2+法+c,其中若/⑴=0,貝IJ()

A.b2>bcB.ac<bc

C.ab>acD.a2>c2

10.已知(x-2)"=%+〃/+〃2工2+L+a〃x",若?^~=一',則()

A.%+q+4+L+an=1

—M

B.a。—4+a?一%+L+(1)cin——y

C.q+2a,+3%+L+na“=—12

D.4+2%+3%+L+//a“——1

11.如圖，在正三棱柱ABC-A46中，分別是棱BC，AA的中點，連接

是線段BM的中點，Q是線段AB上靠近點B的四等分點，則下列說法

正確的是()

試卷第2頁，共6頁

B.三棱錐8-RP。的體積與正三棱柱ABC-AAG的體積之比為1"8

C.直線AC與平面RPQ所成的角為30。

D.若42=2AA=4,則過ARR三點作平面a,截正三棱柱ABC-A耳G所得截面圖

形的面積為叵

3

X2V2

12.已知雙曲線C：T-9=l（a>0，b>0）的左、右焦點分別為6、瑪，離心率為2,

焦點到漸近線的距離為布.過名作直線/交雙曲線C的右支于A、B兩點，若“、G分

別為AAf；鳥與48不用的內心，則（）

A.C的漸近線方程為、=土百x

B.點”與點G均在同一條定直線上

C.直線的不可能與/平行

D.|”G|的取值范圍為2夜，半

三、填空題

13.已知函數f（x）=bg“x+2x+a-e,若曲線y=/（x）在點（1，/⑴）處的切線與直線

3x_y+l=0平行，則。=.

14.已知實數。/滿足〃+加=],b則二的取值范圍為.

15.已知函數〃力=2疝（2》+9）（冏4）的圖象關于直線尸三對稱，將函數八可的

圖象向左平移。個單位長度得到函數g（x）的圖象，則下列判斷正確的是.（請

將所有正確答案的序號寫在橫線上）

試卷第3頁，共6頁

①“X）的圖象關于點信可對稱;②g（x）的圖象關于點件0）對稱;③g（x）在上

單調遞增；④g（x）的圖象關于直線x=S對稱.

四、雙空題

16.已知數列｛〃“｝的各項均為正數，S,為其前"項和，且4,,5,,,其（〃€曰）成等差數列.

則｛凡｝的通項公式為；若n.為數列［孚」］的前〃項積，不等式

2

口”~齊方對v〃eN”恒成立,則實數義的最小值為

五、解答題

17.在V48c中，角ARC的對邊分別為a,6,c,VA3C的外接圓的半徑為R,且

csinC-〃sin8_?R

sin2A+sin2B

⑴求角。的大小；

（2）若C=VL求V42C的面積的最大值.

18.據相關機構調查表明我國中小學生身體健康狀況不容忽視，多項身體指標（如肺活

量、柔初度、力量、速度、耐力等）自2000年起呈下降趨勢，并且下降趨勢明顯，在國家

的積極干預下，這種狀況得到遏制，并向好的方向發展，到2019年中小學生在肺活量、

柔初度、力量、速度、而力等多項指標出現好轉，但肥胖、近視等問題依然嚴重，體育事業

任重道遠.某初中學校為提高學生身體素質，日常組織學生參加中短跑鍛煉，學校在一

次百米短跑測試中，抽取200名女生作為樣本，統計她們的成績（單位：秒），整理得

到如圖所示的頻率分布直方圖（每組區間包含左端點，不包含右端點）.

A頻率

0.18--------------

0.14-----------------

So6

SO3

O2

O.O1

O.

（1）估計樣本中女生短跑成績的平均數；（同一組的數據用該組區間的中點值為代表）

試卷第4頁，共6頁

(2)由頻率分布直方圖，可以認為該校女生的短跑成績X:N(〃口2),其中〃近似為女

生短跑平均成績元/近似為樣本方差S?,經計算得S2=5.79,若從該校女生中隨機抽

取10人，記其中短跑成績在(1L34,20.98］內的人數為y,求尸(F48)(結果保留2個有

效數字).

附參考數據：VT將*2.41,隨機變量X服從正態分布NJ。?)，則

P(〃一cr<X4〃+cr)=0.6827,P(〃-2。<X4〃+2b)=0.9545,P(〃-3b<X4〃+3CF)=0.9974,

O.682710?0.0220,0.954510?0.6277,0.997410?0.9743,0.68279?0.0322,0.9545s?0.6576.

19.已知數列｛《,｝的前〃項和為S“，且5,+%=L

(1)求數列｛4｝的通項公式；

(2)設b?=a?-｛21og2—求數列出｝的前〃項和7；.

Ian)

20.如圖，在四棱錐尸-ABC。中，平面AfiC。，四邊形ABC。為矩形，E為棱AB

的中點，QE與AC交于點EG為\PBC的重心.

八